如何進行逆向思維訓練精選(九篇)

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第1篇：如何進行逆向思維訓練范文

學生通過數學思維訓練能夠培養學生對數學學科的學習興趣，提高學習修養，挖掘學生的智力潛能，培養鉆研精神，為他們今后的學習和工作打下堅實基礎。作為一名數學教師，不僅要教知識，更要啟迪學生思維，交給學生一把思維的金鑰匙。因此，在初中數學教學中如何發展學生的數學思維，培養學生的數學思維能力顯得尤為重要。我在教學時也進行了實踐和探索。下面談談自己的一些做法。

一、發散思維的訓練

培養學生的發散思維，在引導學生吃透問題、把握問題實質的前提下，關鍵是要使學生能夠打破思維定勢，改變單一的思維方式，運用聯想、想象、猜想、推想等盡量地拓展思路，從問題的各個角度、各個方面、各個層次進行或順向、逆向、縱向、橫向的靈活而敏捷的思考，從而獲得眾多的方案或假設。唯有“發散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運用知識，培養學生的創造思維能力。

例題的講解應該注意一題多解、一題多變，即條件發散、過程發散、結論發散，強調思維的發散，增強思維的靈活性。

數學題目，由于其內在規律或思考的途徑不同，可能會有許多不同的解法。在例題教學中，可叫學生先做例題，引導學生廣開思路，探求多種解法，然后教師再給學生分析、比較各種解法的優劣，找出最佳的、新穎的或巧妙的解法，激發學生的創造性思維。比如，證明“三角形內角平分線定理”，可以利用作平行線來證明，方法達七、八種之多，也可以用面積法證明。其中以面積較為巧妙別致。

在解題時，不要滿足于把題目解答出來便完事大吉，而應向更深層次探求它們的內在規律，可以引導學生變化題目的條件、結論等。比如，“正三角形內任意一點到三邊距離之和為定值?！边@個命題不難用面積法證明。該題證明后，可以變換角度，廣泛聯想，訓練發散思維。將“任意一點”變到“形外一點”，將“正三角形”變為“正n邊形”，或者將“正三角形”變為“任意三角形”，研究結論如何變化。可以看出，對數學問題的回味與引申，使學生從不同角度處理問題，增加學生總結、歸納、概括、綜合問題的意識和能力，培養了思維的靈活性、變通性和創造性。

二、逆向思維的訓練

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。當大家都朝著一個固定的思維方向思考問題時，而你卻獨自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向思維。對于概念、定理、公式、法則，往往習慣于正面看、正面想、正面用，極易形成思維定勢。在解決新問題面前，這種思維定勢是一種負遷移，作用是消極的。學生往往感到束手無策，寸步難行，所以，在重視正向思維的同時，養成經常逆向思維的習慣，“反其道而行之”，破除常規思維定勢的束縛。如何進行逆向思維的訓練呢？一是重視概念、定理、公式、法則的逆向教學；二是強調一些基本方法的逆用：從局部考慮不易，是否能整體處理；一般情況下不好辦，考慮特殊情況；前進有困難，退一步如何；正面入手分類太多，對立面如何；“執果索因”與“由因導果”兩方面尋找解題途徑；直接證明不行，則考慮用間接證法等等。在具體教學中可從以下三個方面培養：

首先，在教學中可教學生從正、逆兩個方面去理解概念。

其次，從正、逆兩個方面去掌握公式、法則和定律。數學中的許多公式、法則和定律都可以用等式表示，等式具有雙向性，既可以用左邊的式子替換右邊的式子，也可以用右邊的式子替換左邊的式子。

最后是在解題中注意逆向思維的訓練。特別是當常規解法出現情況比較多，而其對立面情況又較單一時，采用逆向思維來解決問題，則解題思路更清晰明了。如，當m是什么值時，對于兩個關于x 方程x+4mx+3-4m=0，x+(m-1)x+m=0至少一個有實根。如果從正面求解，會出現三種情況，計算量大且容易出錯，而考慮其反面“兩個方程都沒有實根”。然后求得補集，解法很簡潔。逆向思維，從問題的反面揭示本質，彌補了正向思維的不足，使學生突破傳統的思維定勢，是培養學生創造性思維的關鍵。

三、求異思維的訓練

第2篇：如何進行逆向思維訓練范文

從近幾年高考的實際來看，考題大多源于教材又高出教材，高考題雖有難題，但最終都是源于平時的所學，都離不開對最為基本知識的理解，為此對于一輪復習教學，確保課本中基礎知識復習的全面性是提高一輪復習效果的前提.筆者建議將課本中有探究價值的例題和習題進行改編，滲透數學思想方法和通性通法.

例1已知直線l過點P（-1，2），且相交于兩端點為A（-2，-3）和B（3，0）的線段，那么直線l斜率的取值范圍為.

筆者在巡視中發現，學生中存在著3種不同的正確解法，筆者將這幾種方法投影到大屏幕上，再一起探討，進行提煉和歸納得到：

法1：從直線的傾斜角與斜率之間的關系出發，借助于正切函數的圖象進行討論，這種方法，還對正切函數的圖象與性質這個知識點進行了復習.

法2：運用線性規劃的“直線定界，特殊點定域”的方法進行求解.

法3：運用直線的交點法，運用該方法將簡單分式不等式的解法附帶地進行了復習.

二、科學設置問題臺階

小步子、多臺階設置問題是近些年教學中常用的問題處理方式，不過，有一個誤區值得我們一線教師注意，就是在拆解教學目標時，步子不能過細，因為問題過于瑣碎了，勢必將教學從滿堂灌導向另一個誤區――滿堂問，如果滿堂問，學生很容易就在瑣碎問題中迷失，被問題牽著鼻子走，思維無法發散.筆者建議復習題的設置從學生的最近發展區出發，考慮到所教班級的實際情況，設計了一個具有梯度的問題.

三、重視思想方法滲透的重復性

高中數學知識點多，一些看似沒有聯系的內容，但是解題中卻經常會用到相同的思想方法，如換元法，數形結合法，化歸思想等等，因此，一輪復習教學中，我們應當適時地進行總結，將同一種方法不斷重復地滲透于不同的問題中，加深學生的認識和理解.

例如，我們在滲透“數形結合法”時，將以下兩個例題放到一塊：

例3求關于x的方程lgx-sinx=0的解的個數.

例4已知不等式1-x2

例3屬于函數問題，例4則屬于不等式問題，來自于不同章節中的數學問題，由于使用了相同的數學思想方法聯系到了一起，通過長期的有意識地對比和小結，有利于學生穩定地掌握這種方法，同時也借助數學思想方法這一主線將多個知識點橫向串接，有利于知識整體性構建.

四、關注學生的解題過程

復習為何高耗低效？主要是由于我們的目光過度集中于學生的解題結果，缺乏對學生解題思維過程的了解.實踐經驗表明，了解學生的解題實際，才會讓我們的習題評講和復習做到有的放矢，同時一定要幫助學生進行思維的訓練，引導學生從概念最為本質的東西出發進行思考.

圖1例5如圖1所示，圓x2+y2=12與拋物線x2=4y有兩個交點A和B，圖中F為拋物線的焦點，直線l為過點F斜率為1的直線，分別與圓和拋物線相交于不同的四個點，從左向右依次為P1、P2、P3、P4，試求出|P1P2|+|P3P4|的值.

從學生的作業情況來看有4種情況：

（1）反應無從下手，所以交了空白作業；

（2）能夠具體計算出P1、P2、P3、P4四個點的坐標；

（3）能夠分別寫出|P1P2|=1+k2|x1-x2|；|P3P4|=1+k2|x3-x4|；分別得到|P1P2|=2|x1-x2|；|P3P4|=2|x3-x4|，接下來就不知道如何進行下去了；

（4）能夠進一步完成解題的，將待求的|P1P2|+|P3P4|表示出來，并去絕對值符號，|P1P2|+|P3P4|=1+k2|x1-x2|+1+k2|x3-x4|=2[（x2+x4）-（x1+x3）]，轉化為韋達定理進行求解.

五、注意逆向思維訓練

思維訓練是高三復習的一個重點，很多時候我們的學生習慣了順向思維，其實這樣一來往往容易導致思維定勢，其結果是對高考不利的.筆者建議，在高三數學復習過程中應適當進行逆向思維訓練，提高學生的思維水平和維度.

例6已知三條拋物線y=x2+4ax+3，y=x2+（a-1）x+a2，y=x2+2ax-2a之中至少有一條拋物線與x軸相交，試求實數a的取值范圍.

解析如果這個問題從一般的思維習慣出發，需進行分類討論，利用等價性進行問題的求解，相當復雜.將命題進行轉換，思考“三拋物線均與x軸無公共點的a的范圍”，然后再求其補集，那么思維就容易多了，這也是最為常見的數學思維方式，在復習時要注意滲透.

由Δ1=（4a）2-4（3-4a）

Δ2=（a-1）2-4a2

Δ3=（2a）2+8a

再求它的補集，則a的取值范圍是：a≤-32或a≥-1.

第3篇：如何進行逆向思維訓練范文

【關鍵詞】職教；語文教學；創新能力

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A

前言

文章對職教語文創新能力的培養的相關措施，如：突出情境的開放性，培養創新思維、作文中提高語文創新能力等相關措施進行了分析探討，同時結合自身實踐經驗和相關理論知識，也對對高職語文教學提出了相關建議。

二、職教語文創新能力的培養的相關措施

1.重視閱讀教學，激發學生學習興趣，培養學生的創新能力

任何一門語言的學習都離不開大量的閱讀，閱讀能力的培養體現在平時的閱讀教學中，閱讀能力的核心是對文本知識的理懈度，教師應在平時的教學中，注重學生的閱讀動機，發現學生的閱讀心理，針對不同的文體，不同的課文內容安排不同的閱讀教學方式，教師應緊扣文本，引導學生去感悟作者的創作動機和思想感情，讓學生通過文字與作者進行心靈上的溝通，從而產生思想上的共鳴，讓學生興致勃勃的閱讀，久而久之也便養成了良好的閱讀習慣。另外，學校圖書館閱讀教學也是學校教學功能的一個重要陣地，激發興趣促成閱讀；教給方法，指導閱讀；創設條件，促進閱讀；鼓勵先進，堅持閱讀，還是我們教師確實務實、求實的首要任務。這樣才能帶領學生“躍馬平川”，去開辟學生閱讀的廣闊天地。激發與培養學生的學習興趣對于任何一門學科都至關重要，語文也不例外。學生學習興趣的提高不僅是學習好語文的必要前提，而且是提升個人素養的重要組成部分。

2.突出情境的開放性，培養創新思維

愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”情境的開放性是通過自己獨立思考、判斷，敢于提出自己獨特的見解。使學生打破傳統、擺脫習慣定勢、經驗的束縛，產生新穎獨到的眼光來認識事物，有利于學生思維的拓展。在語文教學中，我們要突出情境的開放性、包容性，給學生留下充分的創新余地。

（一）在發散思維中尋找情境

發散思維是創造性思維的一種形式，它是采取推測、想象等方式，讓思維沿不同方向任意發散，對記憶中和眼前的信息進行重組，產生新的信息。情境教學十分重視通過拓寬情境打開學生的思路，尋求多種答案。如在學習《米洛斯的維納斯》時，我提出到底維納斯是斷臂好還是手臂完整無缺的問題，學生不僅選擇了這兩個問題，還延展到一臂完整，一臂殘缺等等答案。這樣通過拓寬思路，有效地培養了學生思維的廣闊性。

（二）超越情境，培養逆向思維

情境教學主要是通過超越情境，打破思維定勢，把思維的觸角伸向各個方面。“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造。蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在中學生精神世界中尤為重要?！倍鴤鹘y教學中，學生大多束縛在教材、課堂的圈子中，創造個性受到扼制。因此在教學中我鼓勵學生去主動探索，發現問題，大膽發問，創設質疑情境，這樣有利于培養學生的創造能力。

3.立足課堂，進行創新思維訓練，多角度地培養創新能力。

（一）培養問題意識，激發創新精神?！敖虒W中，讓學生充分閱讀課文，不斷尋找問題，不斷發現問題，不斷提出問題。問題提出后組織引導評論：哪些問題提得好，哪些問題對大家有啟發，哪些問題最新穎，哪些問題最富于挑戰性，哪些同學發現的問題最多等等。讓學生會問敢問。質疑，是創新意識白爭萌芽，討論是智力的激發，你一言，我一語，促使每人動腦筋思考，往往能進發出許多創新思維的火花。要啟發引導學生自己探究解決問胚，只有當他們無能為力時，教師才點撥或者留下懸念，以引導學生在課外再去鉆研。釋疑討論時，要善于先抓重點問題，深人討論。教給學生尋疑提問的思路、角度、范圍和方法，學生提起問題來有章可循，有的放矢。教師也可“拋磚引玉”，從不同的角度提些問題作示范，開闊學生的視野，誘導學生發現問題。可以引導學生從題目人手提問、從文章內容提問、從寫作手法提問、從文體特點提問。

（二）開展思維訓練，激活創新意識。創造性思維是創造力的核心因素，通過創造性思維的訓練，可以激活創新頭腦。如何進行創造性思維訓練一是培養發散思維，打破思維定勢。發散思維就是多角度、多方面思維。引導學生多角度思維，易引起學生思考問題的興趣。往往會有薪的問題發現，也能更好地分析問題，解決問題。有利于打破思維定勢。二是開啟求異思維，激發創造力。人云亦云是創新的大敵，沒有求異就無所謂創新。求異思維，顧名思義，就是從不同的角度進行思考，從多方面探求不同見解、不同結論的思維。求異思維是創造性思維的核心，注意開發學生的求異思維，有利于培養學生思維的多向性，激發學生的創造力。教學中，要挖掘教材求異思維因素，讓學生從多方面、多角度、多層次、創造性解決問題。

（三）挖掘教材中的創造性因素，培養想象力。豐富的想象是創造的先導和基礎。善于創造必須善于想象。培養學生的想象力關鍵在于利用教材，發揮學生的主體作用，打破習慣思維對學生的束縛，讓學生思維插上翅膀，在廣闊無限的空間翱翔。首先，教師要善于挖掘教材中的創造性因素，鼓勵學生敢于想象，其次，教師要指導學生認真閱讀課本，進行合理想象。課堂永遠是教學的第一活動場所，教材是進行創新教育的憑借。依托課本、立足課堂才是培養語文創新能力的有效途徑。

4.作文教學中創新能力的培養

鼓勵學生思維從閉鎖規束趨向多元創新。由于傳統應試作文教學片面追求以文載道，極大地限制了寫作個體心靈的自由活動，字里行間流動的都是人云亦云的復制型思維，灝無新穎可言。為改變作文教學中這種庸化思維，教師應鼓勵學生在思想內容上進行創新。在寫作中呼喚創新思維，呼喚個體生命以自己的思維觸角對世界予以深度的介入，其實就是呼喚文章靈魂的回歸。這需要教師在發展學生獨特的價值觀和審美觀加大力度。

鼓勵作文主體在思維形式上趨向求異。一是逆向思維。二是發散思維。通過多角度、全方位的思考，擺脫“心理定勢”的束縛，從不同視點、不同層面去考慮問題，將不同的感受和體驗，豐富到作文寫作中去，寫出獨到的新意。事實證明，運用求異思維構思立意，是文章出新的好途徑。

三、對高職語文教學創新能力培養的建議

語文教學的根本目的是讓學生樹立正確的思想觀和價值觀，在高職中，對于即將進入社會的學生來說，讓學生以正確的思想觀和價值觀走向社會是極其重要的。高職語文教學中對學生創新能力培養的同時，也應該注意學生創新能力的發展方向。如今社會生活中各種負面的信息泛濫并充斥著老師和學生們的眼球，因此，在語文教學中培養學生創新能力時，應該引導和注意學生創新能力的發展方向，及時發現和糾正學生錯誤的創新能力發展方向，和對于學生今后人生道路的發展是及其重要的，同時，這也是高職語文教學創新能力培養的初衷。

結束語

職教語文創新能力的培養，主要還是需要老師在授課中不斷的引導學生、啟發學生去進行創新，讓他們體會創新的樂趣，然后自發、自主的去創新，這樣職教語文創新能力的培養的作用才能更好的體現。

參考文獻：

[1] 李理清.職教語文教學中創造性思維的培養方法分析[J]. 中國科教創新導刊. 2011(08).

[2] 范海文.論職教語文教學中學生創新能力的培養[J]. 魅力中國. 2011(24).

第4篇：如何進行逆向思維訓練范文

關鍵詞：創意服裝設計；效果圖；材料；思維模式；教學 

中圖分類號：TS941.2文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）04-0080-01 

一、教學中創意服裝效果圖的繪制 

繪制服裝效果圖是表達設計構思的重要手段，因此服裝設計者需要有良好的美術基礎，通過各種繪畫手法來體現人體的著裝效果。服裝效果圖衡量服裝設計師創作能力、設計水平和藝術修養的重要標志，是設計者普遍關注和重視一項技能。 

創意服裝效果圖強調設計的新意，實用性的服裝效果圖著重于在制作中準確把握，注重服裝的著裝具體形態以及細節描寫，以保證成衣在藝術和工藝上都能完美地體現設計意圖。而創意服裝效果圖設計則可不拘泥于此，更偏重是否標新立異、與眾不同。首先，在創意服裝效果圖的內容和表達方式方面，服裝效果圖一般采用寫實的方法準確表現人體著裝效果。一般采用8頭身的體形比例，以取得優美的形態感。創意效果圖可更為夸張人體比例，設計的新意要點要在圖中進行強調以吸引人的注目，細節部分要仔細刻畫。其次，創意服裝效果圖的模特采用的姿態以最利于體現設計構思和穿著效果的角度和動態為標準。要注意掌握好人體的重心，維持整體平衡。也可反其道行之，在視覺上利用不平衡美起到引人注目的作用。最后，創意服裝效果圖可用水粉、水彩、素描等多種繪畫方式加以表達，要善于靈活利用不同畫種、不同繪畫工具的特殊表現力，表現變化多樣、質感豐富的服裝面料和服飾效果（如圖1.1-1.3所示）。 

在學生有了靈感想法后如何進行創意效果圖的繪制，可結合設計要求，按設計規律完成的設計手段。服裝設計是一種創造，它通過對構成服裝的眾要素進行變化重組，使其具有嶄新的符合審美要求的面貌，從而完成服裝新款的創造。服裝的設計可借鑒其他造型藝術設計的方法，如加減法、夸張法等。 

圖1.1 創意效果圖頭部細節創意 圖1.2 創意效果圖中不同手法的運用 

本課程是屬于在學好了服裝設計的基礎上，提升學生的創意能力，更好的把握住流行，提審自己的各方面的設計能力的課程。 

二、教學中創意服裝材料的應用 

圖2.1 不同材料創意作品展示 

在設計創新中標新立異尤為重要，唯有不斷千變萬化才能適應市場。在創造性思維前提下產生的不斷變化和標新立異，如何利用創造性思維培養服裝設計專業學生便成為服裝設計的重要課題。在創意服裝設計教學中，學生應首先明確創意服裝與實用性的服裝設計的聯系和不同，著重學習并掌握好服裝創意的設計。其次，熟悉服裝的審美形式原則，熟練運用服裝配色的各種手法。最后，加強現代審美創新意識，把握流行的時代脈搏，確立服裝的流行趨勢。服裝設計的基礎和前提是人，是將服裝材料在人體上進行包裝來體現的，創意服裝設計也離不開“人”這一主體，但是創意服裝設計在材料的選擇上比日常的服裝設計更廣泛，不僅僅局限于普通的纖維類服裝面料，圖2.1 不同材料創意作品展示 

它要求標新立異，要求服裝具有“新、奇、特”的創新性，只有在材料形態的應用上做到寬泛性和異質性才能滿足創意服裝面料特質性的要求（如圖2.1所示）。 

三、教學中創意服裝設計課程的思維模式拓展 

很多人簡單地認為“獨一無二”才叫創意，其實服裝是一門實用藝術，不能脫離現實，也不能太過商業化，作為服裝設計師應該懂得將創意改良成能實穿的創意，這樣服裝設計才具有真正的意義。這也就是為什么我們會要求設計創意的作品，既要體現創意能力和品位，又要能反映生活。該課程授課質量的好壞，直接影響學生獨立創新的能力。如何保證和提高該課程教學質量是值得我們細心研究的問題，授課教師必須采用新的教學方法來改善該課程的具體教學，引導學生積極主動地學好該課程。 

創意服裝設計開拓了創造力思維空間，重點使學生掌握實驗空間、想象思維空間、聯想思維空間、反向思維空間、錯視空間、自由討論空間、進入設計大師的空間。運用創意設計的重點是使學生掌握設計理念的建立、形式創意、色彩創意、材料創意、結構和工藝創新、創意設計的裝飾美感。打破思維的界限——服裝設計的創新與表現。 

高等院校開設在教學中，通過想象思維訓練、聯想思維啟發、逆向思維啟發、錯視空間訓練、解構和組合訓練、設計創新、設計構思創新、信息采集、材料構成、結構設計、工藝設計、化妝、展示等一系列訓練，完成從設計到制作出成品的全過程，提高學生的原創設計能力和動手能力。教學大綱要求學生明確創意服裝設計概念及與日常設計的區別和聯系，明確創意服裝設計與歷史、現實、文化宗教、未來、科技之間的關系，通過對大師服裝、傳統服裝、過時服裝及異國文化的研究，創造出新的服裝面貌。 

（作者單位：開封大學藝術設計學院） 

參考文獻： 

[1]杜麗瑋.淺談服裝設計中的創意元素[J].科技資訊.2011（33） 

[2]王藝，張燾.滿族服飾元素對現代服裝設計的影響[J].大眾文藝.2011（22） 

[3]李克兢，周文超.中國服裝設計形式與風格的演變[J].藝海.2011（12） 

[4]留晞.基于情感化設計理論的服裝設計研究[J].藝術研究.2011（04） 

[5]李曉軍.淺談服裝設計專業實訓教學的探索[J].科技資訊.2011（34） 

第5篇：如何進行逆向思維訓練范文

【關鍵詞】直覺思維 飛躍 嚴密

Cultivation of instinctive mathematics thought ability

Zhong Jizhai

【Abstract】The instinctive thought is the main form of people’s thought, is the base of the creationary thought, so it needs encyclopedical knowledge, rich association of ideas, proper analogy, reasonable extending and developing as well as the rat-fuck courage and courage and insight. It is one kind of thought that sublimed and produced on the basis of the strict logic thought practice.

【Keywords】Instinctive thought Overflying Strictness

直覺思維是人類思維的重要形式，是創造性思維的基礎；直覺思維在是未來的高科技信息社會中，能適應世界新技術革命需要，具有開拓、創新意識的開創性人才所必有的思維品質。由于數學知識的嚴謹性、抽象性和系統性的特點，常常掩蓋了直覺思維的存在和作用，以致人們誤認為只有嚴格的邏輯思維對數學學習才有作用。同時，在教育過程中，由于老師把證明過程過分的嚴格化、程序化，學生只能見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環被掩蓋住了，他們往往把成功歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而忽視了。學生的內在潛能沒有被激發出來，學習的興趣沒有被調動起來，得不到思維的真正樂趣。據調查“約30%的初中生學習了平面幾何推理之后，喪失了對數學學習的興趣”，這種現象應該引起數學教育者的重視與反思。

徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”如何進行直覺思維的訓練與培養？直覺思維雖然是飛躍的，不見嚴密，但絕不是空中樓閣，更不是毫無根據地胡思亂想，它來自對已有成果的深刻認識和冷靜審查，它需要廣博的知識、豐富的聯想、恰當的類比、合理的延拓以及標新立異的勇氣和膽識，它是在嚴格的邏輯思維訓練基礎上升華而產生的獨辟蹊徑的構想。因此，數學直覺思維的培養應該是多方面多渠道的。

1．優化認知結構發展學生的直覺思維能力。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。一位學者指出：“具有豐富知識和經驗的人，比只有一種知識和經驗的人更容易產生聯想和獨到的見解。”若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。作為教育工作者應積極推進課程改革，鼓勵學生參加各種課外活動，廣泛閱讀課外讀物，形成合理的知識結構，為直覺思維創造條件。數學學科也一樣，只有掌握好學科的基礎知識和基本結構，舉一反三、觸類旁通才能有助于學生的思維由單向型向多向型轉變，有助于學生抽象思維與形象思維相結合、正向思維與逆向思維相結合、會聚思維與發散思維相結合形成立體的網絡思維，從而獲得直覺的判斷和聯想。正像阿提雅說的：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗，對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺?！?/p>

2．在教學中注重訓練學生的直覺思維。首先，應教給學生提出問題的方法?，F在的學生不是不敢提問題，更主要的是不會提問題。教師埋怨學生學習不深入，不會鉆研，不會提問，為什么會出現這種現象呢？可能有這樣兩個因素：其一教師沒有教或啟發學生提問題；其二沒有給充分機會讓學生提問。數學思維往往從問題入手，在教學中，首先，要善于通過分析知識之間的邏輯關系、分析多種假設之間的差異和對立，把有待探索的問題展現在學生面前，激發學生探索數學理論的興趣和愿望，培養學生發現問題，鼓勵學生敢于向書本、教師質疑，挑戰各種問題。例如在初一幾何的教學中，老師一般會講到這樣的一個題目：“兩條直線如果有兩個公共點，那么這兩條直線重合為一條直線是根據什么？”同學們很快地會答出根據的是直線公理：經過兩點有且只有一條直線。那如果把這個題目給它稍為改變一下：“兩條直線如果有兩個公共點，那么這兩條直線就有無數個點重合，對嗎？”通過這樣的改動，學生的直覺思維更能得到鍛煉。所以在設置數學例題時一定要把握好。其次，根據學生的知識水平，選擇恰當的內容，有意識地訓練學生從整體出發，用猜想、跳躍的方法直接而迅速地找到解決問題的方法和答案。

3．在解題訓練中加強學生的直覺思維。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象做出敏銳而迅速的假設、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的本質。所以在解題訓練中更應該讓學生發揮他們的直覺思維。這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。所以，教師應采取積極鼓勵的策略，讓學生運用直覺思維方法來解題，明確地提出把直覺思維貫穿在解題訓練中，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征；諸如：換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發展大有裨益。平時解題中鼓勵學生尋求“一題多解”，歸納“多題一解”。例如：已知a,b,m∈R+且a

導學生從多種方法解題，如作差比較、作商比較、執果索因的分析法、由因導果綜合法、反證法、增量換元法、主元換元法、放縮法、構造函數、構造直線的斜率、利用定比分點公式證明、數形結合等近十幾種解決方法，從而打開了學生的思路，讓學生進入另一個天地。同時教師要特別注意創造師生平等交流的民主、寬松的環境，切不可訓斥、挖苦，打擊學生的積極性，這樣學生的思維才能無拘無束、盡情馳騁。

4．在鞏固練習中培養數學靈感。直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，在復習中應該選擇適當的題目類型，有利于培養、考察學生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。在中學不管什么考試，或多或少都有一些選擇題，這可能很大一部分就是為了訓練學生的直覺思維吧。當然在復習中也應該實施一些開放性問題的練習，這也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維能力的培養。直覺思維是一種科學素質，與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展，伊思斯圖爾特曾經說過這樣一句話：“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。

總之，我們應該在教學中不斷加強直覺思維的培養，充分和諧地發揮左、右腦的思維能力，培養既科學嚴謹又勇于創新的人才。

參考文獻

1 劉云章、馬復.數學直覺與發現.合肥:安徽教育出版社, 1991

2 朱智賢、林崇德.思維發展心理學[M].北京:北京師范大學出版社,1993