鍛煉數(shù)學思維的方法精選(九篇)

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第1篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；學生思維；教學活動

新課改以來，我校就一直沿用人教版的小學數(shù)學教材，筆者在教學中發(fā)現(xiàn)該套教材嚴格按照義務教育小學數(shù)學教學大綱要求編寫，具有較強的系統(tǒng)性和科學性，符合小學生的數(shù)學學習認知規(guī)律和接受能力，利于教師和學生共同開展教學活動?？傊私贪嫘W數(shù)學教材符合新課改教學要求，結(jié)構(gòu)合理，插圖新穎，習題適當，筆者認為在小學數(shù)學教學中教材操作性強，數(shù)學思想滲透高，對學生思維的啟發(fā)性好，教師完全可以立足教材設(shè)計高效教學活動，充分發(fā)揮鍛煉和養(yǎng)成學生思維的作用。

一、鍛煉及養(yǎng)成小學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的邏輯水平和抽象程度，反映在小學生思維形式和思維過程中，且小學生展開思維形式和思維過程需要以人教版教材為載體。因此，筆者在教學實踐中注重對小學生思維形式和思維過程的組織。（1）小學生應用“概念+判斷+推理”等基本思維形式，開展思維活動，并在思維活動中緊扣“引入+形成+深化+構(gòu)建”四大環(huán)節(jié)，對所學數(shù)學基本概念進行強化。且在小學數(shù)學數(shù)量關(guān)系、運用練習、算理分析和幾何知識分析中，對小學生概念運用、判斷以及邏輯推理進行有效訓練；（2）在小學生數(shù)學學習過程中，讓其真正置身于數(shù)學知識分析、比較、綜合學習活動中，對數(shù)學思維進行概括、抽象、系統(tǒng)化、具體化的鍛煉。

二、鍛煉及養(yǎng)成小學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的準確性和速度，筆者提出在小學數(shù)學教學中可以采用下列措施鍛煉及養(yǎng)成小學生思維的敏捷性。（1）充分利用綜合性較高的組合圖形、復合應用題和混合運算等數(shù)學情景，對小學生直覺思維進行訓練，具體辦法包括瞬間綜合訓練、總體觀察訓練、預見訓練、切入訓練和假設(shè)驗證訓練等；（2）組織開展針對性的數(shù)學學習訓練，如，聽算訓練、視算訓練、口算訓練、應用題列式、強大競賽訓練等，幫助小學生掌握數(shù)學簡算、速算的要領(lǐng)，增強小學生數(shù)學計算能力；（3）加強對數(shù)學基礎(chǔ)知識的鞏固，設(shè)計并開展針對性強的練習，幫助小學生熟練掌握數(shù)學知識技能，實現(xiàn)數(shù)學知識“動力定型”。

三、鍛煉及養(yǎng)成小學生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動開展的角度選擇、方法應用、過程開展等方面的靈活性。筆者提出在小學數(shù)學教學中可以采用下列措施鍛煉及養(yǎng)成小學生思維的靈活性。（1）可逆性訓練。在教學中立足小學生數(shù)學已學知識，對小學生進行有效啟發(fā)，引導小學生自學新知識，利用人教版數(shù)學教材中的練習題，分析題目中條件和問題之間的順逆關(guān)系，引導小學生對練習題進行正、反方向的穿插思考；（2）變通性訓練。在教材習題練習中，引導小學生從多角度數(shù)學思維出發(fā)，對題目中存在的代換、轉(zhuǎn)化、恒等變形、假設(shè)等條件進行變通訓練；（3）溝通性訓練。在教學和習題訓練中，教師應對數(shù)學學習中的思路和知識進行溝通聯(lián)系，引導小學生熟練溝通訓練。

四、鍛煉及養(yǎng)成小學生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是指思維活動的獨特性、新穎性和發(fā)散性。筆者提出在小學數(shù)學教學中注重對數(shù)學知識進行系統(tǒng)教學，引導小學生趨向創(chuàng)造力“最近發(fā)展區(qū)”，可以采用以下措施：（1）在數(shù)學新知識教學中，教師鼓勵小學生從多角度獲得新知識，拓展小學生解決問題的渠道，培養(yǎng)小學生質(zhì)疑問難和思辨爭議的學風；（2）結(jié)合小學數(shù)學教學活動，設(shè)計一題多變、多編、多議、多解、多驗的習題，對學生發(fā)散思維進行訓練；（3）利用多樣化應用題，對小學生數(shù)學思維進行基本擴散訓練，如，數(shù)量關(guān)系逆向思考、基本思考方法訓練、多組合問題訓練、新數(shù)量綜合訓練等。

小學數(shù)學雖然是一門基礎(chǔ)性學科，但是學科自身具有極強的邏輯性，小學數(shù)學教學活動不僅僅是傳授知識，更是對學生思維的鍛煉及養(yǎng)成，對培養(yǎng)小學生數(shù)學能力有重要作用。小學數(shù)學教學中，鑒于小學生思維深刻性、敏捷性、靈活性、獨創(chuàng)性之間相互制約、聯(lián)系，充分發(fā)揮小學數(shù)學教學活動的交叉效應，優(yōu)化小學數(shù)學教學活動作用，鍛煉及養(yǎng)成學生思維能力。

參考文獻：

第2篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】高中學生 數(shù)學反思能力 培養(yǎng)

高中數(shù)學是一門邏輯性、靈活性、嚴謹性非常強的學科教育，它對高中學生的數(shù)學思維能力的要求比較高，尤其是高中學生的數(shù)學反思能力，數(shù)學反思能力是高中學生鞏固數(shù)學知識學習和創(chuàng)新數(shù)學學習方法的重要保證。因此，高中數(shù)學教師應當重視高中數(shù)學教學中的學生數(shù)學反思能力的培養(yǎng)和訓練。

一、營造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課堂反思能力培養(yǎng)環(huán)境

對于高中學生而言，優(yōu)質(zhì)地、高效地、和諧地高中數(shù)學課堂學習環(huán)境對于高中學生的數(shù)學反思能力的培養(yǎng)和提高的幫助是非常大的。所以，高中數(shù)學教師應當重視課堂教學環(huán)境對高中學生數(shù)學反思能力培養(yǎng)的幫助作用，并且積極采用有效的方法來營造活躍、優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學課堂反思能力培養(yǎng)的教學環(huán)境。比如說優(yōu)化高中數(shù)學教師的課前備課內(nèi)容。高中數(shù)學教師的課前備課內(nèi)容規(guī)劃了高中數(shù)學教師在數(shù)學課堂授課時的主要流程和教學內(nèi)容，因此，高中數(shù)學教師的課前備課內(nèi)容對教師營造良好的數(shù)學課堂反思能力培養(yǎng)環(huán)境的影響是非常大的。所以，高中數(shù)學教師可以通過優(yōu)化設(shè)計備課內(nèi)容來營造活躍、優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課堂學習環(huán)境，突出強調(diào)數(shù)學反思思維方法的運用。比如說，高中數(shù)學教師在課前備課時可以在教學內(nèi)容上面巧妙的導入一些能夠吸引高中學生的課堂注意力，讓高中學生的數(shù)學課堂反思能力得到發(fā)揮的數(shù)學元素。然后就是豐富高中數(shù)學教師的教學手段。傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式較為枯燥，高中學生的數(shù)學學習較為被動，對高中學生數(shù)學反思能力的培養(yǎng)成效不高。因此，高中數(shù)學教師應當豐富自身的數(shù)學教學方式，采用高效的教學手段來有效地提高高中學生的數(shù)學學習熱情，營造良好的高中數(shù)學課堂培養(yǎng)環(huán)境，從而更好的培養(yǎng)和創(chuàng)新高中學生的數(shù)學反思能力。

二、強化高中數(shù)學教師的反思能力培養(yǎng)方式

高中數(shù)學教師可以通過提高和強化自身的數(shù)學反思能力培養(yǎng)的方式來增強高中學生的數(shù)學反思能力培養(yǎng)的效果。首先，高中數(shù)學教師要先鍛煉高中學生的抽象性思維的邏輯推理能力。高中數(shù)學是一門邏輯性和嚴謹性較高的學科教育，所以，高中數(shù)學教師要想培養(yǎng)和鍛煉高中學生的數(shù)學反思能力就必須首先鍛煉高中學生的抽象性思維的邏輯推理能力。比如說這樣的一道高中數(shù)學題目：“劉旭是一名農(nóng)場主，他每天需要給他的兩個合作伙伴超市歡樂買超市和好再來超市供應土雞蛋，已知歡樂買超市在劉旭農(nóng)場的東偏南30度方向的4000米處，而好再來超市在劉旭家的西偏南60度方向的3000米處，劉旭運送土雞蛋的卡車每小時的車速為4000米，求劉旭給歡樂買超市送完貨后到好再來超市所需的時間？”通過推理和思考可知題目所隱藏的未知量為兩個超市之間的距離，因此，高中學生可以根據(jù)已知量通過推理計算可得兩個超市之間的距離為5000米，然后再加上卡車已知時速綜合運算可得出劉旭從歡樂買超市到好再來超市需要花費1.25小時。如果高中學生沒有通過邏輯推理的方法來進行反思和逆向思維觀察，高中學生很容易在一開始時就掉入題目的文字陷阱，因此，高中學生的抽象性思維邏輯推理能力培養(yǎng)非常重要。然后就是培養(yǎng)高中學生的數(shù)學思維創(chuàng)新能力。數(shù)學反思思維能力的培養(yǎng)強調(diào)創(chuàng)新性，因此，高中學生的數(shù)學思維創(chuàng)新能力非常重要。創(chuàng)新思維能力能夠加強高中學生在數(shù)學解題過程中的靈活性，幫助高中學生在數(shù)學解題過程中創(chuàng)新解題方法，加快解題效率。

三、提高高中學生自主反思能力培養(yǎng)意識

高中學生是高中數(shù)學教學的主體，高中數(shù)學教師培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力的最終目的就是為了提高高中學生的數(shù)學學習能力和綜合實力，讓高中學生的數(shù)學學習變得輕松高效，所以，高中學生的數(shù)學反思能力培養(yǎng)的自主訓練意識也非常重要。高中數(shù)學教師要認識到這一點，并且積極傳授高中學生高效的數(shù)學反思能力自我培養(yǎng)的方法。比如說傳授學生敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新的數(shù)學學習方法。很多學生數(shù)學反思能力的培養(yǎng)效果不佳就是因為他們在日常的數(shù)學學習中容易受到思維定勢的影響，對數(shù)學題目答案和數(shù)學題目解法的唯一性非常認同，這就造成了這些高中學生在日常的數(shù)學學習中學習較為被動，靈活性不強，不懂得質(zhì)疑、創(chuàng)新，自然他們自身的數(shù)學反思能力也不會得到有效地提高。高中數(shù)學題目靈活性非常強，它的解題方式并不是唯一的，高中學生必須認識到這一點，高中數(shù)學教師要教會學生敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，只有在不斷地質(zhì)疑和創(chuàng)新中，高中學生的數(shù)學思維能力的鍛煉才能夠發(fā)揮到最大化，高中學生的數(shù)學思維能力和靈活性才能夠的得到有效地鍛煉和顯著的提高。另一方面，高中數(shù)學教師要教會學生在日常的數(shù)學學習過程中懂得總結(jié)和反思。高中學生對數(shù)學學結(jié)和反思能夠有效地提高高中學生的數(shù)學學習水平，鍛煉學生的數(shù)學反思能力。

第3篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

一、小學數(shù)學在教學中的重要作用

我們通常認為數(shù)學僅僅是簡單的加減乘除，只要記住公式會運算即可。其實我們只是注重了數(shù)學表面的簡單運算，忽視了數(shù)學的邏輯關(guān)系以及與其他各學科之間的重要聯(lián)系。在數(shù)學的學習過程中我們很容易發(fā)現(xiàn)，只有通過對數(shù)學內(nèi)容與公式的理解與掌握，才能將數(shù)學題做對。學習數(shù)學具有重要作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1、鍛煉邏輯思維能力。通過學習數(shù)學，可以鍛煉對事物的觀察、思考、概括、推理與邏輯思維能力，為學習其他學科尤其是理科性質(zhì)的學科奠定良好基礎(chǔ)。2、有利于非智力因素的開發(fā)。非智力因素主要指興趣、情感等與智力無關(guān)的心理因素。數(shù)學是一門集興趣與邏輯的學科，興趣可以激發(fā)小學生對數(shù)學的學習積極性與主動性，為學好其他學科準備良好的動機。3、促進科學文化素質(zhì)的提高。數(shù)學是以事實為基礎(chǔ)，根據(jù)合理邏輯推理而得，學習數(shù)學有利于學生養(yǎng)成講道理、不妄加下結(jié)論的習慣，培養(yǎng)成良好的文化素質(zhì)。

二、培養(yǎng)小學生數(shù)學思維具有重要意義

學生的思維對學習具有重要作用，如果學生思維混亂、沒有條理，那他面對沒有見過的題目會無從下手。小學生只有養(yǎng)成良好的數(shù)學思維，根據(jù)教師所講以及自己的理解，才能很容易掌握新的知識。對此，教師應注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，其重要意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）提高分析與解決問題的能力

小學生年齡小、不成熟，教師培養(yǎng)其數(shù)學思維不僅有利于其在理解的基礎(chǔ)上將知識掌握，而非單純死記硬背公式，可以分析與思考類似的數(shù)學問題，而且有利于其養(yǎng)成獨立思考、分析解決問題的能力。

（二）增強判斷力

通過培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，可以鍛煉其判斷真假的能力，且有利于學生善于運用自己的數(shù)學思維進行思考與判斷，并提出自己的觀點、發(fā)表其見解。此外，通過對學生思維的培養(yǎng)，還可以增強學生對身邊事物真假的判斷力。

（三）體現(xiàn)學生綜合素養(yǎng)

學生的數(shù)學思維能力受先天基因、家庭教育與外界環(huán)境所影響，所以存在有的學生思維能力強，學習快；而有的學生思維混亂，學習會吃力。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維可以提高學生的總結(jié)能力，而總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的重要表現(xiàn)，所以數(shù)學思維影響著學生的綜合素質(zhì)表現(xiàn)。

三、培養(yǎng)學生數(shù)學思維的措施建議

（一）激發(fā)學習興趣，點燃思維火花

好奇心與興趣是實現(xiàn)創(chuàng)造性思維的驅(qū)動力，當好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲望時會產(chǎn)生豐富的創(chuàng)造性想象思維，可以有利于學生數(shù)學能力的提高。而合理、正確的教學提問能夠有效引起學生的注意力，從而有助于學生產(chǎn)生思維活動。對此，教師在教學過程中應利用小學生的好奇心，精心設(shè)計有意思、創(chuàng)造性的問題以激發(fā)其學習興趣、吸引其注意力并點燃其思維火花。通過對小學生進行提問，引導其思維的構(gòu)建過程有明確的方向，并鼓勵、指導其運用思維分析問題與解決問題，從而使思維得到鍛煉與提高。

（二）強化基礎(chǔ)教學，加強思維意識

培養(yǎng)小學生的思維能力不僅要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)，而且應當體現(xiàn)在各個部分內(nèi)容的教學中。教師不論是在教授新知識、組織學生練習、引導學生復習時，還是在課堂上教授數(shù)學概念、計算法則、解答應用題、操作技巧時，都應該注重培養(yǎng)小學生的思維能力、鍛煉其思維的敏捷性與靈活性。教師應摒棄之前的填鴨式教學，而應在教學過程中引導學生去分析、推斷，注意與小學生進行交流與溝通，做好知識點間的聯(lián)系，使學生能夠在理解的基礎(chǔ)上掌握基礎(chǔ)知識、歸納出正確的結(jié)論或者計算方法，并有助于學生構(gòu)建知識體系，增強記憶，從而有利于學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維能力。

（三）聯(lián)系現(xiàn)實生活，鍛煉思維能力

理論來源于實踐，并應用于實際。教師應憑借自己的生活經(jīng)驗，在教學過程中多講些數(shù)學與生活相聯(lián)系的事例，使小學生在熟悉的情境下能夠集中注意力、引起學習興趣，從而有利于小學生運用數(shù)學知識與數(shù)學思維解決實際生活中的相關(guān)問題。通過讓數(shù)學知識走進實際生活，可以使知識更加生動與具體，更能培養(yǎng)與鍛煉學生的數(shù)學思維，有利于小學生在學習中增強數(shù)學思維，以達到實現(xiàn)數(shù)學教學的最終目標。

第4篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學教學；一題多解；發(fā)散思維

一、一題多解對培養(yǎng)小學生發(fā)散思維的重要作用

1.一題多解的數(shù)學教學方法能夠激發(fā)小學生對數(shù)學知識的好奇心，讓小學生有學習數(shù)學的動力。小學數(shù)學知識凝結(jié)了人類長期以來摸索的數(shù)學知識最基本也是最基礎(chǔ)的精華。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式中，往往通過數(shù)學習題和數(shù)學例題的練習幫助小學生掌握數(shù)學知識，這是一種比較枯燥和無趣的教學方式，會導致小學生對數(shù)學喪失學習興趣。針對小學生的年齡特征和心理發(fā)展狀況，小學數(shù)學教師在教學過程中最好能夠設(shè)置有趣的、生動的教學情境來激發(fā)學生的求知欲，讓他們產(chǎn)生自覺、自發(fā)的去學習數(shù)學知識的愿望，而一題多解剛好可以起到這種作用。一題多解并不是說把一道數(shù)學題的多種解法教給學生就萬事大吉了，而是要通過一題多解的教學方式培養(yǎng)小學生去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)。在教學中，教師可以常常使用以下用語來誘導學生：想想看這道題還有沒有其他的解決方法？你們還有其他的解題思路嗎？勇敢智慧的孩子會探索等等，小學生在教師的引導下可以形成善于思考、樂于思考的好習慣。

2.一題多解的數(shù)學解題方法可以鍛煉小學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。小學數(shù)學不同于小學語文的根本之處在于小學數(shù)學著重對學生的思維進行鍛煉和提高。為了增強小學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，教師可以運用一題多解的教學方式來增強小學生思維的靈活性和變通性。在探尋一道習題多種解法的過程中，小學生的創(chuàng)新思維也能夠得到發(fā)展，小學生獨立思考的能力在一題多解教學的過程中得到加強。教師在教學過程中要改變以前自己一個人滔滔不絕的習慣，要把小學生放在學習主體地位上，讓學生在課堂上勇于提出自己的見解和疑問，鼓勵學生之間進行融洽的溝通和探討，實現(xiàn)陶行知先生描述的教學相長的教學境界。與此同時，教師應該注重和學生之間和諧關(guān)系的建立，讓學生在和諧的課堂氣氛中去探索一道題的多種解法是最有效果的。

3.一題多解的學習方式可以避免小學生的思維發(fā)生同化，能夠讓每一個孩子的思維都是獨特的、新穎的。衡量一種思想或者思維是否是發(fā)散的，主要就看其是否具有新穎性和獨特性。在小學階段多使用一題多解教學方法，目的就是鍛煉小學生在基本解題方法上再獨辟它徑，讓孩子的思想變得新穎、獨特。雖然小學生的探索還達不到預知世界的程度，但是一題多解依然會給小學生一種成就感和滿足感，激勵著小學生不斷地去思考一道題能否有多種解法。長此以往，小學生就可能在濃厚的學習興趣之下養(yǎng)成獨特的思維方式，為社會產(chǎn)生創(chuàng)新推動力奠定基礎(chǔ)。

二、小學數(shù)學教學中一題多解鍛煉學生發(fā)散思維的設(shè)計原則

1.教師應該有針對性地根據(jù)課堂教學內(nèi)容和課外補充內(nèi)容進行一題多解教學的滲透。新課程標準要求小學數(shù)學教學通過培養(yǎng)學生基本的數(shù)學數(shù)量關(guān)系和幾何圖形辨認能力，從而培養(yǎng)小學生智力的發(fā)展，并實現(xiàn)小學生思想品德的提升。一定時期以來，我國的小學數(shù)學教育都基本按照例題和習題的教學模式進行教學，習題一般又只是例題的模仿和復制，小學生無論練習多少道習題都只會一種解題模式，尤其是在應用題和“巧算”的學習中更是不會變通。長期接受這樣教育的小學生在升上初中，乃至讀了大學之后都不會提出自己的問題，只能在學習上做教師的附庸。所以，小學數(shù)學教師不應該死扣教材，在適當?shù)臅r機應該擴展教材的教學內(nèi)容，多使用一題多解教學模式，按照一題多解教學模式引入習題，充分挖掘教材，引領(lǐng)小學生去領(lǐng)略數(shù)學學習的奧妙。通過一題多解，數(shù)學教師不僅要讓學生感受數(shù)學知識之間的相通性，數(shù)學學習的探索性，還要培養(yǎng)孩子面對困難百折不撓的精神，更要引導孩子們向優(yōu)秀的數(shù)學先輩學習。

2.小學數(shù)學可以利用應用題進行一題多解的教學，培養(yǎng)孩子思維的流暢性。思維流暢，小學生才有足夠的能力去鍛煉發(fā)散思維。在數(shù)學應用題一題多解的教學中，發(fā)散思維表現(xiàn)為在短時間內(nèi)小學生可以想到的解題方法的種類和數(shù)量。比如說這樣一道應用題，食雜店有60筐每筐重量相同的雞蛋，賣掉了20筐共計300千克，那么剩下的雞蛋有多少千克？對于小學生來說，這道習題并不難解，教師可以設(shè)置這樣的問題：你們能用哪幾種方法去計算剩下雞蛋的千克數(shù)呢？小學生開動腦筋，有的學生會運用方程的方法，有的學生利用分數(shù)（比例）的方法，就是利用四則運算也不止一種解法。運用應用題培養(yǎng)學生思維流暢性效果比較好的原因在于，應用題本身就可以激發(fā)學生的學習興趣，學生樂于在解決應用題的過程中將過去所學的知識都調(diào)動起來。通過自己所學的知識去解決實際問題，解決關(guān)鍵難點，這讓小學生覺得非常有成就感。

參考文獻：

[1]朱善香.充分利用一題培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維[J].中小學數(shù)學研究，2006.

[2]蔣秀麗，飛.陳中華.通過“一題多解”培養(yǎng)發(fā)散思維[J]. 物理與工程，2012.

第5篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學基礎(chǔ)課程;數(shù)學方式的理性思維;計算機編程

中圖分類號:O13文獻標識碼:C文章編號:1009-3044(2010)21-5890-02

Thought and Axploration on Teaching of Mathematics Foundation Course at the University

LIU Gang, LIU Jin-bo, WANG Yan-yan

(Basic Department of Xuzhou Air Force College, Xuzhou 221005, China)

Abstract: This article thought the traditional mathematics knowledge and the mathematics application software related content organic synthesis, permeates the programming mathematics foundation curriculum in the teaching, can cause the student better grasping mathematics thought and the method, the exercise power of thought, raises has the high mathematics accomplishment outstanding talented person.

Key words: mathematics foundation course; mathematical rational thinking; programming

學習數(shù)學,不僅要能夠利用數(shù)學知識去解決具體的“數(shù)形問題”,更重要的是要吸收數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想,培養(yǎng)“數(shù)學方式的理性思維”,進而培育具有較強思維能力,實踐能力和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。 而《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》等作為理工類大學生的必修數(shù)學基礎(chǔ)課程,在培養(yǎng)學生“數(shù)學方式的理性思維”過程中起著極其重要的作用。

1 大學數(shù)學基礎(chǔ)課程教學的現(xiàn)狀

近幾年,大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學狀況有了一定發(fā)展和進步,但教學效果卻不盡如人意,既不能滿足人才知識構(gòu)成和能力結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)理論技能的需要,又不能滿足社會的飛速發(fā)展對“數(shù)學方式的理性思維”的需要,更不能滿足未來社會對創(chuàng)造性人才的需要。 從根本上講,數(shù)學基礎(chǔ)教育的觀念仍然陳舊,教育模式仍然保守,教育方法仍然死板,大學數(shù)學教育并沒有發(fā)生根本的變化,這主要表現(xiàn)在以下兩個方面:

第一,大學數(shù)學教學中過分重視知識的講解與傳授,忽略了數(shù)學思想的講解和分析。這就造成了學生只關(guān)注數(shù)學知識的學習,忽略了數(shù)學方法的思考和運用。 通過死記硬背重述一個公式或定理,在任何時候都不能與理解一個公式或定理相提并論,這正是數(shù)學思維功能僵化的表現(xiàn)。 這種現(xiàn)象在大學生中是大量存在的,與大學生平時所受的思維訓練有很大關(guān)系。

第二,教師在教學過程中過分強調(diào)格式化,習題課上給學生歸納各種題型,要求學生解答大量重復性練習題,減少了學生獨立思考和探索的機會,導致學生只會模仿、套用模式解題。 灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力,得不到有效地鍛煉。

針對上述情況,我認為目前高等數(shù)學教學的確存在著很多需要變革的方面,改進傳統(tǒng)的教學理念和教學方法勢在必行。

2 對培養(yǎng)學生數(shù)學方式的理性思維的思考

數(shù)學思想的滲透不是與知識分離開來講解,而應該在教學中點點滴滴的、有意識的在知識的講解中引導學生歸納總結(jié),概括出隱含于知識卻高于知識的那些重要的思想,并提高思維品質(zhì)。

在這個過程中關(guān)鍵要解決的問題是,怎樣讓學生通過獨立思考掌握數(shù)學思想、鍛煉思維?我認為,隨著計算機及應用軟件的日益發(fā)展,這個難題迎刃而解。 在教學中,將傳統(tǒng)數(shù)學知識與數(shù)學應用軟件(Mathematica、Matlab、Maple等)的相關(guān)內(nèi)容有機結(jié)合,使學生在“試驗”為主體、自身為“主角”的環(huán)境下學習體會數(shù)學的概念、方法和應用,變被動為主動,變枯燥為生動,增強“用數(shù)學”的意識和動手能力。

1)在利用數(shù)學軟件編程的過程中,能使學生更好的理解數(shù)學思想和方法,鍛煉思維能力。只有對數(shù)學知識的分析能力提高了,才可以提高編程能力。 因為在編程過程中,第一步就是對數(shù)學知識的認知過程,對知識分析的清晰程度,會直接影響編程的復雜程度;事實上編程過程,只不過是把數(shù)學思想用算法語言表述出來,也就是一種自然語言到形式語言的轉(zhuǎn)換。 只有通過對數(shù)學知識充分分析,完全掌握所蘊含的思想,編程過程才會順利進行,否則,就會出現(xiàn)思維混亂,程序設(shè)計就不會順利完成。 我們以《高等數(shù)學》中一階線性微分方程的解法――常數(shù)變易法為例,怎樣用Maple軟件來實現(xiàn)這個計算過程呢?輸入要求解的方程,先通過求解命令(solve)得出它所對應的齊次線性方程的通解,再通過替換命令(sub)把解中的常數(shù)換成關(guān)于自變量的函數(shù),用求導命令(diff)得到替換后這個解的導數(shù),然后利用代入命令將其代入最初輸入的方程,就可以得到方程的解。 這是一個簡單的計算程序,但是如果不對常數(shù)變易法仔細分析思考,是不會完成這個編程的。 同時,正是這個編程過程使學生真正領(lǐng)會常數(shù)變易法的思想,鍛煉了學生的思維能力,而不是僅僅機械的模仿這個方法來解題。 在《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》等數(shù)學基礎(chǔ)課程中這樣的實例不勝枚舉。

2)事實證明,數(shù)學技術(shù)、科學計算已成為高科技的重要組成部分,而這些高科技的絕大多數(shù)是依靠計算機通過編程完成的。 在《高等數(shù)學》教學中滲入編程,如同在基礎(chǔ)課中開設(shè)了一個“窗口”,學生通過它看到數(shù)學基礎(chǔ)課程與現(xiàn)代數(shù)學的聯(lián)系,體會未來數(shù)學的發(fā)展。

3)在《高等數(shù)學》等數(shù)學基礎(chǔ)課程教學中滲入數(shù)學軟件的應用是全面的,是打破現(xiàn)有教學模式束縛的,而不是數(shù)學建模那樣僅僅是針對個別學生幾天的培訓。

3 結(jié)束語

教育教學改革是永恒的主題,數(shù)學教育改革也是永恒的主題。 在數(shù)學教學中滲入編程,對提高教學質(zhì)量,提升數(shù)學思想,增強學生思維能力有很大裨益。 數(shù)學在現(xiàn)代社會中的作用正在發(fā)生巨大變化,社會對大學生的數(shù)學素養(yǎng)提出了較高的要求,培養(yǎng)學生有一個清晰思維的大腦,這正是一般大學畢業(yè)生在今后工作中所必需的。

參考文獻:

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[2] 楊瑞敏.關(guān)于高校數(shù)學教育定位的若干思考[J].中國大學教學,2006(2):40-42.

第6篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學教學 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)方法

1.前言

在社會發(fā)展日益迅速的今天，我國要在越來越激烈的國際競爭中立于不敗之地，就必須加大培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的力度。學生培養(yǎng)工作的重點是對學生的創(chuàng)新精神及實踐能力的培養(yǎng)；而且，這種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，需要以創(chuàng)新的教學方法為依托。因此，在實際教學中，只有具備創(chuàng)新型教學模式的教師團隊，才能做好學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)工作，才能引領(lǐng)學生緊跟時代潮流，適應社會發(fā)展的需要。

數(shù)學是一門注重思維的學科，所以，學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)就更應該加強。就我國高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀來說，大部分地區(qū)還保持老套的教學方式，在學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)方面的普及率還有待提高。因此，這種教學方法的推廣普及任重而道遠。

2.創(chuàng)造性思維培養(yǎng)分析

2.1培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)

其實我們學習數(shù)學，并不只是學習數(shù)學知識，還要學習數(shù)學的精神、思想、方法，這些是數(shù)學教育的靈魂之所在，將使我們在以后的生活中受用無窮。因此，學生只有深刻洞察數(shù)學知識，細致分析后去偽存真，才能促使創(chuàng)造性思維的形成。要使學生的思維具有靈活性和發(fā)散性，需要學生深刻認識數(shù)學的基本知識，而數(shù)學思想恰好能做到這一點。教師在教學時可引導學生從多角度分析問題，使學生的思維一步一步得到鍛煉，這樣久而久之，就能促成學生的創(chuàng)造性思維。

2.2創(chuàng)建培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的環(huán)境

從生活的各個方面都能見到數(shù)學的影子，因此為了豐富生活化素材和案例，教師要以生活為出發(fā)點，為學生提供他們感興趣的情景。只有這樣，才能使他們滿懷興趣地從周圍事物中學習、理解數(shù)學，體會學到的東西的意義，才能真正對數(shù)學創(chuàng)造性思維的使用價值有所感悟。生活中有好多例子包含數(shù)學知識，比如用數(shù)列可以計算貸款買車時，每月還款數(shù)額與總貸款額之間的關(guān)系。我們可以將生活中的例子融入數(shù)學思想中，這樣可以使數(shù)學學習變得趣味無窮，同時創(chuàng)造性思維也得到了鍛煉。

2.3推動學生創(chuàng)造性思維的形成

尋找答案的途徑很多，當我們面臨問題時，要從多個角度、多方面分析問題。這樣做主要是為了使學生的思路盡可能地得到拓展，有利于他們從眾多解題方法中尋找最佳者。每個學生都期望得到別人的肯定，如果教師能在適當?shù)臅r候給予適當鼓勵，就可能使學生的潛能得到開發(fā)，打開他們的思維之門，從而產(chǎn)生無盡的創(chuàng)造力?；蛟S他們靈光一閃，就能想到我們從未想到的答案。這樣的授課效果遠比直接告訴其答案要好得多。

3.創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的主要方法和方向

3.1教師的創(chuàng)造性思維

教師作為授教的支柱力量，首先要具備相當?shù)膭?chuàng)新意識，創(chuàng)造出具有創(chuàng)新性的授課模式。教師要堅持創(chuàng)新教學的原則，大膽地進行教學突破，將學生的創(chuàng)新能力作為教學的主要目標。課堂授課的同時，不斷引導學生發(fā)散思維，探索各種解題方法，不斷刺激他們的創(chuàng)造性思維。所以，為了讓同學們發(fā)現(xiàn)解決問題的各種辦法，教師必須創(chuàng)造性地對數(shù)學問題進行綜合分析，將解決問題的方法直觀地呈現(xiàn)給學生，這樣才能達到授課目的。

3.2培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力

學生要質(zhì)疑，首先要思考?，F(xiàn)在的大多數(shù)學生正是因為缺乏思考的主動性，缺乏聯(lián)系各種知識點的聯(lián)系能力，導致學習的被動性。比如在學習牛頓第一定律時，我們知道：力是改變物體運動狀態(tài)的原因。那么我們就要質(zhì)疑為什么會這樣？勻速直線運動和靜止狀態(tài)跟這又有什么關(guān)系呢？這樣學生就會質(zhì)疑和思考，考慮問題的正確性，支持問題的依據(jù)，等等，從而理解并掌握知識。

3.3培養(yǎng)學生的觀察力

學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和形成，很大程度上取決于學生是否對實際問題進行了深刻的觀察和研究。作為老師，在幫助學生解決數(shù)學問題時，我們要先引導學生深刻地觀察問題，再引導他們按套路求解。這樣才能為學生埋下靈感的種子，才能鍛煉他們觀察問題多面性的能力，使學生突破思維的瓶頸，到達廣闊思維的空間，體會那種豁然開朗的釋然。

3.4培養(yǎng)學生的逆向思維能力

作為與習慣思維的對立，逆向思維具有間接解決問題的特點。當直接求解無法成功時，采用逆向思維法是眾多研究人員采用的戰(zhàn)術(shù)。由于習慣思維具有一定局限性，這也限制了很多學生發(fā)現(xiàn)真理的途徑，然而逆向思維恰好能克服這種局限性，并且通過多年的實踐，獲得了良好的效果。不僅使學生形成創(chuàng)造性的思維模式，而且學習壓力減輕，學習成績也有很大幅度提高。培養(yǎng)學生逆向思維的方法分下面幾個方面：首先，對于數(shù)學公式的逆向運用，要與其正向運用同等看待；其次，并不是只有數(shù)學公式有逆向性，有些定義也有逆向性，對定義進行逆推，也可以得到答案；再次，對于常規(guī)問題也要通過運用逆推方法進行分析考慮，那時簡單的常規(guī)問題也會變得趣味無窮；最后，部分題目直接解受阻時，可運用逆向思維法，大部分情況下，逆向思維法會更節(jié)約時間，對于做題慢的學生很受用。

4.結(jié)語

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)是現(xiàn)代素質(zhì)教育的迫切需要，作為引領(lǐng)時代的教師，我們應當不斷探索新的教學方法，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

創(chuàng)造性思維并不是與生俱來的，學生需要經(jīng)歷長期、刻苦的鉆研學習，并經(jīng)歷無數(shù)的挫折才有可能形成；同時，創(chuàng)造性思維的形成還需要別人給予科學引導和培養(yǎng)。對于教師而言，這必定是一個長期而艱巨的任務。我們要合理地、有計劃地對學生進行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，為學生營造良好的學習氛圍，不斷挖掘創(chuàng)造潛能，促進學生形成創(chuàng)造性思維，并應用到學習、生活中。

參考文獻：

第7篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維；靈活性；邏輯性

長久以來，我們并不在乎數(shù)學思維的培養(yǎng)，受應試教育的影響，我們的課堂基本上看重的是基礎(chǔ)知識的教學，為了提高成績，我們寧愿讓學生死板地記憶一種解題方法，這樣的課堂導致學生的思維固化，課堂沒有活力，學生也缺乏創(chuàng)新精神。因此，在新課程改革下，教師要更新教育教學觀念，建立靈活的數(shù)學課堂，以促使學生形成良好的數(shù)學思維。

一、借助一題多解，培養(yǎng)思維靈活性

一題多解是指學生在教師的引導下對同一道試題找到兩種或兩種以上的解法，這樣的教學不僅可以調(diào)動學生的學習積極性，提高學生的解題效率，而且，有利于鍛煉學生思維的靈活性，活躍思路，同時，也有助于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此，教師要鼓勵學生從多角度尋找解題的切入點，以鍛煉學生的解題能力。

例如：若bc=ad，求證：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法一：bc=cd，ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac?ad-abd2-a2cd+ad?bd=0

ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法二：bc=ad，兩邊同乘以ac，得：abc2=a2cd，兩邊同減去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd?bc

ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

……

不同的切入點找到的解題思路和解題方法是不一樣的，而且，在這個過程中還可以鍛煉學生的思維靈活性，提高學生的數(shù)學思維能力。

二、借助分類教學，提高思維邏輯性

分類思想是指在解題過程中，學生按照一定的原則進行分類討論，這樣既可以確保答案的完整性，又可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S，同時，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

例如：解不等式（a-1）x＞a2-1

解：當a-1＞0即a＞1時，則x＞a+1

當a-1=0即a=1時，原不等式為0?x＞0，不等式無解

當a-1＜0即a＜1時，則x

第8篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

關(guān)鍵詞：視覺思維；高中數(shù)學教學；價值探討

數(shù)學是對現(xiàn)實世界在空間思維上的描述，高中數(shù)學具有復雜多樣的特點，對高中數(shù)學的學習要求學生有一定的數(shù)學思維和邏輯分析能力?，F(xiàn)階段，我國高中生在數(shù)學的學習上思維不夠活躍，視覺思維能力比較欠缺，從而導致數(shù)學的學習效率不高。視覺思維理論應用于高中數(shù)學教學，能夠改善學習方法，發(fā)揮視覺思維理論在高中數(shù)學教學中的重要作用。

一、視覺思維理論的概念和重要價值

1.加深學生對數(shù)學意象的認識和了解

數(shù)學是把生活實例抽象化的一門學科，視覺思維理論把抽象概念還原，讓學生體會到數(shù)學在生活中的應用。學生觀察問題后，通過判斷，想象出這一事件的數(shù)學模型，最后通過繪圖展示出來，從而將一個抽象的概念具體化，降低學習的難度。

2.提高學生的數(shù)學視覺思維能力

在學習過程中，學生在難題面前，運用自身知識，對問題分析和想象，描繪出數(shù)學模型。例如，在學習由向量■?■=0推導出向量■和■垂直的過程中，學生可根據(jù)學過的坐標系，在坐標內(nèi)建立乘積為0的兩個向量，然后通過兩個向量所在坐標網(wǎng)格中的位置可以得出垂直的關(guān)系。這樣運用自己的思維方式，把抽象的難題具體化，培養(yǎng)了數(shù)學視覺思維能力。

3.鞏固所學知識，建立完整的數(shù)學知識體系

在建立視覺思維理論模型解決問題的過程中，通過運用已學知識，做到活學活用，透過問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。與此同時，對舊知識的鞏固和新知識的學習做到兩全其美，廣泛開闊學生數(shù)學學習的思路，建立起完整系統(tǒng)的數(shù)學學習體系，提高學生對數(shù)學知識的綜合運用能力。

二、培養(yǎng)高中生學習數(shù)學視覺思維能力的方法

1.加強并運用學生對已學知識的視覺思維能力

在高中數(shù)學的學習過程中，不斷出現(xiàn)新的問題，在困難面前，學生要善于運用學過的知識。高中數(shù)學的學習是一步步由易到難的過程，在培養(yǎng)對新知識的視覺思維能力的同時，應做到學以致用。例如，在學習三角函數(shù)中的正切函數(shù)時，學生會發(fā)現(xiàn)可以運用之前講過的正弦和余弦函數(shù)的知識來融會貫通，一個角的正切值等于它的正弦值與余弦值的比值，正切函數(shù)的周期是正弦和余弦函數(shù)周期的一半，根據(jù)一個角正切值的周期變化規(guī)律可以描繪出它的正切函數(shù)圖像等等。

2.加強學生對抽象數(shù)學概念和思維模型之間的聯(lián)系的認知

高中數(shù)學是一個有機的整體，每一個抽象的數(shù)學概念，都可以描繪為具體的模型。學生在運用視覺思維理論學習新的數(shù)學知識的過程中，教師可引導學生增強對抽象的數(shù)學概念和具體的模型之間的聯(lián)系，改善學習方法，進而提高學生的數(shù)學思維能力。

3.培養(yǎng)學生識圖解決問題的能力

每一個抽象的概念通過視覺圖形的描述，都可以變得簡單化。在面對新的較為困難的數(shù)學概念時，教師要引導學生識圖用圖，善于運用簡單有效的方法來解決學習中的難題，提高自己的學習興趣，用簡單易懂的方法獲取更多的知識。

總體來說，視覺思維理論在高中數(shù)學教學中的應用，可以使抽象復雜的數(shù)學難題變得簡單易懂，鍛煉學生運用已有知識探索解決新問題的主動性，激發(fā)學習興趣，能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，鍛煉視覺思維能力，改善學習方法，提高學習效率。同時，也使高中數(shù)學教學的課堂更加優(yōu)秀和高效，推動新課標的改革深入，對高中數(shù)學教學的改革有重要意義。

第9篇：鍛煉數(shù)學思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】高中生；數(shù)學；抽象思S

高中數(shù)學中涉及大量抽象知識，最為顯著的特征是語言精確和內(nèi)容抽象，因此，我們高中生在學習數(shù)學知識的過程中容易出現(xiàn)語言障礙或者思維空白等問題，從而影響到數(shù)學學習和解題的質(zhì)量。對此我們必須有意識地培養(yǎng)自身的抽象思維能力，確保高效的學習高中數(shù)學。思維的敏捷性、靈活性、批判性以及深刻性是對數(shù)學抽象思維的側(cè)面概述，通過這幾個方面的相互促進能夠進一步強化自身數(shù)學抽象思維能力培養(yǎng)。

1.提高思維速度，培養(yǎng)抽象思維敏捷性

高中數(shù)學知識十分抽象復雜，我們高中生要高效地完成數(shù)學知識的學習以及提高數(shù)學解題能力，必須提高思維的速度，在學習和解答問題時除了要有效運用抽象思維以外，還要重視提高抽象思維的敏捷性，當思維敏捷度大大提升，高中生如果在數(shù)學知識學習或者解題中出現(xiàn)問題，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應迫切的學習情況，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應迫切的學習情況，并積極全面地對問題進行探究和綜合考慮，從而保證判斷和決定的正確性和科學性，進一步提高數(shù)學學習效率和質(zhì)量。抽象思維敏捷性的培養(yǎng)必須通過大量的數(shù)學練習來實現(xiàn)，因此，高中生必須加強對自身的日常學習訓練，并在練習當中對抽象思維進行完善和發(fā)展，通過強化練習和熟能生巧的形式來進一步鍛煉思維的敏捷度，并從中吸取經(jīng)驗教訓，從而提高抽象思維能力，滿足高中抽象數(shù)學知識學習的需求。例如，高中生可以在學習新課前主動選擇數(shù)學練習題，并對自己的解題時間進行規(guī)定，以此來鞏固數(shù)學知識，鍛煉和提高解題速度；通過對日常解題技巧的總結(jié)，可以對常用數(shù)字進行記憶如二十以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)、常用角的三角函數(shù)等。

2.加強變式學習，培養(yǎng)抽象思維靈活性

高中數(shù)學知識的學習需要靈活地運用抽象思維，這就需要培養(yǎng)抽象思維的靈活度，改變思維功能僵化的問題。高中生在以往的數(shù)學思維訓練中更多地注重對多種題型的歸納和總結(jié)，并總結(jié)不同題型的固定解題和思維方法，在解題時通過套用固定思維模式的方法進行解題，而在對自身思維訓練中只是在固有模式下重復性的練習，使得自身獨立探究和思索問題的機會大大減少，最終導致數(shù)學思維缺乏，且抽象思維的靈活性和應變能力得不到有效提升。在數(shù)學學習中即使是針對同一道數(shù)學題，也要從不同的角度對問題的解題思路進行思考，積極探究多元化的解題方法，進一步拓寬思維聯(lián)想空間，實現(xiàn)舉一反三。例如，在學習數(shù)學抽象概念時，為了加強對抽象概念的理解和應用，高中生可以將抽象的概念語言用自己的語言描述出來；在學習數(shù)學公式時可以有意識地將公式進行不同的變形，并通過解答練習題的方式來提高對公式變形的應用；在做練習題時要積極探尋多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。

3.重視學習反思，培養(yǎng)抽象思維批判性

抽象思維的批判性是將客觀事實以及理性作為基礎(chǔ)來完成客觀評價和理論評估的一種能力，而且不會被感性和沒有事實依據(jù)的思想擺布。只有具備批判性抽象思維的人才能在高中數(shù)學知識學習中發(fā)現(xiàn)錯誤，并自覺抵制感性思想，而且能夠積極主動和自覺的完善和調(diào)整自己的思維活動，提高數(shù)學思維能力。批判性的抽象思維是高中生進行創(chuàng)造性思考的關(guān)鍵元素，也是每一位學生必須通過學習實踐來完善思維的有效行動。首先不能有畏懼情緒，而是直面思維漏洞，在學習實踐當中，發(fā)現(xiàn)自己思維的薄弱環(huán)節(jié)，并以此為突破口開展自我診斷和自我反省，并對數(shù)學思維的過程進行科學監(jiān)控，找到自己在運用抽象思維時存在的漏洞和錯誤。與此同時，高中生在學習過程中要注意在思考和解題時運用到了哪些基本的數(shù)學思想方法以及技巧，通過對它們的運用產(chǎn)生了何種效果，能否通過探索來找到更加有效的方法；在數(shù)學解題中出現(xiàn)過哪些錯誤，出現(xiàn)錯誤的根源是什么，如何在學習實踐中改變錯誤思維。

4.強化知識關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)抽象思維深刻性

思維的深刻性指的是抽象邏輯性，這是抽象思維特征的一個重要體現(xiàn)，也是抽象思維能力培養(yǎng)中必須要關(guān)注的環(huán)節(jié)。當人在接觸到感性資料時，通過對感性資料進行去偽存真、去粗取精，而人的大腦思維會發(fā)生認知過程的突變，也因此產(chǎn)生了概括以及抽象邏輯性，思維深刻度大大提升。在高中數(shù)學知識的學習中，通過思維概括的方式能夠讓高中生了解數(shù)學知識的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，通過強化知識之間的關(guān)聯(lián)，能夠更加深入地對數(shù)學問題進行思考，從而抓住事物的本質(zhì)規(guī)律，強化抽象思維的深刻性，并促進數(shù)學思維能力的完善。例如，已知|2m6|+|4n-8|=0，求m、n分別是多少。通過對絕對值概念規(guī)律和本質(zhì)的把握能夠知道絕對值是非負數(shù)，根據(jù)這一性質(zhì)就能夠知道，只有這兩個算式同時為零，才能夠使得它們的和為零，因此m=3，n=2。在掌握這一本質(zhì)和規(guī)律后，采用知識遷移的方法，也能夠快速地解決以下問題：|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

高中數(shù)學學科具有抽象性特征，這也決定了對于高中數(shù)學知識的學習，必須有效運用抽象性思維，數(shù)學抽象思維能夠?qū)?shù)學知識的本質(zhì)屬性以及內(nèi)在規(guī)律進行間接反應，通過對數(shù)學抽象思維的有效運用能夠掌握數(shù)學知識的本質(zhì)和規(guī)律，并形成完善的思維品質(zhì)。高中生在日常書寫學習中要有意識地鍛煉自身的抽象思維，通過優(yōu)化學習方法的形式提高抽象思維的敏捷性、靈活性、批判性以及深刻性。

【參考文獻】

[1]李洪生.淺談立體幾何中如何培養(yǎng)高中生的抽象思維能力[J].教育科學，2015.14（8）：56-57