培養數學思維能力精選(九篇)

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第1篇：培養數學思維能力范文

一、數學思維能力概述

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。每個人的能力不同，那么思維能力更是不一樣。數學思維能力比較抽象，培養這種思維能力不是短時間就能完成的。我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。而數學能力是一種綜合能力，是人們在生活和學習的過程中從事各種數學活動所必需的能力的綜合。其中，數學思維是數學能力的核心。

數學思維具有高度的抽象性、概括性，這是由于數學的特性決定的，因此數學思維是一種抽象的思維，除此之外，還需要一定的判斷、推理和選擇能力。

二、數學教學中培養學生的數學思維能力

（1）在問題情境中喚醒學生的數學思維，精心創設數學學習的問題情境，實施有效教學是數學課的本源目標得以實現的重要保證。在教學的過程中，教師所創設的一個好的情境，不僅能激發學生的學習興趣，調動其學習的積極性和主動性，而且還有利于學生將所學的知識靈活運用，知道用哪一類知識解決哪一類的問題，有益于學生進行知識的遷移，將所學的知識運用到生活中去。因此，教師在創建情境的時候，要選取那些學生感興趣的事物，將數學知識孕育其中，這樣學生在了解和認識自己感興趣的事物的時候，就在不知不覺中學習了知識，進行了思考。這樣的過程不是教師強迫的過程，而是學生自覺的、主動的過程，效益很高。

數學課上的情境創設，應該為學生學習數學服務，應該讓學生用數學的眼光關注情境，應該為數學知識和技能的學習提供支撐，應該為數學思維的發展提供土壤。有效的課堂情境創設，讓學生的思維火花在不經意中就能被點燃并釋放出“熱能”，從而提高課堂思維含量。

（2）在實際教學中，針對具體的教學內容和學生知識、能力的實際，對教材中的問題進行加工、設計并合理運用，設計適度、高效的問題串，不僅可以引導學生逐步深入地分析問題、解決問題、建構知識、發展能力，而且能夠優化課堂結構，提高課堂效率，發展學生的思維，提高學生的思維能力。

如在“三角形的中位線”的新課引入中，我設計了以下“問題串”，使學生通過自主探究，完成對三角形中位線相關知識的構建。如在ABC中，剪一刀，將其剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片。（1）剪痕DE應滿足怎樣的條件？（2）如果要求剪后的兩個紙片能拼成平行四邊形，剪痕DE的位置又有什么要求？為什么？（3）如果我們將上述（2）中的線段DE叫做“三角形的中位線”，你能給它下一個定義嗎？（4）請你猜想：三角形的中位線與它的第三條邊有怎樣的關系？（5）證明你的猜想，你能想到哪些證明方法？通過上述問題串的設計，由簡到繁，由表及里，層層深入挖掘題目的深度，采用觀察、實驗、猜測、驗證等實踐和思維活動，讓學生經歷提出問題、分析問題然后又解決問題的完整過程，在體驗數學，探索數學中學會了數學思考，鍛煉了學生的思維能力，構建思維課堂。

（3）在變式中培養學生的創新思維能力。愛因斯坦曾說過：“要是沒有那些能夠獨立思考和獨立判斷的有創造能力的個人，社會的向前發展是不可想象的。”培養學生的創新思維能力是實施素質教育的核心問題。而數學由于學科本身的特點（高度的抽象性，思維的嚴謹性，應用的廣泛性）在創新思維的培養中發揮著重要作用。變式教學就是教師在引導學生解答數學問題時，變更概念非本質的特征，變更問題的條件或結論；轉換問題的形式或內容；創設實際應用的各種環境，使概念或本質不變的一種教學方式。

變式其實就是創新，當然變式不是盲目地變，應抓住問題的本質特征，遵循學生認知心理發展，根據實際需要進行變式。實施變式訓練應抓住思維訓練這條主線，恰當地變更問題情境或改變思維角度，培養學生的應變能力，引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用等激發學生思維的積極性和深刻性。

將問題進行變式訓練后，要有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探尋規律，拓展思維的廣度和深度，克服思維定勢，完善學生的認知結構，培養學生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創新、勇于探索的精神，從而真正把學生能力的培養落到實處。

三、加強數學思想方法訓練提高學生的思維品質

數學課程標準指出：數學教學不僅僅要使學生獲得數學基礎知識、基本技能，更要獲得數學思想和觀念，形成良好的數學思維品質，要通過各種途徑，讓學生體會數學思考和創造的過程，增強學習的興趣和自信心，不斷提高自主學習的能力。在數學教學中，教師要切實把握知識中蘊含的數學思想，讓具體的知識與思想方法形成一定的體系，使它們有機地融為一體，提高學生的數學能力，全面提升學生的思維品質。

第2篇：培養數學思維能力范文

一、養成良好習慣，提高學生的數學思維能力。

學習習慣是指學習活動中形成的固定態度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今后的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為數學教師，對學生不僅要“教”，而且要“導”，不僅要教數學知識，而且要教如何學數學知識。“授之以魚，更授之以漁” 如何教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣。要做到會聽、會看、會想、會說，培養學生積極動腦，認真聽講的習慣。會聽：聽而不聞，等于沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發言，并能聽出別人發言中的問題。會看：主要是培養學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心的“講”取代學生的“看”。凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，準備回答。會說：聽、看、想，要通過“說”這一點來突破。語言是思維的結果，要說就得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環，就能促進學生多想；要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。

二、注重思維策略，培養學生發散思維能力。

發散思維能力是創新思維的核心，沒有發散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。教學中，教師盡量引導學生從不同角度、不同側面去思考探索問題的解答方法，產生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發展，強化對問題的深度和廣度的認識和思考，使學生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學生學會從不同的角度去分析思考問題。

三、進行科學引導，提高學生的形象思維水平。

數學更應關注學生學習的興趣與經驗，加強課程內容與學生生活以及現代社會發展的聯系。在這種情況下，學生的形象思維能力也受到了格外的關注。數學知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才能順利納入學生認知結構中。在數學課堂上，學生形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維能力對學生數學思維的發展至關重要。

在觀察中提高形象思維能力。即在數學課堂上，盡可能通過呈現并演示實物或實物模型、讓學生認真觀察并思考表述的形式，使學生的形象思維能力由無到有、由弱而強。通過采取這種方式，學生自覺地根據老師的提問與講解，調動頭腦中已有的表象，將曾經學過的知識與新學內容聯系起來，由于同學們真正開動了腦筋積極思考，從而才能迸發出創造性思維的火花。

在感悟中提高形象思維能力。即通過設計并展示圖形、抽象知識等的變化過程的多媒體課件，讓學生首先通過看與想，形象的理解知識的生成與變化過程。之后讓學生用語言表述看到的現象，再形成規律性的認識，進而使學生在感悟中提高形象思維能力。

四、調動學習熱情，促進學生的內在思維能力。

教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

五、提出操作要求，訓練學生的邏輯思維能力。

思維訓練的目標要求必須通過教學過程去實現。例如，我開展了審題訓練、分析數量關系的訓練、找規律、植樹問題等十幾項思維訓練。根據教學要求，制定具體的訓練項目和內容，并提出例證。如線段圖的訓練，根據學生的不同情況提出不同的要求，有看懂線段圖、學畫線段圖、會畫簡單的線段圖、正確畫出線段圖等不同的訓練要求。

培養興趣、激發思維。也就是根據數學教學的任務和思維訓練的目標要求，充分挖掘興趣激學的因素。運用多種學生喜愛的直觀教學手段，有意識地創設一些問題情境，引發學生的興趣，調動學生內在思維積極性，使學生學得津津有味。做到課開始，有興趣；課進行，趣更濃；課結束，趣猶存。

設疑質疑、暴露思維。也就是教師巧妙發問，學生敢于提問，從而充分顯露學生的思維過程。形象地說，就是要選好起點，掌握終點，在過程中，把握好幾個站口，要讓學生“跳一跳”才能過去。

指導學法、引導思維。也就是訓練學生的思維過程要注意“活”又要注意思維方法的規范。如果沒引導學生經歷感知、理解、鞏固和意義的認識階段，沒有給學生掌握初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、討論的思維方法，學生就難以形成多向思維的“活”也就不能做到“會學”。因此，教師要善于跟蹤和發現學生出現的可能的各種思路，在學生已有思路的基礎上適當地引導和點撥，引導學生不斷修正自己的思維軌道，保證思維的正確性和合理性。

第3篇：培養數學思維能力范文

關鍵詞：

滲透；化歸思想； 數形結合思想；數學模型思想； 思維能力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1006-5962（2013）03-0228-02

《義務教育數學課程標準2011年版》總體目標提出："獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。"。古人云："授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則一生受用無窮。"在數學學習中，學生要學會的不是一道題，而是一種分析的方法；要學會的不是一類題，而是一種思想；要學會的并不是怎樣會做這道題，而是怎樣去分析、理解這類題，使之能力真正得到提高。因此，在數學學習活動中，應讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。在多年的教學實踐中，我的感悟頗多：

1滲透化歸思想

1.1等量代換。 教學《平行四邊形面積的計算》時，課前2分鐘我播放了"曹沖稱象"的視頻動畫，引導學生明白這個故事給我們一個啟發：某些數學問題若直接考慮有困難，可以把原有的條件或問題用等價的量去代換，從而找到解題的線索。教學開始時，我通過創設"幫老師計算平行四邊形停車位的面積"這一生活情境，讓學生先猜想，再通過動手剪、拼等活動，把平行四邊形轉化成長方形；然后引導學生觀察、比較拼出來的長方形的長、寬分別與平行四邊形的關系，使學生理解平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，由此引導學生由長方形的面積=長×寬推導出平行四邊形的面積=底×高。

1.2化繁為簡。楊振寧先生曾經說過："過去的學習方法是人家指出路你去走，新的學習方法是要自己找路去走。"為使學生對"簡化"思想和"轉化"策略體驗得更深刻，在教學《植樹問題》時，我把教材原題的"100米"改為1000米[同學們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹？ ]。我讓學生先進行猜想：一共需要多少棵樹呢？然后讓學生想想有沒有比較簡單的方法來驗證自己的答案？大部分學生說可用畫線段圖的方法，但一個學生提出質疑："1000米要畫到什么時候？"這樣做更能突出"繁"，讓生感受到"繁"，才有"化繁"的觀念。待猜想答案呈現不一致后，引導學生得出需要取小單位量來研究，可以先從30米開始研究，這樣讓學生領悟到"解決復雜問題從簡單例子入手"的方法，體驗轉化思想。

在數學教學中，我們還可以充分挖掘教材，有意識地進行化歸思想的滲透，如：小數除法通過"商不變性質"化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過"通分"化歸為同分母分數比較大小等；在教學平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。在教學中，如果我們不斷培養和訓練自覺的轉化意識，將有利于強化解決數學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧。

2滲透數形結合思想

華羅庚先生說過："數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。"教學時，可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。例如在《教學乘法分配律》時，如何讓學生理解這一公式呢？突破這個難點的關鍵就是要處理好數學知識的抽象性與小學生思維的具體形象性之間的矛盾。在教學中，我用數學結合的方式幫助學生理解。教學開始時，我在黑板上畫出了下圖：

畫完圖后，我讓學生求圖中大長方形的面積。有學生想到：（5+3）×2=8×2=16（c）我接著問：" 還有其他的方法嗎？"有學生想到：5×2+3×2 =10+6=16（cm2）這時，我啟發學生思考：用兩種方法求同一個大長方形的面積，結果相同，這時我們可以把這兩個算式合并起來，該怎么寫呢？學生就說（5+3）×2=5×2+3×2，這就自然而然地引出了乘法分配律。通過滲透"數形結合"的數學思想方法，由數想形、以形輔數，使抽象的數學定律直觀化、形象化 、簡單化，為具體形象思維向抽象邏輯思維過渡搭建了橋梁。

3滲透數學模型思想

所謂數學模型思想是指對于現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。

如在《植樹問題》教學中，讓學生領悟到把問題簡單化是遠遠不夠的，需要從簡單例子中探尋出對解決復雜問題有效的"規律"，再用發現的規律幫助解決問題。因此在教學中，我還讓學生回憶剛才我們遇到兩端都要種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？引導學生理出"復雜問題--簡單問題--發現規律--解決問題"的解決思路。這發現規律的過程，實質上是學生的推理過程。從個別的、簡單的幾個例子出發，逐步過渡到復雜的、更一般的情境中，是數學常用的推理方法，滲透了歸納的思想方法，使學生自主完成了對"復雜問題--簡單問題--發現規律--解決問題"的解題策略的構建。在這個過程中，學生對原有的解題策略進行了一次全新的擴充。然后收集數據，將研究的結果繪制成表，發現了植樹問題（兩端種）的模型，即棵數=間隔數+1。這樣，不僅發展了學生的策略性知識，同時學生的思維經歷了"一波三折"的過程，加深了對解題方法的理解。

第4篇：培養數學思維能力范文

（一）在實踐活動中提高學生學習興趣

興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考、勇于探索。學生通過參加教學實踐活動可以極大地提高學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗。

例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學與所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學生們會發現是能夠重合的。接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學生自然會發現每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發學生總結出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識，促進學生認知理解。

（二）在實踐活動中加深對概念、性質的理解

數學概念、性質、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數學教學中，教師應該為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的學習材料，讓學生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗。通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復，記住教師講述的那些關于概念、性質的現成解釋，這樣學生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。

如在講“有理數的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學，提出問題：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2mm，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學生通過這種主動參與教學活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學效果。

（三）創設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養思維能力

動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結論證中，提高主動參與的機會，以便學生在“做數學”過程中啟迪思維，突破教學難點。

例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化ABC頂點A的位置進行試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當AC=BC時，會產生怎樣的現象？創設了上述問題情境，學生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。

為了解決問題，我讓學生畫出圖形，憑直觀發現上面的三條線段互相重合，再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。”在這一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設。此時，我又不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起？”再一次創設問題情境，激發學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。

教師在教學中應該使學生既長知識又長智慧，學生思維能力的發展，同樣也可以在實踐活動中逐漸培養。學生通過參加教學實踐活動，可以把思維和實踐活動有機地結合起來，使他們的思維得到發展。

（四）通過數學實驗手段，為學生提供不斷探索創新的條件

初中階段的學生正處于智力成長的臨界期，動手操作能促進大腦發育和思維發展，也就是使學生變得越來越聰明，只要讓學生親自動手操作一下，先從中得到感性認識，進而不斷地比較、分析、概括，上升為理性認識，再利用自己的語言正確表達，學生就會有所體驗，有所收獲。

比如：學習“展開與折疊”時，我們可以先做一個漂亮的五棱柱的紙盒，在做紙盒的過程中，感悟“展開與折疊”，平面與立體之間的聯系，發現問題的實質，進而總結出所有棱柱的共同特性：

a、兩底面形狀、大小完全相同；

b、底面多邊形的邊數與側面長方形的個數相等；

c、底面多邊形的邊長與相接側面長方形的邊長依次相等；

d、展開圖中兩底面分別在側面展開圖的兩側；

e、n棱柱有3n條棱，n條側棱，（n+2）個面（n個側面，2個底面）。

第5篇：培養數學思維能力范文

關鍵詞：數學；思維能力；培養

數學在人們的實際工作中的作用越來越明顯，為了培養學生的數學思維能力，文章提出了具體的方案。

1.數學思維的展示過程

學生數學思維培養過程中，往往要以教材作依托。現代數學教材的編寫符合形式邏輯的要求，其中包含了大量的邏輯思維，但是卻忽略了思維的原始形成過程。因此對于數學思維的展示就需要教師了解學生的思維特點，對數學教材進行深入的思維分析，引導學生對教材內容進行深入的探索和剖析，打破他們機械死板的解題思路，從而發現數學概念之間的規律，培養其數學思維。因此，數學教師在學生思維活動的形成過程中起到了重要的引導作用，是促進學生思維活動統一的關鍵。

2.數學思維能力的培養

2.1抽象思維能力的培養

在數學學習中，概念較多且難以理解。而抽象思維能力是學生理解概念的重要手段。數學學習的抽象思維能力是指學生拋開概念的物理特性、幾何特性等，而只考慮其形和量的特性。這是由于數學概念都有實際問題的背景，因此在數學教學中培養學生的抽象思維能力十分必要。如在解決物理問題變速直線運動和數學問題曲邊梯形面積時，他們雖然屬于不同的學科問題，但是從量的關系上看，兩者可以抽象為同一種解題類型“積分”。數學中很多概念都具有相同的特性，因此數學教師應致力于培養學生的抽象思維能力，提高他們解決數學實際問題的能力。

2.2逆向思維能力的培養

逆向思維往往可以幫助學生解決一些復雜的數學問題。逆向思維與習慣性思維相反，是從事物的相反角度去思考問題的方式。逆向思維能夠使學生打破舊的思想和思維定勢，從而探索了解新的知識。在數學上，逆向思維主要為逆推法，即在解決數學問題時，從問題出發，分析解決問題所需的條件，從而解決問題。逆向思維往往使數學問題變得更加簡單明了，因此得到了廣泛的應用。這種思維能夠引導學生從不同的角度去思考問題，使他們敢于發問和質疑，是數學精神的必然要求。

2.3發散思維能力的培養

發散思維是學生實現獨立思考和解決數學問題的關鍵。所謂發散思維是對已知概念和信息進行多方位、多角度的思考過程，通過對舊問題的總結提出新問題。在數學學習中，發散思維主要表現在學生的非邏輯思維能力、對數學知識的理解和掌握能力，其主要特點在于靈活性。發散思維的培養有利于學生學會問題的不同解決方案，尤其是對于一題多解問題的解決。在所有數學思維能力中，發散思維能力是核心。因此在教學過程中應得到重視，也就是說，數學教學的目的不僅僅是傳授給學生數學定理、定義等，而是應該引導學生發掘概念的實質，在數學習題講解的過程中不僅要重視解題過程，更應該注重培養學生的解題思維，從而提高學生獨立解決問題的能力，提高思維素質。數學中很多習題都不是一種解法，教師應引導學生從多個方向考慮數學問題，從而培養他們的發散思維。

但是，數學教學由于受到傳統教學模式的影響，往往比較重視數學知識的傳授。為提高學生的數學能力，就應該將發散思維的培養貫穿于整個數學教學過程中。培養學生善于觀察、分析和思考等特點，使學生的思維更加活躍。另外，數學教師應善于選取適合學生發散思維形成的素材，選取合適的發散對象或者發散點，從而為學生發散思維的提高提供前提條件。

2.4探索思維能力的培養

探索思維能力是數學能力中最具創造性的能力。所謂探索思維能力，是指學生在抽象思維能力和發散思維能力基礎上發展起來的一種能力，探索思維能力是幫助學生探索數學結論，總結解題規律的重要途徑。在數學中，探索思維能力主要表現在大膽假設和問題轉換，探索能力是所有數學能力中最難培養的一項。探索能力的培養與學生的興趣緊密相關，因此在數學教學中培養學生的興趣是關鍵。另外，教師應善于利用具體的探索方法引導學生，注重培養學生的綜合能力，提升學生的自信心，不斷鼓勵學生進行數學知識的探索，使他們形成獨立思考的習慣，培養探索能力。

3.總結

數學教學中思維能力的培養至關重要，數學能力與其他能力具有一定的區別，影響數學能力的因素主要包括抽象思維能力、探索思維能力、發散思維能力等。為了提高教學效率，培養學生獨立解決數學問題的能力，教師的正確引導是關鍵。因此在數學教學過程中，要求教師對學生的思維過程和思維方式做正確的判斷，并綜合利用多種教學方式使學生的思維能力得到開發，實現學生數學思維能力的提高。（作者單位：海南師范大學）

參考文獻：

第6篇：培養數學思維能力范文

關鍵詞：思維能力 邏輯 激活

一、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。

二、培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中

要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中

不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。

（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中

這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。

三、設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用

第7篇：培養數學思維能力范文

【關鍵詞】 數學技能 拓展 能力

【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(a)-0041-01

素質是指人的自身所存在的內在的、相對穩定的身心特征及其結構,是決定其主體活動功能、狀況及質量的基本因素。人的數學素質是人的數學素養和專業素質的雙重體現,那么如何提高學生的數學素質呢？

1 在現實生活中加強數學意識的培養

即用數學的眼光觀察、分析的表示各種事物的數量關系、空間關系和數學信息,以形成量化意識和良好的數感,進而達到用數理邏輯的觀點來科學地看待世界,人的數學意識的高低強弱無時無刻不反映出來。教師在現實生活中要引導學生通過觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結與歸納活動,把有關的知識納入一定的知識體系中,把知識點連結成面,形成知識網絡,這樣學生在掌握了科學性和規律性的知識之后,數學意識就會得到相應發展,創新能力也會提高。

2 在教學過程中注重數學語言的轉換

數學語言作為一種科學語言,它是數學的載體,具有通用、簡捷、準確的數學語言是人類共同交流的工具之一。數學語言可分為文字語言、符號語言、圖象語言三種形態,并且各有他們自已的特點。文字語言準確、簡練,是教學的核心;符號語言簡明、美觀、是計算、論證的工基本表達形式;圖象語言直觀、形象,是解題的重要輔助工具。教師必須在語言表述、板書過程中,要準確、嚴密、簡潔、規范,為學生樹立榜樣。教師對概念、性質、定理等中的字、詞、句要仔細琢磨推敲,講述時要做到“咬文嚼字”,一字不漏地不錯。對學生的語言表達要求應嚴格,特別是學生在回答問題或作業表達中出現語言的不準確、不規范、不簡潔要及時糾正,養成他們有冷靜思考、善于鑒別、反復推敲的良好學習習慣。

3 加強數學技能的培養

數學的作圖、心算、口算、筆算、器算是數學最基本的技能,而把現實的生產、生活、流通宜至科學研究中的實際問題轉化為數學模型,達到問題解決,形成數學建模的技能,這是數學的創造,在數學技能解釋、判斷自然或社會現象及預測未來的同時也發展與創造數學本身。數學教學,要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有的知識出發,創設生動有趣的情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學生通過數學活動,掌握基本的數學知識和技能,初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題,激發對學數學的興趣,以及學好數學的愿望。因此,在教學中,教師倘若能從學生熟悉的生活情境入手,為學生設計生動有趣的學習內容,既可打開數學與生活的屏障,讓學生感受到數學的魅力,又可增強學生的學習效果,發展學生的數學技能。

4 在實踐中拓展數學思維能力

心理學家認為,思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性,它們反映了思維不同方面的特征。數學是思維的體操,抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維,都是數學思維方法、方式與策略的重要體現,數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維者是人的高級思維形式。數學教學大綱中都明確指出,思維能力主要是指:會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;能運用數學概念、思想和方法,辨明數學關系,形成良好地思維品質。

5 注重數學思想方法的培養

第8篇：培養數學思維能力范文

【關鍵詞】優化教學 邏輯思維 潛心鉆研

教書育人是一項觸及靈魂的工程，知識的瓊漿主要通過教學途徑輸入學生心田，優化數學教學過程，培養學生學習能力是每一個教師應該研究和探討的課題。隨著素質教育的不斷深化，加強“過程教學”、培養學生的數學意識和探究能力，已成為廣大數學教師的公識，也引起了新教材的高度重視。

一、優化教學過程，培養學習興趣

興趣是求知的向導，是學習的動力，濃厚的興趣能充分調動學生的積極性，激發興趣是教學中的一個重要環節。①教師在教學中要善于聯系教材與學生實際，設置生動有趣的教學情景，激發學生的好奇心，激發創新思維的火花，“以題”引路，“以情”引航，把僵化呆板的課堂教學變成充滿活力的學習樂園。②在教學中應盡量采用現代教學手段來增強新奇感，如：學習軸對稱圖形時，找一些貼近學生現實生活且有感興趣的軸對稱圖形的例子。如各種汽車標志、建筑物、動植物等圖片，在激發學生學習數學興趣的同時感知數學。③強化應用意識，更是培養學生興趣的有效手段。如研究銀行儲蓄問題等等，用這些與現實生活密切相關的問題去激發學生的求知欲望，對提高應用和思維水平有重要作用。④加強數學與其他學科的聯系，不僅是指物理、化學等理科課程，而且應該包括地理、歷史、語文等文科課程。

二、潛心鉆研教材內容勇于開展創新教學培養學生思維的獨創性

創造性思維的特點是創新，又不重復，這就是要有較強的獨創能力。教師必須不斷提高自己的專業知識水平，潛心鉆研教材內容，勇于開展創新教學，不因循成規，不因襲前人，敢于突破知識的局限，獨辟蹊徑，經常給出標新立異的解答，這樣往往能引起學生強烈的反響，激發他們的創造靈感。如：

例計算

下面是一些學生的解法：

解：原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=3x-6

顯然，解法錯了。學生“張冠李戴”把方程變形搬到計算題上，把計算當作方程來解。解法雖然錯了，但給我們一個啟示，若能將該題去掉分母來解，其解法確實簡潔明快。因此，我們能否考慮利用方程解它呢？

教師的獨創精神，能使學生的思想潛移默化，考慮問題不拘一格。如果在教學上忽視這一點，則有礙于學生獨創思維能力的培養，即使學生偶爾有“越雷池一步”的想法，也可能會被教師有意無意地納入自己的思維模式而加以扼殺，挫傷學生的靈活性，不利于學生獨創思維能力的培養。

三、引導學生培養思維能力

教育的核心問題是能力的培養，其中思維能力的培養是教學的主要方面。在課堂教學實踐中，教師應深入挖掘學時的思維潛力，更好的調動學生積極性，從而促進學生思維發展養成良好的數學能力。

在思考中培養學生的問題意識

蘇霍姆林斯基說：“思維是花，它是逐漸積累生命的汁液，只要我們用這種汁液澆灌它的根，讓他受到陽光的直射，它的花朵就會綻放。”例如老師在講勾股定理時，學生由于受“勾三股四弦五”的影響，解題時常常出錯。如出下題：“在ABC中，a=3，b=4，求c=？。”不少學生都會得c=5。這里忽略了“直角三角形”這個條件。當學生知道錯了后，加上“直角三角形”這個條件：“在RtABC中，a=3，b=4，求c=？。”這時學生以為“c=5”了。可是又錯了，這里要討論：當∠c=90°時，c=5；當∠B=90°時，c=？，這時若再布“疑陣”問學生：討論完了嗎？這時又有學生會說：“當∠A=90°時，c=？”可這時又錯了，因為b>a，∠A不可能是直角，這樣在學生易錯易混的地方布“疑陣”誘使學生“上當”，既加深了對知識的理解，也激發了學生積極思維。

（2）在交流中強化學生的邏輯思維

學生經過認真的思考，反復的分析推敲，必然會產生自己獨特的想法。此時教師要因勢利導，鼓勵他們發表自己的見解。因為這是學生有效參與課堂教學活動的具體表現。是挖掘學生數學探究興趣的重要途徑。課堂上要引導學生小組合作交流，使每個學生有表達的機會，并在交流中形成思維上互補，最后在課堂上發言，有意識的培養學生數學語言，有條理的理順和歸納自己的思考過程，讓學生的數學思維一點一點的被梳理。同時通過學生共同探索，讓他們從大家的發現中獲得思維認知上的提高，知識交流中增值，思維在和交流中碰撞，情感在交流中融通，最終達到資源整合。

（3）在實踐中鍛煉學生應用能力

第9篇：培養數學思維能力范文

數學教學是思維活動的過程，數學知識應由學生本人在教師的引導下，注重自主探索，學習并掌握，而不是由教師直接“灌”給學生。培養數學思維能力離不開數學實踐和恰當的學習方法。在初中數學教學中，我認為應采用各種有效的教學方法，著重培養學生以下幾種思維能力。

一、精心設置懸念，點燃思維火花

懸念是一種引起人們對事物關切的情景，置身于這種情景，學生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案，產生非知不可之感。課堂教學若能巧妙設置懸念，則可“一石激起千層浪”誘發學生強烈的求知欲，點燃思維火花。不同的教學內容可以在不同的時間采取不同的方式設置懸念。設置懸念的最好時機是一節課的開始。懸念設置與課開始，可使學生迅速集中精力，激發興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，常從概念，定理，法則，公式的實質處設置懸念。

宋學家朱熹說：讀書無疑者，須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進。的確，有疑才能發現問題，有了問題方能啟動大腦，有了思維才會有收獲。因此教師在教學過程中，要依據“知識與技能，過程與方法，情感，態度與價值觀”的三維教學目標的總體要求，結合本節課教學的具體目標和內容，巧設懸念，精心置疑，這不僅可以展現教師的教學藝術，更能引導學生思維，以激發他們的學習動機和好奇心。

讓學生帶著疑問去學習，去思考，在突出教師的導演功能和知識傳授的藝術水平的前提下，可以最大限度的提高學生的思維能力。“經過三點的圓”的教學時，我向學生提了一個問題：現有一拖拉機殘缺的輪胎，無任何標記，要買一個與原來大小完全一樣的輪胎，你有辦法嗎？帶著一個懸念，學生展開了熱烈的討論，探索。這時，我指出，同學們只要學習這節課后，就可輕而易舉地解決這個問題。大家聽了都很興奮，頓覺數學就在身邊，產生了非學不可之感。有時也可在課結束時設置懸念，例如，課中根據學生常犯的隱蔽性錯誤，激起問題懸念，啟發學生分析錯誤根源，找出解決辦法。課尾進行猜想設置懸念，深化問題，引出新結論，激發學生繼續探索問題的熱情。如學習了經過一點可作無數個圓，經過兩點仍可作無數個圓。提出經過三點可作多少個圓的問題，請同學們等待下節課便知分曉。

二、利用認知沖突促進學生思維

當呈現給學生的問題有幾種可能性時，他們往往產生認知沖突，不知選擇哪個。這樣引起的最大限度的心理“不平衡”，能激發學生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發思維活動的一種內在情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解除過程就是認知結構自我調節和完善的過程，是理解深化的過程。

新課程改革的總體思路是：面向全體學生，是所有學生都能達到課程標準所規定的目標；高度尊重學生的個性，充分發揮他們自身的能力和特長，為其主動適應未來社會打下良好基礎。因此在日常的教學改革中，我也積極嘗試探索師生互動，小組合作的教學模式。學生可以參與合作過程，并在于他人的合作中體驗到成功的快樂和集體榮譽感，促進他們思維的主動性。通過合作，學生與教師，同學等不同交往對象發生不同層次，不同類型的交往與溝通，思維更加全面，合理，多樣。合作還提供展示與表現自己能力，個性的機會與場所，促進了創造意識和創造能力的增強，從而發展了思維的創造性。

教師要靈活結合教材，激發學生的創新思維。信息技術課程是靈活性，實踐性，綜合設計性較強的課程。在教學中，我結合教材，大膽進行教學設計，注重激發學生的創新思維，以培養學生的創新能力。在課堂教學中，要在激發學生創新意識的基礎上，加強培養學生發現問題，提出問題和解決問題的能力。在教學中利用新舊知識的聯系，提出需要解決的問題，并設計一系列具有啟發性的問題。在進行課程綜合設計時，教師要充分挖掘培養與訓練創新能力的內容，提出恰當的信息技術綜合設計課題，這些課題應滿足如下要求：一要有適當難度。不同層次學生的探索和創新欲望不同，我們應有針對性地提出不同的難度要求；二要在教和學方面富有探索性；三要能培養與訓練學生的創新能力。在綜合設計在要啟發學生自己發現問題，自己解決問題，使學生逐步養成獨立獲取知識和創造性地運用知識的習慣。

三、設計意外情景，激發思維興趣

意外之事一旦發生會更加令人關注，促人思索，耐人尋味。人們很少注意到這兩種事情，一種是司空見慣，習以為常的；一種是與自己毫無聯系的。毫無新意的東西使人厭煩，全新的東西又令人望而生畏。教師若能從這兩種情形中挖掘出令人興奮的意外之“物”，便會引起學生驚詫，產生“竟有如此之物”的感慨，從而激發思維興趣。

例如，問到某個代數式的最小值是不是“-1”時，很多學生迅速回答是。而當我指出這個答案有誤時，學生幾乎都感到驚奇。通過和學生一起分析，大家發現此代數式的最小值應為零。諸如此類情景的設計，可為學生預防在掌握概念，定理，法則時產生的紕漏敲警鐘，避免學生馬虎，大意的壞習慣，養成細心，周密的數學思維習慣。

首先教師要激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識，創新精神。學生學習要有正確的學習動機和濃厚的學習興趣，這樣學生才會有主動性和積極性。只有產生了興趣，才會有動機，這樣思維活動得以啟動運行，獲得信息，檢查信息，使自己的知識水平有量變到質變。在信息技術教學中，我采用多種方法激活學生的思維。1.目標激活：目標是一個人奮斗的歸宿，只有目標明確才會爭取目標的實現。針對實際確立目標，激勵學生拼搏進取，自覺地朝著預定的目標不懈的努力追求。2.競賽激活：爭強好勝的學生對競賽性的活動很樂意參加。比如可以組織一次漢字錄入競賽，利用計數機本身的考試軟件進行競賽，看誰的速度快，這樣不僅可促進學生鍵盤操作及漢字錄入的熟練程度，而且有助于培養學生堅強的意志和敢于冒險的挑戰精神。