對數學建模的看法和建議精選(九篇)
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第1篇：對數學建模的看法和建議范文
關鍵詞：數學實驗；高等數學；高職院校；課程改革
數學實驗是美國一些大學于20世紀80年代末在大學生中開設的一門課程。數學實驗課程是使用計算機數學軟件等工具，用實驗的方法來研究數學的一門課程。它將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體，使學生深入理解數學的基本概念和理論，掌握數值計算方法，熟悉常用的數學軟件，培養學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門既有演示性又有實踐性的課程。
問題的提出
數學實驗是近年來大學數學教育關注的熱點之一。然而由于高職院校受課時數的限制，數學實驗不可能設為必修課。本文試圖通過數學實驗課程的教學實驗，探索在高職院校開設數學實驗課程的途徑和方法，并進一步揭示數學實驗課程的功能和價值，為數學實驗提供實證依據。
研究過程和方法
本研究歷時一年半，經歷了實驗研究階段和行動研究階段。
（一）實驗研究階段
以浙江工貿職業技術學院經貿系04級會計專業041班和042班（合班99人）為實驗班，以經貿系04級國貿專業041班和042班（合班66人）為控制班。在實驗前，進行了有關的前測，兩班學生在數學能力和情感方面無顯著差異，符合實驗要求。本項實驗為單因素兩水平實驗。實驗班采取高等數學和數學實驗相交替的形式進行教學，控制班僅以高等數學內容進行教學。
在實驗之前，制定了數學實驗課程標準；開發了實驗內容，其中驗證性實驗10個，探索性實驗5個，應用性實驗7個；設計了實驗報告。
從2004年9月至2005年1月，在一個學期的數學教學中，實驗班從高等數學（微積分和常微分方程）60課時中擠出10課時安排數學實驗內容，高等數學每單元結束后安排2個實驗。實驗內容主要分為以下4個層次：（1）實驗工具介紹。主要介紹mathCAD軟件的功能和操作，為后續實驗打好基礎。（2）驗證性實驗。通過驗證數學性質（包括定理、公式等），幫助學生理解性質，提高記憶效果。（3）探索性實驗。挑選經典案例，讓學生觀察數學上某些奇特的現象，教會學生通過對一些現象的深入觀察，體會數學中有關理論的基本思想和典型方法，從而加深對數學中抽象概念的感性認識。（4）應用性實驗。選擇某些應用型案例（主要是數學建模案例），結合一些數學理論和方法，培養學生從實際問題提煉成數學模型的能力和解決實際問題的能力（應用性實驗只要求學生了解就夠了）。通過4個層次、3個類型的實驗，做到循序漸進，由淺入深，內容充實，讓學生充分感受、領悟和掌握到“數學實驗”中最本質的內涵，從而在思維能力、數學興趣和創造性方面受到啟迪。
在實驗班中，數學實驗內容的教學方法以案例式教學為主。學生采用自主學習和小組合作學習的學習方式。每單元完成1個實驗作業，作業以填寫實驗報告的形式完成。實驗班的高等數學課程的教學內容有所精簡，減少了繁瑣計算的內容，但教學方法、作業以及考試內容和方法與控制班沒有差別。
為了“純化”實驗研究過程，有效地驗證理論假設，實現科學的歸因分析，對無關變量進行了適當的控制。一是實驗班和控制班都由同一個教師進行執教；二是實驗班和控制班的課時量、輔導以及考試內容和方式等完全一致；三是在兩班學生中，不提“實驗”二字，避免學生產生積極或消極的心理效應而影響實驗結果的客觀性。
（二）行動研究階段
研究對象2005年2月，即春季學期開學初，將數學建模課程開成選修課，為參加2005年全國大學生數學建模比賽做準備。數學建模選修課程班成為應用性實驗的研究對象。
過程和方法在數學建模選修課程班的授課計劃中，課堂教學內容以典型模型為主，實驗平臺選擇lindo、lingo、matlab等軟件。以小組合作學習方式為主，3個學生組成一個小組，每次上課用1課時的時間在教師指導下進行課堂討論，弄清問題的實質，討論大致的建模思路和方案，然后編寫程序。第2課時上機實驗，課后完成論文寫作。每次課完成1個實驗，作業以論文的形式來完成（可以填實驗報告）。
（三）數據收集
本研究試圖探索數學實驗課程開設的途徑和方法，以及數學實驗對于培養高職學生數學應用能力和數學情感的功能和價值。我們從三個方面收集數據：（1）數學學習感受調查。實驗后，通過問卷對實驗班和控制班進行調查，并作相應的訪談。（2）學業成績測試和分析。考試成績作為學業成績分析的依據，測試以第一學期期末和第二學期期末學院統一安排的考試為準。（3）數學建模小組參加全國大學生建模比賽獲獎情況。
（四）數據分析
本研究所有數據均使用SPSS11.0軟件進行統計分析。對實驗班和控制班實施后測，并運用獨立樣本T檢驗對測試成績顯著性水平進行統計分析。
實驗結果與分析
（一）對數學實驗課程的學習感受調查
關于問題
1.（單選題）你認為數學實驗對學習微積分的幫助是（）
A 有極大幫助B 有幫助C 沒有幫助D 有反作用
2.（多選題）你認為數學實驗的作用有（ ）
A有利于提高應用計算機的意識和能力。
B有利于提高學習微積分的興趣。
C有利于提高解決實際問題的能力。
D有利于鞏固所學知識。
3.（單選題）你認為數學實驗的內容（ ）
A太難，經教師演示或討論后，自己一點都不會做。
B較難，經教師演示或討論后，自己仍然有些不會做。
C適中，經教師演示或討論后，自己會上機做。
D容易，不需要教師演示或討論，自己就會上機做。
4.（單選題）你對數學（ ）
A極感興趣B感興趣C一般D不感興趣
E極不感興趣
5.你對數學實驗課程的態度是什么？有什么愿望和要求？
問題1的調查結果顯示，在實驗班，有26%的學生覺得有極大幫助，有65%的學生覺得有幫助。
問題2的調查結果顯示，有84%的學生認為有利于提高應用計算機的意識和能力；54%的學生認為有利于提高學習微積分的興趣；23%的學生認為有利于提高解決實際問題的能力；有74%的學生認為有利于鞏固所學知識。
問題3的調查結果顯示，75%的學生認為數學實驗的內容適中，經教師演示或討論后，自己能上機做。
問題4的調查結果如圖1所示。圖1表明，實驗班有37%的學生對數學極感興趣或較感興趣，而控制班只有9%的學生對數學極感興趣或較感興趣。從總體上來看，實驗班的學生比控制班的學生對數學更感興趣。
問題5的調查結果是，絕大多數學生認為這樣的改革有利于提高學習數學興趣，鞏固所學的基礎知識，增強應用電腦意識，促進潛能發揮，要求將這項改革堅持下去。
從調查結果、課堂觀察以及學生的學習感受來分析，學生對數學實驗有濃厚興趣，幾乎所有的學生都認為數學實驗改變了他們對數學的認識和看法，認為能學以致用，是提高數學思維能力和動手解決實際問題能力的最好辦法。在數學實驗這個平臺上，學生自己動手，用他們喜歡“玩”的計算機解決幾個經過簡化的實際問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結果。它的顯著特點，一是使數學思維(即邏輯思維)的過程視覺化，形象化，從而刺激大腦接受信息的興奮點，起到激發學習興趣的效果。二是借助計算機技術，開展人機對話，既能鞏固學到的數學知識，又能提高計算機使用水平，讓學生感受到用所學的數學知識去解決實際問題的快樂，激發他們進一步學好數學的愿望，有利于培養數學興趣、應用意識和創新精神，促進數學教學的良性循環。實踐效果充分證明，數學實驗課程是一門深受學生喜愛的可以稱為教學改革突破口的新興課程。
（二）期末考試成績統計分析
在實驗結束后，憑借期末考試成績，利用獨立樣本T檢驗對實驗班和控制班進行統計分析，結果如表1所示。
從統計結果來看，在實驗1個學期后，實驗班的平均成績明顯高于控制班，標準差明顯低于控制班，且在0.05的水平上有顯著差異。說明數學實驗課程對于提高學生的數學能力是有明顯效果的。但當實驗結束后，經過1個學期的學習，原實驗班的平均成績與原控制班幾乎相等，在0.05的水平上無顯著差異。對這一現象可做如下解釋：在第1學期，實驗班和控制班都學習微積分，在第2學期都學習線性代數，而微積分和線性代數的數學內容、思想和方法相去甚遠，因而實驗班學生在微積分學習中養成的積極情感，在后續的線性代數學習中所發揮的積極影響并不大，所以在第2學期（非實驗期）兩班成績無顯著差異就不足為奇。
（三）學生參加數學建模比賽獲獎情況
從2005年6月開始建模培訓到2005年10月參賽，浙江工貿學院首次參加全國大學生數學建模比賽，從研究對象中選拔組建了3個組參加比賽，共獲得浙江省2個一等獎，1個三等獎的好成績。結果表明，數學實驗課程對于提高高職學生的數學應用能力和創新能力具有顯著的效果。
討論
（一）關于教學目的
目前，高職院校學生的學習目的主要是掌握職業技術，對數學這樣的基礎理論課，學習動機不強。許多教師對高等數學教學的理解仍然停留在傳統的意義上，即教師是施教者，學生只是被動的受教育對象；教師的教學目的是幫助學生通過考試，而學生學習數學也只對考試成績感興趣。結果是，學生難以將所學數學知識用于解決實際問題，課程結束后，沒有人再對數學感興趣。“數學無用”是學生的一種普遍心態，更是學困生棄學的主要原因。
隨著科學技術不斷發展，各門學科都呈現出“數學化”的趨勢，而在傳統課堂教學中，教師并沒有將這種“數學化”的結果和趨勢展示給學生，所以，學生產生“數學無用”的錯誤認識的重要原因在于教師。數學實驗從數學知識出發，利用計算機軟件，與其他學科相融合，實現數學知識的再學習和深化。因此，數學實驗課程的教學目的就是使學生充分利用計算機技術，提高動手能力、數學應用能力，以及解決實際問題的能力。數學實驗是改變應試教育，實現素質教育的有效途徑。
（二）關于教學內容
目前，“掐頭去尾燒中段”是人們對高等數學教學的普遍概括。而在高職院校，“中段”進一步簡化為“計算”，“數學計算”成為高等數學教學的主要內容，甚至是唯一內容。從浙江工貿職業技術學院近三年的數學考試題來看，考試內容幾乎全部是計算題，沒有考過一道證明題或者應用題。數學是從哪里來的，數學又到哪里去？學生全然不知。難怪學生是只為“應試”而學！有些教師為改善教學而引進了各種CAI軟件，即使這樣，教師從事的仍然是“數學計算”。高職院校高等數學的改革突破“數學計算”的框框迫在眉睫。90年代以來，許多學校開展的數學建模教學和數學建模競賽活動是“數學應用”的有益嘗試，在此基礎上開設的數學實驗實現了數學建模與計算機技術的結合，是“數學應用”的進一步提高。但是，高職院校的理論課時在呈現壓縮趨勢，現階段不可能增設數學建模課程或數學實驗課程，充其量只能以選修課的形式開設，這樣只能滿足一部分學生的需求，而大多數學生仍然體會不到數學的“來龍去脈”。可行的對策是，對高等數學進行課程改革，將數學內容與實驗內容進行整合，刪除傳統內容中的“繁、難、偏、舊”的內容，增加實驗內容，突出數學的來源和應用，教會學生利用數學軟件處理繁雜運算的能力、探索數學的能力和解決問題的能力。
（三）關于教學方式
傳統教學方式是課堂教學“滿堂灌”，課后布置幾個與例題類似的習題，學生照貓畫虎完成作業便大功告成。這種教學方式的弊端是，課堂缺乏生氣，學生參與率不高。有相當一部分學生，或看小說，或睡覺，或聊天，或玩手機……，教學效果可想而知。
數學實驗的教學方式是以學生操作為主,教師輔導為輔。在教學過程中,教師提出一些思考題目,甚至一些猜想，鼓勵學生獨立思考、勇于創新。學生可以自己選擇實驗題目,建立數學模型,在數學軟件平臺上編程、計算、分析結果等；學生也可以大膽地質疑某個數學原理或某個自然現象,通過自己或群體的討論、分析,去論證結論的合理性。學生主動學習、合作討論，教師啟發引導、評價監督，這種開放式教學方式，充分利用了學生交流、研討、相互促進的“群體效應”來提升教學效果，反映了以學生為中心的新理念。
因此，轉變高等數學的課堂教學參與率不高的對策是，課堂轉移到計算機機房，使課堂教學方式實驗化。選擇一種數學軟件作為實驗平臺，通過教師的實驗演示，向學生展示一個實驗探究的課堂情境和氛圍，使學生體會到有趣的思考過程；課堂作業甚至課后作業（有條件的話），都可以在實驗平臺上完成，真正實現學生主體、學生中心的地位。
（四）關于教學評價
傳統的評價方式是在期末實行閉卷考試，考試題類似于例題。在這種評價方式下，出現了“高分低能”現象，以及對高等數學一知半解的學生竟能過關的奇怪現象。建議將高等數學考試分為閉卷和開卷兩種方式，閉卷考試的內容注重基礎知識和基本技能，重點考察基本概念、基本思想和方法，采用筆試形式，權重40%。開卷考試的內容注重考察數學探究和應用能力，重點考察數學理論的驗證、復雜的運算，提出猜想、發現規律、數學建模與求解等。采用3人一組上機操作形式，在教師給定的參考題中選擇1個題目進行實驗，也可以自選題目，權重60%。
通過這種終結性評價和形成性評價相結合的評價方式，既考察了知識，又考察了能力；既重結果，更重過程。評價結果更全面，更客觀。
（五）關于教材
教材是知識的載體。傳統教材以知識為中心，注重學科體系的完整性，體現了知識發展的邏輯順序。但是，作為教學用書的教材，必須體現學生中心和能力本位的思想。華東師范大學教授張奠周先生提出知識有三種形態：原始形態、學術形態和教育形態［1］。傳統教材中的知識，是學術形態的知識，是精致美麗的成品，沒有體現數學家探求知識的思維過程，學生讀不出知識產生過程中的苦悶和樂趣。而數學實驗的內容，富有生動的實驗過程和直觀的實驗結果，充滿了情趣，符合學生的學習心理特點。教材也應該進行實驗化改造，將實驗內容充實到教材中去，使教材面貌生動活潑，內容豐富多彩，學生學習從“實驗”開始，學生會更喜歡。美國工業與應用數學學會(SIAM)教育委員會主席斯特朗（Strang）教授于1991年出版了新編“微積分”教材很有特色，強調了“數學思想”。在應用問題中，收錄了心電圖分析等生物數學以及不少經濟管理中的問題。該書還介紹了當前發展很快的符號運算軟件，并結合新一代袖珍計算器，介紹如何借助計算器實現計算和作圖。這本書在美國好評如潮，引起數學教育界的轟動［2］。我們的教材改革也應該借鑒這種做法。
結論和建議
在高職院校實施數學實驗課程的途徑有兩種：與高等數學異步交替式和選修課形式。高等數學與數學實驗異步交替式教學，能夠加深學生對數學知識的理解和鞏固，增強數學興趣，深化數學體驗，增強創新精神，提高數學應用能力，養成用實驗方法解決數學問題的習慣。
參考文獻：
[1]張奠周.關于數學知識的教育形態[J].數學通報，2001，（5）：2.
[2]段衛龍.強化數學實驗教學,提高應用數學能力[J].數學理論與應用，2002，22（4）：32
第2篇：對數學建模的看法和建議范文
【關鍵詞】 新課程改革 初中數學 教學建議
引言：課程的改革教師要善于設計新穎的教學環境，并且善于引導學生，讓學生在數學實踐活動中主動探索、積極思考，使學生能夠靈活的學習運用知識，從而充分發揮學生的主觀能動性。比如，實施探究性教學的方法，不僅可以改善學生的認知結構，而且有助于學生理解能力的調高和掌握科學的學習方法，培養學生科學的認知態度和探索求知的能力。
1 初中數學教學現狀分析及問題
1.1 教師忽視學生能力的培養。初中數學作為承上啟下的階段，蘊含了豐富的數學方法和思想。長期以來，由于受應試教育“唯分數論”思想的影響，教師在數學教學中重視對知識內容的傳授，而忽視學生學習能力的培養，從而使學生的綜合素質未能得到發展。
1.2 教師的教學理念陳閉。傳統教學過分強調預設和封閉，使教學變得機械、沉悶和程式化，缺乏生機和樂趣，缺乏對智慧的挑戰和好奇心的刺激，學生不敢輕易發揮自己的見解。這樣做不僅壓抑了學生的個性發展，還抹殺了學生的創造潛能。
1.3 教授過程中沒有做到因材施教。每個學生在學習的過程中，都有自己的學習方法或者理解，這就導致了學生在學習上出了差異，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。然而，教師在講授的過程中，沒有充分理解學生的差異，對所有學生的教授方法都是一樣的，這就導致了有些學生在聽課的過程中理解不了，或者有些同學認為老師講授的知識過于簡單的問題。
2 初中新課程數學教學改革方向
2.1 使教學具有創新性。創新是素質教育的重要內容，新課改的重要目標就是培養學生創新能力。在新課程改革下，教師將創新教育落實到具體的教學環節中，使課堂教學體現出創新性，激活學生的思維，誘發學生的創新動機，使學生在不斷地分析問題與解決問題的過程中提出問題，使學生的學習過程處于良性循環中，從而增強學生的創新意識。
2.2 使教學體現現代化。現代社會是一個科技迅猛發展的時代，現代信息技術已深入滲透到各個領域，在教育教學領域，現代信息技術的運用，教學現代化的推進是新課程改革的重要內容，也是教育發展的必然趨勢。
2.3 使教學突出生活化。數學學習與豐富的生活相結合，可以使學生眼中枯燥抽象的數學知識更具生活氣息，能夠拉近學生與數學的距離，使學生對數學學習產生親切感與熟悉感，從而積極地投入到學習中，同時，可以讓學生調動生活經驗來分析問題，更利于探究活動的深入開展。為此，教師一方面要認真研讀教材，深入挖掘教材中的生活因素；另一方面要以數學的眼光來看待生活，來審視周圍的一切。這樣教師才能找到數學與生活的最佳結合點，使枯燥抽象的數學教學更具生活味。
3 新課程改革下初中數學教學具體建議
3.1 尊重學生的個體差異，做到因材施教。教師在教學中要鼓勵與提倡學生解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。對學習有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發表自己的看法，教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強他們學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。
3.2 優化教師的教學方法，提高教與學的效率。新課標明確指出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程。”這一根本轉變對于全面實施素質教育，培養學生創新精神和實踐能力，終身學習的愿望和能力等具有重要意義。新課標下，教師應把盡可能多的任務布置給學生，把盡可能多的時間還給學生，把盡可能多的機會讓給學生。另外教師可以通過教學設計來激發學生的學習興趣，引導學生自主探究，從而促進學生學習能力的不斷發展和提高。
3.3 充分利用小組合作達到學習目標。小組合作學習的優越性在于能把課堂教學中復雜的問題簡單化，節省了教師講解的時間。其次能使學生敢爭、敢議、敢探，從而挖掘他們的巨大潛能，教學過程中教師的鼓勵作用、啟迪作用、組織作用和熏陶作用是推動學生學習的外部動力，教師提供的信息、啟迪的思路、補充的知識、介紹的方法和線索，都能引導學生質疑、探究和創新。教師要善于活躍課堂環境，善于捕捉學生身上的亮光點，對不同觀點的學生要給予肯定，對有創新的學生給予高度的贊揚，為他們創造成功的機會。另外，教師還要創設情境，引導和幫助學生進行實驗探索活動，把學生引入一種多疑、好奇的境界，從而激發學生的好奇心，充分發揮學生在教學資源開發中的主觀能動性，鼓勵他們發現問題、解決問題，培養學生的創新精神。小組合作學習，同學們之間相互平等，通過優生的講解幫助，差生也慢慢有了興趣，也會把心用在學習上，從而讓更多的學生動起來，取得更好的學習效果。
3.4 加強建模訓練，提高學生的數學應用能力。教師在數學教學中首先應該加強訓練學生的建模能力。建立適當的數學模型是運用數學知識解決實際問題的前提，具有良好的數學建模能力是素質教育的必然要求。在教學中，教師應根據教學內容選編一些應用題對學生進建模訓練，同時結合學生日常生活所熟知的一些實際問題，引導學生綜合、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生良好的建模能力。其次，教師要積極創造條件，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。在數學教學中，教師要盡量讓學生走出課堂，從抽象的、晦澀的理論知識走向豐富多彩、妙趣橫生的具體生活。 把學數學和用數學結合起來，手腦并用，使學生在掌握數學知識的同時培養其對數學的運用能力。
結語：綜上所述，初中數學課程與創新改革是一項長期而艱巨的任務，我們只有不斷學習先進的教育教學理論，不斷反思自己的課堂教學，才能真正走進新課程。初中數學的教學很具挑戰性，但只要教師能真正培養起學生學習的自主性和自學能力，才能讓學生在輕松愉快的氛圍中學好數學，不斷發展智力，提高綜合素質，為終身學習打下堅實的基礎。
參考文獻
1 楊貴生.四川工程職業技術學院學報[J].新課標初中數學課程教
學的困惑與對策
第3篇：對數學建模的看法和建議范文
關鍵詞：公共數學；有效教學；啟發式教學；教學改革
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）51-0209-02
一、引言
從上世紀90年代開始，我國高等院校招生規模迅速擴大，越來越多的學生獲得了高等教育的機會。由此高等教育教學也越來越引起了大家的重視。高校公共數學采用大班教學，對象又是全校的學生，相對于專業課，其教學改革研究顯得尤為重要。另一方面，隨著計算機科學的發展，數學應用范圍越來越廣泛。公共數學不僅是大學各專業學習后續課程和解決專業問題的工具，也是培養邏輯思維能力的重要載體。高校公共數學本質上是一個從大量客觀現象中總結出規律，抽象出來的理性思辨系統，是培養學生科學素養，使之成為科技人才不可或缺的一部分。因此提高高校公共數學的教學質量是大學教育成敗的一個關鍵因素。
二、公共數學教育現狀
1.教學方式單一，學習缺乏主動性與創新性。隨著教學改革的深入，大學教育教學方式不斷更新，但由于課程本身的特殊性，現階段公共數學教學仍以課堂教學為主。在教學過程中，教師根據教材內容進行適當整編，以板書或PPT形式給學生講解，且教學內容多以書本知識為主，是一個學生被動接受知識的過程，這種教學方式不利于學生主動思考及培養學生思維和創新的能力。同時大學公共數學教學進度普遍較快，很難為學生提供充足思考、鞏固練習的機會，所以大部分學生上課時都在傾聽老師講解或抄寫筆記，缺少對知識的深層次理解，缺乏學習的主動性。因此學生不提問題或者提不出有意義的問題便成為了大學公共數學教學的一大難點。很多人認為教育成功的標志是將有問題的學生教成沒有問題。事實并非如此，學生掌握一門課程的過程是不斷發現問題、解決問題的過程，只有在學習中不斷產生問題，才能使學生不斷思考與深入學習，不提問題很大程度上其實是發現不了問題，缺少創新意識。
2.教材理論偏多，實際應用較少。現有的教材體系強調理論知識，重視定理的證明，注重數學的邏輯嚴密性，缺少具體的實際應用。開設公共數學課程的學生投入大量時間學習公共數學，但很多學生會覺得大學數學太理論，枯燥無味，和實際生活關聯很少，覺得學習數學似乎沒什么用。例如對于《高等數學》這門課程，書本的例子和習題都是大量數學題目的計算或證明，實際生活中的應用很少，學生體會不到數學這門課程的實際應用價值。事實上對于大部分專業的學生，學習高等數學不僅是培養自己的數學邏輯思維，更重要的是利用數學這個工具解決實際問題的能力。脫離現實生活的數學教學不能激發學生的求知欲和激情，也不適合當今社會對應用型人才的要求。
3.大學公共數學地位的認識存在誤區。大學公共數學雖是全校絕大部分新生的必修公共課程，但為了本專業的發展，每個專業仍然會把主要精力放在本專業學科的建設上。在教師培養方面也側重于對專業課教師的培養，這必然在資源和師資配置上有所傾斜，進而會影響公共數學的教學質量。另一方面公共數學的教學應緊密聯系各專業的學科組成以及專業課的具體設置情況，根據每個專業的特點，實施針對性的教學，近幾年已有部分高校著手改變現狀，但是具體到每個專業，依舊沒有針對性的具體教學大綱，難以實現與其他各個專業課程間的契合。
三、公共數學教學改革對策
1.更新教學觀念，培養學生創新精神。教師需要提高課堂的有效教學，公共數學的教學不僅是傳授書本的知識，更重要的是注重學生科學素養和創新精神的培養。衡量教學的優劣不是完全看任課教師是否認真備課，完整教學，而是看學生有沒有學到東西或者學生掌握得好不好。公共數學的教學應以學生為主體，教師作為引導者，讓學生自主、自律、合作的方式去學習，盡早發現數學之美，教師需要做的是“授人以漁”而非“授人以魚”。
啟發式教學是培養學生創新精神的一種有效途徑。首先在課堂的有限時間內，教師應調動學生學習的積極主動性，根據學生所在專業的特點和已掌握的知識基礎，提出最適合的問題，做到難易適度，充分調動起學生的積極性。其次教師需要善于提出問題，啟發學生思考。在公共數學的教學過程中，教師根據不同的概念或知識點提出具有啟發式的問題，使學生進入問題情境，發散學生思維，而提出具有創新性的觀點。最后在教學過程中，共建和諧融洽的師生關系為有效教學打好基礎。學生作為受教育的對象，在充滿關愛與鼓勵的環境中更能把積極性和主觀能動性調動起來。
2.建立課程網站，開展課后輔導與答疑。隨著計算機網絡的普及，僅課堂教學已經很難適應新時代的教學要求。學生不僅可以在課堂上接受教育，也可在課程網站找到自己需要的知識，因此給公共數學建立課程網站就顯得非常重要。可建立高等數學論壇、線性代數論壇等平臺供師生學習與交流。網站可分為以下幾個部分。第一是對這門課程的介紹。包括課程簡介、教學大綱，授課計劃、授課學時、使用教材、參考教材、是否應用多媒體教學和任課教師簡介等，以此讓學生了解這門課程。第二是提供豐富的學習資源。包括這門課程的PPT、難點重點分析、歷屆考試真題試卷、部分優秀教師上課實錄等，這些資料可以給學生提供課后學習的機會，給需要專研的學生提供便利。第三是建立學生討論區，任課老師定期作答。在討論區學生可以自由提問，可發表自己在課堂上的疑問或是對某個問題的看法，任課老師及時回應，這樣就可以有效解決一些問題，提高學生專研問題的興趣，提高學習的效率。
課后輔導及答疑是公共數學課堂教學的另一種有效輔助，可以幫學生解決課堂遺留的問題。建議每周定期與學生自主交流，內容可包括學生在學習中產生的疑問，對某些問題的看法，對老師某個講解的質疑或對老師教學的建議和看法等。有針對性地幫助學生解決問題。對程度較好的學生，啟發他們觸類旁通，不斷深入，達到舉一反三的效果；對基礎較差的學生，則側重幫助理解掌握基礎知識，順利解決同類型的問題。無論學生的問題多么幼稚可笑或異想天開，教師的回答都應該充滿藝術性，決不能抑制學生學習的積極性和創造性。
3.增加公共數學的實際應用。一直以來，很多人對數學的感覺就停留在紙上談兵的程度，尤其對文科生來說，總感覺學了數學好像無處可用，這與公共數學的教學中缺乏實際應用性有關。因此在教學過程中，教師應充分體現公共數學的實際應用價值，加強書本知識與實際生活的聯系。例如：數學與其他學科（物理、化工、經濟貿易、計算機科學等）之間的聯系；數學在金融證券、保險、統計等經濟領域的具體應用；在航空、航天、導彈飛行軌跡等高科技科技領域的應用。對于具體實際問題，可把數學建模的思想和方法貫穿到整個數學教學過程中，引導學生建立數學模型，廣開模型的解法思路。在上課過程中，教師可根據不同專業，選擇學生較熟悉的具體模型作為理論知識的補充，使學生不僅學到了理論知識，也提高了數學的實際應用能力。可以說數學建模是聯系數學與現實生活的一座橋梁，因此課余可以鼓勵學生參加數模培訓及數模競賽，提高學生分析問題、綜合運用知識、使用計算機編程的能力及相互交流與合作的能力，這些能力是高素質人才必不可少的。
4.建立合理的分層教學課程體系。考慮不同專業的需求，公共數學需要建立合理的分層教學課程體系。高校公共數學包括《高等數學》、《線性代數》和《概率論與數理統計》等課程，不同專業可以根據本專業對數學基礎的要求，選擇適合自己的等級來學習。以本校為例，《高等數學》分為下面六個等級：高等數學A、B、C、D、文科大學數學B和對留學生班的微積分D（英語）。《線性代數》分為三個等級：線性代數A、B和對留學生班的線性代數B（英語）。《概率論與數理統計》整體分為二個等級：概率論與數理統計A和概率論與數理統計B。對于有些特殊學科如化學制藥和中藥學等專業開設《醫藥數理統計》、國際貿易留學生開設《概率論和線性代數》（英語）、為滿足學生以后考研的需求，對全校學生開設公共選修課《高等數學續》。
5.加強各領導部門的協作，注重青年教師的培養。學院需要明確公共數學在本專業中的地位，即本專業哪些課程需要以公共數學為基礎，選擇哪個等級的公共數學才最適合本專業學生。學校教務處則應基于調研和實踐，并結合各專業的具體情況和學生實際，對每學期的公共數學科學統籌排課。在資源配置上，需要加大對公共數學方面的投入，利用學科帶頭人自身優勢，帶領指導和組織一線教師對相應課程的教學大綱、內容和課件進行修正，并組織編制課程的公共課件以適合不同專業的教學。還需加強對青年教師的培養，為每一位新教師配備一名經驗豐富的老教師，通過聽課、評課等手段提高新教師的教學技能，并在每學期開展教師教學技能比賽。
四、總結
高校公共數學是各專業學學后續課程的基礎，是培養大學生邏輯思維能力和數學修養的重要課程，隨著計算機技術的迅速發展，更賦予了數學更加廣泛的應用。基于此，公共數學的教學改革就顯得尤為重要，只有正確認識公共數學的地位，統籌協調好各方面的因素，才能提高公共數學課程的教學質量，促進高等院校科技人才的培養。
參考文獻：
[1]劉舒生，董燕橋.教學法大全[M].北京：經濟日報出版社，1990.
[2]朱永新.走近最理想的教育[M].第二版.桂林：漓江出版社，2008.
[3]陳麗.樹立先進教學理念提升公共數學教學質量[J].高等教育發展研究，2013，（30）.
第4篇：對數學建模的看法和建議范文
關鍵詞：數學實驗觀；調查；教學建議
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）10A-0048-05
數學觀的現展，已由靜態的絕對主義的數學觀向動態的擬經驗主義的數學觀轉化。[1]前者認為數學是數學知識的簡單匯聚，后者則認為數學是人類的一種創造性活動，它是一個由數學理論、數學方法、數學問題和數學特有的符號語言等多種成分所組成的復合體。這種復合體是人類創造性活動的產物。著名的哲學家Lakatos認為，數學是既含有經驗成分又含有理性成分的一種非封閉的演繹系統即擬經驗的體系。就數學的研究過程、數學與其他科學的關系層面而言，數學具有形象性、似真性、擬經驗性、可證偽性的特點，對這些特點的強調就是為突出觀察、實驗、分析、比較、歸納、聯想、想象等思維過程的重要性。而數學實驗恰好是反映這些具有創造性思維成分的重要載體，符合初中生知覺思維水平、抽象思維尚待完善的特點，因此探討初中生數學實驗觀對初中數學教育意義重大。
同時，皮亞杰的認知發展理論與建構主義思想、弗賴登塔爾的“再創造”理論、迪恩思的四個學習原則（活動原則、結構原則、數學化原則、知覺變化原則）和學習過程的六個階段理論、比格斯的“實驗室法”、施瓦布“探究性學習法”、杜威的“做中學”理論等為“數學實驗觀”的形成提供了豐富的理論依據，因此研究以“做”為表征的初中生數學實驗觀，其價值毋庸置疑。
一、數學實驗觀的認識
“數學實驗觀”屬于動態的數學觀，是指學生在學習過程中建立起來的自覺“做”數學的習慣化意識水平，是關于數學實驗內涵、思想方法及其應用價值的綜合性認識。荷蘭范希爾（VanHiele）夫婦把幾何思維劃分為5個水平；水平1：直觀（visuality）；水平2：分析（analysis）；水平3：非形式化的演繹（informaldeduction）；水平4：形式的演繹（formaldeduction）；水平5：嚴密性（rigior）。把這“5維劃分法”借用到數學實驗認識論領域，則反映數學實驗觀水平的5個梯級層次。水平1：面對實驗素材有“做”實驗念頭，但沒有意識到數學實驗的直觀作用；水平2：意識到數學實驗的直觀作用，但仍流于任務性分析水平；水平3：習慣于單一實驗方法并進行非形式化拓展，但沒有意識到同一模型可以有多種實驗方法；水平4：面對棘手問題，有借助實驗發現問題解決突破口的意識，在直觀發現的基礎上進行多種形式化運演；水平5：面對困難問題組，有借助實驗直覺性發現問題解決的思維慣習，自覺優化解題方案和隱性變式。
二、現狀調查與分析
為把握學生數學實驗觀念水平，促進基本活動經驗積累的指向性教學水平，針對初中學生數學實驗觀的現狀，采用問卷、課堂觀察和結構性訪談相結合的方式進行調查分析。基于以上5層次水平劃分法分析，在查閱文獻的基礎上編制初始問卷，經歷試測并修改完善，研制出“初中學生數學實驗實驗觀的調查問卷”。以某市部分初中學校共426名學生作為研究對象（電腦隨機確認），于2015年1月，在不同層次4所中學進行問卷調查，共發放問卷426份，收回有效卷417份，有效回收率98%。問卷回收后，采用SPSS Statistics13.0軟件進行統計分析。
（一）初中階段學生數學實驗觀的基本概況
初中階段學生的數學實驗觀的現狀調查與分析（如表1）。
從表1可以看出，學生對數學實驗幫助學習的看法中，認為“幫助很大”的占33.8%，“有些幫助”的占51.1%。因此，可以確認初中學生基本認同數學實驗對數學學習的幫助。換句話說，數學實驗是初中學生數學學習不可或缺的一種方式，對數學思維發展起一種直觀的補助作用。對于“是否愿意用數學實驗方式進行學習”的問題，選擇“不太愿意”和“不愿意”的共占5.2%，這就從反面說明絕大多數初中學生喜歡用數學實驗的這種蘊含天性的學習方式進行數學學習，這與數學實驗先期調查數據有明顯的差異：先期調查數據顯示“愿意”以上的學生占89%，而本次調查高達94.8%，這說明數學實驗觀念漸次深入人心。對于“用數學實驗解決問題的實踐”這一問題，選擇“經常”的只有9.6%，選擇“偶爾遇過”的學生占61.1%。這表明僅有不到1成的學生經常借助數學實驗解決問題，9成以上的學生數學實驗的觀念不強，數據的背后反映了數學實驗觀念系統尚未真正形成，由“愿望”到“行動”還有很長的距離；另一個側面說明，傳統的標準化學習方式依然根深蒂固。在訪談中也了解到學生（尤其是學優生）認為數學實驗的“過程性”，會耽誤好多時間，盡管“經歷”能變遷為“客觀經驗”，在“作業”壓倒一切的學習時代，數學實驗觀念具有政策和教育指向的局限性。
（二）初中階段學生對不同“知識類型”實驗的看法
初中階段學生對不同“知識類型”的認識調查與分析（如表2）。
從表2可以看出，對于“概念性知識”用數學實驗方式處理的僅占9.5%，說明不到1成的學生意識到概念發生、發展和形成過程的重要性。這在很大層面上源于概念的“規定性”認識觀念根深蒂固，這與裴光亞先生所說的數學不允許有“前概念”是一脈相承的，忽略了數學教育是可以有“前概念”的說法。這有悖于裴光亞先生的“最好的老師是發現真理，最差的老師奉送真理，介于兩者之間的是闡釋真理”的現代數學教育觀的主張。對于“程序性知識”用數學實驗方式處理的只占9.3%，說明也只有不到1成的學生意識到原理（公式、法則）發現的重要性，也與傳統的“記憶+模仿”的原理課慣習分不開的。而“闡釋真理+創造模仿”具有數學實驗的傾向性占67.2%，說明數學實驗觀形成形態良好，而“創造模仿”意味著變式化傾向明顯，這就從另一個層面說明，中國傳統變式教育的優良傳統對中國數學教育的巨大貢獻。對“過程性知識”用數學實驗處理的方式即重視過程性占47.8%，這表明重視知識產生過程的比例呈上升趨勢，改變了傳統的“唯結果”的教育觀，這與“課標”倡導“課程內容組織要重視過程，處理好過程與結果的關系”的精神是一致的。“過程大于結果”“過程與結果并重”是數學實驗教學的終極目標，實驗更重視過程，唯有直觀的過程方能產生突如其來直覺的創造性，因此過程性知識需要過程成就，要重視過程意義豐富的數學實驗觀培養。
（三）初中階段學生對不同“課型”數學實驗方法的看法
初中階段學生對不同“課型”的實驗方法的看法調查與分析（如表3）。
數學課堂通常分為若干模塊，其中概念課、原理課（也叫規則課）、習題課是教學的主體。從表3可以看出，對于“概念課”，采用“再發現過程法”即實驗法的高達78.1%，即有近8成的學生能自覺借助數學實驗理解概念，這說明數學實驗在概念的形成和理解層面為學生提供了很大的幫助。就概念形成的心理過程而言，抽象和概括是掌握概念的前提和基礎，而數學實驗為抽象、概括提供了直觀可行的抓手，因此數學實驗是學生理解概念的有效工具。對“原理課”，采用幾何背景意義法即學生借助實驗活動法來理解規則的比例高達67.9%，也就是說有近7成的學生能主動借助實驗的直觀性理解抽象的數學原理，這說明數學實驗能為抽象原理的認知理解提供幾何直觀。比如“因式分解”的抽象性，借助符合條件的長方形面積與邊長的關系就能直白的顯化，化隱為明、化抽象為具體，體現了數學實驗觀確立的本質初衷。對于“習題課”，采用內源變式思維法的學生有79.1%，多維建模法的有20.9%，也就是說有8成學生習慣變式思維，這和“智慧技能學習的唯一有效方法就是建立在理解基礎上的變式練習”的學習傳統是分不開的。先期數學實驗“揭示三角形內角和定理本質”的調查數據顯示：有52.1%的同學能用變式實驗法把握原理內涵。這些變式思想和高級意識都是學生的創造潛能得以發展的地氣，因此培養“課型”實驗觀至關重要。
（四）初中階段學生對數學實驗內源作用的看法
初中階段學生對數學實驗內源作用的看法訪談分析（如表4）。
S.Pirie和T.Kieren的超回歸數學理解模型。[2]超回歸數學理解模型由8個不同理解水平組成，即：原始認識、產生表象、形成表象、性質認知、形式化、觀察評述、構造化、發明創造。這8個理解水平包括了人們理解某一數學知識（概念、公式、原理等）所經歷的全過程。從表4可以看出，“原始認識”水平占98.3%，說明數學實驗幾乎能喚醒每一位同學已有認知經驗；遷移水平占9.3%，說明數學實驗作用傾向于高級思維認識，本源性遷移作用不明顯，要強化學生的“后臺經驗”圖式，使其轉化為“緩存經驗”，便于支取，方能提升由“知”到“識”能力遷移的水平，“打通”問題的突破口。“形成表象”水平占74.5%，表象是人腦對客觀事物的印象，這說明在數學實驗的幫助下大多數學生的思維水平都能達到現有知覺水平，而遷移賦值僅為27.9%，說明表象對內源思維建構的遷移作用不明顯，數學實驗在這一思維層面應該滲透功能性培育意識。“形式化”水平占40.1%，也就是說數學實驗幫助學生形成“一般化”產生式系統的能力比較強；遷移水平占47.5%，說明有近一半學生的思維圖式經驗的躍遷來自于數學實驗內源建構思維的作用。從數學教育視角證明，學生運用數學知識解決實際問題能力和創造力并不呈正態分布。“創造發明”水平占比例是7.8%，這說明不到十分之一的學生在數學實驗的幫助下能產生創造的直覺思維；遷移水平卻高達84.8%，說明數學實驗對學生經驗遷移能力作用顯著，這與“每個學生都擁有運用數學知識解決實際問題和創造力的潛能”研究結論是一致的。[3]
從訪談顯示的數據來看，數學實驗“5層級水平觀”建立意義重大，無論是創造潛能還是簡單化思想都是“上位”的行事觀，直接影響人生能力和生命質量。
三、教學建議
積累活動經驗是提高學生數學素養的“關鍵性標志”，是數學課堂教學的重要目標。數學實驗作為理解數學的特殊工具，本身帶有積累活動經驗的個性特征，因此，讓學生形成自動化實驗觀念意義重大。而實驗觀念產生、形成、發展需要教師的實踐性引領，方能讓行動成就觀念，讓觀念反哺行動，進而落實課程教育素養性目標。
（一）注重問題設計方案的實驗性
調查數據表明，對于“用數學實驗解決問題的實踐”這一問題，選擇“經常”的只有9.6%。這說明大部分學生的數學實驗觀念系統尚未形成，這就要求教師要加強教學引領，關注問題設計實驗傾向的研究和示范，凸顯實驗性，方能在實驗意識的滲透中形成穩定的實驗心理特征，進而初步形成實驗觀念。比如，蘇科版七年級上冊《豐富的圖形世界》教學，可以通過制作幾何體、認識幾何體（摸幾何體和說幾何體面、棱、頂點的特征）、設計幾何體方案三模塊學習。讓學生通過動手操作，理解從平面到空間的轉換過程，認識簡單幾何體的基本特征。設計這種實驗傾向的問題串意義不止于理解知識，更在于形而上素養積累，落實課程生命觀。
（二）重視教材中實驗素材的使用性
用數學實驗方式理解“過程性知識”的學生占47.8%，這說明有近一半的學生意識到，數學實驗對過程性知識理解起著不可替代的作用。為引領更多學生參與實驗理解“過程性”“程序性”知識，建議重視實驗素材的可使用性。換句話說，就是對課本呈現的實驗素材進行全角發掘其實驗功能，讓學生在實驗組織系統樣板實踐中，不自覺形成實驗的依賴性，進而養成“每一個學生”的實驗觀。比如，蘇科版七年級第105頁數學實驗室《月歷游戲》可全角拓展設計流程：猜數游戲、算數游戲、設計游戲、拓展游戲，以月歷為工具，通過游戲的形式展開實驗過程，在游戲中揭示月歷的排列規律，進而形成用列一元一次方程來解決問題的意識。這種由“猜想”到“實踐”到“創編”的命題實驗意識，使得學生形成模塊性實驗系統，有利于實驗觀的定性養成，提升實驗的知覺水平，落實課程教育發展觀。
（三）強化問題解決實驗的價值性
對于“概念課”，采用實驗發現法的學生占78.1%，說明學生的數學實驗觀念在概念理解領域初步形成；學生實驗超模型的“形式化”思維水平占40.1%，說明一部分學生意識到借助實驗有利于“一般化”圖式產生，而“形式化思維”標準下的學生的遷移水平占47.5%，說明數學實驗內源建構思維的作用比較顯著。為拓展學生現有實驗觀念意識區，建議強化提升問題解決實驗傾向的水平，體現實驗的價值性，讓學生在初級實驗觀念的指導下，由原初實驗觀上升為結構實驗觀，進而形成帶有鮮明個性的數學實驗慣習。比如，無理數概念的建立，可以通過兩組實驗來深化認識。實驗1：在數軸上表示面積為2的正方形的邊長 所對應的點（實物操作、計算機模擬）；實驗2：在數軸上表示圓周率 所對應的點（實物操作、計算機模擬）。這樣設計問題傾向有利于學生直觀理解“無理數也可以用數軸上的點表示”。這種在變異理論指導下的實驗傾向，有利于把握概念的本體價值，使得抽象因具體而抽象，具體因抽象而具體，反映數學實驗的本源價值，落實人文素養課程觀。
“問題設計方案的實驗性”側重于“做”實驗的念頭和實驗“直觀”性認識水平；“實驗素材的使用性”意味著多維度地解釋同一模型；而“問題解決實驗的價值性”則反映實驗“突破”意識和直覺的“從天而降”的創造價值，這些基于“理解數學”的實驗意識觀與數學認知過程包括感知覺、注意、表象、記憶、數學語言、數學思維與意識等過程性形態意識是一脈相通的，強調了數學實驗觀建立的發展性意義。
參考文獻：
[1]喻平，董林偉，魏玉華.數學實驗教學：靜態數學觀與動態數學觀的融通[J].數學教育學報，2015（2）：26-28.
第5篇：對數學建模的看法和建議范文
關鍵詞： 獨立學院 高等數學 教學改革
獨立學院教育的目標是培養應用型高級專門人才，《高等數學》是獨立學院重要的必修理論基礎課程之一，也是實現獨立學院培養目標的重要保障。
隨著社會對人才知識面廣度的要求，獨立學院高等數學的教學面臨愈來愈大的縮減課時的壓力，時間短、壓力大，而社會對人的數學素質的要求越來越高，因此探索有效措施利用較少的授課時間獲得較好的教學質量，勢在必行。
目前獨立學院的生源整體素質大幅下降。各省均在不斷做中學數學課程改革，高中數學教材刪去了一些舊知識，添加了一些新知識，但高等數學沒有做相應的課程改革，也不可能與不同生源地的改革一致。有些地區教材中刪掉的知識在大學高等數學課程里要用到，故造成學生學習高等數學的畏難情緒；而添加的微分、積分等知識，學生認為高中階段已經學過，只是注重計算，卻不深刻理解這樣的思想方法，導致學生學習微分和積分理論知識比較吃力。另外互聯網、手機等信息化產物的誘惑，分散了學生的注意力，減弱了學生的學習興趣，這給提高獨立學院高等數學教學質量加大了難度。
鑒于以上現狀，針對獨立學院學生的特點，“注入式”教學方法急需改革，如何調整教學方法和內容以適應新的培養目標的要求，是獨立學院高等數學授課教師必須深思的問題。筆者結合教學實踐中的體會，談談自己的看法，提出以下建議。
一、引導學生了解高等數學的廣泛應用
高等數學在整個知識體系中的基礎性地位，是大學新生所不了解的。初等數學是解決計數的數學，形成于為解決代數和幾何的常量數學階段，比較直觀，易于理解，加上中學階段舉一反三的練習，學生被老師和家長“追”著學習。高等數學則是研究各種運動、變化過程和變化量的變量數學階段，能為學生深入學習專業知識提供必要的數學工具，這種更為抽象的數學特性使那些習慣于初等數學的學生產生了學習困難，不知道為什么學習高等數學，學了有什么用處，一般學生很難對它產生興趣。
我教的學生是計算機專業，第一次課請學生談理想，結合他們的理想，談高等數學與后繼課程的聯系，對專業課程學習的影響。從專業知識對數學工具的使用要求，到對數學思想方法的需求上，引導學生重視對概念的理解，對思想方法的把握。高等數學日益成為各學科和工程實踐中解決實際問題的有力工具。數學給科學提供了可靠性，對一個優秀程序員來說，算法的可靠性和優越性完全來自自身對數學模型的讀獨到理解；對一個企業或團隊來說，如果管理者具有良好的數學基礎，管理就會更有科學性和合理性，企業或團隊也更有發展前景。數學無時無刻不在影響我們的思維方式，對大學生來說，學好作為重要基礎課的高等數學是必要的。
二、提高學生學習高等數學的興趣
為了激發大一新生學習高等數學的動力，調動他們學習高等數學的積極性，我采取了如下措施。
1.積極采用趣味教學法、層層設問法。
“教無定法”，獨立學院的學生智力與一、二本學生沒有很大區別，但由于其基礎差異大，且自主學習積極性相差很多，需要數學老師花更多地心思去設計多種教學方法“因材施教”，靈活使用。
在高等數學學習中，學生開篇接觸的就是極限，這恰是微積分理論的基礎。然而極限定義因其抽象性使學生難以理解。雖然在高中時就已經接觸過極限的內容并會一些特殊的極限計算，但對高數開篇給出的極限嚴格定義則無法理解，不知為什么會給出這樣的定義及有什么用。“興趣是最好的老師”，我在授課時嘗試從有趣的“分牛問題”析疑出發，把中學的有窮數列推廣為無窮數列，像講故事一樣，層層設問，講解極限嚴格定義的由來。這樣一來，學生帶著濃厚的興趣消化吸收了很抽象的數列極限定義，最后通過動手驗證極限的例子來解釋“分牛問題”的疑問。
獨立學院的學生活動能力強、學習動力不足、自覺性不高，對這樣有趣的群體活動很熱心，只有讓他們積極參與課堂教學活動，才能調動其學習的主觀能動性。
2.課后加強與學生溝通交流。
由于課堂時間有限，教師授課的重點放在知識結構的思想方法上，主要目的是幫助學生理解具體概念和推導有用結論，對相關問題掌握相應的解決方法。這與中學數學的教學方式截然不同，作業需要課后學生對知識消化吸收后作相應應用，而不是簡單“套公式”，考慮到基礎的差異，部分同學作業不能自己完成，又見不到老師，我幫學生建立QQ群，通過網絡遠程指導答疑，及時幫他們解決問題，也會適當地布置一些諸如數學史、名人逸事等閱讀任務，提高學生的數學素養，此外適時提醒學生做好預習工作，與學生交流多了，他們就愿意配合老師的教學，間接地，學習積極性也提高了，畏難情緒也少了。
3.教學中滲透數學建模思想。
在講利用微分學的思想解決最值求解問題時，我請學生思考飲料易拉罐設計原理這個實際上最簡單的數學建模問題，引導學生討論發現其原因為：當底面直徑與高相等時，表面積最小，用料最省。學生在經歷解決問題的過程之后，既加深對基礎知識的理解，又感受這種理性思維方式、研究和推理方法等，可在生活中隨時發生作用，體會高等數學的威力，進一步激發繼續學習的興趣。
4.板書與多媒體有機結合。
利用電子教案，實行計算機輔助教學，可以向學生提供豐富多彩的視頻圖像和大容量信息，且將難以理解的概念形象、直觀化，這是教學語言及板書所無法比擬的。以“數列極限的概念”為例，利用多媒體課件結合函數圖形的動態演示用有限的數量、肯定的語言描述了一個無限變動的狀態，使可能達到的無窮狀態用有限的數量去加以驗證和刻畫，結合板書的推導，理解其具有的性質，走出“讀”課件的誤區。此外計算機專業的學生喜歡用計算機來實現他們感興趣的問題。課堂上我抽一些時間給他們介紹實際應用廣泛的MATLAB軟件，用以計算比較復雜的甚至用手工無法計算的高等數學題目，準確快捷。
三、適當調整教學內容
獨立學院的學生自主學習能力欠缺，離開“應試”學習模式，就不知道怎么學習，由于現在高中教材的微積分都有涉及，一般第一學期還能“吃老本”，勉強通過考試，但理論基礎不扎實，導致第二學期的多元函數微積分學的學習困難重重，學生難學，老師難教，等到專業課要用高等數學的基本思想方法，學生一頭霧水，老師抱怨教學難以進行，總之，針對目前獨立學院的培養目標和學生學習的上述情況，針對課時縮減的問題，可以將教學內容做適當調整，重一元函數微積分思想方法教學，對平行的多元函數微積分則重點放在對單變量微積分理論的使用上，為其他課程的學習打下扎實的理論基礎。
總之，獨立學院高等數學教法改革是艱巨的，需要長期不斷地摸索，逐步推動高等教學課程體系的改革以適應培養應用型高級人才的需要。
參考文獻：
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第6篇：對數學建模的看法和建議范文
【關鍵詞】高職 高等數學 素質教育
一、開展《高等數學》素質教育的必要性
《高等數學》是一門理工科類以及經貿類專業大學生必修的重要基礎理論課，對學生后繼專業課程的學習和思維素質的培養都起著不可替代的作用。長期以來，一成不變的教學方式和相對陳舊的教學內容已無法滿足各學科發展和新時期信息技術、多媒體變革對數學的要求，數學教育是素質教育的重要組成部分，為了實現培養“基礎理論適度、技術應用能力強、知識面較寬、素質高”的有一定創新能力的高技能人才目標，提高高職院校學生的綜合素質，必須對《高等數學》課程教學進行改革。
二、改革數學教學模式，強化數學教學改革
（一）修訂教學大綱，強化《高等數學》教學在高職教育中的實用性。
1、合理修訂教學大綱 取舍教學內容。現行的高職高等數學教材，沒有對數學廣泛的應用價值給予足夠重視，實際應用問題比例過少；其次非數學的背景材料比較簡單，數學結構淺顯易見，數學化很直接，合理設置教學內容。一是要根據不同專業的需要，在不違反認知規律的前提下來重新整合教學內容。高職院校面臨著學制短，學生基礎差的特點，想要做做到內容面面俱到是不現實的，應該按照專業課教學的基本要求，分專業按需進行取舍，做到教材細化。可以將高職數學課程體系結構分為以下幾個部分：（1）基礎模塊。主要講解一元微積分內容。（2）擴展模塊。主要是線性代數、概率統計、常微分方程、級數等，@是各專業的不同要求。可分專業按需選擇其中的部分內容進行教學。（3）專題模塊。主要是數學實驗和數學建模，通過現代教育技術介紹數學在現實生活中的應用。這樣可以節省教學時間，達到教學目的。
2、與時俱進，選用適宜的現代教學學方法。隨著現代科技的迅猛發展，多媒體教學已成為一個新興的、常態化的教學手段。為了更好地適應新的形勢和社會發展的需要，采用適宜的現代化教學手段，是切實提高高等數學教學質量的關鍵。
例如對導數概念的介紹，可以選擇從變速直線運動的瞬時速度、平面曲線切線的斜率等物理幾何實際問題中抽象提煉出導數概念，再用這一概念剖析解釋其他領域的變化率模型，如電流強度模型、化學反應速度模型等。采用這種引入方式使導數概念顯得更加豐富生動而 “接地氣”，從而使數學教學的目的不僅在于傳授數學的知識，更在于培養學生應用數學的意識和能力。
（二） 尊重教學規律，保證教學質量
1、激發學生的學習興趣。首先要讓學生明確學習高等數學的重要性。《高等數學》是培養學生邏輯思維、精密運算的重要手段，是學習運用其他科學技術的基礎，對于學生今后的學業的深造，如專升本、考研等方面更是舉足輕重。在教學中，老師要講清楚所學內容對后續課程和專業課程的作用，幫助學生了解高等數學的重要性，變被動為主動，以此激發學生對數學課程的濃厚興趣，產生強烈的求知欲望。
2、抓好學生的基礎訓練。應用高等數學于實際，最終目的是為了了解所研究對象之間的數量關系，在這個意義上講應用數學最終歸結為計算，因而培養計算能力，從來就是數學教學培養的基本能力之一。在教學實踐中，教師要認真具體抓學生的基本訓練，即要求學生對所學內容會讀、會寫、會算、會講。
3、提高學生運用數學知識解決問題的能力。高等數學課的素質教育要重視培養大學生的創新能力，實踐能力和創新精神。教師在講解系統的理論知識的同時，要注重理論與實踐相結合，盡可能將所學知識與各專業內容掛鉤，多舉些與專業相關的例子，讓同學們學以致用。從高職以高等技術應用性人才為培養目標出發，高等數學教學要以應用為目的，把培養學生應用高等數學解決實際問題的能力與素養放在首位。為此，我們就需要對我國傳統的高等數學教學模式進行適當的取舍與更新。因此對于高職而言，在高等數學教學中，應淡化嚴格的數學論證，強化幾何解釋，重視直觀、形象的理解，把學生從繁瑣的數學推導和不具一般性的數學技巧中解脫出來。
三、采取靈活的教學評價方式
考試是教學的一個特殊環節，它是檢查教學效果的一面鏡子，也是指導學生學習的指揮棒。傳統的教學評估方式，幾乎皆采用“以知識的了解程度為核心”的閉卷考試形式，其命題也多偏重于單純的知識機械記憶和運算方面，這種形式容易使學生陷入“題海戰”當中，不能真正反映學生對知識的理解和掌握情況。
高職院校的數學考試主要目的是為了評價學生對數學基礎知識的掌握情況以及利用數學方法解決實際問題的能力情況，因此可以嘗試按照以下方式操作。將學生的總評成績分為三塊：一是平時成績，包括出勤率、平時作業、提出問題和上課發言情況；二是應用能力成績，包括建立數學模型、研究性問題調查報告等。兩方面相結合對學生高等數學的學習成績給出一個合理的評價；三是閉卷考試成績，這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主，按傳統的考試方式限時完成。
不論是教育者還是受教育者，都必須轉變把職業教育看成是就業教育的觀念，確立以職業素質教育為核心的現代職教觀。要充分認識到職業教育為學生提供的只是一個走向社會的起點，而不是終點。高職數學教學改革迫在眉睫，任重而道遠，只有大家都投入到這項改革中來，使學生學得快樂，學得有用，才能更好的發揮數學在高職生能力培養中的巨大作用。
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第7篇：對數學建模的看法和建議范文
論文摘要:在新世紀的經濟和科學發展過程中,離不開應用數學的思想,也離不開具有應用數學思想的高素質的專業人才。由于不斷涌現的新的教學方式,各個交叉學科也在不斷發展變化,在數學教學中也要不斷的體現應用數學的思想,本文就這個問題做一探討。
在數學教學過程中,培養學生的數學學習能力有很多種,比如運算方面的能力、培養學生進行邏輯思維的能力、對于問題的反應和理解能力等。教師在進行數學教學的時候,運用應用教學的思想,能夠培養學生發現問題和理解問題的能力,從而提高數學的教學效果。
1 應用數學思想,培養學生應用數學的能力
在進行數學教學過程中,發現問題、解決問題是進行教學的一個核心內容,在發現問題之后,進行問題的解決就要運用數學方面的知識。在運用跟數學知識的時候要有數學建模的能力,還要兼顧處理一些日常事務的能力。發現問題就是給予學生一種在生活中和學習中發現數學各方面的問題的習慣以及方法,并且能夠運用光這些方法來解決數學問題。
首先,在數學教學過程中,教師要幫助學生學會建立數學模型,提高將解決問題的能力。隨著社會的發展,越來越多的領域要運用數學知識來解決問題,學生掌握了問題發現策略就可以通過訓練形成并提高數學建模能力,從而提高對數學的應用能力。我們可以通過以案例進行分析在數學教學中應用數學思想的體現。案例分析:如果有三個城市,準備建立一個飛機場,這三個城市進行合作,這樣這個機場應該修建在那里比較合適呢?教師可以讓學生進行討論,讓每個學生都提出自己的看法和建議。一些學生就從生活的角度出發,以及生活中的經驗和對于環境的認識,就提出了合理的建議:選擇這個飛機場的建造位置就應該建造在人們方面進行的地方,使得所學要的旅途時間達到最短。這三個城市之間的人口數量大致都在一個水平范圍內,這個數學問題就是怎樣選擇機場到每個城市之間的距離都是最短的,需要建立一個三角形。在建立這個三角形的時候,要設立一個點P,這個點要與另外三個地方的距離都是最小的,這就是應用數學中的數學模型問題。在對這個問題進行探討的時候,就要講數學中每個階段的專題進行銜接,從而不斷的猜想和推理,將這三個城市進行類比,依據不同的情況根浴不同的結論,可以用實際的替代物進行模擬的實驗。學生先進行具體的實驗活動。將大頭針定在厚紙板上,代表城市。用繩子連結飛機場與城市。其目的有三種,首先具體表達距離等概念,并且以具體動作“移動繩子”使距離最小化,由此學生獲得解決這類問題的直觀體驗。其次這類機械設計建立起幾何與物理知識的連結,更重要的是這個實驗為討論是否存在唯一滿足最小條件的點創造機會。
2 數學教學中應用教學思想的體現
在進行數學教學過程中,根據所學到的數學知道與生活中的問題進行聯系顯得比較困難,這主要是因為數學問題相對比較抽象,學生一般沒有生活中的實際經驗,這樣就導致他們很難把數學思想帶到實際生活中。當教師在進行數學教學的時候,可以運用應用教學思想對學生進行引導,培養他們在發現數學問題的時候,自然而然的能聯想到實際生活,把一類事物的解決方法運用到其他事物中去,從而提高知識運用的能力和解決問題的能力。比如,教師可以讓學生自己編寫數學應用題,這個應用題可以是滿足不等式4X+2> x+5在實際中的問題?學生就可以充分發揮其想象力,這個應用題可以這樣編寫:小紅與小江去商店買學習用品,小紅買4支鋼筆和1支鉛筆,小江買了1支鋼筆5支鉛筆,已知每支鉛筆1元錢,且小紅比小江用的錢多,那么鋼筆的單價是怎樣的?教師先用這個實力啟示學生發散思維,去驗證生活中的數學問題的發現,于是,學生就可以踴躍的發言,一個同學就會聯想到在3月12日的植物節中的具體問題,可以如下編寫這個應用題:在今年的植樹節中,我們班去山上植樹,分為兩個小組,第一個小組除了每個人都種了一棵樹之外,還總共多種的四棵樹;這樣第二個小組為了不落后于第一個小組就與第一小組展開了競賽,每個人種了了4棵樹還多種了一棵樹,這樣每個小組是多少人呢?教師還可以運用這個思維進行啟發學生,讓學生聯想到平時的購物問題、行程問題等等。
在課堂教學中所學到的數學知識都是學生的實際生活中的問題為出發點的,所以運用數學思想來解決生活中的實際問題。比如,數學中的銀行儲蓄問題主要是根據在實際生活中的存錢和取錢的計算方式,所以,學生可以用方程以及函數問題進行解決這類問題。選擇最佳方案問題在學習不等式和函數時通過實例發現的方法;通過鋪設地磚發現多邊形內角和的性質等等。很多數學知識都是通過實際問題引入和發現的,所以學生能夠通過自己的發現得到知識的應用與價值。根據這個思想我們就可以引入案例:一個中學要購買一些電腦,采購從兩家專營電腦的商場了解到了電腦的每一臺的報價基本都是七千元左右,如果學校多買這樣的一臺電腦就有兩種優惠方案:首先是第一臺依照原來的價格,剩下的每一臺給予百分之二十四的優惠;另一個商場給予的優惠是每一臺電腦都運用應用數學的思想引導學生進行問題的分析,在這個問題中,變量主要包括電腦的臺數以及總的價格,這樣一來,就需要運用函數關系式進行表示,從而解決這個問題。這個問題的最終目的就是為了省錢,還有數量變化的比較和分析,就需要運用不等式的概念,還要充分的了解不等式。在這種情況下,教師就要在數學教學中充分的運用應用數學的思想來解決類似的數學問題。
綜上所述,社會的發展離不開應用數學的思想,也離不開具有應用數學思想的高素質的專業人才。教師在進行數學教學過程中,發現問題、解決問題是進行教學的一個核心內容,在發現問題之后,進行問題的解決就要運用數學方面的知識。不斷運用應用教學的思想,能夠培養學生發現問題和理解問題的能力,從而提高數學的教學效果。
參考文獻:
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第8篇：對數學建模的看法和建議范文
關鍵詞：高職數學；模塊式教學；職業能力；教學改革
中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）34-020-02
一、現狀分析
高職高專類學校的學生數學課程基礎差，他們的學習能力相對來說也比較差，許多簡單的題目都不會做，考試成績往往偏低，大面積不及格，達不到教學要求。學完《高等數學》一個學期下來，有的學生連導數都不會求，這表明這些學生不僅僅是基礎差，甚至學習態度，學習習慣都是不好的，所以如何應對由于生源質量下降和生源差異帶來的提高教學質量難的問題，是一個急需解決的問題。
學生的特殊情況使教師的負擔加重，好的教學傳統難以繼承。人們常說：好學生才能練出好老師。確實教學是相長的，教師的敬業精神下降，也是一個急需解決的問題。高職教育的出現是為了培養高級技術型人才，是社會生產發展的必然產物，在未來競爭中他們將起著重要的作用，在我國鄙視職業教育，輕視職校生的傳統觀念根深蒂固，人事部門也在人才標準上仍存在嚴重的普通高等教育優于高職高等教育的偏見。因此，就業問題引起學生的學習積極性不高，也是一個急需解決的問題。
高職數學對學生后續專業課的學習和綜合數學能力的培養至關重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內容都是一些老面孔，與專業結合不密切。這與當前高職數學教育的培養目標嚴重不符。
數學課作為高職院校的一門基礎課程，存在著內容多、學時少，不同專業和職業崗位對數學知識與能力的需求有較大差異的矛盾，而且傳統學科型的內容體系也很難提供給學生實際、夠用的數學知識和解決實際問題的能力，更不能適應不同基礎、不同層次學生的學習，因此，高職數學的內容體系要逐步向模塊化改革的方向發展。模塊化內容體系打破了課程界限和教材界限，把課程內容分解成一個個小的單元，每個單元獨立，具有一定的靈活性，各專業對數學知識和能力的要求的不同可以通過對教材中“模塊”的取舍來體現，學生也可以根據自己的實際狀況和需求選取某些模塊作為學習內容，以達到數學知識的“必需、夠用為度”，還可以培養學生的各種不同能力。
二、高職數學內容體系模塊化的設置
1、注重數學基礎，銜接專業需求
注重基礎有三方面含義：一是要注重數學知識和素質在人的知識結構和能力結構中的基礎性地位，注重數學在高職教育中的基礎性地位；二是注重數學基礎知識中基本概念、基本方法、基本數學思想的教學；三是注重學生運用數學的意識和運用數學解決問題基本能力的培養。在處理基礎和需求的關系問題上，應該在注重基礎的前提下與提高科學思維能力及專業需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎。
2、突出數學應用，體現高職特色
高職教育是以應用能力培養為本位的，在數學教學中突出應用不但是高職教育的目標要求，而且也符合數學教學改革的趨勢。突出數學應用有兩個含義：一是突出數學知識在專業和生活中的應用；二是突出數學的工具性。
3、高職數學模塊化課程設計案例
數學課程模塊的確定要具有針對性，這就要求在數學內容選取過程中，充分理解專業課對數學知識點的要求。在充分考慮專業需要和數學學科本身的特點，以及教學實施可行性的基礎上，確定機械專業的必學模塊和兩個限定選學模塊。
（1）共用基礎模塊
本模塊是各類專業的必學內容，主要講授函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學等內容，是各專業的必修內容，完成本模塊教學約需64課時。其中函數與極限包括函數、極限的概念、極限的運算及函數的連續性；一元函數微分學包括導數的概念、導數的計算、微分及其應用；一元函數積分學包括不定積分的定義和性質、不定積分的計算、定積分及其計算、定積分的應用。
（2）限定選學模塊一
本模塊是機電數控類專業的限定選學內容，主要講授復數及其應用、微分方程與拉氏變換、級數等內容，是機電類專業的必選內容。完成本模塊教學約需48課時。其中復數及其應用包括復數的概念、復平面復數的形式（代數式、向量式、三角式、指數式、極坐標式）、復變函數復變函數的導數；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數線性方程、微分方程及微分方程應用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質、逆變換、簡單應用；級數包括級數的概念、常數項級數審斂法、冪級數及傅立葉級數。
（3）限定選學模塊二
本模塊是機械制造類專業的限定選學內容，也可以作為其他相關專業的選學內容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數微積分等內容，完成本模塊教學約需3課時。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運算、曲面及空間曲線方程、二元函數、偏導數和全微分、復合函數與隱函數的偏導數、極值、最值、二重積分的定義與性質、二重積分的計算及應用等。
三、模塊化內容體系改革的配套資源
1、教材與教學方法的改革
（1）教材體現模塊化思想，模塊與案例相結合。教材中每個模塊的內容，要體現專業課對數學知識點的要求，以專業教學所需要的教學案例為主線，并突出模塊化思想。編寫時要注意：模塊化教材雖然可以把一個較大的課程內容分成容易拆卸互換的若干個模塊，各個模塊之間相互獨立成篇，但是各模塊的知識點之間仍然具有一定的邏輯上的關聯，仍然能體現教材內容由簡單到復雜、由局部到整體、循序漸進地向前推進的過程，即在具體內容設置時應盡可能地保證各模塊中數學知識的連續性和各問題之間銜接的自然合理性，而且對相互關聯而又有交叉的內容，應進行適當綜合。例如在問題銜接部分可以采用“引導發現法”，便于學生自學。在制定教材中各專業數學模塊內容及選擇模塊進行組合時由同一專業方向的數學教師和專業教師共同研究完成，這將是一項艱巨和復雜的任務，對數學教師的專業素質也將提出更高的要求，除此之外，輔助教材、教學參考書的改革要與基本教材統一規劃。
（2）教學方法要力求“活化”教材，以學生發展為本。好的教材如果離開了靈活多樣的教學方法，就失去了其存在的價值。所謂活化教材就是動態地處理教材，即動態地分析教材、研究教材，根據不同模塊的教學內容和學生的認知水平，靈活地和有創造性地使用教材，對教材的內容、編排順序、教學方法等進行適當的取舍或調整，巧妙地把“死”的教材變“活”。在方法的選擇上還要貫徹“以學生發展為本”的教育理念，倡導“以學生為主體”的教育思想，尤其要把“啟發探究式”教學方法滲透于理論性教學之中。教師要積極發揮主導作用，根據學生現有的知識結構和思維結構設計相應的啟發式問題，根據所涉及的問題啟發學生思考，重視知識的發生過程，以及分析問題和解決問題的思考方法。另外，應用模塊的教學可以采用“探究與討論式”“案例驅動式”“問題解決式”等方法，把相應的理論知識靈活應用到實際中去，做到學以致用，同時重視學生的學習方法的指導，使學生學會學習，促進全面素質的提高。
2、師資方面的改革
（1）注重對教師專業目標和專業素質的培養。高職數學是不同專業的基礎課，以提供專業課必需夠用的數學知識為課程目標，由于數學課程按照各專業類別進行分類教學，教師的培養目標與專業定位自然明確，為了便于教師集中精力研究專業數學內容和模塊化教材的編寫，建議每位教師要有主要的專業方向，多聽一聽專業課，以進一步了解專業需求，了解專業知識的理論體系，從而整合完善自己的知識結構，豐富自己專業數學的相關知識。另外，以往數學的教學設計往往只是個別教師孤立地完成，忽略了課程與其他課程之間的聯系與整合。模塊化要求的課程整合，不僅需要教師開展每一模塊的教學設計，而且需要不同課程教師之間協同設計、協同教學。為了更好地完成應用選修模塊的教學任務，教師還應加強計算機的運用能力及課件制作的基本技能的培訓工作，要能勝任數學實驗和數學建模的相關課程，重點培養計算機的輔助教學能力。
（2）注重教師多重角色的轉換。教學方法的多樣性決定了教師由課堂的灌輸者向引導者的轉換；模塊化內容體系等一系列的教學改革是否有利于學生的發展，還有待于實踐的檢驗，而最終的檢驗者是一線的教師，這就需要教師完成一個研究者角色的轉換，教師是否具有研究意識和研究素質，是否具有一種批判、反思的科研精神，對于解決教學改革在實施過程中出現的諸多新問題、形成新的認識至關重要。所以，建議教師從教學實踐出現的問題中選擇可以作為研究對象的課題，獨立或合作地展開研究，最后將研究的成果運用于教學實踐，以解決問題。為了樹立多元化教育思想，與時俱進，還要多走出去，積極學習借鑒同類兄弟院校及國外最新教育與改革成果，根據所在學校的實際情況加以改進。
此外，要想保證以上各方面的改革落到實處，機制及學生評價等方面也要相應地改進，例如，同一方向的數學教師和專業教師要就改革后的各方面效果定期和學生進行意見和建議的交流，制定整改措施及方案，并形成機制。學生評價方面應改變以往“一卷定成績”的考核方式，理論與實踐的考核比例要靈活掌握，以提高學生積極性為主。
數學既是一種思維方式，也是一種重要工具；數學不僅是一門科學，也是一種文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質。在高職數學教學中引入模塊式教學是職業教育教學的一種創新，體現以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業結合的模塊式教學改革是大勢所趨，當然，如何更好地進行高等數學的模塊式教學改革仍然任重而道遠。
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第9篇：對數學建模的看法和建議范文
關鍵詞：高職教育；高等數學；課程建設
目前，中國的高職教育已進入“大眾化”階段，其發展狀況如何將直接關系到整個社會經濟]的發展。而高職教育必須至少抓好三項建設，即實訓基地建設、專業建設和課程建設，其中課程建設是基礎［1］。高職院校的課程建設雖然是以“飯碗課”為主，但是高等數學是高職院校的一門主要基礎課程，不僅為學生學習后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數學知識和數學方法，而且也有助于培養學生思維、分析解決問題和自學的能力，以及使學生形成良好的學習方法；對于日后計算機運用、數控機床和單片機編程能力等方面都將發揮著不可替代的功效。因此不管是從精品課程建設的需要，還是從提高教學質量、培養學生能力與素質的角度來看，可以說高等數學教學質量的好壞在一定程度上直接影響后續課程的教學質量。因此，要培養高質量的人才，充分發揮高等數學課程在高職教育中的作用，就必須全面系統地做好高等數學的課程建設。
一、高等數學教學的現狀
許多人以為，高等數學沒有什么用。這一想法的由來是對純數學和應用數學的認識不清。目前在高職中所開設的數學課一般都是大學一年級的高等數學，其內容和純數學基本相同，仍然是變量數學。但在高職中需要解決的是工程與實踐中的現實問題，是應用性問題，而不再是純數學理論。例如，同樣是講述“函數”，高職中更應強調的是如何建立現實問題中變量之間的關系，即函數方面的數學建模，而不再是純粹強調定義域和對應法則問題。但即便是高職中的高等數學也不是應用數學，它要求學生理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。其實數學教育在學校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學生表達清晰，思考有條理，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數學教學的同仁們敲了一次警鐘，使我們認識到數學教學已經到了必須改革的時候了。
二、高職高等數學課程建設應注意的問題
高職院校在人才規格、人才培養目標等各方面的特殊性決定了其課程建設也不同于其他院校的課程建設，在建設中應注意以下幾方面的問題：
1.崗位群要求綜合知識多但不深
高職培養的學生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養目標就決定了其對于知識的學習要多，但并不需要很深，這也就是平時所說的“必需、夠用”。例如同樣數控專業的學生將來并不都是從事數控編程，也可能是操作機床或是銷售、維修工作，這些不同就導致了對知識的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學習中就必須涉及到該專業的所有可能知識。同時由于學生就業的憑證是“技能”，所以對理論知識不需要太深。
2.基礎課學時少、訓練少、習題少，但培養學生能力方面要求卻很高
同樣由于高職培養目標決定了對于基礎課程的學時較少，由此帶來的學生訓練的機會較少，而且結合專業可供使用的實踐性習題也不多，但是對于知識的要求卻并不低。
3.專業需求對于知識點的要求不一，眾口難調
不同的專業對高等數學的需求是不一樣的，有些專業要求僅以一元函數微積分為基礎，而有些專業則還需要多元函數的微積分，對于有些專業復變函數的知識比較重要，而有的則側重于線性代數等等，眾口難調。
4.學生水平參差不齊，吃不飽和學不了的是兩個大頭
目前許多人對于高職院校還存在著看法，總認為其就業出路是工人，所以只有在上不了大學的情況下才會選擇高職，造成高職院校的學生基礎普遍較差。當然也不乏一部分對高職前景看好的基礎較好的學生，這些構成了高職學生的主體，基礎水平參差不齊。基礎好的吃不飽，基礎差的學不了。
5.要考慮少數人的需求
高職中有一部分學生的去向是專升本，雖然這部分學生數量較少，但作為培養單位的學校也同樣應考慮他們的需求，因此開設的課程中，應考慮為他們將來的升本科打好基礎。
三、對高等數學課程建設的幾點建議
1.一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準
既然高等職業院校以能力本位教育為基礎，而非學科本位為基礎，就應該建立與人才培養方案相一致的教學大綱和課程評價標準。統一制訂適合高職特點的教學大綱。同時根據不同專業的要求制訂相關的課程評價標準，使一個大綱能為多個專業所用，而不同的專業又有不同的側重點，即不同的課程模塊。除此之外，高等數學要想真正建設好，還必須聯合不同專業共同制訂本專業的課程評價標準。其實課程評價已經不再是某一學校的事，在以市場標準取向的前提下，高等職業教育質量的鑒定應實現內部評價和外部評價的互動統一,也稱為“內審與外審”。其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機構對學校的各種評估或檢查，以確定其社會認可度；“內審”則要求學院建立相應的評價標準和監督機制對課程本身進行審核［2］。因此，一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準是提高高職院校內涵的一項實質性工作。高等數學作為一門公共基礎課程，在統一的教學大綱指導下，各有側重地建立該專業課程評價標準，以促進高等數學更好地為專業服務。
2.圍繞課程評價標準大膽整合數學課程
課程評價標準是針對職業院校不同專業而建立的，其效用等同于具體的教學大綱，但是又比教學大綱更具有靈活性。由于作為基礎課的高等數學教學大綱只有一個，但是課程評價標準是因專業而設置，而且一經建立，勢必促使教師根據不同的專業需求對數學課程進行大規模整合。因為一方面各個專業對數學基礎要求不一樣，另一方面能力本位的指導思想不可能在基礎課程上花太多的課時。而為了達標，必須對高等數學、線性代數、概率、數理統計等模塊進行整合，使其能夠滿足不同的專業需求。而且確定的課程評價標準也限定了不同的專業有不同的教學重點。例如，“導數的應用”中經濟管理專業應側重曲線的單調性、凸凹性的特點以及利用導數分析邊際問題和彈性問題的應用；而模具專業就應該側重于曲線凸凹性以及利用導數分析曲率的相關問題上等。同時還應結合不同的教學內容，所布置的作業同樣應有所針對性，以滿足不同的專業需求。
