初中數(shù)學數(shù)學方法精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

一、了解大綱要求,把握教學方法

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂,數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程,當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍,從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作是由一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈,那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段,而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。

1.明確基本要求,滲透“層次”教學。大綱對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次,即“了解”“理解”和“會應用”。在教學中,要求學生“了解”的數(shù)學思想有:數(shù)形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是,有些數(shù)學思想在教學大綱中并沒有明確提出來,比如:化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的,方程(組)的解法中,就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

2.從“方法”了解“思想”,用“思想”指導“方法”。關于初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法的內涵與外延,目前尚無公認的定義。其實,在初中數(shù)學中,許多數(shù)學思想和方法是一致的,兩者之間很難分割。它們既相輔相成,又相互蘊含。只是方法較具體,是實施有關思想的技術手段,而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西,比較抽象。因此,在初中數(shù)學教學中,加強學生對數(shù)學方法的理解和應用,以達到對數(shù)學思想的了解,是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。

二、遵循認識規(guī)律,把握教學原則,實施創(chuàng)新教育

要達到大綱的基本要求,教學中應遵循以下幾項原則:

1.滲透“方法”,了解“思想”。由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏,抽象思想能力也較為薄弱,把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數(shù)學知識作為載體,把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機,重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成、發(fā)展過程,解決問題和規(guī)律的概括過程,使學生在這些過程中展開思維,從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識,形成獲取、發(fā)展新知識,運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程,一味灌輸知識的結論,就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。

2.訓練“方法”,理解“思想”。數(shù)學思想的內容是相當豐富的,方法也有難有易。因此,必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中進行數(shù)學思想、方法滲透的各種因素,對這些知識從思想方法的角度作認真分析,按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。

3.掌握“方法”,運用“思想”。數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復訓練才能使學生真正領會。另外,使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識,必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”,這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。

第2篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

我們又該如何進行數(shù)學思想方法的教學呢？我認為可著重從以下幾個方面入手：

一 數(shù)學思想方法的教學實踐體會

1.在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想 。

方法

由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，從而獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如華東師大版第二章《有理數(shù)》，與原來編的教材相比，它少了一節(jié)——"有理數(shù)大小的比較"，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了"在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大""正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)"。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向學生滲透了數(shù)形結合的思想，學生易于接受。

在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地、潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊涵于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等錯誤做法。

2.在思維教學活動過程中揭示數(shù)學思想方法 。

數(shù)學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學思想，才能有效地發(fā)展學生的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，下面以"多邊形內角和定理"的課堂教學為例，簡要說明。教師：三角形和四邊形的內角和分別為多少？四邊形內角和是如何探求的？（轉化思想：三角形）那么，五邊形內角和你會探求嗎？六邊形、七邊形……n邊形內角和又是多少呢？教師：從四邊形內角和的探求方法，能給你什么啟發(fā)呢？五邊形如何劃歸為三角形？數(shù)目是多少？六邊形……n邊形呢？你能否用列表的方式給出多邊形內角和與它們的邊數(shù)、劃歸為三角形的個數(shù)之間的關系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜一猜n邊形內角和有何結論？（類比、歸納的思想）。讓學生親自參加與探索定理的結論及證明過程，大大激發(fā)了學生的求知興趣，同時，他們也體驗到"創(chuàng)造發(fā)明"的愉悅，數(shù)學思想在這一過程中得到了有效的發(fā)展。

3.在問題解決過程中強化數(shù)學思想 。

方法

在數(shù)學教學活動中，常常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學生在課堂聽懂了，但課后解題，特別是遇到新題型便無所適從。究其原因就在于教師在教學中僅僅是就題論題，殊不知授之以"漁"比授之以"魚"更為重要。因此，在數(shù)學問題的探索教學中重要的是讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法。針對這種現(xiàn)象，教師應全面展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，并發(fā)揮學生的主體作用，充分調動學生參與數(shù)學的全過程，讓全體學生能在躬行的探索中理解知識，掌握方法，感悟數(shù)學思想。

4.及時總結以逐步內化數(shù)學思想方法 。

數(shù)學教材是采用蘊涵披露的方式將數(shù)學思想融于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想做出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學思想方法要納入教學計劃，應有目的、有步驟地引導學生參與數(shù)學思想的提煉概括過程，尤其是在章節(jié)結束或單元復習中對知識復習的同時，將統(tǒng)攝知識的數(shù)學思想方法概括出來，可以加緊學生對數(shù)學思想方法的運用意識，也使其對運用數(shù)學思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學知識，形成獨立分析、解決問題的能力 。

二 精心設計教學案例，把數(shù)學思想方法融入到我們的課堂

做好數(shù)學思想方法的教學，要注重教學案例的設計和選擇。數(shù)學問題是數(shù)學思想方法的載體，對教學案例中數(shù)學問題進行精心的選擇和設計，有利于達到數(shù)學思想方法的教學效果。

我們深刻地體會到數(shù)學思想方法的學習，不能僅僅停留在教師的口頭上，要真正地把數(shù)學思想方法融入到我們的課堂設計中，融入到學生的實踐、操作中，才能真正幫助學生把數(shù)學思想方法內化為自己的數(shù)學素養(yǎng)，這就需要我們教師善于把握教材，善于選擇體現(xiàn)數(shù)學思想方法的數(shù)學問題，善于尋找我們的數(shù)學思想滲透方法，設計好教學案例。要求我們不斷地提高自身的數(shù)學素養(yǎng)以及能夠熟練地滲透數(shù)學思想

方法。

三 精心設計習題，把數(shù)學思想方法的學習延伸到課外

數(shù)學思想方法的學習不僅僅體現(xiàn)在我們的課堂活動和學生的自主學習中，還要把數(shù)學思想方法內化為學生自己的數(shù)學素養(yǎng)是一個長期的過程。這就需要我們教師能夠精心設計習題，通過設計的習題，引導學生以自主探索、合作交流的形式在課外自主完成，習題的設計要有利于我們課堂中數(shù)學思想方法的延展，要有利于學生利用數(shù)學思想方法探索研究問題，讓學生通過體驗、發(fā)現(xiàn)、歸納、逐步積累來學習數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)學生學會用數(shù)學的眼光看待事物，用數(shù)學思想方法解決問題，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維能力。

第3篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

【關鍵詞】 初中數(shù)學；數(shù)學方法；數(shù)學思想

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）9-0-01

《數(shù)學課程標準》明確指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。這就要求我們要把數(shù)學思想和數(shù)學方法作為一個重要的基礎知識來學習，作為一個優(yōu)秀的數(shù)學教師，應該在數(shù)學教學中重視數(shù)學思想和方法的滲透，以下筆者就談談，對數(shù)學方法和數(shù)學思想的理解和認識。

一、何為數(shù)學方法和數(shù)學思想

所謂數(shù)學方法就是解決數(shù)學問題的基本步驟，它是數(shù)學思想的具體反映。在教學的初步階段，掌握數(shù)學方法至關重要。目前初中階段，主要數(shù)學思想方法有：數(shù)形結合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉化思想、歸納思想、類比思想、函數(shù)思想、辯證思想、方程與函數(shù)思想方法等。所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。我們在解決數(shù)學問題所使用的方法中，往往都體現(xiàn)著數(shù)學思想。數(shù)學思想是數(shù)學教學的內核和重中之重，而數(shù)學方法則是數(shù)學教學的更為具體的內容。如果說數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，那么數(shù)學方法則是數(shù)學的行為。學生在不斷運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的過程之中所積累的經(jīng)驗，會逐步地抽象和升級為數(shù)學思想。在初中數(shù)學教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學知識和數(shù)學方法固然重要，但其蘊涵的數(shù)學思想?yún)s更顯重要，作為一個執(zhí)教者，在具體的數(shù)學教學中要加強對學生進行數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練，要善于挖掘例題、習題的潛在功能。

二、熟悉課程標準，適時滲透數(shù)學方法與數(shù)學思想

《數(shù)學課程標準》是數(shù)學教學之根本，課標中明確對數(shù)學方法和思想的教學分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。三個層次由低到高，由簡單到復雜。課標對各種數(shù)學思想和方法都提出了具體的要求層次，如要求學生“了解”數(shù)學思想有：數(shù)形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。要求“理解”和“會應用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次，不能隨意設置難度，否則，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致喪失學習的信心。在初中數(shù)學教學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，而思想則抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以致達到數(shù)學思想的境界，使得數(shù)學方法和思想相互滲透。如初中數(shù)學七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散，又向學生滲透了數(shù)形結合的思想，學生易于接受。

三、適時提煉和概況，將數(shù)學方法與思想完美結合

在數(shù)學教學的過程中，提煉和概況非常重要，它可以引導學生對知識進行總結歸納，幫助學生梳理知識。在數(shù)學教材中數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決。因此教學時教師要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處，才能讓數(shù)學方法和思想完美結合。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時，可啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關鍵是求出各項系數(shù)，可把他們看成三個“未知量”，告訴學生利用方程思想來解決，那學生就會自覺的去找三個等量關系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學生只知其然，不知其所以然。與此同時，還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數(shù)學思想，諸如換元、消元、降次、函數(shù)、化歸、整體、分類等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用。

總之在初中數(shù)學教學的過程中，要熟悉課程標準，把握數(shù)學方法和數(shù)學思想的三個層次，要善于捕捉時機，善于從具體的問題中提煉出具有普遍指導作用的數(shù)學思想方法，不斷向學生滲透、強化，從而上升為數(shù)學思想，建構全面完整的數(shù)學知識體系，全面提升數(shù)學素養(yǎng)，最終有效應用數(shù)學知識，形成數(shù)學能力。

參考文獻

[1]初中數(shù)學課程標準.

[2]羅連慧.《初中數(shù)學教學創(chuàng)新情境探索》，《中國科教創(chuàng)新導刊》，2009（9）.

第4篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

一、了解《數(shù)學新課標》要求，把握教學方法

1.新課標要求，滲透“層次”教學。《數(shù)學新課標》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次、把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂、高深莫測，從而導致他們失去信心。如初中數(shù)學三年級上冊中明確提出了“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學新課標》只是把“反證法”定位在通過實例“體會”反證法的含義的層次上，我們在教學中應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數(shù)學中數(shù)學思想和方法的內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含，只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，要加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的教學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化。課本引入了許多數(shù)學方法，比如換元法、消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在數(shù)學教學中，通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領略了內含于方法的數(shù)學思想；同時，數(shù)學思想的指導又深化了數(shù)學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、遵循認識規(guī)律，把握教學原則，實施創(chuàng)新教育

要達到《數(shù)學新課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：

1.滲透“方法”，了解“思想”。如北師大版初中數(shù)學七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)──“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”、“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出、難點分散，又向學生滲透了數(shù)形結合的思想，學生易于接受。

在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。

2.訓練“方法”，理解“思想”。如在教學同底數(shù)冪的乘法時，引導學生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起到了重要作用。

3.掌握“方法”，運用“思想”。比如運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數(shù)有關性質時，我們可以和一元二次方程根與系數(shù)的性質類比。通過多次重復性的演示，能使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學方法。

第5篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學思想方法有：數(shù)形結合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、方程與函數(shù)的思想方法等。提高學生的數(shù)學素質、指導學生學習數(shù)學方法，毋用置疑，必須指導學生緊緊抓住掌握數(shù)學思想方法是這一數(shù)學鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學家和教育家歷來強調對中學生的數(shù)學思想教育，其目的就是要提高學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。在初中數(shù)學教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學知識和數(shù)學方法固然重要，但其蘊涵的數(shù)學思想?yún)s更顯重要，作為一個執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習題的潛在功能。

九年義務教育全日制初級中學數(shù)學《新課程標準》中指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛本文由收集整理的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

1了解《大綱》要求，把握教學方法

所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。

1.1明確基本要求，滲透“層次”教學。《數(shù)學大綱》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數(shù)學思想有：數(shù)形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數(shù)學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。

1.2從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數(shù)學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方

法等。在教學中，通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數(shù)學思想；同時，數(shù)學思想的指導，又深化了數(shù)學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

2滲透整體思想，優(yōu)化解題過程

整體思想注重問題的整體結構，將題中的某些元素或組合看成一個整體，從而化繁為簡，化難為易。例如 化簡：1/（a+2）（a+3）+1/（a+3）（a+4）+/1（a+4）（a+5）時按常規(guī)方法進行通分，顯然最簡公分母比較復雜，計算量較大。若從整體觀察分式的特征，可逆用分式加減法法則及規(guī)律公式1/n（n+1）=1/n-1/（n+1），將原分式分離變形。即原式=1/（a +2）-1/（a+3）+1/（a+3）-1/（a+4）+1/（a+4）-1/（a+5）=1/（a+2）-1/（a+5）=3/（a+2）（a+5），從而使問題簡單化。

可見把問題放到整體結構中去考慮， 就可以開拓解題思路，優(yōu)化解題過程。

3滲透數(shù)形結合思想，探究知識的奧秘

數(shù)形結合在數(shù)學中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數(shù)與幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合。應用數(shù)形結合思想，就是將數(shù)量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)。通過數(shù)形結合往往可以使學生不但知其然，還能知其所以然。如在數(shù)軸教學中滲透了“數(shù)形結合”思想，在平面直角坐標系中坐標的幾何意義若從圖形來觀察將有助于理解和應用。

例：點p在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，過點p作ap垂直x軸于點a，作bp垂直y軸于點b，矩形oapb的面積為6，則該反比例函數(shù)的關系式為。

通過圖象觀察可知，由于矩形oapb的面積等于點p的橫坐標與縱坐標的絕對值的乘積，而在反比例函數(shù)的關系式y(tǒng)=k/x中，k=xy，因為點p在反比例函數(shù)的圖象上且矩形oapb的面積為6，所以|k|=|xy|=6，再根據(jù)圖象位于第一、三象限，可知k為正數(shù)，得到k=6， 該反比例函數(shù)的關系式為y=6/x.

4滲透反證法，訓練縝密思維

第6篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

目前我國許多教育工作者都在尋求基礎學科的創(chuàng)新教學方式，對于基礎教育中的數(shù)學來說，中學數(shù)學教學給學生的印象總是有些抽象、散亂、遙遠、不可捉摸，不講道理。現(xiàn)在的數(shù)學，似乎已被切割為一個又一個公式、符號、定理、習題，學習數(shù)學，似乎等同于一大堆題目， 將解題的過程當作從復習資料和參考書上拷貝答案。對這樣的一門不知從哪里來，又不知往何處去的課程，學生內心的彷徨和無奈是可想而知的。出路何在？眾所周知，一切科學研究，毫無例外地都要經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程。也就是說，科學研究是由問題驅動的。美國數(shù)學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）曾經(jīng)指出：“問題是數(shù)學的心臟”。著名科學方法論學者源波普爾（K.R.Popper）認為：“正是問題激發(fā)我們去學習，去發(fā)展知識，去實踐，去觀察”。數(shù)學家們無一不懂得問題在整個數(shù)學發(fā)展以及個人創(chuàng)造活動中的地位和作用，正是問題驅使數(shù)學家付出畢生的精力去追求答案。數(shù)學發(fā)展的歷史使人們意識到問題是數(shù)學發(fā)展的生長點。因此，解決的關鍵就在于就以問題為驅動進行教育創(chuàng)新，運用數(shù)學被發(fā)現(xiàn)時的本真問題， 加以提煉、加工， 呈現(xiàn)給學生， 引導他們進行火熱的思考，把數(shù)學教學用一系列的問題組織起來， 在數(shù)學問題驅動下呈現(xiàn)數(shù)學教學。

實際上，問題對于數(shù)學教學至關重要，一方面，從學科屬性來看，學科數(shù)學的材料來源于科學數(shù)學，問題同樣是學科數(shù)學的生長點；另一方面，從教育屬性來看，根據(jù)維果斯基“最近發(fā)展區(qū)”理論，教學可以促進學生發(fā)展，從“已知區(qū)”到“最近發(fā)展區(qū)”。我們認為，促進學生發(fā)展的動因是問題驅動，問題也是數(shù)學教學的生長點。這里要強調，數(shù)學教學中的問題驅動，具體來說主要有兩個核心，第一點，就是把握好問題驅動式教學中的互動引導，以問題引導學生理解知識應用的范例，進而對范例實施變換達到創(chuàng)造性地理解和應用知識的目的，可以引導學生嘗試創(chuàng)新更好的知識。第二點，也是最重要的一點，即合理設計問題驅動式教學的流程，在數(shù)學教學中，學生正是通過一個一個的數(shù)學問題的提出和解決，從而認識到數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)、形成和發(fā)展過程，學會數(shù)學的思維、數(shù)學的交流、數(shù)學的推理和數(shù)學問題的解決。通過這個綜合過程，激發(fā)了學生學習的興趣，培養(yǎng)了學生良好的數(shù)學思想。問題驅動式教學應有以下幾個流程：

1.設計一組出發(fā)問題，自主學習，構建數(shù)學知識

2.對構建的數(shù)學知識的分析與認識

3.實際運用，深化理解

而如何選取合適的問題驅動方法，才是以上流程的核心問題，下面具體談談設計問題驅動的方法。

（1）數(shù)形結合

數(shù)與形構成了數(shù)學研究的基本對象，數(shù)形結合是一種極富數(shù)學特點的信息轉換，在數(shù)學上總是用數(shù)的抽象性質來說明形的事實，同時又用圖形的性質來說明數(shù)的事實。數(shù)形結合過程中潛在地蘊含著兩種主要的思維方式：一是嚴謹?shù)倪壿嬎季S，一是直覺的感知思維。數(shù)形結合是達到溝通邏輯思維與直覺思維、形成數(shù)學深度理解的一種有效途徑。美國數(shù)學家斯蒂恩曾經(jīng)指出：如果一個特定的問題可以被轉化為一個圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法。蔡金法先生通過研究發(fā)現(xiàn)，中國學生在評價復雜問題解決的開發(fā)性任務方面不如美國學生，其原因是美國學生在問題解決的過程中更喜歡使用圖形策略與圖形表征。因此，圖形表征是一種重要的思想方法，數(shù)形結合也是設計問題驅動的良好策略。

（2）搭建知識框架

關于知識的建構，建構主義及情境認知理論均認為知識的建構是在新、舊知識經(jīng)驗的相互作用下完成的，學習者在建構新知識時，既要圍繞當前問題解決活動獲取有關的信息，同時又要不斷激活原有的知識經(jīng)驗，對當前問題作出分析和推論、綜合和概括，同時新、舊經(jīng)驗的合理性又在問題解決過程中得到檢驗。在知識建構活動中，新、舊知識經(jīng)驗之間的相互作用得以充分展開，為知識建構提供了理想的途徑。因此，知識建構教學的關鍵在于教師怎樣在學生的新舊知識互動過程中提供必要的引導和有力的支持――搭建知識框架。根據(jù)知識結構“網(wǎng)絡”論，教師應在學生“最近發(fā)展區(qū)”內設置問題系列，為學生搭建知識框架，建立新舊知識之間的聯(lián)系，協(xié)助學生構建知識，并給學生提供實現(xiàn)由現(xiàn)有認知水平向潛在認知水平發(fā)展的機會，促進學生的認知發(fā)展。

以中學數(shù)學中的“弧度制”教學為例，有些教師上課時單刀直入給出角度制與弧度制的換算關系，然后就是反復演練，這樣的教學枯燥乏味，屬于典型的被動灌輸和機械訓練。如果按照數(shù)學知識自身的生長點設計問題驅動，展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程，會收到意想不到的好效果。 比如“怎樣把一個角表示成實數(shù)？”這個問題，可以先讓讓學生自己想辦法解決，根據(jù)情況點撥，發(fā)現(xiàn)原有知識固著點――圓周率等于圓的周長與直徑的比值與新問題的聯(lián)系，引用角的弧度制表示問題，然后再進入角度制與弧度制換算的知識學習。啟發(fā)式的思想實質就是搭建知識框架的問題驅動。具有啟發(fā)性的問題源于教師對教材的熟練應用，更源于教師對知識的深刻理解，教學創(chuàng)新就存在于問題設計之中。

（3）提供變式方法

數(shù)學教學的深化和發(fā)展是通過變式來完成的。變式是促進有效數(shù)學教學的中國方式。數(shù)學學習往往要歷經(jīng)“過程”而達成，然后轉變?yōu)椤案拍睢钡恼J知過程。顧泠沅先生把變式分為概念性變式和過程性變式兩類。概念性變式被論述為“在教學中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質屬性，或變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征。目的在于使學生理解哪些是事物的本質特征，哪些是事物的非本質特征，從而對一事物形成科學概念”。過程性變式的主要含義是，在數(shù)學活動過程中，通過有層次地推進，使學生分步解決問題，積累多種活動經(jīng)驗。因此，對于數(shù)學概念、命題推演和問題解決等每一類數(shù)學學習對象，均存在著概念性變式和過程性變式。 我們認為，變式教學就是問題驅動，可以運用變式策略從兩個方面設計問題驅動：一是從概念性變式方面，通過直觀或具體的變式引入概念，通過非標準變式突出概念的本質屬性，通過非概念變式明確概念的外延，常用的有“反例變式”。二是從過程性變式方面揭示概念的形成過程，在問題解決過程中設置問題，構建特定的經(jīng)驗系統(tǒng)的變式，如一題多變、一題多解、一法多用等。例如，關于“多邊形的外角和”定理的教學，可以利用定理變式設計問題驅動。

問題1：假如你從一條封閉曲線上的任一點A出發(fā)，行走方向時時在改變，當你重新回到出發(fā)點A時，所有角度的改變量之和是多少？

問題2：當你沿著多邊形的任一頂點A出發(fā)，再回到出發(fā)點A時，情況又怎樣？學生從中可以發(fā)現(xiàn)“多邊形的外角和”定理。然后再探索證明結論的方法。

從問題1到問題2的變式中，把“變的部分”――閉曲線、閉折線（多邊形）和“不變的部分”――外角和加以區(qū)別，從“不變”中探求本質屬性，從而深刻地理解外角和定理。

第7篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

一、結合初中數(shù)學課程標準，就初中數(shù)學教材進行數(shù)學思想方法的教學研究

首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學方法一提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識――方法――思想的順序提煉數(shù)學思想方法，就能運用它們去解決成千上萬分解多項式因式的問題。又如：結合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結合等方法性思想，進一步確定數(shù)學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡。

二、以數(shù)學知識為載體，將數(shù)學思想方法有機地滲透入教學計劃和教案內容之中

教學計劃的制訂應體現(xiàn)數(shù)學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數(shù)學教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。要求通過目標設計、創(chuàng)設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學思想方法，形成數(shù)學知識、方法和思想的一體化。

應充分利用數(shù)學的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學思想方法的基礎。數(shù)學思想方法是對數(shù)學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深入理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類，然后逐類討論，最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

三、在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構建科學的認知結構，將數(shù)學思想方法與數(shù)學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學抽象與數(shù)學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：①解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律的揭示過程中，教師應注意灌輸數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。

數(shù)學問題的化解是數(shù)學教學的核心，其最終目的要學會運用數(shù)學知識和思想方法分析和解決實際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，得到以化歸思想指導將思維定向轉化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學，使學生認識到求解該問題的實質是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實現(xiàn)化歸目標，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數(shù)學思想，同時提高了學生探索性思維能力。

四、通過范例和解題教學，綜合運用數(shù)學思想方法

第8篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

關鍵詞：初中數(shù)學；思想方法；滲透

一、思想方法的重要性

在日常的初中數(shù)學教學的過程中，我們對于學生的教育往往只停留在書本知識的層面上，而缺少了對解題方法的教育。數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的思想精髓，正所謂“授之以魚”不如“授之以漁”，教師傳授知識不如傳授學習的方法。只學習書本知識的傳統(tǒng)數(shù)學教學極大地影響了學生的思維方式，使他們的智力成長受到很大的限制，削弱了他們的自主學習能力，使他們難以理解復雜或者有難度的知識。在當今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經(jīng)逐漸被大眾所認知，所以我們在知識傳授的過程中，要注重數(shù)學思想方法的教育，從而進一步提升初中學生的數(shù)學解題能力。

二、思想方法的精髓

數(shù)學思想是數(shù)學教學的精髓，和單純的書本知識相比，數(shù)學思想更加實用，它是解決問題的橋梁，是汲取知識的紐帶。在日常教學中，數(shù)學思想的滲透可以說是非常必要的一部分，教學質量和教學品質的提高都依賴于此。這種靈魂式的教學，比單純地學習書本知識的方法更有效。

當學生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數(shù)學問題的速度也會加快。同時，學生也能更加靈活地運用所學到的知識，并做到舉一反三，從而使教學成果最大化。學生能夠靈活地掌握數(shù)學方法可以使數(shù)學教學取得事半功倍的效果，而單純死板地學習書本知識只會讓學生做無用功，使學生無法取得實質性的進步。

三、數(shù)學方法應用例舉

初中數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結合思想、分類討論思想、逆向思維、整體思想方法、類比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。

（一）數(shù)形結合思想

這種思想中的“數(shù)”一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒有什么聯(lián)系，但是在數(shù)學問題的解答中它們可以相互轉化，即把代數(shù)問題通過幾何更加直觀地表現(xiàn)出來，把幾何的問題更加準確地用代數(shù)來解答。在初中數(shù)學的教學中經(jīng)常會用到“數(shù)軸”，在遇到相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小的比較時我們會借助數(shù)軸來解答。而“數(shù)軸上的點”和“點表示的數(shù)”，它們所表示的就是數(shù)和形的意義。據(jù)我們所知，函數(shù)有很多種表達方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來表現(xiàn)函數(shù)，同樣的問題可以用數(shù)字來表達函數(shù)，也可以用圖像來表達函數(shù)。可見，數(shù)學方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會遇到幾何計算問題，在線段長度的表示、角度的計算、長度或者角度的比較上，一般初學者都不會想到利用代數(shù)來幫助幾何的運算求解，這往往會給計算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學中，我們一定要讓學生把所學習的知識結合起來利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數(shù)與形的結合可以使得抽象的形得當更加準確的表達，使繁雜的數(shù)得到更加形象的展現(xiàn)。這種知識的綜合運用可以培養(yǎng)學生的統(tǒng)籌思維，讓他們學會靈活變通，提高他們對抽象事物的理解能力。

（二）分類討論思想

根據(jù)數(shù)學問題的不同屬性可以將其分成不同的類別，對于同一類別的問題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡單。分類討論的方法可以把復雜的東西簡單化，從而提高學生的做題效率。

（三）逆向思維方法

一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實很多問題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過來思考或者從反面角度解決問題，很多公式或者思想的逆向使用會使問題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養(yǎng)學生的拓展思維和創(chuàng)新思想，并且能夠增強學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

（四）整體思想和方法

有時候，我們思考問題要立足于整體，統(tǒng)籌全局，了解整體結構。整體的組合搭配能使學生思考問題時從全局看問題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學生的視野，使學生對所學的數(shù)學知識和所遇到的數(shù)學問題有更為全面的認識。

（五）類比聯(lián)想的思想和方法

《論語》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復也。”在數(shù)學的學習過程中，類比是一個很重要的方法。學生通過運用這種方法可以更加方便地發(fā)現(xiàn)問題的共性與特性，從而有針對性地、靈活地解決相同類型的問題。

（六）劃歸思想

在有理數(shù)加減乘除的運算中，我們可以運用劃歸思想。在實際生活中，我們也可以把日常問題轉化為數(shù)學問題，同時在具體地解決數(shù)學問題時，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養(yǎng)學生的拓展性思維方面具有重要作用。

四、數(shù)學思想方法在教學中的應用

在數(shù)學教學中，我們需要在傳授數(shù)學知識的同時滲透數(shù)學思想方法的教學，從而取得最好的教學效果。同時，我們還要讓學生適當?shù)刈鲆恍┡涮拙毩暎寣W生在實戰(zhàn)中加深對數(shù)學知識的理解和對數(shù)學方法的掌握。書本中的例題具有很強的代表性，能突顯問題的精髓，在解決其他相同類型的題目時，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學生實現(xiàn)從點到面的突破。而對于題目的解題方法，我們應該鼓勵學生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。

數(shù)學教學中有重點也有難點，教師要對教學重點進行反復講解。而數(shù)學教學中的難點，一般都是與數(shù)學思想方法相關的內容。所以在教學過程中，教師需要特別注意重點和難點的講授。在點撥過程中，教師不能直接給出結論，而應該讓學生通過自己的計算推理得出結論，這樣能鍛煉學生的探究能力。而對于學生的不足之處，教師要進行及時的指導和糾正。教學不應該只是知識的傳達，更應該是一種引導學生學習的過程。數(shù)學方法是思維的基石，它包含很多內容，學生需要通過對這些內容的學習實現(xiàn)從量變到質變的轉化。數(shù)學的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導和學生充分的理解消化，所以教師要耐心引導，因材施教，逐步促進學生對數(shù)學思想方法的掌握。

第9篇：初中數(shù)學數(shù)學方法范文

摘要：新課表明確指出“初中數(shù)學的基礎知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容反映出來的數(shù)學思想和方法。”這就要求我們在數(shù)學教學的同時，必須注意數(shù)學思想方法的有機滲透和統(tǒng)帥作用。只有這樣，才能有助于學生形成一個既有肉體又有靈魂的活的數(shù)學知識結構，促進學生數(shù)學能力的發(fā)展，推動學生思維一般品質乃至整個素質的全面提高。

關鍵詞：初中數(shù)學 教學 數(shù)學思想 方法

把數(shù)學思想和方法作為初中數(shù)學的基礎知識在大綱中明確提出來還是第一次，它要求我們在實施義務教育過程中，更要注重數(shù)學思想和方法的數(shù)學。數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產生的一種結果.它是數(shù)學中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學基礎知識與基本方法本質的概括，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學的指導方針。數(shù)學思想比一般說的數(shù)學概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質更深刻。數(shù)學方法是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。以下筆者就初中數(shù)學教學滲透數(shù)學思想方法進行初略的探討。

一、把握層次，克服盲目

1、低層次的數(shù)學基本方法，包括歸納 （主要是不完全歸納）法，反證法，換元法等。通常是從知識中提煉出來的，適應范圍較廣。

2、中層次的數(shù)學思想方法，包括類比、特殊化、演繹、抽象概括、歸納猜想等。都是主要的思考問題，探索思路，發(fā)散創(chuàng)新，總結規(guī)律，拓寬發(fā)展，解決問題的主要方法。

3、較高層次的數(shù)學思想方法 ，包括化歸、數(shù)形結合、數(shù)學模型、分類等。化歸是我們處理數(shù)學問題的一種基本思路 ，它是實現(xiàn)由所要解決的問題向已經(jīng)解決的或較易解決的問題的轉化，即實現(xiàn)由未知（難、復、雜）向已知 （易、簡單 ）的化歸 ，具有很強的思維導向功能。而數(shù)學模型則是通過抽象、概括和一般化，把研究的對象或問題化為本質 （關系或結構 ）同一的另一對象或問題并加以解決的思維方法，達到研究對象的處理典型化、形式化和精確化。通過適當?shù)某橄螅ɡ硐牖┯涩F(xiàn)實原型構造出相應的數(shù)學模型，然后再通過對數(shù)學模型的數(shù)學研究 （演算、推理等 ）以解決相應的實際問題。培養(yǎng)人們的觀察能力和想象力，提高人的素質。數(shù)形結合方法反映了人們對數(shù)學的總體認識。分類思想方法，幫助人們使知識條理化、系統(tǒng)化，對知識鞏固和理解深化，指導后續(xù)學習和問題的解決，它貫穿整個初中數(shù)學的始終。

4、為學生進行學習方法指導的需要。學會學習的三大要點：第一，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣。第二，培養(yǎng)學生掌握科學的學習方法。第三，培養(yǎng)學生樹立終身學習的觀念。數(shù)學思想方法的教學過程 ，就是培養(yǎng)學生掌握科學的學習方法，進而達到培養(yǎng)學生學習興趣和學會終身學習。

5、教育目的的需要。對于大多數(shù)學生來說 ，數(shù)學思想方法比形式化的數(shù)學知識更加重要，因為前者更具有普遍性。社會各部門、各行業(yè)對數(shù)學知識要求的深度與廣度差異極大，但對人的素質要求是共性的。如：具備嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度 ，掌握分析情況、歸納總結、綜合比較、分類評析、概括判斷的工作方法。實際工作者、科研工作者，特別是決策部門工作人員更需要邏輯論證，嚴密推理的科學方法和工作作風。這一切都是在數(shù)學思想方法的滲透、訓練中可以培養(yǎng)的。

二、寓數(shù)學思想方法于教學活動之中，優(yōu)化學生思想品質

數(shù)學思想方法不同于其他基礎知識，不能用符號、圖形、式子等表示，不可能在一節(jié)或幾節(jié)課內完成。為了使學生在初中三年里得到數(shù)學思想方法的陶冶，教師在平時的課堂教學活動中就應有意識、有目的地進行傳授，使學生慢慢地消化吸收。

1、經(jīng)常歸納，訓練思維的深刻性。

歸納的思想就是由個性到共性，由特殊到一般，從而從本質上把握事物。例如，一元二次方程的應用”中關于濃度問題的教學，引導學生先做以下練習：現(xiàn)有含鹽10%的鹽水300克（1）要配成含鹽8%的鹽水，需要加水多少克？（2）要配成含鹽15%的鹽水，需要加鹽多少克？（3）要配成含鹽18%的鹽水，需要加入含25%的鹽水多少克？做完了這些練習之后，教師再啟發(fā)學生思考：如果把水的濃度看作0%，鹽的濃度看作100%。三種類型的列式可否歸納為一種？

2、類比聯(lián)想，訓練相似思維。

相似思維就是從一個事物的性質和變化規(guī)律，去引出另一有相似性事物的性質和變化規(guī)律，從而尋求解決問題的方法。相似思維需要聯(lián)想，而類比是聯(lián)想的一種有效途徑。

3、既要突出重點，又要逐步滲透在教學過程的不同階段。

對數(shù)學思想方法的教學的側重點應有所不同。在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹低層次的，復習鞏固階段介紹較高層次的。下面以二元一次方程組的解法的教學為例加以說明：開始講代入消元法和加減消元法，讓學生明確兩者雖然不同，但作用卻是一致的―都把二元一次方程組化為一元一次方程，兩者統(tǒng)一稱為消元法。消元的思想是解二元一次方程組的基本思想；在復習階段則讓學生理解消元思想實施的結果是化二元為一元，即化繁為簡、化陌生為熟悉，為徹底解決問題鋪平道路，從而把消元的思想上升為化簡和轉化的高層次的數(shù)學思想。

4、努力做到掌握數(shù)學方法和滲透數(shù)學思想的有機結合。

數(shù)學教學本身就是思維活動過程的教學，引導學生把握數(shù)學方法，按照思維活動的規(guī)律，滲透合理的數(shù)學思想，才能提高和發(fā)展學生的思維能力。具體可從兩個方面人手：一方面，通過數(shù)學思想的滲透，啟發(fā)、幫助學生發(fā)現(xiàn)和認識教科書中闡述的數(shù)學方法，使得數(shù)學不只是單純的灌輸，而是使這些方法成為分析問題和解決問題的有力工具，做到自然而然地掌握和運用；另一方面，通過對數(shù)學方法的掌握，進一步了解隱含于其中的數(shù)學思想，認識到具體事物的本質，從而逐步掌握科學的思想方法。以上這兩個方面的交替發(fā)展，還可以從新舊知識的聯(lián)系，轉化、發(fā)展等方面引發(fā)學生的思維活動，使未知問題轉化為已知問題而得到解決。這就要求教學過程中必須根據(jù)問題的具體情況及時創(chuàng)設思維情境，如暗示、引導、分析、揭示等，這些方法會使學生的思維豁然開朗，留下深刻的印象，并且饒有趣味。

結束語：

總之 ，知識記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠的，知識使學生受益一時，方法和思想將學生受益終生。因此，在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法大有裨益。

參考文獻：