數學建模策略精選(九篇)
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第1篇：數學建模策略范文
作者簡介：李明振(1965-)男，河南延津縣人，副教授，主要從事數學建模的認知與教學研究.
自20世紀70年代起，英、美等國的許多大學相繼開設了數學建模課程。迄今為止，我國絕大多數高校也已相繼將數學建模作為理科專業的必修課程之一。經過多年的實踐探索，數學建模教學取得了一定成效，但效果并不盡人意[1-3]。究其重要原因之一在于，缺乏科學有效的數學建模教學理論指導。亟需深入開展數學建模課程的教學研究，建立科學有效的數學建模教學理論，以有效指導數學建模教學實踐。
所謂數學建模策略是指在數學建模過程中選擇解決方法、采取解決步驟的指導方針，是選擇、組合、改變或操作與當前數學建模問題解決有關的事實、概念和原理的規則。它們在數學建模過程中發揮著重要作用，以有效的數學建模策略為指導，將有助于減少數學建模過程中試誤的任意性和盲目性，節約數學建模所需時間，提高數學建模的效率和成功概率。數學建模策略一旦被學生真正理解、熟練掌握、自覺運用和廣泛遷移，即轉化為思維能力。研究表明，優秀學生與一般學生在數學建模的表征策略、假設策略、模型構建策略、調整策略等方面均存在差異。優秀學生在數學建模策略的掌握與運用方面具有較高水平，而一般學生的數學建模策略運用水平較低[4]。數學建模策略差異是優生與一般生數學建模水平差異的主要原因。掌握一些有效的數學建模策略，既是數學建模教學的重要目標，也是提升學生數學建模能力的重要步驟，實施數學建模策略的教學能有效培養學生的數學建模能力，應將數學建模策略的教學放在重要位置。開展數學建模策略的教學研究，不僅能拓展和豐富數學建模教學理論，而且對數學建模教學實踐具有重要指導意義。然而，迄今未見關于數學建模策略教學問題的研究。鑒于此，基于數學建模的認知與教學研究[5-7]和多年從事高校數學建模教學的實踐，筆者認為，數學建模策略的教學應遵循如下四個原則。
一、基于數學建模案例
策略性的知識是具有抽象性、概括性的知識，這種知識的學習必須和具體的經驗結合起來，才能真正領悟與掌握。否則，只會是死記策略性知識的字詞，而難以真正理解與熟練運用。因此，數學建模策略的教學應基于對數學建模案例的解析與探索，使學生在多種新的現實問題情境中“練習”利用所要習得的數學建模策略，實現數學建模策略的經驗化。為此，在數學建模教學中，一方面，針對每種數學建模策略的案例練習均應涵蓋豐富的現實問題，應在多個現實問題的應用中向學生揭示數學建模策略的不同方面。由于不同的問題蘊涵不同的情境，運用同一數學建模策略的不同問題，會反映出數學建模策略的不同側面與特性。因此，對某種數學建模策略應擬定多個可運用的不同情境的現實問題案例，從而為該數學建模策略提供豐富的情境支持；另一方面，應注重審視與解析每個現實問題的解決過程所涉及的多種數學建模策略，通過對同一現實問題的多種數學建模策略運用的審視與解析，厘清各種數學建模策略之間的關系。一個數學建模問題案例實質上意味著多種數學建模策略在此特定的情境中發生特定的聯系，解析一個數學建模問題的過程就是將多種數學建模策略遷移至此情境的過程，關注每個現實問題所包含的多種數學建模策略的應用，有助于理解和掌握多種數學建模策略在解決同一情境問題時的有效協同。實施同一數學建模策略的多個現實問題建模案例應用和同一現實問題建模案例的多種數學建模策略分析相交叉的教學，能夠有效加強記憶的語言表征與情節表征之間的聯系，不僅可使學生形成對數學建模策略的多維度理解，將數學建模策略與具體應用情境緊密聯系起來，形成背景性經驗，而且有利于針對現實問題情境構建用于引導解決現實問題的數學建模策略的應用模式。將抽象的數學建模策略與鮮活的現實問題情境相聯系，加強了理性與感性認知的有機聯系，有助于促進數學建模策略學習的條件化。即知曉數學建模策略在何種條件下使用，一旦遇到適合的條件就能自覺使用，從而有助于增強數學建模策略的靈活運用和廣泛遷移。
二、寓于數學建模方法
所謂數學建模方法是指為解決現實問題而構造刻劃現實問題這一客觀原型的數學模型的方法。數學建模方法在數學建模中具有重要作用。數學建模策略與數學建模方法之間存在密切的關系。一方面，數學建模方法從層次上低于數學建模策略，是數學建模策略對數學建模過程發生作用的媒介和作用點，離開數學建模方法，數學建模策略將難以發揮作用；另一方面，數學建模策略是對數學建模問題解決途徑的概括性認識和通用性思考方法，是數學建模方法對數學建模過程發生作用的指導性方針，引導主體在何時何種情況下如何運用數學建模方法。如果缺乏數學建模策略的有效指導，數學建模方法的運用就會陷于盲目，勢必導致無從下手或誤入歧途。數學建模教學中，如果僅關注于數學建模方法而忽視數學建模策略，那么，所習得的數學建模方法就很難遷移運用于新的數學建模問題情境；如果僅關注數學建模策略而忽視數學建模方法，那么所獲得的數學建模策略難免限于表面化和形式化，從而難以發揮其對數學建模方法和數學建模過程的指導作用。因此，在數學建模策略教學中，應寓數學建模策略于數學建模方法教學之中，應有意識加強數學建模策略與數學建模方法之間的聯系。為此，應基于具體的數學建模案例，盡力挖掘所用數學建模策略與所用數學建模方法之間的內在聯系與對應規律。一種數學建模策略可能會對應多種數學建模方法，同樣，一種數學建模方法也可能對應多種數學建模策略。應在數學建模策略與其所對應的數學建模方法之間對可能的匹配關系進行審視與解析，以揭示所運用的數學建模策略之間、數學建模方法之間以及二者之間的內在協同規律。
三、揭示一般思維策略
一般思維策略是指適用于任何問題解決活動的思維策略。它包括：(1)解題時，先準確理解題意，而非匆忙解答；(2)從整體上把握題意，理清復雜關系，挖掘蘊涵的深層關系，把握問題的深層結構；(3)在理解問題整體意義的基礎上判斷解題的思路方向；(4)充分利用已知條件信息；(5)注意運用雙向推理；(6)克服思維定勢，進行擴散性思維；(7)解題后總結解題思路，舉一反三等等。此外，模式識別、媒介過渡、進退互用、正反相輔、分合并用、動靜轉換等也屬于一般思維策略范疇。通過深度訪談發現，相當一部分學生希望老師在數學建模教學時教給他們一些一般思維策略，但數學建模教學實踐中，往往忽視一般思維策略的教學。一般思維策略在層次上高于數學建模策略，在數學建模過程中，它通過數學建模策略影響數學建模思維活動過程。而數學建模策略是溝通一般思維策略與數學建模過程的紐帶與橋梁，受一般思維策略的指導，是一般思維策略指導數學建模過程的作用點。離開一般思維策略的指導，數學建模策略的作用將受到很大限制。因此，在數學建模策略教學過程中，應向學生明確揭示數學建模活動過程所蘊含和所運用的一般思維策略，并鼓勵學生在數學建模實踐活動中有意識地使用，使學生充分領悟一般思維策略對數學建模策略運用的重要指導作用，增強數學建模策略運用的靈活性，實現數學建模策略的遷移，提升數學建模能力。
第2篇：數學建模策略范文
一、創設問題情境，誘發學生的建模熱情
問題是思維的起點，良好的問題情境，往往有助于調動學生的探究欲和好奇心，引發學生的認知沖突，燃起學生對知識追求的熱情，使其以飽滿的激情快速投入到教學活動中. 因此，在初中生數學建模能力的培養過程中，教師要注意創設良好的問題情境，從學生感興趣的數學模型或學生的生活經驗和已有的知識背景出發，精心設計難易適中、趣味新穎、富有啟發價值、探究意義的數學建模問題，引導學生思考探究，觸發學生的數學思維欲望，誘發學生的建模熱情.
二、豐富生活背景，培養學生建模意識
數學建模問題不是單純的數學問題，它是從生活實際原型或背景出發，涉及多方面的生活知識. 在教學過程中，教師要鼓勵學生多接觸社會實際，積累豐富自己的生活閱歷，為正確建立數學模型奠定良好的基礎. 同時，在數學建模教學過程中，教師要盡可能地從學生的生活實際出發，結合教學內容，通過設置與學生息息相關的生活背景，捕捉社會熱點問題，或根據學生已有知識水平改編例題背景，引導學生運用歸納、分析、推理、概括、驗證等一系列的思維方法，建立數學模型，解決數學建模問題，培養學生的建模意識，發展學生的思維能力.
例如，在解一次函數y = 5x + 10時，教師可以通過設置不同的生活背景，引導自主探究，合作交流，培養學生的數學建模意識，實現知識的構建. 生活背景1: 公園里有一個長為5m，寬為2m 的長方形花壇. 現把花壇加寬xm，以擴大花壇面積，則花壇面積y 與x 的函數關系為y = 5x + 10. 生活背景2: 彈簧原長10cm，每掛1kg 的物體彈簧伸長5cm，則彈簧長度y( cm) 與掛物重xkg 的函數關系為y = 5x + 10. 生活背景3: 某城市出租車起步價為10 元，超過規定的公里數外，每公里再加5 元，則出租車費用y 與超出規定公里數x的函數關系為y = 5x + 10.
三、注重多向思維，拓寬學生建模思路
受某些固定模式和學習方法的影響，學生在學習過程中往往容易形成單向思維的狀態，并形成一定的思維定勢，從而影響學生思維的靈活性和全面性. 數學建模問題有著一定的假設條件和所要達到的目標，數學建模需要將假設條件與目標巧妙地聯系起來，這種聯系并不是固定唯一的，而是綜合多向的. 因此，在初中生數學建模能力的培養過程中，教師要注意學生多向思維的培養，克服思維定勢的束縛，引導學生多角度、多方位地構建數學模型，拓寬學生的數學建模思路，提高學生思維的靈活性、深刻性以及廣闊性.
池塘AB例如，在講三角形后，筆者設計以下問題: 如圖1，有一個池塘，要測量池塘的兩端A、B 間的距離，直接測量有障礙，用什么方法可以測出A、B 的距離.建模1: 構造三角形及其中位線，利用中位線的性質求出AB.建模2: 構造兩個三角形，利用全等或相似性質來求出AB.建模3: 構造等腰三角形或等邊三角形，求出AB.建模4: 構造直角三角形，運用勾股定理解決問題，求出AB.
四、重視模型歸類，增強學生建模能力
第3篇：數學建模策略范文
【關鍵詞】高校；數學建模方法；教學策略；研究
數學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數學教學當中.數學建模課程的開設在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數學建模方法教學策略的研究，對高校數學建模的教學和學生能力的培養具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.
一、數學建模及其方法的概述
數學建模是數學學科的一個分支，具體指的是利用數學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設、過程分析、建立模型并計算得出結論的解決問題過程.數學建模是數學應用于實際生活的一個表現，是聯系數學學科和生活實際的一個橋梁.數學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據問題的不同背景選擇適合的解決方法.
二、數學建模方法在高校教學中的重要性
由于數學建模是一門聯系數學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數學在生活中的應用并不明顯，即使有相關的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數學對人類社會發展的重要性.新課改以后，中學的數學學習也引入了數學建模的相關學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數學建模方法的學習是深化數學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數學作用于生活和社會發展的同時掌握數學的具體方法，這有利于學習其他的數學學科知識.
三、高校數學建模方法教學的現狀
（一）教師缺乏應用經驗，課堂過于理論化
開設數學建模課程在高校當中已經屬于普遍的現象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數學建模方法教學中，學生應用數學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經驗是一個很大的原因.數學建模方法教學是教學生用數學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創造性、研究性的學習.有些高校負責教授數學建模方法的教師本身的應用知識和經驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.
（二）忽略了教學策略的個性化選擇
數學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數學建模方法，采用的教學策略也應該有所區別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數學思維的培養和良好解決問題習慣的養成.
四、高校數學建模方法的教學策略研究
（一）注重數學建模方法的多重聯合
多重聯合的教學策略就是要求對數學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發揮最大的作用.要做到方法的聯合，就要求學生對每一種數學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯合教學策略的基礎.其次，教師在教學的過程中要掌握不同數學建模方法之間的聯系性和統攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯合，更好地來解決問題.數學建模方法的多重聯合其實是對數學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯合運用.
（二）注重數學建模方法的階級遞進
數學建模方法教學是對數學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎知識水平、智力水平都是有差異的，因此數學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續再引進對方法的深刻領悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環節打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產生抵觸情緒.
（三）注重數學建模方法的交叉設計
數學建模方法的教學還要注意與現實情境的交叉，數學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創設具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數學建模競賽B題為例，這道題目是數學作用于生活的一個直接體現，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.
（四）注重開展應用性教學
學習數學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數學知識能夠有所依、有所用，因此數學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數高校都會要求學生在寒暑假開展相關的社會實踐調研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調研的問題通過數學建模方法來進行分析和調研，形成結果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區之間的校車設置進行了調查，通過數學建模的方法得出了一個最佳的設置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養來說也是不利的.
能有效地使用數學建模方法建立數學模型并處理生活中的現實問題是凸顯數學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發展需求應當具有的能力.數學建模方法的學習是培養學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數學與生活實際相聯系，同時也能為其他數學學科的學習打下方法基礎.因此，開展高校數學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發展來說，還是對社會的發展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數學建模方法教學策略研究的基礎上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設的目標著手，對教學策略進行調整和完善，提高高校數學建模的教學成效.
【參考文獻】
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第4篇：數學建模策略范文
關鍵詞：高職院校 數學建模活動 策略
中圖分類號：O2421文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2016）23-0173-01
一、現階段高職院校數學教育教學現狀
目前，高職院校數學專業課程基本上以數學理論為主，缺乏實踐應用，專業聯系不緊密，學生學習興趣不濃厚，不利于學生探索數學實踐應用思維的發展。現階段，很多高職院校為了增加專業課課時將公共課尤其是數學課課時一味地縮減；在實際數學教學中，老師更多的是灌輸理論知識，頂多就是通過實例導入概念，在數學內容系統與完整性得到維持的基礎上增加一定數量的應用題，在課程考核中，也只是用簡單數學建模滲透，學生并沒有掌握如何在實際生活中將建模與專業結合起來。因此，在高職院校數學教育活動中，幫助學生將數學理論應用到實踐與生活中，已成為素質教育發展必須重視的問題。
二、高職院校實施數學建模活動意義
（一）有利于培養學生的創新與實踐能力
為了滿足企業對人才的需求，高職院校加強培養學生專業實踐應用能力，而數學建模則是有效發揮并實現應用數學的重要途徑。建模求解與信息技術密不可分，在求解過程中，學生學會了操作計算機及數學軟件，還鍛煉了思維與動手能力。數學建模問題源于生活，結合實際求解，并將結果應用與實際，學生參與建模活動可以做到理論聯系時間、豐富了知識、學以致用、增強了應用意識，同時還提升了自身實踐能力。
（二）有利于促進高職院校數學改革
隨著高職院校數學建模的逐步課程化，傳統的數學教學模式逐漸被打破，以學生為主體，通過問題，培養學生能力的數學教學模式應運而生，注入轉為引導，被動為主動，灌輸轉為交流互動，不斷增強了學生的學習積極性，還可以提高學生的創造性思維能力，高職數學專業的素質教育與服務功能得到充分發揮。
（三）有利于提高學生的綜合素養
高職院校人才培養目標是應用于社會并為社會服務，這就要求高職院校必須培養高數學素養能力的人才。數學建模活動必須有一定的綜合性，建模活動源于生活，因此要鼓勵學生善于發現事物間的本質聯系，全方面、多角度地思考問題，具有創造性思維、知識整合及計算機操作等能力。因此，學生在參與數學建模活動的同時，還提高了自身數學素養，培養了綜合應用知識的能力。
三、高職院校開展數學建模策略
（一）培養學生的數學建模素養
高職院校在實際數學教育活動中，通過數學建模，培養學生的建模素養；通過競賽與培訓等活動，學生應用數學建模的能力得到提升；在課外通過實踐，增強了數學學習興趣與創新實踐能力。以某職業技術學院為例，通過以下途徑實現本校順利開展數學建模活動：在全校范圍內，設置與數學建模及實驗相關的選修課，普及推廣數學建模；邀請校內外專業數學建模老師舉辦知識講座，加強數學建模活動經驗交流與分享，以此提高本校數學建模隊伍老師綜合素質；規范化管理本校數學建模協會，充分發揮其職能作用；在每次開學之際，舉辦全校范圍內的數學建模競賽，為學生創造良好的數學學習環境；以全國大學生數學建模競賽為契機，進行針對性培訓，著重提高學生動手、動腦及團結協作等綜合能力。
（二）加強模擬練習與案例分析能力
在實際建模培訓中，根據競賽標準，篩選往年具有代表性的練習題進行模擬訓練，規定學生上交論文時間。這樣做主要是為了通過論文點評與實例分析，及時發現學生數學或專業中存在的問題，并采取有效應對措施，以此提高數學建模水平。此外，橢學生熟知整個競賽環節，加強團隊協作意識，提高處理論文細節問題的能力，針對薄弱環節加強訓練。
（三）組織專業數學建模知識講座
高職院校在開展數學建模活動時，可以通過邀請校內外數學建模專業老師組織“數學實驗與建模競賽”等為主的專業知識講座，為學生講授數學建模的作用、基本理論知識、案例分析以及全國大學生數學建模活動競賽的相關問題，介紹如何使用數學實驗及其軟件包，在學生初步了解數學建模活動的基礎上，產生濃厚的學習興趣。
四、結語
綜上所述，在高職院校教育改革過程中，數學建模具有非常重要的作用，日常教學與數學建模相結合，成為高職院校人才培養的推動力，為學生創造了能力發展的平臺。不同院校根據學校實際情況，構建適應學生發展的數學教學體制，并積極探索可行性的數學建模途徑，在高職院校人才培養活動中充分發揮數學建模的作用。
參考文獻：
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[3]高英.高職院校開展數學建模教學中應注意的幾個問題[J].教學學習與研究，2014（3）.
第5篇：數學建模策略范文
[關鍵詞] 建模教學；初中；有效策略
初中數學新課標明確指出，要加強中學生的應用能力，在此背景下，數學建模能力被越來越多的教育者所重視，在初中數學教學中發揮著越來越重要的作用.
從教學角度分析，數學建模的教學過程能夠為學生提供自主的學習空間，重在培養其應用意識，學會運用數學的思維方式去解決實際問題，獲得適應社會生活所需的基本思想方法和技能. 那么該如何構建初中數學建模教學呢？
培養建模意識，樹立信心
數學建模的關鍵是要將現實問題轉化成課堂模型，迅速整理數據并能簡化現實問題. 與傳統數學模式相比，建模教學的題目信息量較大，數據較多，數量關系復雜且隱蔽.
綜觀近年來的中考試題，數學建模應用題的分布越來越廣泛，在函數、方程、統計概率、不等式中都有所呈現. 而中考題目的信息量也較為復雜，有文字語言、符號語言，還有一些圖形語言，相互交錯的數據混淆了學生的視野，使其難以成功建模.
根據學生在建模學習中的問題，筆者認為，首先是自信心問題. 因為缺乏信心，無法形成良好的心理品質，學生遇到數學實際問題容易懼怕，不敢放手鉆研. 該如何引導呢？教師應從簡單應用題的解決入手，引導學生樹立解應用問題的信心.
現行教材提供了很多富有生活含義的建模模型，如方程和不等式就是刻畫現實世界數量關系的數學模型. 再比如，函數也是有關數量變化規律的數學模型. 針對現實生活的變量問題，都可以轉化為函數極值問題進行建模處理，關鍵是教師要有建模強化意識，培養學生的信心. 如方程教學中，可先引入如下生活現實問題.
例1？搖 某凳子的標價為132元，若降價為9折出售，獲利10%，求凳子的進貨價.
因為提供了方程的解題模板，建立了降價問題的處理意識，借此，教師可以繼續深入引導. 于是我又進一步給學生設置訓練題，以加深建模意識.
例2 甲、乙兩車間去年計劃完成稅利共720萬元，甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，甲、乙共完成稅利812萬元，求去年這兩個車間各超額完成稅利多少萬元.
在這道題中，要讓學生建立如下方程組的解題模型：x+y=m，ax+by=n.
解答？搖 設去年甲、乙兩車間計劃完成的稅利分別為x萬元和y萬元，根據題意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320. 所以甲車間超額完成稅利400×15%=60萬元；乙車間超額完成稅利320×10%=32萬元.
從這里可以看到，教師可以不改變數學背景和數據，也不改變方程組，只需要和生活掛鉤即可培養學生的建模思想.
通過這些簡單的題目，學生成功建模后會產生自信心，并對建模思維有所了解，這為進一步解決數學問題奠定了良好的心理基礎.
強化信息采集練習，提高數據運
用能力
建模試題的最大特點也即最鮮明的特點，就在于其信息量較大，文字較多，術語較復雜. 對于初中生來說，有許多模糊的概念性背景，如果無法在短時間內接收到這些信息和數據，并盡快進行吸收和理解，將會無法成功建模. 對此，教師就要在教學中多培養學生的抽象信息能力.
初中階段正是大量接收信息刺激的最佳時期，初一教材中就有很多諸如商家打折、積分換購等生活問題，如果教師通過適時引導，就能成為建模思想的背景，進而刺激學生對數學應用問題的敏感度，使其對各種學科相關問題給予相關的數學思考.
筆者認為，可以在建模教學中多引導，通過以下方面提高初中生解決問題的能力.
1. 抓準重點字、式等
不等式是建立數量關系不等的模型. 對于初中生來說，建立不等式模型有利于其解決社會生活，如估算產量、核價、盈虧分析等問題，并能通過隱含的數量關系，進行不等式（組）轉化求解.
例3 某化工廠制定明年的生產計劃，有以下數據：（表一）
請根據數據決定該廠明年可能的產量.
這是根據不等式的建模來解決的實際應用問題. 題目數據眾多，數量關系紛亂復雜，學生如果不能冷靜地深入尋找，根本無法解答. 所以教師應引導學生耐心讀懂題目，從中找到有用的數據關系，分析出與明年產量相關的要素：
（1）工時：不應超過200人的總工時.
（2）銷量：至少80000袋.
（3）原料：不應超過可能供應數，據此可以建立如下不等式組（其中x為明年的產量）：
4x≤200×210020x≤（800-200+1200）×1000x≥80000
通過訓練學生對數據的梳理，使其能夠建立模型，獲得解決問題的能力.
2. 借助表格完成數據，理解轉化問題
對于一些復雜的數量關系，可以借助表格完成數據的轉換.
例4 某地現有耕地1000公頃，規劃10年后人均糧食占有量比現在提高10%，增加產量22%，如果人口年增長率為1%，那么耕地每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？
（糧食單產公式為：總產量/耕地面積，人均糧食占有量公式為：總產量/總人口數）
在本題中可以看到，數量關系較多，有現在耕地面積、人口數等，也有10年后的耕地面積、人口數等. 如何才能找到等量關系，建立清晰的關聯呢？可以通過列表的方式，讓學生梳理數據，建立聯系（其中x為每年耕地減少的公頃數，如表二）
注重學生的實踐活動，提高數學
建模能力
新課標將實踐與綜合應用設定為一個學習領域，這個領域的提出，對于提高學生解決問題的能力具有重要意義. 而學生建模能力的培養，正需要學生從實際問題入手，將其轉化為數學模型經驗，并著手進行培養. 那么，該如何培養學生的時間和綜合運用能力呢？顯然，只有帶領學生不斷參與實踐，將問題情境語言轉化為數學符號，才能讓學生有直觀的建模概念，并加強建模意識.
例如，在銀行利率問題教學中，學生無法理解利率和本金，也無法區別不計復利與計復利，這讓我很傷腦筋. 想來想去，我最后給學生布置了一道實踐作業，即要求學生和家長一起到銀行實地了解情況，和家長探討如何才能讓存款獲得最大收益，并一起討論、交流，再加上自己的計算. 通過這些實踐，學生終于弄明白有關計復利及不計復利的含義，并能夠和現實掛鉤. 再如，學習統計知識以后，正好舉行數學競賽活動，出現了一些可以拿來探究的實際問題，兩個班級的競賽結果：（表三）
兩個班的平均得分都是80，那么如何才能判斷哪個班的成績較好呢？要充分說明自己的理由.
根據這個實際問題，學生從統計入手，展開探究，通過實際計算，根據方差、中位數等概念，建立建模思維，并能真正理解這些概念.
解答？搖（1）從眾數看，甲班成績較好.
（2）從中位數看，甲班成績較好.
（3）從方差上看，甲班成績較好.
（4）從統計表看，高分段成績乙班較好.
第6篇：數學建模策略范文
一、評價指標確定及數據采集
建模競賽需要隊員具有必要的數學建模知識和較好的數學基礎，能熟練使用數學軟件，并具有良好的編程能力，有較強的寫作能力和語言表達能力，同時還要求思維敏捷，能互相團結協作等，因此，可分兩步來組織完成， 具體如下：
1、數學素質考核
教練組對報名的所有學生進行一次開卷考試（滿分100分），考察其用數學基本理論解決問題的能力，要求學生必須獨立完成。考核成績將作為選拔依據之一。
2、綜合能力調查
通過考核成績進行初選，對初選隊員由其所在班級全班學生匿名打分（各項滿分10分），包括思維敏捷度、知識寬廣度、寫作能力、計算機應用能力和團結協作能力。下面僅列出部分參評隊員的信息（如表所示）：
各項評價指標數值
二、對參評隊員的綜合評價
首先，通過G1法和熵值法分別確定表中列出的評價指標權重，然后計算組合權重，這樣可以綜合考慮主客觀因素的影響，最后通過TOPSIS法（多目標決策分析中一種常用的有效方法，又稱為優劣解距離法）給出各參評隊員綜合實力排名結果。
1、G1法確定權重
（1）確定指標的序關系，若評價指標相對于某評價準則具有關系式
則稱指標間確定了序關系。
（2）確定相鄰指標間相對重要程度
其中可根據指標相對重要性取值[4].
（3）計算第m個指標的權重
（4）計算第個指標的權重
（5）m個指標的權重向量
對表中指標進行G1法分析，得到權重為：
2、熵值法確定權重
熵值法是一種客觀賦權方法，無主觀因素的影響，客觀性強，評價過程的透明性和可再現性好。相對于主觀賦權方法得到的權數的偏差更小一些，更能真實反映眾多評價指標的重要程度。設有個待評價對象，項評價指標，形成原始指標數據矩陣，對于某項指標，指標值的差距越大，則該指標在綜合評價中作用越大；如果某項指標的指標值全部相等，則該指標在綜合評價中幾乎無作用。因此，可根據各項指標值差異程度，利用熵值法計算各指標權重，為多指標綜合評價提供可靠依據。具體步驟如下：
（1）指標同度量化，計算第項指標下第個指標值的特征比重.
（2）第項指標熵值
式中為常數，通常取，使得.如果對于給定的全部相等，那么，此時取極大值，即.
（3）第項指標差異系數
當對于給定的指標相差越大時，越小，則該項指標對于評價的比較作用越大，時，作用幾乎為零。
（4）第項指標權重
（5）指標權重向量
對表中數據進行熵值法分析，得到權重為：
3、組合權重確定
在進行綜合評價時，不能過分強調或追求客觀性，必要時還需考慮人的主觀能動性在賦權中的作用，因此，可將G1法和熵值法進行組合，在此將兩個權重系數的加權和作為評價指標的權重，即，其中，其值可由專家或決策者討論確定。計算并歸一化處理后，得到一組校正權數。以此作為評價指標的權值，可減少單一方法產生的偏差，有利于提高綜合評價結果的準確度。此處取，求得組合后權重為：
4、TOPSIS綜合評價
（1）指標規范化處理
式中表示第評價對象在第個指標上的取值.
（2）正理想解和負理想解
（3）加權距離
（4）相對貼近度
第7篇：數學建模策略范文
一、在生活原型中建構概念型數學模型
課件依次呈現：平衡（空天平）――不平衡（天平的左邊放入兩瓶200克的牛奶）――平衡（天平的右邊放入400克砝碼）。學生邊觀察天平，邊說出變化過程。當天平保持平衡，教師提問：如果從左邊拿走一瓶牛奶，天平還平衡嗎？當不知道具體是多少時，可以用字母來表示。隨后，課件呈現：天平左邊放入3個蘋果，右邊放1500克砝碼。學生交流，列出算式：3X=1500。結合這些算式，教師提問：這些式子可以分為幾類？學生容易想到兩類：一類是等式;一類是不等式。教師追問：它們之間又有什么不同之處呢？學生總結出不含未知數的等式表示的是已知量之間的相等關系，含有未知數的等式表示的是已知量和未知量之間的相等關系，進而得出“含有未知數的等式叫做方程”這一概念。
在小學數學教材中，方程是一種典型的數學模型。在這個案例中，從生活中的天平這一生活原型出發，引導學生逐步體會和理解等式和方程的含義。通過天平一邊放入物品導致兩邊不平衡到天平兩邊都放物品達到兩邊平衡，學生理解了等式的含義。從放入已知物品的重量后平衡到放入未知物品的重量后平衡，學生體會了方程的含義。直觀的天平原型為抽象的方程概念提供了鮮活的學習載體。對學生來說，方程概念變得形象、具體、直觀。這種基于生活原型建構概念模型的方法，有助于學生對概念的本質建立正確而清晰的認識。
二、在符號表達中建構方法型數學模型
課始，課件呈現購物情境：一件短袖衫32元，一條褲子45元，一件夾克衫65克。買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？教師板書：（45+65）×5=45×5+65×5。教師提問：這兩個算式之間為什么可以用等號連接起來？你還能說一組這樣的算式？根據學生回答，教師設疑：這個規律一定對嗎？在其他算式中還能成立嗎？學生又通過舉例來驗證這個結論。在此基礎上，教師又讓學生思考：從算理上來說明理由。有學生結合例題來解釋：把45個5加上65個5，合起來就是110個5，所以左右兩邊相等。教師肯定學生的想法后，提問：怎樣才能把這些等式都概括起來？教師依次呈現學生的三幅作品：①（a+b）×c=a×c+b×c;②（+）×=×+×;③（爸+媽）×我=爸×我+媽×我。學生分別說出每道算式中表示的意思。教師引導學生給這些規律取個名字，學生說出乘法分配律。最后，教師小結：字母、圖形、文字都是一種符號，用符號來表示這些等式的規律，既簡潔，又易記。
乘法分配律是一種比較重要的運算定律。這種運算定律其實就是一種方法模型。“觀其形，悟其神”。學生可以通過觀察這類算式的特征，就能運用乘法分配律進行計算。但如何幫助學生建構這種方法模型，顯得尤為重要。在這個案例中，從購物情境出發，引出兩道不同的等式，進而大膽猜測規律，學生通過舉例進行驗證，在此基礎上，引導學生從乘法意義的角度闡述等式左右兩邊相等的關系，進而讓學生用自己的方式來抽象表示出乘法分配律這個數學模型。學生的智慧是無窮的。字母、圖形、文字，雖然形式上不同，但實質上相同，都是乘法分配律的模型。
三、在多維變式中建構思想型數學模型
教師在引導學生掌握“雞兔同籠”的題目特征、解題方法后，“龜鶴問題”、“人狗問題”、“雞兔問題”都是同一個模型。接著，教師進一步拓展出人馬問題、三輪車和小轎車的輪子問題等。隨后，師生共同研究“一個信封里有10張紙幣，有5元的和2元的，共38元。這個信封里5元和2元的紙幣各有多少張？”教師引導學生與“雞兔同籠”問題進行比較：2元的紙幣相當于2只腳的雞，5元的紙幣相當于5只腳的怪兔。這幾道題，其實都可以上升到一種模型。解決問題的時候，需要有“模型”意識，這樣才能越來越接近問題的本質。
第8篇：數學建模策略范文
“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力”。大學在培養創新精神和創新人才方面有著不可推卸的責任，大學數學作為重要的基礎課程，其課堂教學模式必須不斷創新，以符合培養創新人才的整體要求。本文就大學數學課堂教學的現狀以及存在的問題，提出了改進和創新課堂教學模式的一點建議。
一、創新課堂教學的內涵與要求
課堂教學是大學人才培養的主要陣地。傳統的課堂教學強調知識的傳授，是一種單向的知識傳遞的過程。教師的主要任務是將前人的思想和知識“復制”到學生的大腦中，由于缺乏過程反饋，這種教學模式十分刻板、單一、枯燥。而知識在傳輸過程中，沒有經過細致加工，反復推敲，導致知識仍然處于未激活狀態，知識的應用性和實踐特征并未很好凸顯出來。因此，在這樣的課堂教學中，并無深刻的、內涵獨特的創新意義可言。亟待對大學課堂的教學進行改進和創新。創新大學課堂教育的宗旨是以培養學生的創新精神和創新能力為基本價值取向的，其本質和核心是培養人的創新思維能力。具體要求有：學生是課堂的主體，課堂活動應該圍繞學生展開；教師是課堂教學的組織者和學生的協作者；學生和教師平等地互動、對話、交流、合作使課堂成為開放的、有生機的、活潑的知識碰撞的場所；學生通過自主學習知識，教材不是知識的唯一來源渠道。總之，要通過授課教師對課程內容的安排及教學環節的設計，激發和促進學生創造行為的教育理論與方法，使學生具有善于探索的獨立人格，標新立異、打破陳規的批判精神，不拘陳見、富于變通的靈活態度等等。數學教學是思維活動的教學，目前在教學過程中注重數學方法的傳授和應用，但忽視了數學思想和思維的訓練。事實上，數學思想與數學方法相互聯系、密不可分。只有全面掌握數學思想，才能真正領會數學的本質、掌握數學的真諦，才能使學生不僅能夠成功解決數學問題，還能增強創新意識、樹立創新精神、逐步培養創新能力。因此，就創新數學教學來說，尤其應該注重學生數學思想的訓練。
二、大學數學課堂教學現狀及問題
隨著高等教育事業的不斷發展和近年來教學理念的變革，大學課堂教學正努力從傳統教學模式過渡到以學生為主體的教學模式上來。然而，由于在中小學階段大部分學生已經養成了對老師的依賴性和對知識的被動性，加之大學教師對課堂教育的重視不夠，導致這個轉變的過程十分艱難和長遠。對于稍顯枯燥的數學知識的教學來說，尤為如此。傳統教育中的很多弊端仍然頑固地存在，而且直接阻礙著創新教育的發展。問題主要集中在以下方面：
1.“注入式”教學模式難以激發學生興趣。“注入式”教學中，教師完全成為主導，學生處于完全被動的地位。教師講授什么，學生學習什么。學生終日忙于聽課、領會、解題，甚至對于一些文科的學生來說，領會環節都變成了死記硬背公式、定理等，因為教師只要求學生會計算、記住“現成的東西”。這無疑鼓勵了惰性學習，扼殺了創新思考，學生學習完課程，對數學知識的發現過程毫無所知，形不成數學思想，頭腦中堆砌的只是一大堆知其然而不知其所以然的定理。這種教學模式早已是怨聲載道，也不符合我們國家素質教育和創新教育的理念和要求，但在目前的大學數學教學中仍然普遍存在。在美國等其他發達國家，課堂教學方法多種多樣。同一課程、同一教師，不同的內容會用不同的教學方法。如講授式、問題式、討論式、情景式等，學生很容易參與到與老師的互動中，因此，課堂教學是一種輕松活潑、互動交流的過程。
2.陳舊的教材難以滿足學生對新知識的獲取。在科學技術發展日新月異的時代，數學科學的發展也日趨完善。然而，現在普遍使用的大學數學的教材卻遠遠沒有跟上時展的步伐，可以說，學生學到的大多是上世紀甚至更古老的數學知識。雖然那些可能都是經典的數學理論，然而數學學科的前沿不能被忽視。事實上，這點可以通過課外學習資料進行補充。然而我們的課外學習多是布置習題和作業，著重于對解題和應試的一種訓練，而不是對興趣的培養和新知識的補充。而在國外，除了教材外，還有許多課外資料可供學生參考和學習，并且在課程網站上信息齊全，學生可以自主進行學習。
3.學校重科研輕教學的導向難以保證課堂質量。科研直接關系高校的排名和地位，因此各高校都將科研項目和論文的多寡作為考核教師業績的主要標準，這就導致了教師將科研工作置于重中之重，同時忽視了教學工作。近年來，大學教師對教學工作的熱情和工作責任心普遍下降，備課不認真，講課缺乏熱情，不去改善教學方法和教學模式，較少與學生的交流和接觸等現象普遍存在。這均不利于課堂教學的質量和大學人才培養的質量。在中國的高校普遍可見的是對教師申報項目的培訓和指導，而國外多是對教師教學手段和教學方法的培訓，許多高校的教務處成立了教學優化中心或教學輔助辦公室，其職能就是推介教育理論，推廣教學方法，培訓教育技術，定期開出講座或培訓項目等。
三、創新課堂教育模式的措施
1.“合作式”教學模式提高學生主體性。學生是學習的主體，故應該成為課堂的主體。現在的大學教育中，學生僅僅作為課堂的聽眾，對于一些學生不感興趣或者不重要的課程來說，有的時候學生甚至連參與者都不是，僅僅為了滿足修學分的需要，這對教師、教室等教育資源都是一種浪費，對于學生的學習時間和學費來說，同樣不公平。而導致這種現狀的原因教師和學生均有責任。前者沒有合理引導學生參與到課堂中并積極思考，沒有合理安排教學內容以激發學生熱情和興趣，沒有創新設計教學過程以提高課堂的開發程度等。對于學生來說，被動的態度和封閉的心態導致合作和參與很難進行，有的時候教師給予學生參與的機會，往往由于學生的不配合而不得不取消或者草草收場。因此，作為課堂教學的主體，學生應該改變觀念，改變從小學中學以來的填鴨式教育的慣性，化被動學習為主動學習，主動參與，主動交流，甚至要求教師多進行互動，進而真正訓練自己的思維能力。而對于教師來說，主要任務是營造寬松的學習環境。人在精神放松、心情比較愉快的情況下，思維也變得異常活躍。 然而我們的課堂多是緊張的，教師在講臺上是一種權威，而在緊張的狀態下學習，思想凝固了，創造性也凝固了。因此，教師要善于營造一種寬松的教學環境，在課堂上造成一種學生情緒高昂，愿意探索的意境，最大限度為學生創造施展才華的機會。
2.豐富教學資料，優化教學過程。教學資料是學生吸取知識的載體，除了教材提供的信息外，教師應該給學生提供相關的背景資料，甚至一些數學家的小故事，發現某個定理的場景，推論得出的過程等。以此激發學生對單一、枯燥的數學定理和公式的興趣，進而尋找其中的數學思想。與此同時，在教學過程中，教師還應善于解剖知識，任何概念、定理、公式、法則等都需要經過引入、形成、鞏固、深化四個基本環節。教師應該重視“引入”這一環節，多花時間引導學生對概念的內涵、外延做些必要性的探索，而不是簡單地、過早地把結論灌輸給學生，這樣有利于對學生創新思維能力的培養，進而調動他們學習數學的積極性和樹立學好數學的信心。
3.提高教師素質。教師素質直接決定課堂教學的質量，這不僅指專業素質或者業務素質，更為重要的是教師的道德品質。前者在高校教師面試入職過程都會進行嚴格的篩選和淘汰，而我國目前狀態下，高校教師都具有較高的學歷和業務能力。但是后者很難進行考核，甚至在考核中被忽視。教師作為傳道、授業、解惑的主體，其對教育事業的熱愛、對學生的關心、對知識的尊重、對教學工作的責任心等在其工作中都顯得十分重要。然而，在當今的大學這樣的教師越來越稀缺，更多的教師將自己的精力投入到科研中，而忽視了教學。當然前文也提到，這與整個教育系統的考核體系密切相關。高校的三大職能“人才培養”“科研研究”“社會服務”排在首位的毫無疑問是人才培養，課堂教學是人才培養的主要手段。因此，有關部門應該通過制度的傾斜和引導，讓高校和教師更加關注教學工作，為社會培養更多創新性強、實踐能力強人才。
參考文獻：
[1]董耘，南密西西比大學課堂教學及其啟示[J].中國成人教育，2012，（7）.
[2]孫玉秋，陳圣滔，小議大學數學教學與創新人才培養[J].大學數學，2004，（4）.
第9篇：數學建模策略范文
【關鍵詞】高中數學;教學模式;高效課堂
隨著新課改的不斷推進，對數學教學提出了更高的要求。數學是一門邏輯性很強的學科，高中數學不僅教學難度大，而且教學的內容多。學生學起來非常吃力，再加上高中課業十分繁重，除了數學還有其他六門課程需要學習。傳統的數學教學方法，不僅教學效率低，而且很容易讓學生失去學習的興趣。因此數學老師必須提高教學效率和教育質量，激發學生學習的興趣，構建高效課堂，從而提高學生數學綜合素養，全面實現素質教育。
一、設置情境激發學生學習的興趣
數學老師在上課前，可以根據教學內容和知識點設置一定的情境，從而激發學生的興趣，進行自主性學習，讓學生感受到學習數學的樂趣，更好的體驗數學知識的應用。比如在學習橢圓的應用時，老師可以設置這樣的一個情境：在很久以前，意大利的西西里島有一個山洞，這個山洞是敘拉古的暴君杰尼西亞關押囚犯的地方。山洞里的囚犯曾經策劃多次逃跑行動，但是每一次逃跑都被杰尼西亞發現了。囚犯們一開始以為是監獄里有內奸，但是找了很久他們都沒有發現內奸是誰？后來這里又關進來一個囚犯，這個囚犯是一名數學家，當囚犯們再一次密謀逃跑時，這個數學家卻告訴他們，不要白費力氣了，你們是逃不出去的。囚犯們問為什么，那個數學家告訴囚犯說，你們在這里所說的任何一句話，甚至連呼吸都會被另外一邊監視你們的人聽到，然后他們將這個情況匯報給吉尼西亞，所以沒有人能逃出去的，這個山洞因此被命名為“杰尼西亞的耳朵”。故事講到這里，然后問學生，為什么這個囚犯逃跑計劃會失敗，這個山洞是否有什么奧秘。為什么囚犯的聲音會被遠處看守的人聽到呢？將這些問題一一拋出來，立刻就能引起學生的興趣，然后讓學生進行自由討論，最后老師才將答案告訴學生，這是杰尼西亞利用山洞橢圓聲學性質原理，當橢圓的一個焦點發出聲波以后，會被橢圓面反射回來，在另外一個焦點聚焦，光線也會從一個焦點發出的光線在另外一個焦點匯聚[1]。
二、利用現代科技，建立立體式教學
隨著計算機、信息技術的發展，多媒體技術廣泛應用在教學活動中，多媒體兼具聲音、畫面、文字等特性，能給人帶來多感官刺激，因此數學課堂上應該引入多媒體教學設施。尤其是在幾何教學中，應用多媒體可以將幾何定義或者公式利用動畫的形式進行演變，讓學生能夠直觀的感受到公式的推導過程，從而更加容易理解教學內容和知識點，從而提高教學質量。比如在學習空間幾何圖形的時候，學生往往不太容易將空間問題轉化為平面問題，在學習過程中，學生很容易受到平面圖形的干擾，所以理解三維空間有很大的難度。這個時候，老師就可以利用電腦計算機繪圖軟件，繪制三維空間立體圖，從而讓學生更加全面的了解空間幾何圖形，并借助直觀的推行進行簡單的計算，將平面圖形轉化為立體空間圖形，從而提高教學效率。
三、培養學生自主學習的能力
世紀是信息知識時代，時代在快速發展，每天會產生新的知識，所以每一個人需要終身不斷學習，因此每一個人必須具備自學能力。隨著新課改的不斷推進，對數學老師提出了新的要求。教師不再是課堂的主體，而是課堂的引領者和指導者。因此在課堂上，老師要尊重學生的個性，讓學生成為課堂的主人，培養學生獨立思考和自學能力，為學生終身學習奠定基礎。比如在學習圓柱的體積時，數學老師可以讓學生自由推導圓柱體積的計算公式，老師在旁邊進行引導，首先利用多媒體設備，將圓柱用切插餅的方式變成一個長方體，然后問學生這是一個標準的長方體，如果還不是一個長方體要如何才能將它變成長方體呢？然后通過多媒體慢慢切割直到圓柱變成了一個長方形。讓學生根據實驗過程中，得出圓柱的公式：圓柱的體積=底面積×高。通過這樣的方式，讓學生參與到圓柱公式的推導，能夠加深學生的理解和記憶，從而培養學生自主探究和獨立思想的習慣。
四、課后數學老師要積極反思，進一步完善教學模式
在課后數學老師還應該積極反思，進一步完善教學方案、教學方法，發現教學過程中存在的問題，并不斷改進，提高教學水平。老師不應該只做單純知識傳播者，而應該做教學的實踐者和研究者，在教學活動中積極反思自身教學方法，總結經驗和教訓，不斷學習、不斷創新，不僅要具備輸血的能力，還要有造血的功能，這樣才能不斷進步。
五、結語
時代在進步，教學理念也在不斷發展變化，我們的數學老師也要緊跟時代和社會的發展形勢，轉變思想，轉換自己的角色和位置，充分尊重學生的課堂主體地位，利用現代先進的教學設備，豐富教學內容和教學形式，從而提高教學質量和教學效率，構建數學高效課堂。
