高數函數有界性的判斷精選(九篇)

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第1篇：高數函數有界性的判斷范文

一、培養熱愛學習數學的習慣

要想獲得數學學習的探索和創新，一定要培養熱愛學習數學的習慣，在教學過程中應做到三個方面：

1.我們必須重視基礎，讓學生感到數學很容易學習，并且讓他們逐步對數學感興趣，并結合實際。比如：在我們講函數的概念時，課本中引進發射炮彈和大氣中臭氧層空洞問題，讓學生從實際例子中思考兩個變量之間的關系，把抽象問題具體化，降低了難度，讓學生感到數學很接近生活，從而感到數學很有意思，這樣才能啟發學生的學習興趣培養他們的探索思維。

2.重視應用，讓學生感到學習數學有用，數學在于我們生活中的每個角度。但舊教材在這方面做得不好，新教材在這方面有了很大的改進，比如，幾何概率中有一部分題是用線性規劃，而線性規劃是一個二元一次不等式組的應用，以及講數列時引進儲蓄利息問題，都與實際問題息息相關。

3.鼓勵學生以研究者的身份攻克數學，在課堂上，留下探究問題，讓學生們自己思考，充分調動他們的積極性，擴大他們的思維空間。只有自己思考了，得出了結果，才能感到自己成功的樂趣，從而激發求知欲望。

二、學會怎樣學習很關鍵

教會學生如何學習而不是教會他如何解一道題，遇到一道題，教他如何分析，有以下幾種方法：首先把思路搞清楚，再下手。不急于一下出結果，比如解決一道題：已知函數y=f（x）是定義在R的函數且f（1）=1，f′（x）>1，求f（x）>x的解集，分析這道題，方法一：特值法，令f（x）=3x-2，而為什么可以這么設要講清楚這個題的思路。分析：只有一次函數的導數為常數，又f′（x）>1，過（1，1）所以可以設成f（x）=3x-2，使問題簡單化。方法二：可以根據導數的幾何意義，畫出斜率圖像，由圖像解決問題。方法三：還可以構造函數G（x）=f（x）-x，由函數G（x）的增減性來解不等式，講題中引導學生如何思考，告訴他們為什么這樣設、考題在考什么，讓學生學會思考問題，以不變應萬變，培養學生分析問題的能力。其次，要學生會閱讀，會從閱讀中提取關鍵信息，對數學教材有很直觀敏銳的判斷力，把材料中隱含的內部關系和問題的本題轉化成自己的理解，逐步學會歸納整理，圍繞問題的終點思考問題，這對于解決預習和課外自學，以及解題尤為重要。再次，在學習過程中鼓勵學生“說”，在課堂上大膽發言，專門出錯，引導學生積極議論，互相辯論，澄清疑點，對在議論中出現的錯誤，老師加以層層引導，逐步幫助學生得到正確結論，從而加深對所學問題的印象。總之，從某種意義來說，以上幾個方面，對學生認識問題、深化問題、提高數學能力有很大的影響，養成思考習慣，學會“讀”，鼓勵“說”都在很大程度上培養了學生的能力。

三、大膽思考，挑戰難點

在日常學習中，有的同學對自己的結論不信任，總是想在別人那里驗證自己的結論，或翻閱課外書查找正確答案，或每次做作業都用鉛筆寫，這都是不好的做法。應該鼓勵他們學會大膽思考，敢于提出問題，挑戰難題。所以，在教學中，若能找出“權威”錯誤，對學生無疑是莫大的鼓勵，這樣能激起他們學習的熱情，努力鉆研，使學生養成愛思考，愛質疑的習慣，對逐步培養學生的創新能力和探索能力有很大的幫助。

四、創新思維融入課堂