循環小數教學設計精選(九篇)
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第1篇：循環小數教學設計范文
筆者在幾年的數學教學實踐中，尤其是在新課程的實驗過程中，嘗試著采用開放性練習實施教學?！伴_放性練習”使學生學起來覺得數學更容易了，學習思路更清晰了，效果也更明顯了，教師駕馭課堂的能力也因此得到了歷練與升華，數學課堂因此變得更開放了。
開放性練習與平時所說的穿插練習又有所不同，它是指隨著教學的進程與課堂的不斷變化，教師有目的地“信手拈來”一些極具針對性的練習的教學行為。“開放性練習”有些是可以在課前準備好的內容，但更多的是靠教師在教學進程中開放“開發”的，它可以彌補教師在備課時的一些疏漏，因為備課畢竟不可能面面俱到，很多東西是無法預設的。開放性練習在呈現方式上也可以是靈活多樣的：它可以是教師口述，也可以板書出示，可以請學生看書上某一道習題，還可以由學生自編題目，同學之間相互出題，或者由學生舉例說明等等。
一、開放性練習的特點
1.針對性強。開放性練習是針對學生在學習的過程中出現的偏差，針對課堂上的突況，教師有目的地采取的一種隨機性的教學行為，具有很強的針對性。例如《循環小數》一節課，當學生總結出“循環小數”“有限小數”和“無限小數”等概念時，教師發現學生不經意間把“循環小數”等同于“無限小數”了。這時教師“靈機一動”，開始在黑板上寫出了這樣幾個數字：0.4545…… 0.2178178…… 3.1415926…… 3.77…… 0.33……之后問道：你能將這些數字按要求進行分類嗎？無限小數的有哪些？循環小數有哪些？這一過程明則是分類，實則是讓學生對概念的再認識再思考的過程，是觀察與思考的過程。通過進一步思考，學生不難發現“循環小數都是無限小數，但無限小數不一定都是循環小數”這一規律。而這一教學效果的實現無疑是得益于教師所采取的開放性練習。
2.動態性與開放性。隨著學生學習的進程與變化，教師要隨時調整自己的教學行為，有時課前預設的練習可能在課堂上被刪除或更改，教師還需要根據實際情況開放編寫適當的練習，“開放性練習”又具有較強的動態性與開放性，這是一種比較高超的教學技能，既能突出教學的重點和突破難點，滿足學生的學習需求，又能做到深入淺出，化難為易，確實是教師教學機智的具體體現。
3.及時性與實效性。數學知識具有嚴密的邏輯性，前面知識的掌握好壞直接影響到后繼知識的學習，所以在數學課上練習應做到“少食多餐”，邊學邊練、邊練邊反饋，也就是練習要有及時性。而練習內容的設計要緊緊抓住知識的本質、知識的關鍵點，“條條有用”“練一得三”。
二、“開放”練習對教師的要求
“開放”練習看似課堂上教師不經意中信手拈來，而這些不經意教學行為的背后卻隱藏著對教師更高的要求：
1.要有開放式教學的意識。開放的數學課堂是動態的瞬息萬變的，教師應敢于打破自己教案的框框，有隨時調整自己教學設計的意識與勇氣，真正做到以學定教。如上所述，當學生對循環小數、無限小數產生混淆的時候，當學生對長方體、正方體表面積的認識陷入迷茫之中的時候，他們最需要的是什么？是教師的點撥與指導。這時候教師是繼續沿著自己課前預設的方案“演”下去，還是針對具體情況及時作調整，以“開放性練習”為學生指點迷津呢？這些都需要教師準確把握學生的學習進程，關注學生的學習體驗與學習情感，需要教師有開放的課堂教學意識。
2.深入地進行備課。隨著對“開放性練習”的不斷嘗試，筆者越發感覺到備課的重要性，每一節課后進行反思時都或多或少感覺到了備課時的疏漏。為了避免課堂上有更多的措手不及現象的發生，以不變應萬變，教師首先應該深入地鉆研教材，深刻理解教材編寫意圖，透析教材的重難點，找準解決問題的切入點，多問幾個為什么。其次就是能夠把一些關鍵問題深入淺出地轉化為“生動有趣、活潑高效”的“開放性練習”，教師手中要多幾個這樣的“法寶”，無論發生什么情況，教師要時刻提醒自己，本課的教學目標是什么？教師的思路不能亂，教師要為學生的學習起“導航”的作用。
3.善用“開放”練習。“開放”練習切不可濫用，用多了就會適得其反，打破知識的完整性與系統性。重點內容要多練，非重點內容少練或不練，一帶而過。例如《循環小數》一節課，有限小數、無限小數兩個內容比較簡單，不是本節課學生學習的重點內容，所以就不能處處練習，以免畫蛇添足。
第2篇：循環小數教學設計范文
關鍵詞：數學概念教學；誤區；實踐
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0266-02
1.過度著手于學生的操作活動，卻有意無意淡化了語言概括的重要性
[案例一]《因數與合數》的教學：教師先讓學生列出1-20各數的所有因數，然后匯報表格的填寫情況，集體訂正；再根據因數的個數進行分類，抽象出質數和合數的概念；最后出示百數表，先讓學生試找100以內的質數和合數，集體訂正。并背誦50以內的質數。
本例中，教師非常重視學生在"做"中學，如"寫"20以內數的因數。"找"100以內的質數，而忽視了讓學生在"言"中悟，忽視學生通過用自己的語言嘗試概括概念的內涵，重操作，輕語言。事實上，當教師讓學生通過自主列出1-20各數的因數時，學生已經對概念有了模糊的意象，只是不能用精準的數學語言來概括，此時教師也沒有引導學生用自己的語言嘗試概括概念，而是直接揭示概念，通過背誦記憶概念。這在一定程度上影響了學生逐步舍棄事物的非本質屬性而突出本質屬性的抽象概括能力的發展，導致學生對概念的理解只停留于表面。
又如在百數表中找質數和合數環節中，教師關注的是找的結果，忽視了讓學生說說找的方法，忽略了讓學生討論這樣找的依據，既浪費了找的時間，又導致了找的低效?？梢宰寣W生說說怎么找，為什么這樣找，然后再讓學生獨立找。這樣不僅能加深學生對概念的理解，更重要的是，在這樣的邏輯推理過程中，能提高運用數學語言合乎邏輯地討論和判斷的能力，培養學生有序推理的意識。
2.過分追求直接指向結論的捷徑，卻忽略了學生經歷活動過程的價值
[案例二]《循環小數》的教學：教師先談話引入新課：校運動會，小強跑400米時，用了75秒，他平均每秒跑多少米？請你在課堂作業本上列豎式計算（指名板演）。然后再出示28÷18和78.6÷11兩個算式，讓學生筆算并板演，最后拋出幾個問題：
師：哪位同學來說一說這三個商的特點？
師：像這樣一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫作循環小數。（師板演課題）
師：你認為這一句話中關鍵字、詞有哪些？（無人舉手）
師：你覺得這句話中，哪些詞是重點詞呢？
師：大家一定要記住這些重點的詞，現在給大家2分鐘時間，看誰能記住這句話。（自由讀，再指定學生背誦）
這樣的教學設計，學生能理解、會理解"循環小數"這一概念的定義嗎？這一定義是教師強加在學生的身上，學生是"被理解"。雖然能背出"循環小數"這一概念的定義，但根本是不知所以然，犯了重結論，輕過程的毛病。
"循環"現象在日常生活中隨處可見：四季的輪回、日歷的變化、體育老師的口令等。在概念的引入階段，教師就可為學生提供豐富的感性材料和生活經驗進行"對接"，通過學生的觀察，師生的對話，一步一步感知循環，深化循環，直至理解循環。先突破"不斷地""重復出現""無限的"這些教學難點，再通過計算、思考、猜想、討論等一系列的數學活動，深入探究，進一步鞏固加深對循環小數這一數學概念的理解。
3.集中精力解讀概念的內涵，卻忽略了概念的豐富外延
[案例三]《商的變化規律》的教學：教師創設了這樣一個情境：金老師花了100元錢買5元/個的文旦；王老師花了200元錢買10元/個的文旦；陳老師花了300元錢買15元/個的文旦。三位老師各買了幾個文旦？學生列出了100÷5=20、200÷10=20、300÷15=20這三個算式，然后教師引導學生觀察，并探究規律。結果，好幾個學生都發現了"被除數依次增加100，除數依次增加5，商不變"這一規律，使探究商的變化規律的過程"節外生枝"，極大地影響了學生學習的效率。而老師還不得不承認他們的發現是對的，導致了教學的尷尬。
如果把例題改為：金老師在利群水果超市買了2個文旦，花了30元錢；王老師在楚門水果超市買了4個文旦，花了60元錢；陳老師大眾水果超市買了10個文旦，花了150元錢。哪位老師買得便宜？列式：① 30÷2=15，② 60÷4=15，②150÷10=15仔細觀察這三個算式，什么變了？什么不變？（被除數和除數都變了，商沒變）②式與①比，被除數和除數怎么變？（都乘2，商不變）③式與①比，被除數和除數怎么變？（都乘5，商不變）反過來，①式與②比，被除數和除數怎么變？①式與②比，被除數和除數怎么變？……就可避免了原來的教學"尷尬""麻煩"。
4.生拉硬拽地對概念的認知從直觀感知直接拖至抽象概括，卻省略了從"形象-表象-抽象"這一關鍵橋梁
[案例四]《長方體和正方體認識》的教學：利用課件演示一個長方體，讓學生觀察、討論、匯報，得出它的特征：長方體有6個面、8個頂點、12條棱等。本案例的教學中，教師只是通過觀察活動獲取感性的認識，學生還沒有在頭腦中建立起長方體豐富的表象時，就抽象出長方體的特征，他們也只能是糊里糊涂地接受這一概念知識，不會真正理解和記憶長方體的特征。犯了重抽象，輕表象的錯誤。
小學階段是學生數學學習的起始階段，學生的認知水平、思維水平都處于起步階段，學生對于具體形象思維的依賴、抽象邏輯思維的不成熟，是他們的專利，因此，小學數學概念的形成，更多地需要形象或表象的支撐，它必須經歷"形象-表象-抽象"這一轉化過程。
當然，人們常說：教學永遠是一門遺憾的藝術。小學數學概念教學也不例外，不管哪堂概念課，當你課后反思的時候，總會覺得有這樣那樣的失誤或遺憾。我想，正是在不斷解決這樣失誤和那樣遺憾的過程中，使我們的教學水平不斷得到提升。
參考文獻：
[1]林武.小學數學概念教學[M].北京：教育科學出版社，2014.
第3篇：循環小數教學設計范文
一、找準起點，感知實效
原有知識和經驗是學生學習數學活動的起點。找準教學起點是追求實效課堂的前提。我認為可以從概念中的關鍵字下手，認真分析學生是否具備解決它的知識和生活經驗，然后設計切實可行的教學情境，讓學生充分感知。
在教學“循環小數”一課時，我以“不斷重復”為重點和教學起點，設計了這樣的教學情境：
師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個老和尚和一個小尚。老和尚對小和尚說，從前有座山……這個故事有什么特點？
生：故事里的內容是依次不斷重復的。
我根據學生的回答，揭示規律：依次不斷重復出現的現象叫循環。然后讓學生再一次體驗“循環”一詞。
師：在自然界和生活中存在著許多依次不斷重復出現的循環現象，如白天和黑夜。想一想，還有哪些循環現象呢？
生1：春夏秋冬、一年四季不斷循環。
生2：星期一至星期日不斷循環。
……
師：你們的知識可真豐富！你們知道嗎，在數學知識中也有著有趣的循環現象，那就是——循環小數。
學生在這一情境中，不知不覺地理解了“循環”的概念。正是這種注重感知實效的教學設計，凸顯了概念課教學的實效性。
二、精心鋪墊，體驗實效
建構主義學習觀認為：知識不是被動接受的，而是學習主體主動構建的。學生是學習的主人，應該積極、主動地體驗數學概念。要做到這一點，教師要成為學生的引導者，為學生鋪路架橋。
在教學“速度”這一概念課時，我是這樣設計的：
1.憑借經驗比快慢
小學生與教師賽跑誰跑得快？為什么？
2.路程相同比快慢
（1）小明跑60米用了12秒。小華跑60米用了10秒。
（2）馬跑300千米用了6小時。鴕鳥跑300千米用了5小時。
3.時間相同比快慢
（1）小熊4分鐘跑了240米。小象4分鐘跑了280米。
（2）火箭每秒飛行8千米。飛機每秒飛行200米。
4.時間不同、路程不同比快慢
（1）客車2小時行駛120千米，卡車4小時行駛200千米。想一想哪輛車行駛得快？
（2）客車3小時行駛100千米，卡車4小時行駛200千米。想一想哪輛車行駛得快？
（3）客車3小時行駛180千米，卡車7小時行駛350千米 。誰行駛得快？
解決（1）（2）題，可用上面所用到的知識，將其轉化成時間相同看路程、路程相同看時間。解決（3）題時只能用求“速度”解決。這樣的精心鋪墊，不僅使學生主動構建、體驗“速度”概念，體會到學“速度”的必要性，還展現了把“雙基”擴展為“四基”，即增加“基本數學活動經驗”和“基本數學思想方法”，從而增強了概念教學實效性。
三、提煉教學，抽象實效
義務教育人教版第十一冊“常見的百分率”這一課要求在認識百分數意義的基礎上，逐一掌握達標率、發芽率、合格率。但學生在計算鹽10克、水100克中的含鹽率時，錯誤率非常高。經分析，癥結在于學生對常見的百分率的定義理解不到位。數學概念教學中的抽象是將事物的數量關系或空間形式的本質屬性抽取出來，使之區別于其他屬性。我受此啟發，重新設計教學：
1.引出部分數、總數
師：一杯白開水放入一些糖，溶解后變成……
師：白開水90克、糖10克，糖水多少克？
生：90+10=100克。
我引出部分數、總數：90（部分數）+10（部分數）=100克（總數），并從中提出分數問題，如：“糖是水的幾分之幾？”“糖是糖水的幾分之幾？”“水是糖水的幾分之幾？“讓學生獨立解決。
2.理解百分率
（1）10÷100=1/10，將1/10改寫成百分數10%，引出百分數。
（2）將前四個分數問題變成相應的百分數問題。
（3）后兩個百分數問題可用三個字代替，引出含糖率、含水率。
（4）前兩個百分數問題不能簡稱，前后對比，總結規律：部分與總數的百分比才能簡稱。
（5）指出誰與誰的百分比：稻谷的出米率大約是70℅、樹苗的成活率是90%、花生仁的出油率大約是40%、這批產品的合格率是100%。
……
第4篇：循環小數教學設計范文
注重操作是數學課程標準提出的有效的數學學習方法之一，但不能過分追求，因為數學語言的表達也是學生數學素養的重要方面，兩者要并重兼顧。“運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑”是《課程標準（2011年版）》對學生在數學思考方面提出的要求。教師要適時為學生提供模仿和練習語言的機會，給學生表達的機會，引導學生用語言比較完整地敘述思考的過程。
【案例一】《因數與合數》的教學：教師先讓學生列出1―20各數的所有因數，然后匯報表格的填寫情況，集體訂正；再根據因數的個數進行分類，抽象出質數和合數的概念；最后出示百數表，先讓學生試找100以內的質數和合數，集體訂正。并背誦50以內的質數。
本例中，教師非常重視學生在“做”中學，如“寫”20以內數的因數?！罢摇?00以內的質數，而忽視了讓學生在“言”中悟，忽視學生通過用自己的語言嘗試概括概念的內涵，重操作，輕語言。事實上，當教師讓學生通過自主列出1-20各數的因數時，學生已經對概念有了模糊的意象，只是不能用精準的數學語言來概括，此時教師也沒有引導學生用自己的語言嘗試概括概念，而是直接揭示概念，通過背誦記憶概念。這在一定程度上影響了學生逐步舍棄事物的非本質屬性而突出本質屬性的抽象概括能力的發展，導致學生對概念的理解只停留于表面。當然，在這一階段，學生的語言最初可能不規范、比較生澀，但經過與同伴對話、教師對話，與概念之間的對話和自我對話后，會慢慢形成具有個體特征的對概念本質理解的語言。也在這種對話過程中，學生將會慢慢地將自身的理解與揭示的概念進行對比，不斷矯正，不斷接納，最終理解這一概念。
又如在百數表中找質數和合數環節中，教師關注的是找的結果，忽視了讓學生說說找的方法，忽略了讓學生討論這樣找的依據，既浪費了找的時間，又導致了找的低效?？梢宰寣W生說說怎么找，為什么這樣找，然后再讓學生獨立找。這樣不僅能加深學生對概念的理解，更重要的是，在這樣的邏輯推理過程中，能提高運用數學語言合乎邏輯地討論和判斷的能力，培養學生有序推理的意識。
誤區之二：過分追求直接指向結論的捷徑，卻忽略了學生經歷活動過程的價值
有些教師對已經抽象出的概念或給出的定義，總喜歡引導學生咬文嚼字理解概念中的關鍵字、詞，要求學生默讀、誦讀直至背誦概念，認為只要找出關鍵詞語，會背了，也就理解了。殊不知“紙上得來終覺淺”，這只是停留在概念知識形成的表征上。
【案例二】《循環小數》的教學：教師先談話引入新課：校運動會，小強跑400米時，用了75秒，他平均每秒跑多少米？請你在課堂作業本上列豎式計算（指名板演）。然后再出示28÷18和78.6÷11兩個算式，讓學生筆算并板演，最后拋出幾個問題：
師：哪位同學來說一說這三個商的特點？
師：像這樣一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫作循環小數。（師板演課題）
師：你認為這一句話中關鍵字、詞有哪些？（無人舉手）
師：你覺得這句話中，哪些詞是重點詞呢？
師：大家一定要記住這些重點的詞，現在給大家2分鐘時間，看誰能記住這句話。（自由讀，再指定學生背誦）
這樣的教學設計，學生能理解、會理解“循環小數”這一概念的定義嗎？這一定義是教師強加在學生的身上，學生是“被理解”。雖然能背出“循環小數”這一概念的定義，但根本是不知所以然，犯了重結論，輕過程的毛病。
“循環”現象在日常生活中隨處可見：四季的輪回、日歷的變化、體育老師的口令等。在概念的引入階段，教師就可為學生提供豐富的感性材料和生活經驗進行“對接”，通過學生的觀察，師生的對話，一步一步感知循環，深化循環，直至理解循環。先突破“不斷地”“重復出現”“無限的”這些教學難點，再通過計算、思考、猜想、討論等一系列的數學活動，深入探究，進一步鞏固加深對循環小數這一數學概念的理解。
誤區之三：集中精力解讀概念的內涵，卻忽略了概念的豐富外延
任何一個概念都包含了內涵和外延。概念的內涵反映了概念中的對象的本質屬性，而外延則包含了某個概念的一切對象的范圍。如三角形的定義是“由三條線段首尾依次連接而成的圖形”，其內涵包括：三條線段、封閉圖形、平面圖形等；其外延包括等腰、不等腰三角形，銳角、直角、鈍角三角形等。外延與內涵就像概念的形與實，前者具有表象性、直觀性，后者具有抽象性、內隱性。厘清數學概念的內涵與外延，是理解和掌握數學概念的標準之一。那么教師在選擇例題時，應選擇具有普遍外延代表的正例，而非特例。
【案例三】《商的變化規律》的教學：教師創設了這樣一個情境：金老師花了100元錢買5元/個的文旦；王老師花了200元錢買10元/個的文旦；陳老師花了300元錢買15元/個的文旦。三位老師各買了幾個文旦？學生列出了100÷5=20、200÷10=20、300÷15=20這三個算式，然后教師引導學生觀察，并探究規律。結果，好幾個學生都發現了“被除數依次增加100，除數依次增加5，商不變”這一規律，使探究商的變化規律的過程“節外生枝”，極大地影響了學生學習的效率。而老師還不得不承認他們的發現是對的，導致了教學的尷尬。
如果把例題改為：金老師在利群水果超市買了2個文旦，花了30元錢；王老師在楚門水果超市買了4個文旦，花了60元錢；陳老師大眾水果超市買了10個文旦，花了150元錢。哪位老師買得便宜？列式：① 30÷2=15，② 60÷4=15，②150÷10=15仔細觀察這三個算式，什么變了？什么不變？（被除數和除數都變了，商沒變）②式與①比，被除數和除數怎么變？（都乘2，商不變）③式與①比，被除數和除數怎么變？（都乘5，商不變）反過來，①式與②比，被除數和除數怎么變？①式與②比，被除數和除數怎么變？……就可避免了原來的教學“尷尬”“麻煩”。
誤區之四：生拉硬拽地對概念的認知從直觀感知直接拖至抽象概括，卻省略了從“形象―表象―抽象”這一關鍵橋梁
圖形認知是從形象的動作認知到抽象的符號認知中不可或缺的環節。然而，有的教師引導學生通過操作活動獲得感性經驗的支撐后，直接跳躍到符號認知階段，抽象出數學概念，省略表象建立的過程，導致學生無法很好地內化。
【案例四】《長方體和正方體認識》的教學：利用課件演示一個長方體，讓學生觀察、討論、匯報，得出它的特征：長方體有6個面、8個頂點、12條棱等。本案例的教學中，教師只是通過觀察活動獲取感性的認識，學生還沒有在頭腦中建立起長方體豐富的表象時，就抽象出長方體的特征，他們也只能是糊里糊涂地接受這一概念知識，不會真正理解和記憶長方體的特征。犯了重抽象，輕表象的錯誤。
如果用實物演示切土豆：這個土豆是長方體嗎？（不是）這刀切下去，會出現什么？（一個平面）換一個方向切下去，又會出現什么？（又出現一個平面）（還出現一條直直的邊）師：這兩個面相交于一條直直的邊，這條邊就叫作長方體的棱。垂直于這兩個面再切一刀，又會出現什么？（三個面）（三條棱）（一個頂點）要切成長方體，還要切幾刀？一共要切幾刀？（還要切3刀，一共要切6刀）就在切土豆的過程中，為學生提供了豐富的面、棱、頂點等概念的形象和表象支撐，加深了學生的理解記憶，哪怕是學困生也能在頭腦中形成豐富立體的面、棱、頂點的形象。
小學階段是學生數學學習的起始階段，學生的認知水平、思維水平都處于起步階段，學生對于具體形象思維的依賴、抽象邏輯思維的不成熟，是他們的專利，因此，小學數學概念的形成，更多地需要形象或表象的支撐，它必須經歷“形象―表象―抽象”這一轉化過程。
誤區之五：專注于概念模型的構建，卻遺漏了學以致用的重要環節
使學生理解并能運用概念解決實際問題是概念教學的最終目的。而在實際教學中，有的教師往往比較重視由具體到抽象這個環節，而忽視了由抽象到具體這個運用環節。以為學生聽懂了概念，記住了概念，就是理解了、掌握了，導致偏離了概念教學的目的。學生是否理解和掌握概念，評價的主要標準在于能否正確的、靈活地運用概念。因此，概念教學要克服重建構輕應用的傾向。
【案例五】在“方程的認識”這一課時中，有些教師以天平為載體，引導學生用式子表示天平兩邊物體的質量關系（300+300=600；300×2=600； 240+240240；X+50=100； X+50
再通過對算式進行一次、二次的分類來比較式子的異同，直至抽象概括出方程的含義：含有未知數的等式叫方程。把大量的時間花在對算式分類整理這一環節上。在方程這一概念建構時，我們不僅利用天平這一直觀載體引導學生認識方程的意義，更應注重實際生活中的等量關系，在未知數和已知數之間建立的等量關系中理解方程。如：
① 全班共有48位同學，分成X組，每組8位同學。
② 每本練習本1.5元，學校買了X本，共花去600元。
③ 楊戈電影城2號廳一共有150個座位，觀眾已坐了X個座位，還有20個座位。你能用含未知數X的式子來表示嗎？你能用方程X+50=100編題嗎？
第5篇：循環小數教學設計范文
一、動手操作，導入新課
在小學數學教學中，學生的能動性非常關鍵，教學時教師應該重視培養學生的動手操作能力，尤其是在低年級教學階段，學生的學習持久性必須加以增強，結合教材設計，進而通過學生的動手操作導入新課，提高他們接受新知識的效率。
例如，教學“有余數的除法”時，我出示這樣一道題：每個小朋友用8根小棒擺正方形，看一看可以擺幾個正方形？學生在老師的指導下，通過操作很快得出有兩種擺法：兩個正方形或一個大正方形。然后，我提問誰能把擺的過程和結果用算式表示出來？當學生回答：8÷4=2（個），8÷8=1（個）后，我接著問：如果用這8根小棒擺出一個個分開的三角形，能不能擺？學生齊答能。很快學生也得出兩種擺法：兩個三角形或一個大三角形。但每種擺法，小棒都沒有用完，都剩下了2根。這時我就告訴學生，剩下的這2根小棒可以說“余”2根。那么擺的過程和結果怎樣用算式表示出來呢？進而提出我們下面學習的“有余數的除法”。這種方式大大提高了學生的認知水平，從動手操作，導入新課方法上調動了學生學習新知識的積極性。
二、故事導入新課
在小學階段學生重視故事教學，通過故事進行興趣激發，使小學生更加關注所學知識，從而使他們更加喜歡數學，在新課導入時，也必須適當引入故事，進行巧妙的導課處理。
例如，“循環小數”這一概念比較抽象，學生常常在學了新課后，不能準確地口述概念定義，對個別詞語的理解也不夠深刻。因此在教學時，我播放了一段簡短詼諧的配樂故事，作為這節課的開場白?！皬那坝凶?，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前有座山……山上有個……”學生不由自主地笑了，我關掉電腦課件，說：“哪位同學能接著往下講？”一個學生循環地說了兩遍”，這位學生講到這里，停下了。我問這位學生為什么不講了？他說這個故事講不完。我問其他同學，這個故事能講完嗎？學生齊回答不能講完，為什么呢？我又問一個學生，這個學生回答說：“因為這個故事總是不斷地重復說這幾句話?！薄罢f得很好，那么同學們知道數學王國里就有這樣的一個小數，你們也想和他交朋友嗎？那么我們下面學習‘循環小數’?！边@個詼諧故事的導入，不僅通俗易懂，也便于學生掌握我們要引入的數學概念。
三、學生猜謎，導入新課
在小學的各個教學階段，猜謎語游戲都會深受學生的喜歡。這種新課導入符合兒童的心理特征，結合教學經驗分析也是學生喜聞樂見的導課形式。
如教學“時、分、秒的認識”前，我先讓學生聽錄音、猜謎語，“一匹馬兒三條腿，日夜奔跑不怕累。馬蹄嗒嗒提醒你，時間一定要珍惜?！睂W生猜出謎底后我拿出一個實物鐘。提問：“鐘表有什么作用呢？這節課我們就來學習時、分、秒”。
四、巧設懸念，導入新課
在數學心理學中，小學生在學習數學的時候，好奇心占據主導地位，當我們的教學采用合理的懸念布置時，會起到理想的數學教學效果。所以，結合心理因素提高小學生對于知識的好奇心。教師在進行課堂數學導入設計時必須從這方面入手，創新知識理念，滿足學生的好奇心，進而使小學生的數學思維得到開發。
例如，教學“通分”時：我設計了比較兩個分數的大小試題，（1） 和 ；（2） 和 ；（3） 和 。顯然，（1）（2）兩題學生能很快回答，但第（3）題是新授例題，學生沒有接觸過，學生暫時比較困惑，并產生了探求知識的欲望。但這時，我并沒把現成的答案告訴學生，而是組織學生討論：怎樣才能比較出 和 的大??？投石激浪，學生的思維被激活了，給出了不同的回答：如畫圖比較大小、化成小數比較大小、化同分母比較大小、化成同分子后比較大小。我在讓學生用不同的方法進行嘗試比較后，再引導學生分析比較哪一種方法比較簡便？最后小結：我們把 和 分別化成 和 的過程，就是今天我們要學習的“通分”。可見，這種巧妙的教學設計能夠使小學生進入這種“挑戰”中，發揮自己的能動性。他們理解知識的同時也在進行思維轉變，這種轉變對于新的知識是一種吸收與接受過程，通過這種引入也將學生帶入新的學習天地，達到了“四兩撥千斤”的效果。
我想，教學也是一種藝術表現形式，教師在教學過程中，通過各種形式進行藝術展現，在小學教學中，作為教師更重要的是以學生興趣為主，循序漸進地進行課堂教學導入，當我們從學生視角分析導課設計方法的時候，教學中新課程的導入也自然變成了一種藝術。
第6篇：循環小數教學設計范文
關鍵詞:新課改;初中數學;教學思路
一、新課改要求及其轉變初中數學教學方式
1．新課改要求．立足于知識經濟與信息化綜合發展的大環境下，原有的基礎教育課程、教育教學方式已難以滿足當代學生及我國教育事業的發展要求．為此，教育部大力推進基礎教育課程改革，并對各學科教育教學作出了明確要求:學科教學要以知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的綜合培養為目標;課程結構要保持均衡性與合理性;要重點關注教學內容的生活性;課程設計要善于激發學生學習的主動性和積極性;要圍繞優化教學、促進發展設置課程評價體系．2．轉變初中數學教學方式．基于新課改的要求，初中數學教學方式也隨之發生了改變．第一，教學設計更符合學生的年齡和心理特征，將課堂教學與學生心理活動規律相結合，融入生活元素來輔助知識的理解，使學生主動參與學習活動，提高學習效率．第二，教學形式更加多元化，改變了傳統枯燥、單一的教育模式，增強了學生的學習樂趣，調動了學生學習的積極性，提高了教學質量．
二、新課改下初中數學教學思路
1．加強基礎訓練，引導學生認識數學的本質．概念學習是夯實數學基礎的重要環節，也是學生系統學習數學的前提．要糾正傳統數學教學中過度偏重結論運用的教學方法，必須重視引導學生正確認識概念的形成過程，即學會經過分析、對比、歸納、抽象形成理性的數學概念．利用例題來強化學生對數學概念的認識是有效的方法之一．例如，在講“有理數和無理數”時，為了讓學生直觀地理解“有理數就是整數、有限小數和無限循環小數”和“無理數就是無限不循環小數”，教師可以用“3．1415926”(有理數)與“π”(無理數)為例，通過這兩個容易混淆的數進行對比分析，直觀呈現兩者之間的本質區別，提高學生數學概念的認知能力．2．培養問題意識，激發學生的學習興趣．在應試教育的影響下，教師大多在課堂上采取灌輸式教育和題海戰術，讓學生不斷做題，不斷“學習”，將學生的學習自主性和積極性扼殺在“題海”中．須知，提出問題才是科研結論確立的前提．在全新的教育背景和教學要求下，教學目標應當從單純地“讓學生學習知識、掌握知識”轉變為“如何讓學生通過所學知識解決實際問題”．在數學教學中，教師要重視培養學生的問題意識，創設積極的學習氛圍，引導學生展開提問、深化提問，通過不斷地提出問題、解決問題，激發學生的學習興趣，幫助學生對所學知識進一步內化和對于未知領域的初步探究．例如，在講“一元二次方程根的判別式”時，教師可以提出問題:什么情況下一元二次方程會有兩個不同的解?學生回答:根的判別式Δ＞0．教師追問:當根的判別式Δ＜0時，又會產生什么結果呢?通過簡單提問的引導，學生心中都有了一定的答案，但并不十分肯定答案．教師再利用題目引導學生對比:判別式分別Δ＞0和Δ＜0的答案分別是什么?學生通過二次求解發現第二種情況解不出答案．這樣，學生自發提出“Δ＜0時沒有解”的猜想，保障了解題推理的正確性．3．滲透轉化思想，提高學生的邏輯思維能力．作為初中數學解題的重要策略之一，轉化思想能夠幫助學生在發現問題、分析問題、解決問題的過程中實現“數、式、形”的轉化，進而實現解決問題的簡易化，對于完善學生的數學知識體系、提高學生邏輯思維能力有著重要的現實意義．因此，為了幫助學生在數學學習中實現認知水平和實踐能力的提高，教師必須重視對于學生數學思維的培養，引導學生養成良好的思維習慣，以實現創新思維和數學意識的培養．例如，在講“二元一次方程”時，在已經初步掌握一元一次方程的基礎上，教師可以通過“加減消元”和“代入消元”的方式，結合轉化思想將二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決．可見，對于復雜的數學問題，轉化是解題關鍵．總之，在新課改下，教師應全面認識到數學能力培養的重要性，轉變傳統的教學理念，創設豐富情境，使學生獲得清晰的數學概念，引導學生從想問到多問，從粗問到細問，幫助學生完善數學認知結構和知識體系，順利銜接新舊知識，最終達到高效學習的目的．
參考文獻
1.高洪利．新課改下初中數學教學方法的改革與創新［J］．教育，2016(7)．
第7篇：循環小數教學設計范文
創造性思維正是探求和創造新知識的思維形式和思維方法。創造性思維對于人們認識世界和改造世界具有極其重要的意義，因此引起了人們越來越多的興趣，成為理論界關注的課題。
例如，教學“無理數”時，教師為幫助學生理解新知識與舊知識之間的聯系，給學生提供了如下材料，讓學生通過觀察和思考，發現對象的某些特征或者與其他對象的聯系，從中獲得具體鮮明表象。
（1）準備4張大小一樣的等腰直角三角形紙片，把它拼成一個正方形，貼在黑板上，設小等腰直角三角形的直角邊長為1，正方形邊長為a，則正方形面積是多少？
通過觀察，得出結論：1個小等腰直角三角形的面積 ×1×1=，大正方形的面積為×4=2，因此正方形邊長為a，其中a滿足a2=2。
（2）向學生提出問題：a是整數嗎？a是分數嗎？a是有理數嗎？
由前后4名同學為一組進行討論后，得出：
因為12=1，22=4，而1＜2＜4。
所以 1＜a＜2。
所以a不是整數。
a不是整數，那么a是分數嗎？
再一組進行討論后，通過舉例得出：分數的平方是分數。例：
=，=，=，=……而2是整數，a不是分數。
老師引導學生并舉例：發現了最簡分數的平方是最簡分數的結論。
例，因為=，=，=，=……
=，=，=……
=, =,=,=,=……
所以最簡分數的平方是最簡分數。
而a2=2中的2是整數，所以a不是分數。
老師接著追問一句，這樣，a既不是整數，a又不是分數，則它是有理數嗎？
學生們自然一口回答不是。老師給出結論，那么a是一個我們新學習的一類數，它是無理數。從而再繼續得出無理數概念的結論。
這樣，學生能夠把整數，分數，有理數，無理數分得一清二楚。
我們再來看人教版書上的無理數是如何學習的。
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形呢？
把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼成在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？
設大正方形邊長是a，
則a2=2。
由算術平方根的意義可知
a=，所以大正方形的邊長是。
有多大呢？
12=1，22=4
1＜＜2
1.42=1.96,1.52=2.25
1.4 ＜＜1.5
1.412=1.9881,1.422=2.0164
1.41＜＜1.42
1.4142=1.999396,1.4152=2.002225
1.414＜＜1.415
……
如此進行下去，可以得到的更精確的近似值。事實上，=1.41421356……，它是一個無限不循環小數。像這樣無限不循環小數叫無理數。這是從定義觀點出發得出無理數定義。
這是兩種不同的講法，第一種講法是我自己的個人見解，第二種講法是人教版書上的，我們培養學生創造性思維，同時我們在教學中也要創新，我們是用教材，而不是教教材，這樣我們在課堂上講課會活靈活現。同時我們引導學生從多角度考慮問題。教師應具有創新意識和創新能力。教師創造性的教學是培養學生創造性思維的前提。要培養學生的創造性思維，教師作為教學的組織者，首先應具有創新意識和創造性教育的能力：1.思維要具有流暢性，能夠觸類旁通，舉一反三，左右逢源，并伴有直覺和自由聯想。2.教學要具有靈活性，能夠從多個角度考慮問題，用多種方法和手段組織教學。3.教學思想要具有獨創性，不因循守舊，不人云亦云，能夠使用不同于常規的方法來解決疑難問題。要善于進行靈活多樣，富有彈性的教學設計；教學信息的傳達經濟、迅速、有效；要善于激發學生的學習興趣，能啟發學生積極思考，引導學生去“發現”、去“探究”、去“創新”；并能根據教學反饋信息進行機智的教學調控。
數學學習是再創造、再發現的過程，必須要有主體的積極參與才能實現。改革后的新教材也將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養數學思想和創造性思維的重要方式。在新教材的教學中，我們應緊緊圍繞這一點，從學生的實際出發，結合教學內容，設計出有利于學生參與的教學環節，引導學生通過實踐，思考，探索和交流，獲得數學知識，發展數學思維，提高創新能力。
第8篇：循環小數教學設計范文
一、以小學數學教材為基礎，感知思想品德教育
小學數學教材中含有大量的思想品德教育素材，教學要充分利用教材中的思想品德教育內涵，結合學生的生活實際和新課改的要求，不失時機地對學生進行有效的思想品德教育。如，在開始學習“序數”時，在上車順序的主題圖中，老爺爺排在第1位，小朋友排在第4位，從對圖中情景的觀察以及教學設計中教導學生要尊敬老人，遵守公共秩序。又如，在教學“圓周率”時，相應介紹：早在南北朝時期，我國大數學家祖沖之就第一次精確計算出π值在3.1415926到3.1415927之間，這是數學史上的偉大發明。隨著科技的進步和電腦的應用，早在1985年π值就已算到上億位。這樣引伸不但有助于學生加深認識“圓周率”是一個無限不循環小數，而且激發了民族自豪感，展現了科學技術飛速發展的成果，以此為契機教育學生為了祖國的振興，要發奮學習，將來才能更好地建設我們的國家，無愧于我們的祖先。此外，在教“質量單位”時，我補充了“每人每天節約一粒米，全國13億人一天可以節約13億粒米，可供248人吃一個月，以此教育學生要養成節約的良好習慣。這些都是充分挖掘數學教材內在的思想品德教育因素對小學生進行教育的有效手段。
二、以日常教學活動為載體，體悟思想品德教育
以日常教學活動為載體，注意把握學生的不同年齡特點，在教學中采用學生喜聞樂見的形式進行思想品德教育，如采用編兒歌、講故事、綜合實踐等教學形式，在教學中牽動學生的“情弦”，讓學生通過自由、主動地參與活動，在活動中潛移默化地感悟體驗思想品德教育。如，教學實踐活動“可怕的白色污染”一課時，活動前先讓學生觀看一組資料片，讓學生談觀后感，再調查自己家一周制造白色污染的情況，之后讓學生以小組形式走向社會，調查濟南市區各快餐店外送快餐的情況。通過學生的匯報、觀察、計算引導學生認識到白色污染的危害性，并用自己喜歡的方式告誡并呼吁大家一起來保護環境。隨著教學活動的不斷深入，低碳、環保的教育主題漸漸走進了孩子的心靈，增強了學生的社會責任感。此時此刻，這種無形的道德體悟自然勝過有形的課堂教學?？梢?，數學課的思想品德教育，要結合數學教學的特點，通過日常教學活動來滲透，使“文”“道”渾然一體，學生在掌握好知識技能的同時，真正體悟思想品德教育的重要性。
三、以學生實際生活為導向，踐行思想品德教育
回歸生活、關注學生的生活實際，把生活中普遍存在的問題生成思想品德教育的主題才能真正對學生有所啟發。針對學生穿名牌、不顧家庭經濟狀況盲目攀比的現狀，在學生學習了小數加減法后，我布置了“當一回小管家”的作業，了解家庭收入支出，用表格的形式把一個月的各項收支情況記錄下來，再著重計算一下自己從出生到現在，父母在自己身上花了多少錢。不少同學通過計算才知道父母在自己身上居然花了這么多錢，聯想到自己在家的行為、對父母的態度以及自己不切實際的攀比，反省自己的行為，從而在思想、行動上有了很大的改變。不僅聯系學生實際自然開展了初步的理財教育，也把思想品德教育踐行到社會生活中，增進了與父母的感情，達到了“潤物細無聲”的教育效果。
同時，我還不斷補充與開發思想教育的材料，使數學教學聯系學生的實際生活。如，在教學“分數的意義”時，我有意編了一道暗示性應用題：張兵把一個大蛋糕平均分成了8塊，給爸爸1塊，給媽媽1塊，自己留下6塊，他們各吃了幾分之幾？并引導學生討論這樣分好不好，為什么？如果換了你會怎么分？我們知道，現在的孩子基本上都是獨生子女，存在著以我為中心、任性、自私、缺乏對長輩的尊重與理解等問題。通過討論教育學生要尊敬長輩，并做到言行一致，思想品德教育也收到了事半功倍的效果。
總之，寓思想品德教育于小學數學中，是一個長期的、漸進的過程，要正確處理好“雙基”教學與思想品德教育的關系，處理好教與學的關系，處理好課內與課外的關系。要根據學生的心理發展特點，適時適度地在教學中滲透思想品德教育，潤物細無聲，真正做到思想性和科學性的和諧統一。
參考文獻：
第9篇：循環小數教學設計范文
關鍵詞：小學數學；美學；生活；創新
眾所周知，小學教育屬于基礎教育。對于想在社會中穩定生存下去的每個人而言，掌握好小學數學便是最基本的謀生手段。在日常生活中，能解決最多切身問題的也許并不是深奧的三角函數，也不是二次函數，而是小學數學中最簡單的加、減、乘、除等簡單運算。因此數學也是一門與生活息息相關的課程，它來源于生活，又將生活轉化為數字邏輯而更高于生活。
數學講究語言簡練、邏輯縝密、較抽象。那么如何備課，才能使課堂氣氛活躍，學生容易理解并牢記便是教師備課的難點所在。本文為了提高課堂效率，根據這些年自身的教學經驗結合國內外優秀教師的課堂講座，提出以下三點教學建議：第一，將美帶入數學；第二，變數學為生活；第三，重視課堂總結。
一、如何運用美學
世界上很多偉大的科學家都是兼藝術美和科學知識為一身的人。比如，袁隆平，他既會拉一手好聽的小提琴，又能培育出優良的水稻苗；而錢學森更是深藏不露，誰能想到這個為中國的原子彈事業貢獻終身的他也會浪漫地彈出動聽的貝多芬交響曲。由此可見，美并不是像語文、藝術、美術等的專有名詞，在數學上也可以存在美學，而且有美的加入可能會為枯燥乏味的數學帶入新的動力。
記得有一節“比的認識”課，傳統的授課方式，教師會從定理入手，講滿滿一堆知識點，最后順帶提一筆黃金比例的數字便已經下課。這樣的一節課，對于學生而言就是狂轟濫炸，知識點多，學習內容陌生，對于剛熟練除法的他們而言要接受比，無疑是需要時間的。這樣的課是完成了，但學生也許并未很好理解，有的甚至產生了畏懼感。其實這節課如果將黃金比作為開場而引入知識點，說不定會事半功倍。引用學生最熱愛討論的話題，如，分析他們認為最漂亮的照片，他們見過的東方明珠塔，和他們喜歡的那些身材姣好的明星模特，都能與黃金比聯系起來。這樣一來課堂的氣氛自然不在沉悶，而且繼黃金比話題之后還能根據黃金比的數字使學生聯想起無限不循環小數，進而也可以引出比的概念。如此，一堂抽象的理論課堂轉換成了寓學于樂的美學大討論了。
二、如何重返生活
數學很大部分都來自我們每天的生活小細節。小學數學其實教會我們的都是些生存的基本手段，只要細心挖掘并不難找到。為了能夠使學生增加對數學的熱情，教師可以在備課中多聯想些實際問題。
在學習“長方形、正方形”中，教師除了舉日常常見的圖形外，還可以借助小時學生愛玩的拼圖游戲，由長變方，由方變長，經過動手實踐后再經教師引導，那么對于長方形和正方形的特點會記得更加清晰。
高于生活的數學也能重返生活，學會合理應用數學便是數學最大的成就。不過在選擇生活細節上應以學生熟悉并且能激起興趣的為主，盡量保持原汁原味。
三、如何進行課堂總結
在有了美學和生活元素之后，對于數學課堂承前啟后的關鍵還應是總結知識點。
總結是課堂教學的升華，是對整節課程教學的綜合及整理。通過總結能給學生一個整體印象，有利于學生的知識意義建構；幫助學生理清脈絡思路，提高學習效率。課堂總結的形式可以多樣化，如，由教師總結知識概要，并布置相對應的習題以便學生課后鞏固；也可以引導學生自行總結，例如，教師提供一類習題讓學生分組討論，歸納出通性，這樣學生會對概念和應用記憶更加深刻。課堂總結的方式也能多元化，不僅可以選擇語言總結，也可以變成畫圖總結，甚至還可以是列表說明。圖文并茂的總結容易讓學生較快接受，也便于牢記。因此不管采取什么形式與方式，總結都是教學的一個完美收官。
數學并不是一門枯燥乏味的課程，它也有它的美麗奧秘和生活小應用。對于啟蒙教學而言，教師如果能夠利用現有資源正確引導學生，激發學生對數學的熱情與興趣，培養學生的思維能力，將會為學生將來學習更深的知識打好夯實的基礎，所以創新教學方案，改變一貫陳舊老套的照本宣科至關重要。
參考文獻：
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