常見化學計算方法精選(九篇)

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第1篇：常見化學計算方法范文

關鍵詞：物理法；手工拆分法；顯微鏡法；纖維含量；檢測標準

纖維含量檢測項目雖然沒有國家強制性標準，但是GB 18401和GB 5296.4中都涉及纖維含量檢測，因此纖維含量檢測在間接上成為質量監督的必檢項目，是反映紡織品品質的重要指標。

纖維含量檢測按是否使用化學試劑通常可以分為物理法、化學法和物理化學結合法三種。而物理法目前主要包括手工拆分法、纖維橫截面積測定法、特種動物混紡纖維測定法和棉麻混紡產品測定法等。目前國家和行業涉及物理法檢測的有效標準有GB/T 2910.1—2009《紡織品 定量化學分析 第1部分 試驗通則》附錄B定量分析方法 手工分解法、GB/T 16988—1997《特種動物纖維和綿羊毛混合物含量的測定》、FZ/T 01101—2008《紡織品 纖維含量的測定 物理法》、FZ/T 01095—2002《紡織品 氨綸產品纖維含量的試驗方法》、FZ/T 30003—2009《麻棉混紡產品定量分析方法 顯微投影法》、GB/T 14593—2008《山羊絨、綿羊毛及其混合纖維定量分析方法 掃描電鏡法》等。在實際工作中，有些檢測人員對正確選擇標準感到困惑和不解，錯誤選擇操作標準進而影響檢測報告的質量。文中從這些標準[1-6]的適用范圍、原理、計算方法、試驗結果等方面進行比對分析，探討標準在各自涵蓋領域的正確使用問題。

1 適用范圍

表1中列舉了我們常見的物理法相關標準適用范圍，根據適用范圍結合樣品的實際情況，通常情況下可以初步選擇最符合檢驗要求的標準。

從表1標準適用范圍可以看出，物理法可以分為兩大類，即手工拆分法和顯微鏡分析法。GB/T 2910.1—2009主要針對可以完全用手工拆分成各類纖維的紡織品，其不包含化學法也不包含顯微鏡法；FZ/T 01101—2008適用于可手工拆分的或不宜采用化學分析方法的混紡、混合和交織產品及散纖維原料的纖維含量定量分析，不適用于特種動物纖維混紡產品，其最大的特點是還包含了顯微鏡測定法，該試驗方法在操作上技術性較強，部分實驗室在標準認可時往往會做限制；FZ/T 01095—2002主要針對含氨綸二組分產品，其不僅包含了手工拆分法，也包括了化學法定量含氨綸的二組分產品；GB/T 16988—1997和GB/T 14593—2008主要針對特種動物纖維的定量；FZ/T 30003—2009主要解決麻棉混紡產品的定量分析。

2 原理

不同檢測標準使用的檢測原理不同，將幾個標準的原理進行比對，可以進一步明晰各標準的適用條件及操作的可行性，具體比對結果見表2。

從表2中可以看出，物理法主要分為手工拆分、投影顯微鏡和掃描顯微鏡三種。手工拆分法主要適用于能用物理方法拆分各組分或部分組分的織物產品，該方法操作簡單，常見的氨綸針織產品、氨綸牛仔產品、交織產品都可以使用，且定量結果較為準確、重現性好。投影顯微鏡法主要適用于不能使用化學方法定量也無法物理拆分的特種動物纖維混紡、麻棉混紡以及再生纖維素纖維混紡的產品，其主要有測量直徑和橫截面積兩種方法，該方法也是較常用的定量方法，但其操作對檢驗員要求極高，檢驗員主觀經驗判斷的準確與否是影響該物理定量方法準確度的重要因素。掃描電鏡法主要應用在特種動物纖維混紡產品的定量方面，是其他方法都無法完成時的最后選擇，其檢測成本較高，對檢驗員的要求也較高，一般產品不建議使用該方法。

3 儀器設備與試劑

檢測標準使用的儀器與試劑在一定程度上影響實驗室對標準的選擇，正確選擇標準關系到檢測過程的復雜程度、檢測周期，甚至檢驗結果的準確性，通常以“常規、低成本、環保、快速、準確”為選擇標準的依據，因此掌握各個標準對儀器及使用試劑的要求，也十分重要。各個涉及物理法操作的標準對儀器設備及試劑的要求見表3。

從表3我們可以看出，GB/T 2910.1—2009、FZ/T 01095—2002標準物理法對儀器的要求最低，不需要任何化學試劑，完全依靠手工拆分，準確性最高，是檢測手段的首選。FZ/T 01101—2008標準中包含了手工拆分和顯微鏡兩種，而GB/T 16988—1997和FZ/T 30003—2009則完全依靠顯微鏡才能完成定量工作，但試驗儀器也較為常用，各個實驗室試驗條件基本可滿足需要。GB/T 14593—2008標準中涉及掃描電子顯微鏡，價格較為昂貴，試驗操作也較為復雜，不適合大批量試驗操作。

4 計算方法

標準選用的方法不同，纖維含量的計算方法也不同，是否準確選用相應檢測標準對纖維含量結果的計算繁瑣程度影響很大，因此不僅要熟悉各個標準的適用范圍和原理，也要掌握每個標準的計算方法優劣性，各物理法檢測纖維含量標準的計算公式見表4。

從表4可以看出，這6個標準中其中GB/T 2910.1—2009、FZ/T 01101—2008、FZ/T 01095—2002三個標準涉及手工拆分法，且計算方法最為簡單，不同之處是FZ/T 01101—2008適用于所有能拆分成單組分的產品，而其他兩個僅適用于二組分產品；涉及顯微鏡測試方法的計算都比較繁瑣，這是因為顯微鏡測試方法其實是一個概率統計的過程，它需要有一定量纖維測試根數來保證測試的準確性，因此在纖維定量操作過程中需要謹慎操作，以防誤判造成結果偏離真實值。

5 試驗報告及數據處理

選用的標準不同，試驗數據可能會存在差異，平行試驗的結果允差要求也不完全相同，試驗結果修約也存在差異，因此，弄清楚各個標準對試驗結果的相關要求，對檢驗報告的格式影響很大，表5中詳細列出這6個標準對數據允差及結果處理方面的規定。

從表5中可以看出，試驗方法的不同平行試驗允差要求不同，其中GB/T 2910.1—2009和 FZ/T 01095—2002對平行試驗結果允差要求最高，均要求≤1%，也從側面說明手工拆分法試驗數據比較穩定、重現性高；而FZ/T 01101—2008和GB/T 16988—1997對平行試驗結果允差范圍要求較寬，為≤3%，這說明顯微鏡法在測量直徑或者橫截面積時都存在較大的隨機性和主觀性；對 FZ/T 30003—2009標準而言，主要是定量麻棉含量，其平行試驗結果允差要求≤2%，但是試驗結果修約到小數點后兩位，這是和其他標準最大的不同。

6 其他

在其他纖維成分檢測標準中，也有涉及物理法或物理化學法結合的檢測方法及計算方法，如GB/T 2910.2—2009《紡織品 定量化學分析 第2部分：三組分纖維混合物》條款8.4和條款9中分別涉及三組分手工拆分法計算、三組分手工拆分和化學分析綜合分析法的計算。FZ/T 01026—2009《紡織品 定量化學分析 四組分纖維混合物》條款9和條款10中分別涉及四組分手工拆分法計算、四組分手工拆分和化學分析綜合分析法的計算。因此，在平時的檢測工作中，要不斷加強標準學習與交流，能準確理解檢測標準、合理選擇檢測標準和靈活使用檢測標準是至關重要的。

7 總結

（1）無論檢測手段如何，通常情況下以纖維含量準確性和可操作性為選擇檢測方法依據，在相同樣品條件下，首選試驗結果為纖維質量含量，其中以手工拆分方法最優，其次為纖維體積含量，最后為纖維根數含量。

（2）在選擇試驗方法及標準時要根據實驗室標準認可范圍及實驗室檢驗能力，通常情況下：手工拆分二組分含氨綸產品時可選用FZ/T 01095—2002標準，拆分其他二組分產品時可選用GB/T 2910.1—2009標準；手工拆分三組分及以上產品時可選用FZ/T 01101—2008標準。

（3）當需要使用顯微鏡測定法測定纖維根數含量、纖維體積含量或纖維質量含量時，可以選擇FZ/T 01101—2008標準；棉麻混紡纖維定量可以選用FZ/T 30003—2009；特種動物纖維與綿羊毛混合物的定量根據使用儀器的不同，可以選擇GB/T 16988—1997投影顯微鏡法或GB/T 14593—2008掃描電鏡法。

（4）在選用相關檢測標準時，不僅要考慮標準的適用范圍，同時也要考慮檢測實驗室的認證認可能力范圍，防止因超標檢測造成不必要的檢測糾紛。

參考文獻：

[1] GB/T 2910.1—2009紡織品 定量化學分析 第1部分：試驗通則[S].

[2] FZ/T 01101—2008紡織品 纖維含量的測定 物理法[S].

[3] FZ/T 01095—2002紡織品 氨綸產品纖維含量的試驗方法[S].

[4] GB/T 16988—1997特種動物纖維與綿羊毛混合物含量的測定[S].

[5] FZ/T 30003—2009麻棉混紡產品定量分析方法 顯微投影法[S].

第2篇：常見化學計算方法范文

關鍵詞：冷凝器；傳熱系數；冷凝段；過熱段；過冷段

冷凝是氣體或液體遇冷而凝結，如水蒸氣遇冷變成水，水遇冷變成冰。溫度越低，冷凝速度越快，效果越好。化工生產中一般以比較容易得到，所以成本低的水或空氣作冷凝的介質，經過冷凝操作后，水或空氣溫度會升高，如果直接排放會造成熱污染。

冷凝過程在煉油、化工和石油化工等裝置中的應用極其廣泛，但是，冷凝過程是復雜的，實際工況是多樣的，對于純組分冷凝工況，會因氣相分率的顯著變化，引起冷凝器內沿長度方向上氣液兩相流況的改變，并導致局部傳熱性能和壓力降梯度的變化，對于多組分混合物的冷凝過程，伴隨著熱量傳遞、質量傳遞和動量傳遞。對此，一些設計人員在設計中對多種因素的綜合分析不夠，使選用的冷凝器在實際運行中達不到設計的負荷值。本文對選用冷凝器時經常遇到和值得注意的幾個問題進行了分析和闡述。

一、問題剖析及處理方案

對于單組分的冷凝，雖然不存在化學變化，但是會因氣相分率的顯著變化，致使介質在冷凝器內的氣液兩相流況發生很大的變化，所以，簡單的按進出口溫度值直接計算傳熱平均溫差的計算方法是很不準確的；對于多組分的冷凝，由于不同介質的物化性質不同，隨著冷凝過程的不斷進行，氣相分率會出現不等的變化情況，而且氣液兩相的組成與溫度的關系曲線和溫度與汽化率的關系曲線往往呈現強烈的非現性，所以更不能簡單的按進出口的溫度值直接計算傳熱平均溫差。為了考慮上述變化的影響，對于冷凝段、過熱段、過冷段應分別采取不同的計算方法。

1.冷凝段

對于冷凝段，應把整個冷凝過程分割成若干小段，先計算出每一小段的熱量及對應的溫度分段點和氣相分率，再由熱平衡關系推算出冷流體的各點對應溫度，并由這些分段點溫度數據計算出各小段的傳熱平均溫差Ti，然后按各小段熱量所占總熱負荷的比例進行加權平均，計算出全過程的傳熱平均溫差。

2.過熱段

當幾股氣相物流混合后在進行冷凝，由于系統壓力的降低，冷凝器進口狀態可能為過熱態，當過熱段熱量所占的比例很小時，則不需要詳細計算，而把過熱段的熱量直接并入冷凝段，在計算傳熱溫差時，進口溫度取露點溫度，當過熱段熱量所占比例較大時，則應單獨計算過熱段的傳熱計算，可先分別按濕壁和干壁兩種機理考慮所謂濕壁機理是基于管壁溫度低于冷凝介質的露點溫度這一假設，而干壁機理則是基于管壁溫度高于冷凝介質的露點溫度這一假設，將過熱段當作氣體的熱傳遞過程來處理，計算傳熱溫差時，濕壁機理冷凝介質溫度取露點溫度，而干壁機理則取實際過熱段的氣相溫度，即：

qW=KWTw（濕壁）

qd=KdTd（干壁）

一般情況下，KW>Kd，TW

3.過冷段

過冷段的傳熱計算一般只限于管程。對于殼程過冷，通常是由操作控制來調節的，當設計選用的傳熱面積留有較大的余量時，操作中可利用冷凝液掩埋管子的多少來控制冷凝液的出口溫度。若在同一設備內既有冷凝段又有過冷段是，往往難以保證較高的過冷段傳熱系數，因此，當過冷段熱量所占比例較大時，通常單獨設計一臺后冷器。對于管內全凝過程，過冷段可按單純液體顯熱傳熱過程計算，對于含不凝氣的冷凝過程，若有過冷段，則應視為非冷凝兩相流動傳熱過程，盡管不凝氣的重量所占的比例可能較小，但體積分率則可能很大，因此，這時應按兩相流體傳熱過程計算。

對于同時存在冷凝段和過冷段的情況，過冷段應單獨作為一段處理，膜傳熱系數、壓力降及平均溫差均應與冷凝段分開計算。

4.不互溶混合物的冷凝傳熱問題不互溶混合物的冷凝傳熱問題在實際工況中是很常見的

最典型的離子是含蒸汽的烴類混合物的冷凝過程，這類混合物冷凝時，在某一溫度范圍內（通常為60～90℃），蒸汽和油氣同時冷凝，形成不互溶的兩個液相，對此，在進行氣液平衡計算和分段計算時應多分幾段進行計算，否則所選的分段點數據不準，則傳熱平均溫差就算不準確。由于單位重量蒸氣的冷凝潛熱約為油氣的8倍多，即使蒸氣含量較少，但其冷凝熱還是很可觀的，所以在計算傳熱系數時，應把氣液兩相傳熱系數按照兩相所占冷凝液的體積分率進行加權平均。

二、結語

本文對設計選用冷凝器的若干問題進行了分析和闡述，如果按照文中所述的計算方法進行冷凝器的設計選用，既能使冷凝器在實際運行中達到設計的負荷值，又能減少熱能的浪費。

參考文獻：

[1]王玉玨，黎立新，季建剛，倪海.管殼式冷凝器設計程序研究[J].制冷與空調，2008，（03）.

[2]胡駿.管殼式冷凝器工藝設計淺析[J].硫磷設計與粉體工程，2003，（06）.

[3]晏剛，馬貞俊，周晉，吳亞衛，白曉丹.蒸發式冷凝器的設計與應用[J].制冷與空調，2003，（03）.

[4]黃勇超，侯澤飛.冷凝器的流路設計淺析[J].家電科技，2008，（23）.

第3篇：常見化學計算方法范文

關鍵詞 管殼式換熱器；安全閥；泄放量；設計選型

中圖分類號TH49 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2014）121-0082-02

1概述

隨著工藝現代化水平的不斷提高，各類生產設備及生產流程的組織與配置越來越趨于大型化與復雜化，人們開始更加意識到安全的重要性。在現代化工裝置中，為了防止因系統超壓而引發安全事故，工程設計中對安全系統的要求越來越高，安全閥的設計要求也越來越嚴格。除了GB150中對于壓力容器超壓泄放裝置的有關規定與要求外，國內外的一系列標準也對于安全泄放裝置的設計選型及計算提出了更為詳細的分類與

規定。

2超壓分析

比較國內外關于安全泄放裝置設計的標準，我們發現：GB150中對于盛裝壓縮氣體或水蒸氣及盛裝液化氣體等各類容器提出了安全泄放量的計算方法，但對于容器超壓的原因未作具體劃分；而在API520及API521中對于安全閥引起超壓的原因作了更為詳細的劃分與分析，針對各種事故工況下的安全閥泄放量提出了不同的計算方法；在化工部標準HG/T20570.2中借鑒總結了國外標準并提出了下列十種事故工況下泄放量的計算方法：閥門誤關閉、循環水故障、電力故障、不凝氣積累、控制閥故障、過度熱量輸入、易揮發物料進入高溫系統、換熱器管破裂、化學反應失控、外部火災。

在化工設備設計中，管殼式換熱器是十分常見的設備之一，應用范圍廣泛。在管殼式換熱器的管程與殼程中，往往存在著較大的溫差與壓差。因此，安全閥的設置對于管殼式換熱器系統來說是必不可少的。下面重點以管殼式換熱器設計時在不同因素影響下安全閥安全泄放量的計算來進行分析，從而說明安全閥針對性設計選型的重要性。

3工況一：管程液體熱膨脹

以冷卻器為例，殼程走熱流體（氣相或液相），管程走冷流體（如冷卻水）。當管程流體進出口閥門誤關閉時，造成換熱器內管程流體停滯，此時由于熱流體持續加熱管程，在長時間下可能致使管程液體發生熱膨脹超壓。在該工況下，在管程設置安全閥的泄放量為被關閉液體的膨脹量，此類安全閥一般選用微啟式即可。對于此工況下液體膨脹泄放量可按下式計算：

V=B?H/（G1?Cp）（3.1）

式中，V為體積泄放流量，m3/h；B為體積膨脹系數，1/℃；H為正常工作條件下最大傳熱量，kJ/h；Gl為液相密度，kg/m3；CP為定壓比熱，kJ/（kg℃）。

4 工況二：換熱管破裂

如果換熱器低壓側的設計壓力小于高壓側的設計壓力的2/3時，考慮此事故工況，且要求高壓側流體走管程。在計算換熱器管子破裂引起超壓時，API521中作了以下假設：

1）換熱器只有1跟管子斷裂；

2）管子是在管板處斷裂；

3）高壓側流體一部分通過管板處的斷裂口進入低壓側，一部分通過一段較長的管子流入低壓側。這兩部分的流量，簡化處理為通過管板處斷裂口流量的2倍。

5.2 對于殼程盛裝氣體的換熱器設備

根據API521中規定，無潤濕表面的容器在外部火災情況下的泄放量

6 結論

從上述各類事故工況的分析來看，決定管殼式換熱器安全閥設計的成敗與否，關鍵在于正確計算各類事故工況下的安全泄放量，從而根據所需泄放量計算最小泄放面積來指導安全閥選型。而國內常用的壓力容器標準GB150中并沒有對各類可能引起超壓的事故工況作詳細的說明與劃分，在實際安全閥設計選型過程中容易造成困難與偏差。因此，有關這部分安全閥的詳細設計還是應該多借鑒國外的一些成熟標準。從而使小到一臺換熱器設備大到整條化工工藝生產線的安全系統設計，既能滿足安全的可靠性，又滿足經濟的合理性。

參考文獻

[1]GB150.1-150.4-2011，壓力容器，2011.

[2]HG/T20570.2-95，工藝系統工程設計技術規定―安全閥的設置和選用，1996.

第4篇：常見化學計算方法范文

了有益的參考和借鑒。

關鍵詞：動力彈性時程分析;結構設計;應用

Abstract: In this paper, the existing method of elastic analysis are reviewed, emphatically introduces the elastic dynamic time-history analysis of the theory, advantages and basic method, and the method in the engineering application, the elastic dynamic time-history analysis method in high-rise, especially tall analysis in the application to provide a useful reference and reference.

Key words: elastic dynamic time-history analysis; structure design; application

中圖分類號：TU3 文獻標識碼：A 文章編號：

0 前言

地震作用是危害建筑安全的最主要災害之一。幾十年來，人們大量積累的地震實測資料多體現出速度、加速度或者位移時程的形式。與此相對應，時程分析方法是計算建筑結構地震響應最直接的一種方法。但是，由于地震作用具有隨機性，因此導致了計算結果的不確定性，使得彈性時程分析方法只能作為結構設計的一種輔助計算方法；盡管如此，為了增強重要結構的抗震安全性，抗震規范仍然規定將彈性時程分析方法作為一種補充振型分解反應譜法的計算方法；彈性時程分析方法被認為是一種仿真的地震作用響應的計算方法。下面探討如何在結構設計中正確的運用彈性時程分析的計算方法。

1 正確的應用彈性時程分析

在軟件中正確地應用彈性時程分析方法,首先需要正確的認識《建筑抗震設計規范》的相關條文規定。以下幾點是需要特別明確的：

“采用時程分析方法時，應按建筑場地類別和設計地震分組選用不少于兩組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線”。可能在不同地震波作用下的建筑結構響應差別較大，為了避免離散性，可在一定程度上選用多條地震波的平均值。一般是以規范反應譜為基礎，通過蒙特卡羅方法來得到人工模擬地震波，這將更加貼近規范反應譜或反映場地的當地特征。SATWE，TAT ，PMSAP 等軟件可按照結構的特征周期給出多組人工波和天然波進行彈性時程分析，要選取足夠數量的地震波進行計算，使得到的計算結果在統計意義上相符。

抗震規范第5.1.2條第3 點規定，“可取多條時程曲線計算結果的平均值與振型分解反應譜法計算結果的較大值”。在過程設計中，有不同的做法可以實現“較大值”：1) 采用彈性時程分析設計的樓層地震響應包絡值與振型分解反應譜法計算結果二者中較大的值直接進行構件設計；2) 在實現振型分解反應譜方法時，使地震力放大，讓時程分析樓層響應曲線的平均值被樓層響應曲線包住。前一種做法也許會使得構件配筋較大，因為在時程分析過程中，不具有構件響應最大的內力的同時性。可以通過適當放大震型分解反應譜法的地震作用來滿足規范相應的要求。

“彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結構底部剪力不應小于振型分解反應譜法計算結果的65％，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結果的80％”。此規定有效的控制了地震波計算結果的離散性，保證時程分析結果滿足工程安全要求。在執行該條文時，若設計人員找不到滿足該條文規定的足夠數量的地震波時，有些設計人員會采用放大地震波峰值加速度的方式達到基底剪力的要求。這種做法是欠妥的，因為放大地震波的峰值加速度使結構的設防烈度放大了，這是毫無根據的也失去了選擇天然波的的本質。

“多波平均地震響應系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符”。該條文說明二者在結構主要振型周期點上相差不大于20％。地震波的最重要特征之一就是頻譜特征，會在一定程度上影響時程分析結果的合理性。判斷某條實際地震波響應譜的最大卓越周期是否與結構的特征周期一致是一種可行的做法，也可以判斷其幾個最主要卓越周期是否包含在結構特征周期之內。盡管這種做法是概念性的，但是一般是可執行且有效的。

3 正確應用彈性時程分析

與“大震不倒”的抗震設防目標相對應，混凝土高規和抗震規范等規定了彈性階段變形驗算的相關內容。但規范沒有詳細規定其具體做法，下面結合SATWE、TAT、PMASP等軟件應用闡述彈性動力時程分析中的常見問題。

（1）輸入地震波的有效持續時間一般從首次達到時程曲線最大峰值的10%那一點算起，到最后一點達到最大峰值的10%為止，有效持續時間為結構基本周期的5~10倍，即結構頂點的位移可按基本周期往復5~10次。

（2）地震波的峰值加速度壓縮成各設防烈度所要求的數值。

（3）確定計算方向并確定各方向比例，如1（水平1）:0.85（水平2）:0.65（豎向）。

（4）分析計算結果確定計算要選取的地震波的數量，使得到的結果有代表意義。

（5）分析計算結果找出結構中存在的薄弱環節，為后面的加強設計做好數據支持。

正確進行常遇地震下彈性時程分析需注意以下幾點：

（1）彈性時程分析能告訴我們什么。彈性時程分析可以反映出來結構的很多固有特性，包括：1)結構的薄弱樓層出現在什么部位；2) 常遇地震作用下結構的宏觀響應情況，如：結構的整體振動過程；剪力墻、框架部分協同工作等；3) 常遇地震下多條地震波平均彈性層間位移角是否滿足規范規定。

（2）如何判斷在常遇地震作用下的薄弱樓層的位置。彈性時程分析的樓層響應結果統計可以反映出結構中的薄弱樓層。此基礎上得到的薄弱樓層得到加強，要更加有效的改善結構的抵抗地震的能力。

（3）正確地看待彈性變形驗算。彈性階段變形驗算是《規范》規定的建筑結構常遇地震分析的主要內容，就是多波平均彈性最大層間位移角要小于《規范》所規定的限值。這是保證結構在地震下安全的重要規定。但是其實彈性時程分析可以反映出更多的結構性能特征，提供了一個有用的量化工具給改善結構設計。

4 結語

結合一些實踐經驗討論了一下在建筑結構設計中應用彈性時程分析。時程分析結果受地震的隨機性而較難把握，認為地震響應分析是“算不準”的一些設計人員的觀點其實是可以改變的。只要一些基本的原則把握好了，再去認真地進行分析，還是可以從彈性時程分析中得到很多有用的量化信息。

參考文獻

[1]王社良,陳平,李永國,王崇昌;鋼筋混凝土框架-剪力墻抗震性能研究[J];西安建筑科技大學學報(自然科學版);1993年04期

[2]劉鳴;結構地震破壞影響因素與結構分類[J];西北建筑工程學院學報(自然科學版);2000年02期

第5篇：常見化學計算方法范文

作者簡介：賴秀英（1986），女，福建漳州人，工學博士研究生，Email：。

摘要：針對管內混凝土收縮會在鋼管混凝土超靜定拱中產生次內力，根據鋼管混凝土拱的結構特性，提出了2種鋼管混凝土拱收縮次內力計算方法——解析法和有限元法，并采用這2種計算方法對9個鋼管混凝土拱橋實例進行分析。結果表明：2種方法均可用于計算鋼管混凝土拱橋的收縮次內力，但采用等效降溫15 ℃～20 ℃的解析法計算得到的收縮次內力較采用有限元法直接計算的收縮次內力大了50%以上；若采用等效降溫的解析法計算，等效降溫值還有待于進一步研究。

關鍵詞：鋼管混凝土拱橋；收縮；次內力；解析法；有限元法

中圖分類號：U448 文獻標志碼：A

0 引 言

收縮是混凝土在無荷載作用下隨時間增長產生的變形，是混凝土本身固有的屬性。對于超靜定混凝土拱，混凝土收縮會在拱內產生附加內力（次內力）。鋼管混凝土拱橋多為超靜定拱，管內混凝土的收縮也會產生附加內力，由于其截面是由鋼管和管內混凝土組成的組合截面，截面剛度、管內混凝土的收縮值計算均與普通混凝土拱有所不同。目前，中國與拱橋有關的公路橋梁設計規范[13]中，尚無鋼管混凝土拱橋設計計算的內容。在已頒布的有關鋼管混凝土拱橋的地方行業標準[45]中，也沒有混凝土收縮次內力計算的相關規定。一般工程設計中，收縮次內力計算有沿用混凝土拱按降溫考慮的計算方法，也有用有限元程序直接計算混凝土收縮次內力。在文獻[6]，[7]中介紹的20個拱橋實例中，有12個提到了收縮次內力的計算，其中，有5個橋例采用降溫15 ℃的方法計算鋼管混凝土的收縮次內力，其余7個采用有限元程序直接計算混凝土收縮次內力。然而，究竟這些計算方法的合理性如何，目前尚未見研究報道。為此，本文中筆者將對2種鋼管混凝土拱的收縮次內力計算方法進行討論，以提出參考性建議。

1 收縮次內力計算方法

1.1 計算方法簡介

1.1.1 解析法

收縮屬于變形問題，當超靜定拱受到多余約束時，將產生次內力。對于一個三次超靜定的無鉸拱，其混凝土收縮引起的附加內力計算模型見圖1，其中，Hs為附加水平力，ys為拱結構的彈性中心至拱頂的豎向距離，l為拱的計算跨徑，Δls為核心混凝土收縮引起拱在水平方向的變形。由結構力學理論可知，混凝土水平方向的收縮Δls在彈性中心處產生的附加水平力Hs可由典型方程式（1）求得，即

混凝土收縮與溫度下降均使拱肋產生縮短變形，所引起超靜定拱次內力的力學原理相同，計算方法也相同，所以，解析法中多采用等效降溫的方法來計算混凝土收縮次內力。

根據原公路橋規《公路橋涵設計通用規范》（JTJ 021—89）[8]可知：①整體澆筑的混凝土結構的收縮影響力，對于一般地區相當于降溫20 ℃，干燥地區相當于降溫30 ℃；整體澆筑的鋼筋混凝土結構的收縮影響力，相當于降溫15 ℃～20 ℃；②分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土結構的收縮影響力，相當于降溫10 ℃～15 ℃；③裝配式鋼筋混凝土結構的收縮影響力，相當于降溫5 ℃～10 ℃。

根據現行鐵路橋規《鐵路橋涵設計基本規范》（TB 10002.1—2005/J 460—2005）[9]可知：對于整體澆筑的混凝土結構，相當于降低溫度20 ℃；對于整體澆筑的鋼筋混凝土結構，相當于降低溫度15 ℃；對于分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土結構，相當于降低溫度10 ℃；對于裝配式鋼筋混凝土結構，相當于降低溫度5 ℃～10 ℃。

以等效降溫值代入式（1）計算出附加水平力Hs后，可由式（2）計算出其在拱結構中任意截面產生的附加內力，具體計算方法參見文獻[10]，[11]

式中：Ms為核心混凝土收縮在拱結構任意截面產生的附加彎矩；Ns為核心混凝土收縮在拱結構任意截面產生的附加軸力；Qs為核心混凝土收縮在拱結構任意截面產生的附加剪力；y為拱結構的彈性中心至任意截面的豎向距離；y1為拱頂至拱結構任意截面的豎向距離；φ為拱結構任意截面在拱軸切線方向與水平方向的夾角。

1.1.2 有限元法

混凝土收縮次內力的計算也可以直接通過有限元程序進行。計算中，最主要的問題是確定混凝土的收縮值。

收縮變形的大小與混凝土的組成和所處的環境條件有關，各國進行了大量的研究。然而，由于混凝土材料組成比較復雜，影響混凝土收縮的因素眾多，不同條件、不同材料都會引起混凝土收縮變形的差異，因此，目前有較多的混凝土收縮計算模型。常見的模型有CEBFIP MC90，ACI 209R92，Gardner和Lockman，Bazant B3，Sakata，BP2和BPKX等。中國《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）中采用的混凝土收縮計算模型是CEBFIP MC90模型。

1.2 收縮次內力計算

鋼管混凝土超靜定拱由于混凝土收縮引起的次內力計算，目前也有2種方法：①按等效降溫的解析法；②有限元法。這2種計算方法的原理與普通混凝土均相同，但是需要考慮鋼管混凝土拱組合截面的特性。

1.2.1 解析法

（1）拱肋剛度

在計算柔度系數δ22時要用到鋼管混凝土拱肋的軸壓與彎曲剛度。有關鋼管混凝土的軸壓與彎曲剛度，已有大量的研究，各國的規范規定也有所不同，軸壓剛度一般考慮將鋼管與混凝土的軸壓直接相加；而對于彎曲剛度，則在混凝土彎曲剛度是否折減及折減值的取值上有所不同[1214]。對于超靜定結構的次內力計算，剛度越大，則次內力也越大，所以不考慮混凝土剛度折減的計算是偏安全的。福建省地方標準DBJ/T 13136—2011中規定，內力計算時拱肋截面彎曲剛度采用鋼管與混凝土直接相加法計算。筆者后面的收縮次內力計算中，拱肋軸壓（EA）sc與彎曲剛度（EI）sc按式（3），（4）計算，即采用鋼管與混凝土直接相加法計算

式中：Es為鋼材彈性模量；Ec為混凝土彈性模量；As為鋼管混凝土單圓管截面鋼管面積；Ac為鋼管混凝土單圓管截面混凝土面積；Is為鋼管混凝土單圓管截面鋼管慣性矩；Ic為鋼管混凝土單圓管截面混凝土慣性矩。

（2）等效降溫法計算的線膨脹系數

采用等效降溫法計算收縮次內力時，鋼管混凝土拱肋截面軸線方向的線膨脹系數需要考慮其組合截面的特性，可按式（5）計算

式中：α為鋼管混凝土拱肋截面沿軸線方向的線膨脹系數；αs為鋼材線膨脹系數，取1.2×10-5；αc為混凝土材料線膨脹系數，取1.0×10-5。

（3）等效降溫值

將收縮次內力等效成降溫來計算時，式（1）中的Δls可表示為

式中：Δt為等效降溫值；εsh為核心混凝土收縮應變。

本文中根據文獻[6]～[9]中的參數取值，按照降溫15 ℃～20 ℃計算收縮次內力。

1.2.2 有限元法

（1） 雙單元模型

鋼管混凝土是由外包鋼管和核心混凝土組成的組合截面，采用有限元程序進行鋼管混凝土收縮次內力計算時需要分別建立鋼管單元和核心混凝土單元，兩者在節點處協調變形，即同節點雙單元模型。采用雙單元模型建模進行有限元計算時，可以在軟件中直接設置混凝土單元的依時特性，輸入混凝土收縮應變模型，從而計算出收縮變形和收縮次內力。

（2）單單元模型

單單元模型是將外包鋼管與核心混凝土看成一個組合截面，只建立一個鋼管混凝土單元，將鋼管混凝土等效成一種材料進行計算。

在鋼管與核心混凝土完全粘結的情況下，鋼管混凝土截面的平均收縮引起超靜定結構的次內力。對于一端固接、一端自由的鋼管混凝土構件，假設核心混凝土在無約束狀態下的自由收縮變形為ΔC，由于外包鋼管的存在，鋼管混凝土的收縮變形為ΔSC，如圖2所示，根據力的平衡原理可得

式中：L為構件的計算長度。

由ΔSC可以求得超靜定拱的多余內力。

采用單單元模型計算時不能考慮核心混凝土與鋼管的相互作用，可根據式（9）計算得到鋼管混凝土的收縮變形來計算鋼管混凝土拱的收縮次內力。

對于普通超靜定混凝土拱，混凝土的收縮作用會引起拱結構產生次內力，而對于鋼管混凝土拱，拱肋截面由核心混凝土和鋼管組成，核心混凝土的收縮作用還會引起拱肋截面的非線性應力。由于鋼管與核心混凝土的相互作用限制了混凝土的自由收縮，從而導致核心混凝土產生拉應力；鋼管與核心混凝土協調變形導致鋼管產生壓應力。由圖2中的構件，可以得到鋼管和核心混凝土的應力分別為

式中：σsh，c為收縮引起的核心混凝土拉應力；σsh，s為收縮引起的鋼管壓應力。

圖2中混凝土的自由收縮變形ΔC可由混凝土收縮模型計算得到。有限元程序中有多種收縮模型可供選擇，但都是沿用普通混凝土的收縮模型。常規的混凝土結構暴露在大氣環境中，除了混凝土自身的水化反應引起收縮外，還存在混凝土水分丟失而引起的干燥收縮。對于鋼管混凝土中的管內混凝土，外包鋼管使其處于密閉環境中，與大氣環境沒有發生濕度交換，混凝土自身的化學收縮是主要收縮，干燥收縮不存在或極小，可忽略不計。因此，外包鋼管的約束作用與密閉環境使得鋼管混凝土的收縮變形遠小于普通混凝土。混凝土的收縮與徐變密切相關，各國已開展了以徐變為主的鋼管混凝土的收縮徐變試驗研究，結果表明，在眾多模型中，ACI 209R92模型的收縮徐變預測值與試驗值更加接近，為此，DBJ/T 13136—2011中的管內混凝土收縮徐變計算模型推薦采用ACI 209R92模型，文獻[13]中的算例均采用了此模型。因此，目前在鋼管混凝土拱的收縮計算時，主要有2種計算模型，即CEBFIP MC90模型和ACI 209R92模型。2 收縮次內力計算實例分析

2.1 計算方法

根據第1節所述，計算鋼管混凝土拱收縮次內力的方法有2種，本文中采用這2種方法對3個鋼管混凝土拱橋實例進行計算，并做對比分析。計算時，分別采用降溫15 ℃～20 ℃和按混凝土收縮模型（ACI 209R92模型和CEBFIP MC90模型）直接計算管內混凝土收縮應變的方法計算鋼管混凝土拱橋的收縮次內力。

2.2 實例基本資料

本文中采用橋梁設計軟件MIDAS/Civil對9個鋼管混凝土拱橋進行收縮次內力計算。計算實例中包括單圓管截面鋼管混凝土拱橋、啞鈴形桁式截面鋼管混凝土拱橋和四肢（六肢）桁式截面鋼管混凝土拱橋，橋梁資料如表1所示。

2.3 收縮次內力計算

鋼管混凝土拱肋充填的混凝土要求具有自密實混凝土的性能，即流動性高、擴展性好、不分層離析、坍落度經時損失小且要緩凝。進行收縮次內力計算時，ACI 209R92模型的計算參數取值為：混凝土強度等級按各實例實際情況取值，坍落度220 mm，細骨料質量分數38%，體積面積比按各個拱橋實例實際管徑計算，水泥密度500 kg·m-3，空氣體積分數2.5%，環境相對濕度90%，開始收縮時混凝土齡期為1 d；CEBFIP MC90模型的參數取值為：開始時混凝土收縮齡期1 d，年平均環境相對濕度90%，構件理論厚度按實際取值（由程序自動計算），混凝土強度等級按各橋例實際情況取值。按收縮模型直接計算鋼管混凝土收縮次內力時，收縮與時間有關，因此，本文中收縮次內力分析時間從拱肋空鋼管合龍后開始計算至成橋后3 650 d。

采用雙單元模型建立鋼管混凝土拱橋有限元模型，核心混凝土單元和鋼管單元共節點雙單元，兩者在節點處變形協調。混凝土的收縮與時間有關，計算時對鋼管混凝土拱橋進行施工階段劃分，各計算實例均分為假設空鋼管階段、各拱肋一次性澆筑混凝土階段、橋面系施工階段和成橋3 650 d階段。鋼管混凝土拱肋各構件均采用梁單元模擬，采用等效降溫計算時溫度荷載按照梁單元荷載施加，即同時在混凝土單元和鋼管單元上施加相同的降溫值，本文中為了方便比較分析，計算時采用降溫15 ℃和20 ℃兩種工況。

以重慶巫峽長江大橋為例，全橋共4 414個節點，共劃分8 974個單元，其中，鋼管混凝土拱肋的弦桿劃分為992個梁單元；拱肋的上、下平聯和上、下弦桿間的腹桿共3 244個梁單元；拱肋橫撐共1 404個梁單元；吊桿共56個桿單元；拱上建筑共2 876個梁單元；拱腳采用固接約束，其空間有限元

2.4 計算結果分析

對9個鋼管混凝土拱橋實例采用解析法和有限元法分別計算收縮次內力，提取拱腳處、L/4截面處和拱頂截面處的內力結果及拱頂處位移，結果如表2～4所示。 從表2～4可以看出，在混凝土收縮作用下，桁式截面鋼管混凝土拱肋上、下弦管在拱腳處的受力狀況為上弦管受拉、下弦管受壓；拱頂處則表現為上弦管受壓、下弦管受拉；而西洋坪大橋和東莞水道橋在拱腳處的受力狀況為上、下弦管均受拉，這是由于這2座橋在拱腳段上、下弦管之間填充混凝土以加大其剛度，從而在收縮作用下拱腳段產生的彎曲變形較小，沒有形成上、下弦管一拉一壓的受力狀態。

此外，從表2～4還可以看出，采用等效降溫15 ℃～20 ℃計算鋼管混凝土拱收縮次內力時，其下限值降溫15 ℃計算的結果比2種收縮模型的計算結果大很多。以上弦管及ACI 209R92模型為例，采用降溫15 ℃計算的收縮次內力及收縮變形均比采用ACI 209R92模型計算的結果增大了50%

3 結 語

鋼管混凝土收縮引起的次內力可以通過解析法和有限元法計算求得，根據對9個鋼管混凝土拱橋實例進行分析得出，采用原公路橋規《公路橋涵設計通用規范》（JTJ 021—89）中推薦的等效降溫15 ℃～20 ℃計算收縮次內力時結果偏大，在沒有更可靠的計算資料時，直接計算可以采用ACI 209R92模型或CEBFIP MC90模型計算管內混凝土的收縮次內力。若采用等效降溫計算，等效降溫值還有待進一步研究。

參考文獻：

[1] JTG D60—2004，公路橋涵設計通用規范[S].

[2]JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[3]JTG D61—2005，公路圬工橋涵設計規范[S].

[4]DBJ/T 13136—2011，鋼管混凝土拱橋技術規程[S].

[5]CQJTG/T D66—2011，公路鋼管混凝土拱橋設計規范[S].

[6]陳寶春.鋼管混凝土拱橋實例集（一）[M].北京：人民交通出版社，2002.

[7]陳寶春.鋼管混凝土拱橋實例集（二）[M].北京：人民交通出版社，2008.

[8]JTJ 021—89，公路橋涵設計通用規范[S].

[9]TB 10002.1—2005/J 460—2005，鐵路橋涵設計基本規范[S].

[10]顧懋清，石紹甫.公路橋涵設計手冊——拱橋（上冊）[M].北京：人民交通出版社，2000.

[11]顧安邦，孫國柱.公路橋涵設計手冊——拱橋（下冊）[M].北京：人民交通出版社，2000.

[12]陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].2版.北京：人民交通出版社，2007.

第6篇：常見化學計算方法范文

關鍵詞：數學教學；運算能力；策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）07-192-01

我國基礎教育數學課程一直將運算作為主要內容，運算能力是我國數學教育的重要特征之一，幾十年來一直是我國數學教育界關注的焦點。培養學生的運算能力是我們小學數學教學的一項重要任務。從長遠看，學會運算終身受用，生產、生活中處處離不開運算。可就目前而言，學生的運算能力卻不容樂觀。所以，作為一名小學數學教師，培養學生運算能力勢在必行。本人僅就自己工作中的點滴經驗，談談培養學生運算能力的幾個小策略。

一、培養學生良好的計算習慣

要提高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養，使學生養成嚴格、認真、細心的學習態度。

1、審題習慣。這是計算正確、迅速的前提。學習粗心大意是小學生學習的通病，在數學考試過程中，有不少學生因為審題不清而造成計算錯誤。在運算過程中的審題要求注意運算的數字、運算的符號、運算的順序，通過辨別之后再選擇恰當的運算方法，最后動手解題。具體要求學生一要審數字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么內在聯系。二審運算順序，明確先算什么，后算什么。三審計算方法是否合理簡便。

2、規范書寫的習慣。要求按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改，不粘貼，保持作業的整齊美觀。

3、檢查的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都要校對，做到不錯不漏。

4、驗算校對的習慣。驗算校對是正確、科學計算的保證。在平時的練習中，教師要有意培養學生驗算的習慣，教給學生科學有效的驗算方法，并且要把最終的驗算作為學生解答問題的必不可少的環節。

二、培養學生計算的興趣

心理學家皮亞杰說：“所謂智力方面的工作都依賴于興趣。”興趣是最好的老師，有了興趣學生會樂于學，樂于做。在計算教學中，首先要激發學生的計算興趣，掌握一定的計算方法，然后達到準確、迅速的目的。

1、訓練的形式多樣化

計算題是由數字與運算符號構成的抽象、枯燥的算式，學生計算時容易產生煩躁的情緒。激發興趣，是為了提高學生的計算能力。寓教于樂，結合教學內容，講究訓練形式多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓練；用卡片、小黑板視算；聽算；限時口算；自編計算題等。多種形式的訓練，不僅提高學生的計算興趣，還培養學生良好的口算習慣。

2、以中外數學家的典型事例激發興趣

教學中適時地列舉中外數學家的典型事例，可以激發學生對數學的愛好和學習興趣，提高學習效果。

三、強化學生的基礎計算能力

口算不僅是筆算、估算和簡算的基礎，更可以培養學生機智敏捷和記憶的能力。從低年級開始訓練學生的口算能力，對于學生以后的數學學科的學習有著至關重要的作用。

1、掌握簡單的運算方法

運算方法是一種特殊的口算，掌握一些簡單的運算方法不僅能夠提高運算速度，而且能夠對學生數學思維的訓練起到良好的引導作用。在小學數學的四則運算中，一些簡單的定律一定要讓學生掌握，比如運算的“五大定律”：加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、分配律。其中，乘法分配律用途廣、形式多，有正用與反用兩方面的內容，有整數、小數、分數的形式。

2、加強特殊口算的記憶

一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，這些運算有的無特定的口算規律，必須通過強化記憶訓練來解決。要鍛煉學生的口語計算能力，就需要學生能夠對一些簡單的計算結果熟練記憶。比如11―25以內的每個數的平方結果、圓周率，以及個位數的乘積，還有一些奇偶數的最簡分數的小數值等。

口算訓練的方法是多樣的，要引導學生選擇自己容易理解和掌握的方法。口算訓練的形式多樣，采取合作與競爭的原則。如：老師問學生答，開火車，小組答，競賽答。還可以學生課下互相當小老師練習。通過不同形式的訓練來調動學生的學習積極性。

只要我們的數學課堂能每節課堅持利用2至3分鐘時間訓練學生的口算能力，相信我們的學生肯定會具有扎實的計算基礎。

四、引導學生有效的筆算練習

在筆算教學中，學生必須在理解的基礎上真正掌握，為學生正確進行四則計算打好基礎。對一些典型計算錯誤，要組織學生認真進行分析討論，引起學生重視，加深對錯誤原因記憶。要教給學生方法，嚴格要求，形成習慣。為了使學生熟練掌握計算的技能技巧，形成能力，應容易混淆的對比練，經常出錯的反復練。根據學生平時計算中的錯誤隨時登記，分析歸類，有針對性地反復練，可起到事半功倍的作用。

五、加強簡算和估算能力的培養

簡算和估算不僅是發展學生計算能力的重要組成部分，也有助于口算和筆算能力的提高，促進學生思維發展。

在以往對運算律的教學中，我們往往側重于技能技巧的訓練，只是單純地將它和計算聯系起來，并通過大量程式化的訓練達到熟練的程度，學生只會條件反射地運用定律去解題，自覺運用運算定律的意識淡薄，對數據的敏感性不強，不會去觀察思考，當然也沒有所謂的“多樣化”“最優化”的思考了。

第7篇：常見化學計算方法范文

關鍵詞：Lagrange插值算法；溶解度曲線；ActionScript腳本語言

一、概述

初學化學教學中溶解度及溶解度曲線的知識，是讓學生理解和掌握溶液的概念和基本特征，認識溶解現象，了解物質的溶解過程以及溶液在生產、生活中的應用，了解飽和溶液和溶解度的概念、含義，了解溶解度曲線的意義。在教學課件的設計中，如何能更好地繪制出溶解度曲線使學生能更有效、直觀地去理解和掌握教學內容有著十分重要的意義。本文是通過運用一種常用的插值方法――拉格郎日（Lagrange）插值法，實現常見物質的溶解度曲線繪制。

二、基本原理

所謂“插值”，通俗地講就是在所給函數表中再“插入”一些需要的函數值。數據表中的函數值為已知的節點xi，稱為插值節點，插值節點上所給的函數值yi=f（xi）稱為樣本值，函數值待求點x，則稱為插值點。插值節點所界定的Δ=[minxi，maxxi]稱為插值區間。插值方法的設計原理是針對某個插值點x，用插值節點xi上的樣本值組合生成f（x）的近似值y即：

f（x）≈■λi f（xi） （1）

就是說，適當選取權系數λi，而取yi的組合值，即：

y=■λi yi （2）

作為插值結果。

用于插值計算的式（2）即稱為式（1）的插值公式。插值方法的目的在于尋求函數的近似值，自然要求所求出的插值結果能夠有足夠的精度。為保證所設計的插值公式f（x）具有“盡可能高”的精度，則可以用n階多項式表示。Lagrange插值方法的基本思想是：將待求的n次多項式的插值函數f（x）改寫成用已知函數值的系數的n+1個待定n次多項式的線性組合形式，再用插值條件和函數分解技術確定n+1個待定n次多項式，求出插值多項式。有如下形式的Lagrange插值基函數。

φi（x）=■■，i=0，1，2，...，n （3）

顯然基函數

φi（xi）=1

φi（xj）=0，j=0，1，...，i-1，i+1，...，n

因而將它們加以組合即得所求的插值公式

y=■yiφi（x）=■yi ■■ （4）

這種形式的插值公式稱為Lagrange插值公式。

三、插值實現

1.常見物質的溶解度

通過查閱資料可獲取各種物質的溶解度，表1列出了幾種常見物質的溶解度值。

注：？葚表示為用Lagrange方法計算的值。

2.實現方法

根據（4）式，我們用Flas設計軟件的ActionScript 3定義了一個類Lagrange，通過該類的一個方法LagrangeInsert（ ）完成給定插入點x的函數值計算。（如下代碼所示）

public class Lagrange

{

public function LagrangeInsert（xx：Number，leng：int，arr1：Array，arr2：Array）：Number

{

var yy：Number = 0；

var i：int；

var j：int；

var l：Number；

for （i=0； i

{

l = 1；

for （j=0； j

{

if （i ！= j）

{

l *= （xx-arr1[j]）/（arr1[i]-arr1[j]）；

}

}

yy += arr2[i] * l；

}

return yy；

}

}

說明：在上述方法中，xx表示插入點橫坐標（即任意溫度值），leng表示物質溶解度測定值（或參考文獻值的結點數），一般來講可能是11個結點值（從0到100，每10度一個測定值），arr1和arr2分別表示溫度和對應溶解度測定值（或參考文獻值）。任意給定一個溫度值（xx），就可計算并返回一個溶解度值（yy表示）（即插入值）。根據需要，通過循環方法可以計算出多個插入值，然后將這些值通過繪制線段的方法繪制出來，即可形成一條平滑的曲線，避免了出現折線形式。如我們計算NH4HCO3的20個溶解度值：

表2 Lagrange插值法計算所得溶解度值

■

NH4HCO3的溶解度曲線為如下圖所示：

■

四、結論

運用該方法，實現了常見物質的溶解度曲線繪制，使曲線更具平滑，對完成這類曲線繪制具有一定的幫助作用，對制作更為精確、漂亮的教學課件有很好的借鑒意義。

參考文獻：

第8篇：常見化學計算方法范文

關鍵詞：化工原理；流體流動 ；計算機輔助

一、緒論

諸如化工、輕化工程等課程都屬于過程工程類專業，化工原理課程在這些課程中起到了連接基礎理論課和專業技術課的重要作用。化工原理課程起到了橋梁的過程，是學生利用理論知識解決實際問題的初次探索。實際中，此課程包含了眾多的公式、繁雜的概念，計算過程也相當繁瑣，因此教師常常感到此課程難以教授。傳統的多媒體課件方式很難讓學生對實際過程有清晰的理解，所以必須要嘗試新的授課手段來強化學生對化工原理課程的理解。同時，也必須考慮到學生使用復雜多變的理論知識或者經驗公式解決實際問題的時候，仍然感覺計算過于繁瑣，這個時候能夠推薦給學生一種適合學生使用的數學公式，讓學生在不必關心具體計算過程和細節的要求下輕易地完成工程計算。

在新提出的過程類專業改革過程中，明確將計算機輔助教學作為一項重點改革內容，提出要多使用計算機輔助進行工程計算。這確實能夠解決當前的教學困擾，但是目前比較常用的輔助教學方式是C語言或者FORTRAN，用這兩種語言編寫的程序結構復雜，流程多變，學生需要很長的一段時間才能初步掌握。MATLAB作為一種數值計算常用的數學軟件，在數學建模等方面有著獨特的優點而且還具有開發效率高、界面友好等特點，因此使用MATLAB進行計算機輔助教學是一種不錯的選擇。本文以MATLAB工具作為計算機輔助平臺，以化工原理中常見的基礎單元操作—流體輸送過程作為研究對象，并且對一些典型例題進行了分析，然后給出了具體的實現方法。最后使用MATLAB和EXCEL來對處理實驗數據，最后的結果顯示利用圖形能夠非常直觀地表達出計算的結果。MATLAB是一種有效而高效的計算機輔助手段。

二、流體輸送過程當中的計算機輔助計算

化工生產過程中的基礎單元操作就是流體的輸送，計算流體輸送主要包括兩個方面的內容，一個是計算管路，另一個是通過計算確定離心泵工作的地點。

1.管路計算

管路計算的主要內容其實就是綜合運行伯努利方程、連續性方程式以及能量損失計算式，根據輸入的已知量和未知量來確定不同的算法。管路可以分為簡單管路和復雜管路，這是根據整個流線上是否存在多條管線來區分的。計算簡單管路一般有兩種方法，一種是操作型計算，另一種是設計型計算，這兩種計算方法是根據輸入數據不同恰當選擇的。操作型的計算式在管路已經確定的基礎上，為了核算某條件下管路的輸送能力或者其他性能指標時使用；設計型計算則是在管路尚不存在時按照給定的輸送任務進行管路設計，選擇合理的路線保證設計的經濟效益。這兩個問題可以歸結為流體流速或者管路路徑未知，無法根據已知條件判斷出流體的類型，也就無法獲得流體的摩擦系數 ，也不能獲得Re的值。在工程計算上常常是使用試差法來對這一問題進行處理。

2.計算中使用到的方程：

（1）使用伯努利方程來衡算流體流動中的機械能

（2）自由度分析

以上求解方程組共涉及到了5個方程，變量個數為11，因此自由度是6。在實際的計算過程中，都是可以測量獲得的已知量，所以實際需要確定的變量只有一個，也就是說可以從中選擇一個作為需要確定的變量。最終得到的方程組是可以使用方程組來求得的，同時也可以分析這些方程組的構成，需找合適的方法來加快解題速度。下圖給出了求解此問題的MATLAB程序流程圖。

三、流體·輸送過程當中的實驗數據計算機輔助處理

流體輸送實驗的主要目的就是測定管路的阻力，得到離心泵的特性曲線。為了使結果相對精確，就需要對大量的數據進行處理，這個過程中涉及到了極其繁瑣的計算，非常容易出現錯誤。借助計算機軟件Excel很夠極大程度地減少繁瑣的計算，獲得較為精確的圖表。同時Excel提供了大量的數學函數，擁有強大的數據處理能能力，使用它對大量數據進行整合不僅效率高，而且非常準確。借助上述思路，針對離心泵特性曲線測定實驗，將實驗獲得數據分別填入到了Excel表格中，然后在公示欄中填入了相應的計算公式，最后時候Excel進行了自動計算，下圖是當中一個有關功率同流量的關系圖。

四、結論

化工原理流體輸送過程中涉及到的數據量和運算方法非常多，計算迭代的次數也非常多，對于實驗數據如何處理一直是一個令人頭痛但不得不面對的問題。實際上，計算機軟件擁有強大的數據處理能力，可以高效地完成這些任務，其中MATLAB和Excel是其中的代表，它們不僅能夠高效地完成計算任務，還能夠提高計算機的實際應用能力，提高工作效率都有著巨大的幫助。

參考文獻：

第9篇：常見化學計算方法范文

【關鍵詞】荷載與結構設計原理 教學方法 改進措施

【中圖分類號】TU3 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0029-01

1.概述

為了適應厚基礎、寬口徑的人才培養目標，土木工程的新課程體系由如下六大模塊組合而成[1]：①結構分析；②荷載與結構設計準則；③結構設計基本原理；④結構工程設計；⑤結構試驗與測試；⑥結構工程施工。

其中，第2模塊的知識內容，以前散落在有關結構設計課程的教學內容中，缺乏系統性，且重復過多，現已將其整合為一門獨立的課程：荷載與結構設計原理。這一課程目前已被國家高校土木工程專業指導委員會采納，并列為土木工程專業必修基礎課程。該課程旨在使學生熟悉工程結構各行業中常見的荷載類型及其特點，掌握結構設計理論和方法，了解規范建立的可靠度理論背景，為今后培養工程結構的設計計算能力和科研創新能力打下必要的基礎。

本文主要分析了“荷載與結構設計原理”課程在教學環節中存在的主要問題，并對其進行分析和解決，提出了一些改革措施。

2.存在問題

《荷載與結構設計原理》課程內容大致分為兩個部分[2]：荷載分析和結構設計方法分析，其特點為：理論性較強，且較多地用到了數學中數理統計的知識，許多學生感覺課程抽象枯燥，接受起來較困難。筆者在該課程教學和實踐過程中，歸納總結了目前存在的一些主要問題，具體如下：

1）學生對各類荷載的作用方式理解不夠。

《荷載與結構設計原理》一般安排在第五個學期，此時大部分專業課程尚未接觸，學生對各類荷載的工程背景了解不夠，以至于往往只停留在對條文和公式的死記硬背上，難于深入理解和掌握荷載的作用方式、計算思路。

2）不同工程中需要考慮的荷載有所不同，同類荷載的計算方法和考慮方式也各有偏重，學生對此缺乏理解。

3）設計方法中，較多地用到了概率論、數理統計、可靠度方面的知識，學生在此方面理論基礎不扎實，學到此處常感覺課程抽象、難以理解、無所適從。

3.教學改進措施

筆者認為，教師需針對學生情況理清課程體系和授課重點，有的放矢，刺激學生的學習興趣，使得教與學能較為融洽地相互配合。針對前述共性問題，以提高教學質量、培養應用型人才為目標，提出以下幾個方面的改進措施供參考。

1）理清知識結構，突出課程主線。

在緒論中，首先介紹本課程的課程性質、主要內容、基本特點和學習方法，使得學生充分了解“為什么學”、“學什么”和“怎樣學”等基本問題，掌握本課程的學習主線。在以后的課堂講解過程中，教師還宜不時地強化這條學習主線，并根據學生的實際情況去粗取精、突出重點，從而使學生有明確的學習目標，達到事半功倍的效果[3]。

2）交代工程背景，介紹預備知識。

例如，在講述廠房中的吊車荷載時，建議先介紹廠房排架的結構組成、荷載類型和傳力方式作為預備知識，若有條件時還可帶學生進行有吊車的廠房排架結構的實地參觀，使得學生對吊車荷載的工程背景、產生原因、荷載傳遞方式和特點有更清楚的認識，并利用多媒體輔助教學，通過理論與實踐的結合刺激其學習興趣，以便對移動荷載的特點以及豎向、橫向、縱向吊車荷載標準值的確定方法有更準確的理解。

不同工程結構需考慮的主要荷載類型也有所不同。例如，建筑結構需考慮樓面活荷載，而橋梁結構則需考慮汽車荷載。這兩類荷載都是可變荷載，但是作用方式和特點不同，計算方法也各不相同。建議教師在講課中適當地補充兩類工程結構的結構布置和荷載傳遞方式。

3）結合工程實例，重視實踐應用。

在課程中宜盡可能結合工程實例進行分析，既可將抽象的知識概念具體化，便于學生理解，又可刺激學生的求知欲。課程基本內容結束后，教師還可找一些建筑結構、橋梁結構、水工結構等工程實際案例，指導學生進行結構上各類荷載計算、內力組合和可靠度分析，將課程所學內容融會貫通，并強化學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

4）詳略得當，突出基本思路。

為了給混凝土結構、砌體結構、鋼結構等專業課程打好基礎，大部分高校將“荷載與結構設計原理”課程安排在第五個學期，此時結構力學中的動力學知識尚未學到。因此，對于地震作用一章，建議可著重介紹相關概念和地震反應譜法的基本理論、思路，具體的公式推導和計算方法可待“結構抗震”課程再做詳細講授。

此外，結構可靠度的計算分析也宜詳略得當，建議將數理統計的一些必要概念（隨機變量、正態分布、特征值、分位值等）靈活穿插于分析思路中，以圖、表、舉例等形式較生動地喚起學生對相關數學知識的記憶，并在此基礎上講清可靠度計算的基本理論和實用方法。筆者認為，講授過程中宜盡量避免長篇累牘地進行數學推導和演算，充分發揮多媒體教學的優勢，將抽象的數學理論和概念用較形象生動的圖、表或者動畫表現出來，激發學生的學習興趣。

4.結語

筆者多年來從事土木工程專業相關課程的教學工作，對厚基礎、寬口徑的人才培養目標和本專業的課程體系構成有較深刻的理解。以上是我在講授《荷載與結構設計原理》這門課程中積累的一些總結和體會，謹供參考，衷心希望能夠為提高教學質量、培養具有創新思維能力的綜合型人才貢獻一份力量。

參考文獻：

[1]李國強，陳以一等.土木工程專業結構工程課程體系與教學內容改革總體方案[J].高等建筑教育， 2002，43（2）：53-54.