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【關鍵詞】高中數學;評析教學;探析時機;辨析指導;評析方式
數學學習活動就是通過思考分析活動,借助于數學語言,展示探知過程,呈現探析思路,接受他人指點,以此保證和提升學習實踐活動效能。實踐證明,學習對象在“說”和“辯”的實踐進程中,主體特性能夠有效展示,學習實情能夠得到呈現。同時,也有利于教師進行針對性、科學性的指導點撥活動。筆者在“不等式”章節案例教學活動進程中,通過組織學生闡述探析思路及觀點,如基本不等式中的“一正二定三相等”,指導學生辨析解析活動過程優劣等活動,高中生對數學案例解題方法策略有了更加深刻的認知,同時其學習技能也得到了顯著的鍛煉和提升。鑒于不等式章節案例教學的體會,本人現就如何指導高中生開展案例評析活動,進行簡要的論述。
一、提供高中生“說”“辯”案例的適宜時機
高中生學習群體在學習進程中,逐步形成了動手解決問題的學習知識與技能,但僅僅停留在動手探析的層面。而對于“動嘴”闡述解析案例過程,就表現得“手足無措”,“胸中無竹”。如“一正二定三相等”中正是條件中字母為正數,定是不等式的另一邊為定值,相等是等號取得的條件。同時,高中生在案例教學活動進程中,開展“評析”案例的活動時機也不多。筆者在教學實踐活動中發現,很多高中生都不同程度的存在著“不善言辭”的現象。關鍵原因在于高中生缺少“說”“辯”的活動空間,未能得到“說”“辯”的良好時機。因此,在數學案例教學中,教師要充分運用案例的探究、思維功效,將思維辨析、評價指點等活動過程,交由高中生來實施和完成,改變過去“教師講”一統課堂的境遇,鼓勵和引導高中生結合自身的探析和解答體會,動嘴“闡述”、“表達”。如在“二元一次不等式表示的平面區域”教學中,教師在高中生解析問題思路和過程實踐活動后,在評講學生解題活動效能環節,教師要求高中生開展評講指導活動,引導高中生結合自己的解析問題體會以及教師的指導內容,開展問題案例的分析活動,學生借助數學語言,指出:“解析二元一次不等式表示的平面區域案例時,需要正確畫出其平面區域圖像,并能在掌握其內涵基礎上,進行分析和解答”。如x+y+5≥0的區域在直線的上方還是下方,可以讓同學探索,可以通過找不在直線上的點,直接判斷,再通過x-y+5≥0,-x+y+5≥0,-x-y+5≥0總結出規律,在此過程中,教師為高中生“說”和“辯”預留了一定的活動空間,同時,也能夠讓高中生能夠有的放矢,圍繞評析任務,進行針對性的闡述和辨析活動。
二、強化高中生“說”“辯”案例的有效指導
學生“說”、“辯”案例的過程,就是表情達意,揭示觀點見解的過程。由于高中生學習群體自身學習探知技能水平與現行高中數學教材之間所存在的不對等特點,決定了高中生“說”“辯”活動過程,需要教師的有序引導和悉心指導,保證其活動進程走在預設的目標要求范圍之內。在不等式案例的教學過程中,教者在為高中生提供闡述、辨析案例的自主活動時機基礎上,切實加強對高中生思考、辨析、闡述、表達等數學活動過程的指導,做好了“收放結合”、“收放有度”,保證了案例評析的活動效能,實現師生之間的活動效能雙贏。由此可見,高中數學教師在組織學生開展“說”“辯”案例的實踐活動時,不能做“局外人”,應將教師主導作用滲透融入其中,通過切實有效、實時科學的“引”和“導”活動,促進高中生“闡述”“評析”活動的進程和效果。如在“設a、b、c均為正數,求證:a2+b2+c2≥ab+bc+ac”案例解析中,結合以往教學經驗發現,高中生在自主探析和解答中容易出現“在多次使用基本不等式放縮時,忽視每次等號成立的條件要一致這一要求,本題中容易忽視a=b,b=c,a=c等情況”的解析不足,但高中生未能認識和重視。此時,教師組織高中生進行小組之間的“說”“辯”評價指點活動,學生分析指出:“首先a2+b2+c2=[(a2+b2)+(b2+c2)+(a2+c2)],然后每個括號分別用基本不等式”,同時,在相互補充指點的過程中,對問題解答中的出現的不足有了一定認識,并認識到在多次使用基本不等式放縮時,忽視每次等號成立的條件要一致。值得注意的是,教師在高中生辨析評價過程中,指導活動應整體呈現,不能打斷學生評析表述的過程,針對某一問題集中指導,有的指正。
三、創新高中生“說”“辯”案例的活動形式
有效教學,重在教學方法針對性,重在教學形式多樣性。教師在組織學生開展“說”“辯”活動時,不能采用固定的“套路”,而應該根據課堂教學各方面實情,創新“說”“辯”的活動形式,組織開展多樣教學活動形式,推進評辯活動進程。在不等式章節不等式的性質“已知a,b為正實數,且a+b=1,則+的最小值為 ?!憋@然用“1”的整體代換,2015屆蘇州市高三上學期期末14題“已知a,b為正實數,且a+b=2,則+的最小值為 ?!钡梅州^低,關鍵在于學生沒有真正理解“1”的整體代換的結構,要讓同學比較特點,讓學生自己總結分母是整體,分子是常數,從形式上去分離,就容易了。再如2015屆鎮江市高三上學期期末14題“已知正數x,y滿足+=1,則+的最小值為 ?!笔切问降哪孢\用+=4y+9x。案例評析環節教學中,教師將原有的“生說、生辯”活動形式,進行改造和優化,融入合作討論、小組辯論、師生互動等活動方式,使評析的形式更具靈活性,更具互動性,更具實際性,以此將高中生群體能夠全部引入其中,積極討論、深刻分析、踴躍發言,主動評價,切實提升高中生“說”“辯”案例的活動效果。
總之,評析教學進程中,包含了學習對象“說”和“辯”的實踐活動。高中數學教師在組織學生“說”、“辯”的活動進程中,要緊貼課改要義,創新方式,強化指點,保證評析的實效。
【參考文獻】
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但是,由于選擇了理科學習,孩子成績出現下滑,高二期末已滑到邊緣……怎么辦?我反復思考,繼續學習理科還是改學文科?理科高考對數理化的知識聯系、解題速度和準確性都有較高的要求,而這些問題一年內能解決好嗎?學習文科呢,有些許優勢:語數外尚可,政史地基礎知識聯系和理科不同。再者,政史地我可以輔導,而且孩子表達能力還行,學習文科有語言優勢,等等。我想,只要方法得當,一年內應該有把握達到理想效果。
高二暑假已經開始了,我無心休假,幾個夜晚輾轉反側、難以成眠。是必須作出決定的時候了!
此時,高二期末的成績也使孩子很不開心。于是,我給孩子寫了一封信先行溝通,談了談終止理科學習、改學文科的一些想法。此信如春天里的一縷陽光溫暖在她身上,如夏天的一絲涼風吹走她心頭的煩躁,又如黑夜的一點星光引導她前進的方向,使郁悶而又不知所措的她頓感釋然。我們爺倆及時溝通交流,梳理了高中以來的學習,反思了各方面問題,分析了改學文科的優勢與將來錄取前景。我說,老爸教出很多優秀學生,相信老爸也能把你打造出來。孩子被我說服得信心百倍、勁頭十足,決定義無反顧地改學文科。我們趁熱打鐵。在暑假里首先約請老師補習政史地三科。方法是由老師帶領通教材、梳理線索、建立章節聯系、解析重難點、指出考點。
經過兩周“惡補”后,又開始了假期自學計劃,即上午自學語、數、外,下午自學數(或外)、政史地,晚上自學語(數或外)、政(史或地)。內容依通或背教材為主兼做題,科目輪流進行,時間具體分配,至高三開學要求語數外通一遍,政史地背兩遍。
時間在一天天地流逝,自學在逐步展開……
秋季,高三開學了,轉到文科班的孩子還沒來得及熟悉老師和同學就迎來了開學考。
我和孩子約定,每考完一科后就及時總結反思,不藏不掖,找出問題與不足,提醒下一科考試應注意的問題,而且注意力要及時轉移到下一科,不要再糾結上一科考試的得失。之后,我們無論大小考試,每次考完后都是擺問題、找差距、明方向,以鼓勵提醒為主。
成績出來了,她在年級文科的排名為第36名。老師和同學都認為不錯,因為剛轉到文科嘛。孩子也挺高興,因此學文科的信心大漲;我也稍感欣慰,因為暑期的努力沒有白費。但是我清醒地知道,考試題目都是非?;A的知識,且多是暑假作業上的,這距離高考的要求還遠著呢。這也只是一個開始,更艱苦的學習還在后邊。
越是基礎知識的考查越能反映問題。于是,以孩子分析為主,我們對開學后考試卷進行了梳理,肯定成績,找出問題與不足;我從旁邊及時提出看法,并加以指導、鼓勵加油。特別是經常提醒孩子:別的文科生起跑早,我們起跑晚,將來學習會更艱苦,需要更多地付出、更多地持續不懈、更多守住孤獨與寂寞、更多地堅持;還有更多的MP3和電視娛樂等的放棄。我給孩子說:該堅持的堅持,該舍棄的舍棄,放棄和堅持都是一種勇敢、美麗。
高三開學考試后就是一輪復習,首先給孩子明確要求,即重基礎兼顧能力提高。(1)夯實“雙基”;(2)學習有計劃但有靈活性(便于執行);(3)淡定(心平氣和)、扎實推進;(4)提高自學能力、自習效率(當問則問);(5)認真聽課,加強知識理解和知識體系構建,并學以致用。隨后,我和孩子又制訂了更細致的學習計劃,而且每個時間節點的所學科目、內容都予以明確、堅決執行。比如,起床后、早上班級晨讀前、中晚餐后、晚自習后、星期天與節假日都應安排好,當然要與老師的復習計劃相結合。又比如,起床后背“英語高考必備3800單詞”N頁,高考前完成三遍;午飯后半小時做5道數學選擇題與填空題或兩篇英語閱讀理解等。復習時間和內容都細化、量化。還有就是告訴孩子:由于比別人起跑得晚,所以跑得更快才行;中間學習有問題及時問老師,可以到辦公室去問,不要“不好意思”;要緊跟老師的教學進度和內容,個別內容或難題可以放棄。
為了孩子,媽媽也在做好后勤工作:一日三餐,定時定量有營養;為節省時間,每天穿衣戴帽預備好。爸爸上下學陪同,及時溝通了解學習情況釋疑解惑;或某天學習無大問題時聊點別的家事、國事、天下事、趣事,以此放松一下。
媽媽為了不影響孩子的學習,放學前常常關掉電視。其實孩子也知道,有時故意摸一下帶有余熱的電視和一家人相視而笑。可以看出孩子的自信及心思已轉向學習了。
日復一日,時間似乎過得特別快,天在變短,天氣轉冷,有風、有雨、有雪,我們一家人相互支持、鼓勵,起早貪黑,風風雨雨,熬過冬天,迎來柳黃。努力和付出在一點一點轉化為成果。孩子的成績在高三上學期期中考、期末考及下學期市里一模考的年級名次不斷提升為22名、18名、13名。
一??己蟊汩_始了更加緊張的二輪復習備考,這是沖刺高考的關鍵時期,我給孩子的要求是:重能力提高兼顧基礎。(1)強化訓練抓規范;(2)全力以赴多做題(各地模擬題、高考真題),實踐中提升解題能力;(3)高度重視解題規律、方法、技巧和思想的總結并用于指導做題;(4)做題中暴露的課本問題及時看書補漏,不能拖后;(5)強優勢,補不足。
同時,我還給孩子提供了山東近幾年的高考分數線,以進一步增強備考信心,(750×70%=525:過二本線, 750×74%=555:過軍檢線, 750×78%=585:過一本線)。
復習備考的強度越來越大,同學之間沖刺高考的競爭也日趨白熱化,再加上各方面的關心,均使孩子的壓力不斷增大,導致精神疲憊、思想松懈,學習出現反復,或不在狀態(這種情況在高三各階段都可能出現)。這時心理疏導要及時跟進,以化解不良情緒,讓孩子始終保持平和、積極、樂觀、飽滿心態與精神投入學習。比如,利用周末大休到河堤上走走,聊些輕松的話題;大聲喊一喊,聽上一些音樂或者從網上下載一些高考勵志文章(《花開不敗》《你憑什么上北大》)看看等。再有,根據孩子的表現,適時給孩子寫一封短信,曉之以理,動之以情,著重思想方面的提醒指導、鼓勵加油,以保證思想不松懈。這種做法一直持續到高考前夕,它與面對面交流相比可以給孩子更多一點反思的時間和空間,也有利于孩子接受。
鶯歌燕舞,春色滿園。我們無暇欣賞明媚的春光,一家人依然相互支持、鼓勵,加油、堅持,不敢絲毫松懈,為收獲季節的到來繼續努力著……
5月中旬,市里的二??荚囬_始了。面對即將到來的高考,這次考試在一定程度上能夠說明學生實力和高考情況。在去考場的路上,我給孩子鼓勵著、提醒著:早進考場、考前工作注意事項和考試中注意問題等。一如既往,下考場后,我們又分析了試卷和考試中的不足,以提醒下一場考試注意的情況。
考試結束了,成績還沒有出來。面對等待中的焦躁,我又再次提醒孩子:這一次不能說明最終結果,還要安下心來,著眼高考。在“迷信”了老爸的今天,孩子平靜了心緒,又再次埋頭學習,畢竟離高考越來越近了。
對于孩子的這次考試成績,我的心中是有數的。因為有平時的付出和考情的交流應該不比一??嫉貌?。事實果然如此,成績出來了,孩子又進步兩名,即年級排名為第11名。面對老師的夸贊和培養,女兒更加努力了。
距離高考還有三周,作為第三輪復習備考階段時間,更要做到心無旁騖。同時,更需明確備考要求:回扣教材,查缺補漏,繼續抓規范,適時適量實戰模擬不手生。
最后時段的備考有序地進行著……
高考如期而至。
一如往常考試,我和孩子及時溝通考情,及時調整,明確下一步……
……
高考終了的鈴聲響了,我和妻子共同迎接孩子回家。孩子如釋重負,我們也如釋重負,“打仗”的生活暫時告一段落。
本來想大吃一頓的孩子吃了一點飯便和同學相約出去玩了。
晚上想大睡一覺的孩子卻看起了電視……不知哪一會,孩子竟睡著了,妻子拿毛巾被給孩子搭上……孩子不愿對照高考試題答案。
她利用假期去超市打工,拿著自己掙的錢買了一部心儀已久的手機。