平行四邊形教案精選(九篇)

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第1篇：平行四邊形教案范文

掌握平行四邊形的意義及特征．

教學難點

理解平行四邊形與長方形、正方形的關系．

教學過程

一、復習準備．

我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？

在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．

教師提問：我們學過哪些四邊形呢？

學生舉例．

說說哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形．

二、學習新課．

1．理解平行四邊形的意義．

首先出示一組圖形．

教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

（2）動手測量．

指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

（3）抽象概括．

根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】

2．平行四邊形的特征和特性．

（1）教師演示．

教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．

（2）動手操作．

學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．

（3）歸納平行四邊形特性．

根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性．（板書：易變形）

（4）對比．

三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．

這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？

（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等．）

3．學習平行四形的底和高．

（1）認識平行四邊形的底和高．

教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

（2）找出相應的底和高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？

使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．

（3）畫平行四邊形的高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．

①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）

引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：

相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．

③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習．【繼續演示課件“平行四邊形”】

1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．

3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

4．數一數下圖中有（）個平行四邊形．

四、教師小結．

1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

2．組織學生對所學知識提出質疑，并解疑．

3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）

五、布置作業．

第2篇：平行四邊形教案范文

課件出示了：等腰三角形、等腰梯形、正五邊形、平行四邊形

我啟發學生：這些平面圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是軸對稱圖形？（稍停）別忙著發言，先想一想，軸對稱圖形有什么特點？要知道一個圖形是不是軸對稱圖形，可以怎樣做？

接著，我讓學生從信封中拿出這幾個圖形，先動手折一折，再和小組里的同學說一說，這些圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形。

在匯報的過程中，學生的思維很活躍，讓我驚嘆。第一個學生說：“我們小組通過折一折，發現只有平行四邊形不是軸對稱圖形，其他三個都是軸對稱圖形?！彼麆傉f完，有一個學生舉手說：“我發現老師課件上的平行四邊形短一些，而我們信封中的平行四邊形長一些，我覺得課件上的這個平行四邊形應該是軸對稱圖形?！边@個學生觀察很仔細，于是我就說：“瞧，老師用剪刀把它的長邊剪短一點點，你再折一折，是軸對稱圖形嗎？”他折了折說：“不是軸對稱圖形?！?/p>

這時候，另一個學生快速站起來反駁道：“老師，你看，我把信封中的這個平行四邊形剪短了，把它對折后，兩邊完全重合。”我忙走過來一看，果然是的，原來他把信封中的平行四邊形長邊也剪短了，剪成了菱形，很是出乎我的意料。既然出現了我課前沒有預料的情況，我不能避而不談，于是借機說：“你很愛動腦筋，很不錯，你剪出的這個平行四邊形的確是軸對稱圖形，因為這是一個特殊的平行四邊形，以后你們會知道，它叫菱形，四條邊一樣長。這個特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，但是我們判斷的是課件上的這個平行四邊形，通過折一折，它不是軸對稱圖形。大家明白

了嗎？”

這時，一個學生站起來忙說：“老師，我明白了，也就是說平行四邊形只有在特殊的情況下才是軸對稱圖形，‘試一試’中的這個平行四邊形不是特殊情況，所以不是軸對稱圖形?！比?）班的學生真的是個個出色啊，于是，我又一次豎起了大拇指，再一次進行了表揚。

第3篇：平行四邊形教案范文

關鍵詞：教學智慧；學習；實踐；反思

中圖分類號：G456 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2012）17-013-1

一、在學習中萌發智慧

1.走近名師。每一位名師都是一個巨大的磁場，和他接觸你就會在不經意中被磁化。筆者有幸在杭州聽了吳正憲老師的《搭配》一課，沒有課件，沒有音樂，只有一支粉筆，卻讓我們感受到了數學課的真實。課堂上，吳老師面對全體學生，關注學困生，關照沒有注意聽講的學生。一位叫“小三毛”的學生從座位上聽到了講臺前的地面上，從抓耳撓腮到靦腆一笑。努力“讓每個學生有尊嚴的留在集體中”，讓全體學生跟上集體的步伐，不知不覺把學生推到了自主學習的舞臺上，真正成為學習的小主人，并把我們也帶到了數學教學的最高境界。

2.走進書本。作為一個普通教師，能走近名師的機會并不多。如何彌補這一遺憾呢，筆者覺得最佳的方法是走進書本。

我相信，探索是幸福的，創造是幸運的教師是智者。首先，教師應該博學，應該上通天文，下曉地理，學富五車，滿腹經綸。其次，教師應該是睿智的。教師不僅是知識的傳播者，還是智慧的化身。”

透過書中提及的十多個課例，你就會充分感受到“風格產生魅力，魅力啟迪智慧”的真諦。如“認識物體”一課，他把學生喜聞樂見的機器人帶進了課堂，學生在玩具中饒有興趣地找到了和機器人的頭、身子、腳、胳膊長得像的長方體、正方體、圓柱，新課因此展開。再如“比較數的大小”一課，黃老師創設情景，用游戲貫穿全課，讓學生玩一玩、辯一辯，把抽象的數字與具體的操作有效鏈接起來，把數的大小比較的策略暗藏其中，以教師的智慧激活學生靈動的思考。游戲的背后正是學生有效學習數學和進行的一系列有效的數學思考的過程。

二、在實踐中成長智慧

教師的實踐是每一位教師成長的基石。任何教師的成長都離不開實踐的錘煉，教師對教育的各種看法、各種主張，教師所接受的各種理論和學說，只有在與實踐的結合中，才能轉化為自己的思想。離開了與實踐的結合，最多只能說我們掌握了教育學知識，而不能說它已經轉化為我們的思想，上升成了一種智慧。

1.精心預設。凡事預則立，不預則廢。預設成功是課堂有效學習的基礎。預設教案猶如杜威所說，每一位教師帶著自己的哲學思想走向課堂，愈是優秀的教師，設計教案的質量與水平愈高。預設一個高質量的教案是教師經驗的積累，也是教學機智的展現，其間蘊含著教師的教育教學智慧。

來看某位老師教學比的認識的案例：

教師為了讓學生知道有些數量是可以用比來表示的，而有些數量之間是不可以用比來表示的。該老師是這樣設計的：學習完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比來表示？

（1）5克蜂蜜水，12克溫水；（2）用7.5元買了3杯蜂蜜水。

學生有了例1的經驗，知道了兩種相同類的數量是可以比的，而對第二題不確定，這時老師巧妙地引入例2。師：這兩種量到底能不能比呢？學完了例2，我們再來判斷。通過學習例2，學生明白了，兩種數量可以用除法計算，得到另一個量，也可以寫成兩種量的比，比的結果是另一個量。

通過案例，我們不難發現，預設要尊重教材，更要尊重學生。

2.精彩生成。沒有精心預設，就沒有精彩的生成，精心預設是精彩生成的前提和基礎，動態生成是課堂中教師智慧的集中體現。

學習軸對稱圖形，課已經上了一半，前半堂課基本上能照著老師的教學思路順利地進行著，師生合作得也不錯：既有預料之中的，又有預料之外的驚喜。

開始教學試一試，試一試是讓學生判斷等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、正五邊形中哪幾個圖形是軸對稱圖形？做到平行四邊形時，意見出現了分歧，這也是預料之中的：一部分學生說是，一部分學生說不是。老師隨即做了一個平行四邊形，讓學生來折一折，上來了幾名學生，怎么折都沒能讓這個平行四邊行完全重合。就在這時，一名學生拿著自己做的一個平行四邊形，大聲說：老師，我這個平行四邊形對折能完全重合。同學們的眼光都集中到他身上，仔細一看，原來他做的是一個菱形（四條邊都相等的平行四邊形），確實是一個軸對稱圖形。老師一下怔住了，因為這是事先沒有預設到的呀。但富有教學智慧的教師因勢利導地說：為什么他的這個平行四邊形是一個軸對稱圖形呢？請大家觀察討論一下，學生通過觀察很快發現，這個平行四邊形的四條邊都相等。通過比較讓學生發現了一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，當這個平行四邊形的四條邊都相等時，它就是一個軸對稱圖形，判斷時要看清圖形。

對于課堂上突如其來的質疑，教師能在較短的時間內做出回應，利用來自于學生的信息，不但及時調整、補救了自己的教學，而且開闊了學生的解題思路。教師要具備及時捕捉信息、果斷決策的智慧；要具備隨機應變，化解矛盾的智慧；要具備因勢利導、巧妙點撥的智慧。

三、在反思中提升智慧

1.在聽課中反思。聽課對于教師的成長是非常有益的，一方面，教師可以學人所長補己之短；另一方面，教師可以在觀摩中比照、反思，進而提升自己的教學品位。我們在平常教學中，往往淺嘗輒止，不能進行深度挖掘。我想，這也許就是我們的課堂缺乏生命活力、缺乏智慧碰撞的原因之一。

第4篇：平行四邊形教案范文

一、問題啟發，難題化解

古人云：“智者千慮，必有一失?！北M管課前對教案做了精心的設計，但是仍會存在一些課前沒有考慮到的因素，課堂教學中仍會有突發事件產生。這時如果我們覺得學生未按自己設計的思路走，強行打斷，處理不當，急于推出自己的思路，就會造成學生思維能力得不到發展，又因心中的疑問沒有解決，影響下面的學習，使學生的學習熱情降低，學生沒有主見，更談不上創新，失去個性，只會被動接受。如：我曾經上過一節與三角形中位線的應用有關的課，這是一堂練習課，本堂課以下面一道證明題（課本中的一道習題）為例。證明：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。一上課，我既不對三角形中位線的性質進行復習，又不回顧特殊四邊形的有關判斷，而是單刀直入地寫出上面的命題，我想學生該不會覺得太難吧。誰知這只是我的一廂情愿，幾分鐘后，我發現情況不妙，學生愁眉未展，這時我才意識到這道題對學生來說不簡單。該怎么辦呢？教案上可沒有備這種情況啊，怎么辦呢？為了解決學生無從下手的情況，當時我試圖提出幾個問題：

（1）要證明一個命題應有那些步驟？

（2）平行四邊形有哪些判定方法？

（3）題目中已知線段中點，會讓你想到哪些方面的知識嗎？

（4）從這道題的條件看，你覺得判定平行四邊形從邊、角還是對角線考慮更合適？

經過一番引導，分解了問題的難度，很快就有學生解答出來，我想大家要完成這道題只是舉手之勞。

二、例題變式，活用教材

接著我按照教案的設計進行變式訓練，學生動手實踐、自主學習和合作探究的學習方式落實到位。在探索特殊四邊形的中點四邊形特征時，我對特殊四邊形進行分類變式。

變式一：四邊形分成了平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形六種情況，進行變式；

變式二：順次連接怎樣的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形、矩形、正方形？

采取小組合作探究的形式進行，要求畫出圖形、作出判斷、給出證明。為了小組的利益，同學們的積極性很高，小組同學一起畫圖、思考……最后由小組匯報探索的結果，大部分小組都能得出正確的結果，老師只需作適當的補充和完善。

兩組變式訓練都是由學生互相討論、共同探究結論的。變式一的設計目的在于以習題為前提進行變式，借一題變多題熟練對三角形中位線的應用；變式二是通過變式一進行探索、總結規律。我設計這堂再平常不過的練習課的初衷是嘗試活用教材、把常規題改為開放題，為學生創造更廣闊的探索空間，由于當時感覺課堂氣氛還不錯，我也就不太在意。過了一段時間，終于有機會檢查這節課的效果時，我才槿淮笪潁涸來，當時的氣氛是在個別尖子生的帶動下而隨聲附和的結果。真正能從這節課中受益的只是極少數學生，真是太失敗了。我很想知道這節課存在的問題在哪里。

三、電腦輔助，形象直觀

帶著問題，我的腦中反復重現這節課當時的情景，經過細心分析，我終于找到這堂課的不足之處：首先開頭太難，有想置學生于死地之勢。雖說發現學生不能順利完成時，我以步步設問來做補救，但這時候學生參與的積極性已受打擊，他們只是被老師牽著鼻子走，非常被動。我想如果當時先設計一些不同層次的問題，為這道題做好鋪墊，由淺入深，讓更多的同學有能力參與到課堂活動中，效果應該會更好。其次在變式訓練時，未能真正給學生留下深刻的印象，沒有機會讓學生更仔細地觀察圖形的變化而產生的結果。我想如果當時利用電腦演示，順次連接形狀、大小不斷變化的四邊形各邊中點，提出兩個問題：

（1）所得的四邊形是怎樣的特殊四邊形？

（2）這些四邊形隨著什么變化而變化？

這動起來的圖形更能刺激學生通過觀察尋找到答案，不但節約了時間，還為學生創造了發揮觀察力、想象力的機會，我想這樣效果會更好。

第5篇：平行四邊形教案范文

一、思考“本質屬性”

對“學什么”這一問題的思考，實際上就是對學生“學習目標（Objective）”的確定過程。如果把學生視為學習的主體，那么這樣的學習目標相對于學生來說就具有客觀性，是課程編制者或者教師對學生應當“學什么”的期望（Expectation）。對“怎樣學”的思考，首先是將學習目標轉變為學生應當執行并完成的學習任務（Task），之后是思考學生為完成任務所需要經歷的學習活動（Activity）。對“學什么”和“怎樣學”這兩個問題的思考并不是截然分開的，二者的思考應當是融合在一起，并且都要基于對所學知識點及其認識過程本質屬性的認識。

比如“平行四邊形的面積”，[2]這一知識點反映的是一個平行四邊形面積的大小與這個平行四邊形內部元素（底邊長度和高的長度）之間相互依賴與制約的關系，其本質屬性是對客觀規律的描述，此類知識的特點相對于學習者來說具有“確定性”，不依人的意志為轉移。認識這種知識的基本方法是“發現（Discover）”，也就是通過觀察并比較諸多不同對象，從中發現共性，這樣的共性就成為了具有一定普遍意義的規律。

數學課程中另外一類知識其本質屬性是人的“發明（Invention）”，這一類知識通常是依賴于人的主觀“需求（Need）”而出現的。以分數為例，這種“需求”至少表現在三個方面。從語言的視角看，當表達數量關系的時候，同一種數量關系通常會有兩種說法，這兩種說法往往是“雙向同義”的。如果說“甲的收入比乙的收入多100元”，就會有反過來并且意義相同的說法，即“乙的收入比甲的收入少100元”。如果說“甲的收入是乙的3倍”，需要反過來并且要求意義相同的說法，那么沒有分數，這樣的說法就難以實現。有了分數，就可以說“乙的收入是甲收入的三分之一”，從而實現了“雙向同義”的語言描述。

歷史上人們對分數的“需求”還表現在“量（Magnitude）”的測量方面。在沒有度量單位的時候，人們對量與量之間的比較通常都是“用小量大”，當出現“量不盡”的情況時，就“用余量小”，如此反復，量盡為止。比如圖1兩條線段分別表示量A和量B，其中A是較大的量。

量A：― ― ― ― ― ―

量B：―――

圖1 量的比較示意圖

如果需要了解并且表達兩個量之間關系的時候，人們首先就會用較小的量B去與較大的量A重疊測量，目的是為了知道幾次量盡，從而就可以知道量A中包含了幾個量B。但是測量過程中經常出現量不盡的情況，也就是有剩余的情況出現。（見圖2）

量A：

量B：

圖2 “量不盡”示意圖

圖2中用量B測量量A重疊2次后，出現了小于量B的剩余量C，這時候人們通常會用剩余的量C反過來去與量B重疊測量，如果仍然量不盡，就繼續重復這一“用余量小”的過程。圖2用C量B的結果恰好三次量盡。這時候就需要用數來描述量A與量B之間的關系，此時僅有整數就不夠了，有了分數就可以說“A是B的2（或者）”，也可以說“B是A的”。用“比”的語言說就是A與B的比是7∶3，或者B與A的比是3∶7。

數學家對分數的“需求”還表現為對除法運算“封閉”的愿望。在整數范圍內，兩個整數相除，可能得不到整數的結果，這種情況就叫作“整數集合對除法運算不封閉”，也就是整數集合內兩個元素的運算結果跑到了整數集合的外面了。因此需要擴大整數集合的范圍，把分數合并到整數集合中來，由此形成了數學中的有理數集合，在這個集合中除法運算就能保證封閉了，即任何兩個有理數相除的結果一定還是有理數。

“發現”的知識與“發明”的知識屬性不同，當然學習的方式也就有了差異。發現的過程核心環節是“觀察與比較”，發明的過程重在“需求與創造”。針對不同屬性的知識，備課中就要思考如何為學生設計學習任務和學習活動。

二、如何設計“發現”的過程

對客觀規律的認識至少應當包括兩個方面。首先應當是定性的認識，比如對于“平行四邊形面積”來說，應當認識無論什么樣的平行四邊形，其面積的大小都受制于底邊長度和高的長度；在定性認識的基礎上，就可以有定量的認識，即面積的大小等于底邊與高的乘積。針對定性的認識，需要觀察并且比較不同的平行四邊形，在不同中發現共性，也就是所有平行四邊形面積的大小都受制于底邊長度和高的長度；而對于定量的認識，也就是平行四邊形的面積等于底邊與高的乘積，需要觀察平行四邊形與面積相等的長方形之間的關系而得到。如果把長方形視為特殊的平行四邊形，那么就可以將定性的認識與定量的認識合為一體，把學習目標確定為“發現平行四邊形面積的大小與底邊和高的關系”。

既然這一學習目標的實現依賴于觀察與比較，那么教師在備課中需要思考的就是如何設計能夠溝通學習目標及觀察與比較活動之間聯系的學習任務。這種任務的設計是否有效，取決于兩個前提，第一是觀察者為什么需要觀察，也就是要為學生提供觀察的理由，這種理由可以使得學生具有觀察的動機；第二是觀察什么，也即需要為學生提供觀察對象以及思考方向。學習任務的敘述可以是以問題的形式出現的，不妨稱之為“問題型”任務。比如針對學習目標“發現平行四邊形面積的大小與底邊及高的關系”，可以設計如下的問題型任務：“下面是三組平行四邊形，每一組中兩個平行四邊形面積是否相等？你是怎么得到結論的？”

圖3 平行四邊形面積比較圖

第一組中兩個平行四邊形的底邊長度不相等，但是高的長度相等；第二組中兩個平行四邊形的底邊長度相等，但是高的長度不相等；第三組中兩個平行四邊形的底邊長度相等，同時高的長度也相等。為了回答這樣兩個問題，學生可能的學習活動有用眼睛“看”，看不出來還可以用尺子“量”，當然也可以用剪刀把兩個平行四邊形“剪”下來重疊在一起“看”。所有的活動都是針對“是否相等”以及“為什么”這樣兩個問題，因此活動就不是盲目的，而是有目的的，活動的目的性使得學生具有了參與活動的動機。同時，教師為學生提供的三組圖形相當于為學生的觀察提供了對象。通過活動最終期望學生發現平行四邊形面積的大小與底邊以及高有關。

學習任務的敘述還可以是“指令性”的，就是指明要求學生做什么。比如在前面任務已經完成的基礎上，為了能夠發現平行四邊形面積公式，可以給學生布置如下任務：“在方格紙上畫出一個長方形，再畫出一個與長方形面積相等的平行四邊形，和你的同伴說說你的畫法?！睂W生依據前面觀察的經驗，在畫圖過程中自然而然地就會把平行四邊形的底和高與長方形的長和寬建立起聯系。在以上學習活動的基礎上，最后可以通過布置指令性任務：“請自己總結出計算平行四邊形的面積公式，將你的結論寫出來。”通過以上三項任務，學生經歷一系列以觀察與比較為核心的學習活動，就應當可以達成“發現平行四邊形面積的大小與底邊和高的關系”這一學習目標。

三、“發明”的過程需要經歷

對于“發明”的知識，認識的核心環節是感受需求，并且經歷自主發明的過程。以分數為例，分數的學習包括分數概念的形成與語言表述、分數之間的相等與不等關系、分數的運算以及分數與除法和比的關系等內容，這些內容需要一個螺旋上升的學習過程。如果把分數的本質屬性定位于語言，那么其學習過程就應當遵循語言學習的規律。語言通常是按照“先聽說，后讀寫”的順序進行學習的。通過“聽說”可以感受到分數的存在以及分數概念的含義，通過“讀寫”讓學生經歷“發明”的過程，感受數學中文字語言、圖形語言以及符號語言之間的相互關系。學習分數之初，首先應當讓學生感受到對分數的“需求”，體現“讓知識因需要而產生”的教學原則。因此小學三年級“分數初步認識”的學習目標可以確定為如下三個：感受分數在語言中的存在及其必要性；經歷分數符號從“多樣”到“統一”的發明過程；了解分數的含義。

針對第一個學習目標，可以設計如下的學習任務：“鐘表上表示的時間是‘7點半’，思考其中的‘半’是什么意思？與同伴交流自己的想法?！保ㄒ妶D4）

圖4 鐘表示意圖

學生在執行并完成這一任務的過程中，自然要思考和交流分針轉動一圈與半圈的關系，或者時針轉動一格與半格之間的關系。這種思考與交流一方面感受到二分之一的現實存在，同時也能初步感受到分數用于描述局部與整體關系的含義。類似的任務還可以設計為如下的形式。

將一張長方形紙對折，折痕將整張紙平均分成了兩部分。這兩部分的大小是什么關系？用盡可能多的語言說說其中一部分的大小與整張紙之間的關系。

用盡可能多的語言說說“10元錢”與“2元錢”之間的關系。

這樣的任務可以啟發學生在思考和交流的過程中，溝通描述數量關系的多種語言之間的聯系。比如關于“10元錢”與“2元錢”之間的關系，學生可能利用先前熟悉的描述加減關系的語言，說出：“10元比2元多8元”和“2元比10元少8元”。學生還可能利用二年級學習過的“倍的認識”說：“5個2元等于10元”或者“10元是2元的5倍”，此時恰好說明需要一種與之相反的說法：“2元是10元的五分之一”，“五分之一”自然而然地因需要而產生了。

通過“聽說”初步感受分數的含義后，就需要用符號來表示分數。符號作為一種數學的語言，具有“人造（Artificial）”的特點，其發生與發展必然是從“多樣”走向“統一”的過程。如果把分數的符號表示方法直接告知學生，表面看省時省力，但失去的是學生經歷發明符號的思考過程。為了讓學生經歷這種“發明”的思考過程，針對第二個學習目標，可以設計這樣的學習任務：“你認為應當用什么樣的符號表示二分之一？向同伴介紹你的發明。”在北京小學萬年花城分?！白兘虨閷W教學改革實驗”的課堂中，發現學生依據這個任務開展活動后，的確出現了“多樣”的符號表達。（見圖5）

圖5 學生分數符號表達

在這些符號表達中，學生運用斜線、橫線、逗號等多種方式表達“分”的含義。而且還發現許多學生在寫“二分之一”的符號時，喜歡將2寫在左側或者上面。這實際上反映出平時習慣的閱讀和書寫順序（從左向右，自上而下）對學生認識分數的符號是有影響的。分數“二分之一”的讀法是“先2后1”，因此學生書寫也是這樣的順序。

在學生“多樣”的發明充分交流和展示之后，教師可以補充一個學習任務：“同一個二分之一出現了這么多不同的符號，行嗎？應當怎么辦呢？”補充這個任務的目的在于引發學生思考，分數符號作為一種數學語言，其重要作用是用于交流，多樣化會帶來交流的困難，因此需要統一，統一的目的是讓所有人看到后都能夠知道其確定的含義。

在這兩個任務之后，為了進一步溝通不同語言之間的聯系，深化對分數含義的理解，可以再為學生布置一個任務：“舉個例子說明的意思，在小組內交流不同的想法?！睂W生可以通過畫圖、折紙、講故事等多樣化的活動完成這個任務，在完成任務的過程中自然會加深對分數含義的理解。

如果時間允許，還可以設計數學與其他學科溝通聯系的學習任務。比如中國傳統文化中成語和詩詞的學習通常是語文課程中的內容，如果引入到數學課程的教學中，一方面可以溝通不同學科知識之間的聯系，同時也能夠激發學生學習數學的興趣，感受到數學學習的現實意義。在前面已經初步認識分數之后，可以利用成語“半斤八兩”設計如下的學習任務：“中國古代用‘斤’和‘兩’作為重量單位，16兩為1斤。古代成語中有‘半斤八兩’的說法，請你用今天學習的知識描述這個成語的意思?！边@個任務的思考討論實際上已經滲透了六年級將要學習的“正比例”的知識。如果把“斤”和“兩”看作兩類不同的量，那么其相互依賴的關系可以從表1中明顯看出。

類似的成語還有“事半功倍”與“事倍功半”等。中國古代詩詞中也有蘊含著分數含義的。比如明代詩人杜庠的題為“岳陽樓”的詩：“茫茫雪浪帶煙蕪，天與西湖作畫圖。樓外十分風景好，一分山色九分湖。”洞庭湖是湖南省和湖北省的分界，岳陽樓位于洞庭湖畔湖南省一側，在樓中能夠遠眺君山?！皹峭馐诛L景好，一分山色九分湖”可以用分數的語言描述為，把樓外的風景看作10，那么山景占了其中的，水景占了，描繪出了近大遠小的視覺效果。

“變教為學”教學改革期望的是學生“自由、自主、自信”地開展學習活動，為此就需要教師在備課中準確把握知識的本質屬性，合理設置學習目標。在此基礎上，“把目標變成任務、把知識變成問題、把方法變成活動”，讓學生在課堂學習活動中“愛做、能做、善做”。所謂“愛做”就是學生對于執行學習任務具有積極性和主動性，也就是所謂內在的動機（Motivation），讓學習活動成為學生“自覺自愿”的主動活動，而不是“被逼無奈”的被動活動；所謂“能做”是期望每位學生都能夠明白自己應當做什么和怎樣做，而不是“部分人做，其他人陪”；所謂“善做”指的是每位學生都有做好的愿望，活動過程中有機會向同伴學習，也有機會與同伴分享自己的想法。真正做到“每位學生都有活動，每位學生都有機會”。

參考文獻：

[1]郜舒竹.“變教為學”從哪兒做起[J].教學月刊小學版（數學），2013（9）.

第6篇：平行四邊形教案范文

喻忠賢

重慶市南川區隆化七校

掛 牌 專 家

鮮文玉

重慶市南川區教育科學研究所小學數學教研員，重慶市小學數學骨干教師，重慶市小學數學教學名師，擬推薦為重慶市教育專家資源庫成員。長期從事小學數學教學研究，參編國家義務教育教科書小學數學教案選。執教錄像課《長方體和正方體的復習》獲市一等獎;20余篇論文獲國家、市一二等獎，先后在《小學數學教育》《基礎教育》《新課程實驗研究》等刊物公開發表教學論文50余篇。

王：鮮老師，您好！小學階段，學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓的面積。這些內容的教學都要讓學生經歷面積計算公式的推導過程，而這些圖形面積計算公式的推導都運用了轉化的方法。我在教學中，力求讓學生經歷知識的形成過程，感悟數學的思想方法。學習了平面圖形面積后，我感覺學生的空間觀念不太強。

【課堂回放】

1.復習導入新課

（1）口算圖形面積（如下圖）。

（2）回憶推導方法。

想一想：平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

師相機板書：轉化

（3）小結揭示課題。

2.合作探究公式

（1）引發認知需要

出示紅領巾問：做這樣一條紅領巾，需要多大的布？

（2）合作推導公式

第一步：引導推導公式。

教師引導：拿出兩個完全一樣的直角三角形拼一拼，可以拼成什么圖形來計算三角形的面積？拼后小組交流。

小組交流：

①口述拼的過程。②拼成的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？③拼成的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？④每個直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？⑤三角形的面積計算公式是怎樣的？

師追問：直角三角形的面積=底 × 高 ÷ 2，是不是所有的三角形的面積都用“底 × 高 ÷ 2”計算？

第二步：自主驗證公式

拿出兩個完全一樣的銳角三角形和鈍角三角形拼一拼，驗證所有三角形的面積都用“底 × 高 ÷ 2”計算。

第三步：抽象概括公式。

三角形的面積=底 × 高 ÷ 2

第四步：字母表示公式。

師：我們用拼一拼的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？教師根據學生匯報并板書。

3.實踐應用深化

（1）出示例題：紅領巾的底是100cm，高是33cm ，紅領巾的面積是多少？

（ 學生嘗試完成并板演，再評價。）

（2）根據條件求三角形的面積（只列式不計算）

（3）測量并計算（數學書P86第2題。）

（4）做2個這樣的標志牌需要多少平方分米的鐵皮？（課件展示）

（5）拓展：教材第6題。

4.全課總結提高

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

在教學三角形面積中，我讓學生經歷了三角形面積計算公式的推導過程，可學生在計算三角形面積時，還是忘了除以2。我認為是學生空間觀念不強造成的。怎樣才能使學生空間觀念的形成更有效？

【專家解惑】

鮮：這個問題是一線教師在教學圖形與幾何領域內容常常思考的問題。按照新課標的要求，圖形與幾何領域的教學應突出核心概念――空間觀念。為使學生空間觀念的形成更有效，可以從引導學生“善于質疑，勇于實踐，勤于反思”三方面入手。

王：小疑則小進，大疑則大進。我也覺得學生應該帶著問題學習，使得學習目標明確，學習效果更好。怎樣引導學生質疑呢？

鮮：《三角形的面積》一課題中，“面積”二字是題眼，我們就可以引導學生從課題的題眼入手，聯系學生已有的知識經驗質疑。揭示課題后，可以提出這樣一個問題：“看到課題，你想知道些什么？”當問題提出后，學生可能會提出如下問題：（1）三角形的面積怎樣計算？（2）三角形的面積公式是怎樣的？（3）三角形的面積公式是怎樣推導出來的？以上三個問題，恰恰是本節課的重點問題。只要學生能自主解決這些問題，學生的空間觀念的形成就不是一件難事。長期堅持這樣引導學生質疑，學生學習的積極性和主動性增強了，更有利于學生空間觀念的形成。

王：以上三個問題中，第三個問題既是本節課的重點，又是本節課的難點。怎么應對這一重難點，您有什么好的建議嗎？

鮮：為突出重點，突破難點，我們在教學中應加強學生的動手操作，讓學生在動手操作中培養空間觀念。兒童心理學家皮亞杰說：“兒童的思維從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”在推導三角形面積公式時，要給予學生獨立操作的時空，把三角形轉化成平行四邊形，再觀察拼成的平行四邊形與原三角形有什么聯系，從中發現規律，抽象概括三角形的面積公式，建立“s=ah÷2”的數學模型。

王：操作中，我發現學生拼平行四邊形很困難。

鮮：觀課中，我也發現有的學生拼平行四邊形很困難。我們要遵循由易到難、由特殊到一般的原則教學。課前，讓學生準備不同類的三角形各2個，標出每個三角形的底和高。課上，讓學生獨立選三角形，拼平行四邊形，教師巡視。當發現學生不會拼平行四邊形時，教師不要急于告知學生怎么拼，而要耐心等待，可以跟學生這樣說：“再試一試，你能拼出來的？”學生仔細琢磨后，你可以欣喜地發現他們將兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形（特殊的平行四邊形）;兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形;兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形，由此得出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。這遵循了由易到難、由特殊到一般的教學原則。

王：展學環節，我們往往是小組匯報，教師草草追問完事。參與匯報的學生和成績好的學生空間觀念比較強，而成績較差的學生空間觀念不強。

鮮：在小組匯報中，教師要抓住關鍵追問，讓學生把不理解或疑惑的地方弄明白，這樣才能大面積地有效培養學生的空間觀念。比如：學生理解“兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形”中的“完全一樣”有難度。教師要抓住這句話中的關鍵詞“完全一樣”追問：“完全一樣什么意思？請演示。”在演示中，全班學生清晰地建立了完全一樣（形狀一樣，大小一樣）的表象。還比如：當學生構建了三角形面積公式的模型后，教師不要以為全班學生都理解和掌握了公式，而要繼續追問：“計算三角形的面積為什么要除以2？”同桌討論交流、全班展示匯報。在追問與合作中，全班學生心中的疑惑便豁然開朗，學生空間觀念的形成便水到渠成。

第7篇：平行四邊形教案范文

關鍵詞：教學細節；有效應對；精彩課堂

楊再隋先生曾說：“忽視細節的教育實踐是抽象的、粗疏的、迷茫的實踐”． 的確，細節雖小，卻是一種習慣，一種積累，它折射出教育的理念與智慧，閃耀著教師生命智慧的光環、靈動的創造……

在數學課堂教學中，一個問題的設計是細節；一道例題的呈現方式是細節；面對學生思維的錯漏是細節；面對學生的出色表現，教師出現的“尷尬”是細節；教師的一種表情、一句評價、一個動作也是細節……作為一個有經驗的數學教師，要善于巧設教案細節，敏銳地捕捉和挖掘教學細節，并及時有效應對；用自己的睿智促使著我們的教學具體、豐富而充實；在智慧和創造中收獲意外的驚喜，演繹出課堂應有的那份精彩． 下面筆者結合自己的教學感悟和教學實踐談點滴體會．

巧設教案細節，呈現教學活力——未成曲調先有情

古人說：“預則立，不預則廢．”教師對教案細節的研究與雕琢，匠心獨運的合理預設，正是“精彩課堂”突破、生成的源泉，只有“未雨綢繆”，才能預約精彩．

1． 契合“興奮點”，激發求知欲望

學生是學習的主體，學生學習積極性直接影響到課堂教學效果． 我們要在了解學生心理需求前提下，通過細節設計，調動、激勵學生的求知欲和積極性，為數學課堂增彩．

細節1：《平均數》的教學，課本例題的安排是通過公司招聘讓學生加深對“權”的理解，這與學生實際聯系不大，學生參與的興趣和積極性肯定會受到影響．為此筆者契合學生集體榮譽感強這一特定細節，教學設計如下：

請你做裁判．

問題1：如果根據三項得分的平均成績從高到低確定名次，那么三個班級的排名順序？（計算結果特意讓授課班級排在最后）

問題2：你怎么看待這個結果？如果你是裁判，設計合理規則，你怎么利用這三個數據給三個班級排名？請你按自己的想法設計一個評分方案. 根據你的方案計算總評成績，確定名次，那么三個班級的排名順序怎樣？

這樣的細節設計勢必激起所在班級學生“爭強好勝”的情緒，迅速凝聚學生注意力，極大調動學生積極性，全身心參與問題2的回答和設計中，從而加深對“權”的認識和理解．

2． 瞄準“兼容點”，指明學習方向

課堂的精彩來源于教師對數學教材的深入解讀，來源于對學生學習狀況的掌握，我們只有瞄準數學知識與學生實際的關鍵融合點，教給學生借助已有知識去獲得知識的方法，指明學習方向，這才是最高教學技能之所在．

細節2：矩形的教學，之前學生學習了平行四邊形的概念及其有關性質和判定方法，因此筆者在教案設計時緊緊圍繞著矩形是“平行四邊形”+“特殊”這一關鍵細節，在教案設計中首先復習平行四邊形有關內容；再從“特殊”入手，對比平行四邊形性質，承上啟下，促進知識的生長． 教學設計如下．

將AOD繞AC的中點O逆時針旋轉180°，得到BOC，連結AB，CD．

問題1：如圖1，請說出四邊形ABCD的形狀．有哪些量相等？為什么？

問題2：如圖2，若過點O作直線交AD，BC于點E，F，又可以得到哪些結論？你能用一句話解釋它嗎？

問題3：如圖3，連結BE，DF，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

問題4：如圖4，把平行四邊形變化到矩形，是否還具有平行四邊形的性質？矩形特有的性質有哪些？造成特殊性質的原因是什么？

事實證明，這樣的細節設計既起到了溫故知新的目的，也符合學生的“最近發展區”，促進了學生對學習成果的鞏固和發展．

3． 聚焦“整合點”，建構知識網絡

數學知識之間存在密不可分的聯系，教師要聚焦知識的“整合點”，促進學生為解決問題而對相關知識進行檢索，將它們從零碎的、無組織和無序的狀態中提取出來，重新加以組織，形成一個有用的知識網絡．

細節3：“圓的基本性質”復習課中，筆者先讓學生看書，回顧所學的知識．然后提出這樣一個問題：已知如圖5，AB是O直徑，CD是O的弦，ABCD于F，OEAC于E，則可得到什么結論？

圖5

這是一道結論開放題，學生回答的角度不同，會有很多答案，而且雜亂無序．為此，筆者在問題上注意這樣的細節引導：

（1）與圓知識有關的概念有哪些，有什么結論？

（2）能找到哪些基本圖形，如何利用解決相關問題？

（3）假設已知圖中的兩條線段為已知，嘗試能否求得其他所有線段的長度？

這樣的問題細節聚焦了知識“整合點”，引領學生對本章所涉及的知識、思想方法、解題策略加以思考和歸納：其中有圖形、概念、圖形之間的關系，知識塊之間的聯系，對知識的檢索和規律的認識；有直覺和知識的聯系，有記憶和理解的聯系，有感悟和推理的聯系，有規則和定理的聯系，有表達和邏輯的聯系，從而有利于學生建構最佳的知識網絡．

我們在課前教案設計中經過巧妙的細節改編，設置新穎活潑、別開生面的靈巧之筆，生發“轉軸撥弦兩三聲，未成曲調先有情”的魅力，自然就會呈現課堂的教學活力．

善捕課堂細節，呈現教學魅力——能探風雅無窮意

數學教學中，教學細節猶如課堂精靈，有出現的最佳時機，倏忽而至，又稍遜即逝，需要我們細心觀察、及時捕捉． 只有對細節進行有效把握，才能使之成為教學的生成性資源，呈現數學教學的魅力．

1． 善待“易錯點”，彰顯教學智慧

富蘭克林有句名言：“垃圾是放錯了地方的寶貝．” 確實，錯誤是學生最直接的思想、最真實的經驗，更是一種鮮活的教學資源，教師及時引導學生從錯誤中探究，從錯誤中得出真知，課堂就會更精彩．

細節4：例如學習分式后，筆者布置了一道課堂練習，計算－．

學生小A的解法：原式=2（x－2）－2（x+2）=2x－4－2x－4=－8．

顯然有誤，有學生在下面哄笑． 小A很尷尬．

筆者趕忙追問：“錯在哪？”

生答：“張冠李戴了，把分式運算當成了解方程．”

筆者說：“小A把分式運算當成了解方程，顯然是錯的，但給我們一個啟示，能否考慮利用解方程的方法來解它呢？”

學生經過思考、討論，最終形成了以下解法：

設－=A，

去分母得：2（x－2）－2（x+2）=A（x+2）?（x－2），

解得：

A==－．

教師對學生學習中出現的“易錯點”未做簡單處理，更未置之不理，而是敏感地抓住時機，有意讓其“發酵”“膨脹”，巧妙加以引導，從中發掘價值，在避開錯誤“陷阱”的同時，將教學活動引向了深入．

2． 巧用“模糊點”，呼喚教學靈性

在教與學、師與生、生與生的互動中，經常會出現這樣那樣的“模糊點”，教師只要冷靜應對，深入挖掘，仔細分析，必能迎來攻堅克難的“驚喜”．

細節5：中考復習中，筆者問學生：“平分一個三角形面積的直線你能找到幾條？”第一個學生回答三條，就是三角形三條中線所在的直線．第二個學生回答：六條． 如圖6，AD∶AB＝1∶且DE∥BC，則直線DE就兩等分ABC的面積． 這樣的直線也有三條．

筆者對學生的回答感到很滿意，正想見好就收，這時有學生舉手了，他認為有無數條，過重心的任何一條直線都是．這一回答超出了筆者的預設．筆者追問為什么，答：“憑感覺．” 筆者略一遲疑，馬上畫出圖形，讓學生思考：“當G是ABC的重心時，直線EF兩等分ABC的面積嗎？”學生無從下手． 于是筆者提示:“檢驗一個結論，可以從特殊化入手．”學生思考后提出先把直線EF特殊化，使EF∥BC，筆者及時表揚了學生的這一想法，指出：當一個數學問題的一般情況難以解決時，先把問題特殊化，這是一種非常好的思考方法． 學生在愉悅情感的體驗下順利地得出SAEF∶SABC＝（AG∶AD）2＝4∶9，于是結論不成立．

這里，教師積極跟進，用豐富的知識和嚴密的論證推理激起學生的“思維風暴”，結出“累累碩果”．

3． 跟進“意外點”，激活教學思辨

課堂是學生的課堂，是不斷生成的課堂，時不時地我們總會遭遇一些意外． 那些超出我們設計的“意外”之中，常常埋藏著一顆創新的種子，教師應迅速判斷后積極跟進這些有價值的“意外點”，適時追問，及時引導，打開學生思維的“閘門”．

細節6：在學習一元二次方程之時，筆者設計了一個實踐活動：請學生用28 cm長的細鐵絲圍成一個正方形，能否圍出面積等于30 cm2的正方形？若將這根28 cm長的細鐵絲剪成相同長度的兩段做成兩個正方形，那么這兩個正方形的面積和能否等于30 cm2？

教師：如果這根28 cm長的細鐵絲全部用來圍成一個正方形，那么圍成的正方形面積是多少呢？學生回答：49 cm2．

教師：如果現在面積等于30 cm2，請大家列方程解出這個正方形的邊長？（引出方程問題）

學生馬上列出方程，解出正方形的邊長是 cm．

教師：如果圍成兩個正方形，那么每個正方形的邊長是x cm，面積是30 cm2，你能解出這個x的值嗎？一會兒就有學生回答是： cm．

教師：能否圍出這兩個正方形呢？為什么？

學生：不能，因為28 cm分成八條邊每條只有3.5 cm，小于 cm．

就在師生基本上認可了他的回答時，此時課堂上如沸騰的開水，筆者微笑著說：“你們真厲害，能解決這樣的難題．那么是否還有同學有不同的看法？” 教室一片寂靜后，我班的數學課代表突然站了起來說：“老師，我好像能夠圍出來”． 他的發現讓大家都很驚訝，筆者也奇怪（因為備課時筆者沒有考慮到）． 于是就請他把他的方法講解一下，其實他的方法很簡單：只要讓兩個正方形有一條公共邊，那么每個正方形的邊長就有4 cm（大于 cm），就能圍出來了． 筆者靈機一動說：“你這個想法真是‘捷徑’——讓兩個正方形合用一條邊，妙計??！”同時讓大家把他的方法計算一遍，最后鼓勵大家尋找另外的圍法……師生沉浸在發現的愉悅之中，紛紛動筆開始列方程、解方程．

“老師，我好像能夠圍出來……？”這樣的一個細節，教師沒有讓它悄悄溜走，而是及時挖掘這一生成的細節，讓其成為課堂教學中的閃光點． 對于學生的質疑，采取了“熱處理”，將問題再度拋給學生，讓學生去思考、去感悟，為學生思維的飛躍提供了一個廣闊的空間． “一石激起千層浪”，學生在輕松和諧的氛圍中互相探討，不斷閃現出思維的火花．

第8篇：平行四邊形教案范文

關鍵詞：數學本質；數學文化；教學起點；教學真實；數學活動

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）02-216-01

課堂教學是教師開展教學活動的主陣地，是學生獲取知識的主渠道。提高課堂教學效率是每個教師孜孜不倦、不懈追求的目的。隨著新一輪基礎教育課程改革的不斷深入，我們發現：“如何實施有效學習”已逐步稱成為課堂教學關注的焦點，通過實施有效學習把以往課堂的“鴉雀無聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活潑”，“亦步亦趨”變成了“自主探究”。數學課堂變得自主、開放，學生的思維正變得活躍，獨創。我們也發現：一些課堂只顧表面熱鬧而忽視了數學學科本質，認為課堂上的熱鬧就是有效的學習，實則存在著低效的甚至無效的教學。數學教師如何在數學教學中科學地理解數學本質，開展真實有效的教學呢？

一、把握教學的起點，是提高教學有效性的前提

建構主義的教學觀認為，學習不是教師把知識簡單傳遞給學生，而是學生自己建構知識的過程。在學習過程中，學生不是被動地接受信息，而是以原有的知識經驗為基礎主動建構知識的意義。

如教學《除法的初步認識》我通過磨課的方式來研究學生對“除法的初步認識”的學習起點。

預案一：先讓學生動手分，從操作中認識什么是平均分，然后從中說明什么是除法。課一開始，創設情境把6個蘿卜分給2只小兔子，有幾種分法？教師意圖讓學生得出不同的分法，結果學生就認為3和3.教師啟發學生得出其他的分法。正當教師要引出平均分時，已有好多學生在說除法了，從而得知學生對除法有一定的直覺判斷，為此改變教學思路，順應學生的思路。

預案二：先了解學生的認知起點。你對除法知道什么？什么時候用除法？再引出平均分，認識什么是除法。從教學實踐情況來看，學生有的會寫除號和除法算式，有的認為粉東西要用除法，還有學生認為乘法倒過來就是除法――學生答案很多。教師面對豐富的答案無以應對，只好仍舊回到預設教案中的分東西來展示教學。

預案三：根據學生的已有知識隨機進行教學，大部分學生對除法沒有聽說過，可以考慮從分一分入手教學。如果大部分學生對除法有所認識，可以從除號或除法算式入手教學。如果大部分學生對乘除法之間的關系有所認識，就從乘除法關系入手。

不言而喻，設計教學要準確把握教學的起點，這樣才能既遵循學生的年齡特征和認知水平，有提高課堂教學的有效性。

二、注重教學真實是提高教學有效性的基石

“真實、有效”是課堂教學最本質的要求，一方面，“真實”是以前新課程實踐的基礎，另一方面“有效”促進學生發展，是課堂教學成功的標志。因而我們要實現課堂教學的有效就必須以教學“真實”為基石。

如執教《平行四邊形》一課，教材設計編排程序：首先用數方格的方法數出一個長方形和平行四邊形，經過剪拼成一個長方形，最后引導學生對比原來的平行四邊形和轉化后的長方形，得出平行四邊形的面積計算公式。試教時，我沿襲教材的思路展開教學，發現這樣的教學思路很大程度上暗示了學生課堂探究的方向，束縛了學生的思考。換句話說，“可以把平行四邊形變成一個長方形”更多地表達了教師的想法，而不是多數學生的自覺意識和行動。而面對平行四邊形的面積計算，學生受長方形的面積公式的負遷移，最容易產生的想法是“鄰邊相乘”，所以再次調整教學設計時，我便沒有按照教材設計順序走，而是大膽將教學流程調整為：先猜測平行四邊形面積怎樣計算，展示匯報時，教師有意識地選取鄰邊相乘的算式、斜邊乘底邊上的高的算式等，故意暴露出學生的負遷移，然后，教師善待這一來自課堂教學的鮮活、真實的“錯誤”，充分利用學具引導學生通過多種途徑去否定“鄰邊相乘”的錯誤，接著再引導學生探究“平行四邊形的面積究竟與它的什么有關，有怎樣的關系？”這一問題上來。如此設計符合學生的心理認知特點，同時也使得課堂教學真實、自然、有效。

三、數學活動與數學本質的有機結合，促進課堂教學的有效達成

曾幾何時，創設一個好的教學情境是每一位教師的追求。廣義來說，只要能夠成功引起學生數學思考的教學活動皆情境，所以從這一層面來講，我們要思考一個問題，那就是如何讓情境化與數學本質的對象結合得更好，為有效教學的開展做好鋪墊。

第9篇：平行四邊形教案范文

那么，什么是信息技術與數學教學的整合呢？

“整合”就是指一個系統內各要素的整體協調、相互滲透，使系統各要素發揮最大效益。所謂“整合”，不是把數學教學整合到信息技術中，而是把信息技術有機地融入數學教學中去支持數學教學。因此，必須結合學科教學的特點才能實現整合。信息技術主要是以計算機等多媒體為主的電子技術。數學教學信息化的一個主要標志是建立數學教學的網絡系統。數學教學通過信息化，給備課、上課帶來了革命性的變化。教案可用計算機寫作和管理，也可用計算機來制作課件，還可將電子教案網絡化，供師生共同使用。上課時，教師輕松走上講臺，打開電腦，移動鼠標，敲擊鍵盤，就可以演示教學內容并講解。

首先，信息技術與數學教學的整合有利于培養學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。

把信息技術和數學教學的學科特點結合起來，有利于提高學生的學習積極性，培養學生的數學學習興趣?！芭d趣是最好的老師”，有良好的興趣就有良好的學習動機。不是每個學生都具有良好的學習數學的興趣，但好奇是學生的本性，他們對新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣，要激發學生學習數學的積極性，就必須滿足他們的這些需求。而傳統的數學教學和現在的許多教學都是嚴格按照教學大綱，把學生封閉在枯燥的教材和單調的課堂內，使其和豐富的資源、現實完全隔離，致使學生學習數學的興趣日益衰減。

將多媒體信息技術融于數學教學課堂，利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境，可激起學生各種感官的參與，調動學生強烈的學習欲望。同時運用多媒體技術可以巧設練習、鞏固新知。我們知道，知識的掌握、技能的形成、智力的開發、能力的培養以及良好學風的養成必須通過一定量的練習才能實現，所以，練習是學生數學學習過程中的重要環節。在教師的主導作用下，發揮計算機容量大，信息檢索、提供、顯示及信息類型的轉換方便迅速、信息傳播速度快的功能優勢，巧妙設計練習，激發學生樂學樂做的情感非常重要。因此，在數學教學中，應廣泛借助多媒體為學生提供更多的練習素材、更多的練習和表現自己能力與成就的機會。

其次，信息技術與數學教學的整合，有利于培養學生探索新知、發現問題的能力。

數學教學過程，事實上就是學生在教師的引導下，對數學問題的解決方法進行研究、探索的過程，繼而對其進行延拓、創新的過程。于是，教師如何設計數學問題、選擇數學問題就成為數學教學活動的關鍵。而問題又產生于情境，因此，教師在教學活動中創設情境就成為組織課堂教學的核心。 現代多媒體信息技術如網絡信息、多媒體教學軟件等的應用為我們提供了強大的情境資源。而計算機具有強大的功能，可以方便地接受外界輸入的照片、圖像、聲音等信息，并且可以很容易地加以編輯、存儲和輸出。根據計算機的這些特點，我們可以將一些十分抽象的數學知識，運用計算機的多媒體音像技術，結合學生的生活實際，形象直觀地加以再現，為學生提供大量的感性經驗，直接作用于學生的各種感知，使學生始終處在一個愉悅的學習環境中，產生強烈的學習興趣。例如：我在《平行四邊形的定理》及《平行四邊形的判定》的教學中，利用Powerpoint制作動態的平行四邊形課件，學生通過探索，發現了判定一個圖形是否是平行四邊形的方法及平行四邊形的基本概念，深刻地理解了平行四邊形的相關定理。由此可見，多媒體信息技術創設情境產生的作用是傳統教學手段無法比擬的。

再次，信息技術與數學教學的整合，有利于培養學生的思維能力。