一次函數教案精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的一次函數教案主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：一次函數教案范文

課前讓學生分別在兩個直角坐標系中畫出函數(1)y=3x+3,y=2x,y=x-2和函數(2)y=-4x+4,y=-2x,y=-x-1的圖像。

【點評】設計畫一次函數圖像既復習了上節課的內容:如何畫一次函數的圖像。又為本節課學生合作與探究提供了素材。

溫故而知新

1.作函數圖像的步驟是什么?

2.一次函數圖像是什么?如何快速作出它?

合作與探究

我先用實物投影儀展示學生課前畫的圖像,讓學生互相糾正錯誤后,展示正確的圖像。

我讓學生帶著以下三個問題進行合作與探究:(要求小組合作時記下討論結果)

(1)你發現一次函數圖像的變化趨勢有幾種?何時會有你說的那種變化趨勢?

(2)圖(1)中:自變量x增大時函數值y有何變化?圖(2)呢?

(3)你能說出圖(1)中的三條直線分別經過哪幾個象限?為何它們經過的象限不同?圖(2)呢?

【設計意圖】這種設計可以讓學生明確所需合作的內容,避免學生無所適從。

在上述問題中,問題(1)學生很快就能答出來,變化趨勢有兩種上升和下降。我設置了這樣一個問題:對于同一條直線從左往右看可能是上升的而從右往左看就是下降的,該如何完善你的結論?由學生總結得出當k>0時,從左到右看函數的圖像是上升的;當k

問題(2)學生討論得出k>0時y隨x的增大而增大。我趁熱打鐵再拋一個問題給學生:圖(1)中:自變量x減小時函數值y有何變化?學生很快得出k>0時y隨x的減小而減小。在此基礎上我總結出k>0時,xy的變化相同。由圖(2)學生很快就能得出k

由學生總結得出一次函數y=kx+b的性質1:

(1)當k>0時,y隨x的增大而增大,從左到右看函數的圖像是上升的;

(2)當k

板書設計:

一次函數y=kx+b的性質1:

(1)當k>0變化趨勢:?坭 x?坭y?坭或x?坨y?坨變化相同,

(2)當k

【點評】這種板書較為清晰、形象,便于學生理解和掌握。特別便于學生發現兩者變化是相同還是相反。

合作與探究

已知點(-1,a)和(0.5,b)都在直線y=2x+C上,你能比較a和b的大小嗎?

【教學反思】本題是這節課的難點,但是因為一次函數y=kx+b的性質1是學生自己總結發現的,學生很快就說出答案,并說出理由:k=2>0,xy的變化相同,-1

變式訓練:

(1)已知點(-1,a)和(0.5,b)都在直線y=-2x+C上,你能比較a和b的大小嗎?

(2)已知點(a,-1)和(b,0.5)都在直線y=-2x+C上,你能比較a和b的大小嗎?

繼續回到引入的兩幅圖,解決問題(3),學生回答出它們與y軸的交點不同故而它們經過的象限有所區別。我繼續設疑:圖像與y軸的交點由什么決定?學生討論總結得出一次函數y=kx+b的性質2:

(1)當b>0時,一次函數的圖像與y軸的交點在y軸正半軸上;

(2)當b=0時,一次函數的圖像與y軸的交點在原點;

(3)當b

板書設計:

一次函數y=kx+b的性質2:

b>0b=0b

【點評】這種板書和前面的一樣較為清晰形象,便于學生理解和掌握。

講完兩個性質后,我和學生一起總結得出k、b結合在一起就可以決定一次函數的大致圖像了。

合作與探究

(1)你能快速作出y=4x+5的大致圖像嗎?并說出它經過哪幾個象限?

(2)你能快速作出y=kx+b(k

【設計意圖】由特殊到一般,符合學生的認知規律。

變式訓練:k的符號有兩種情況,b有三種情況,共有六種組合。請單數列同學給偶數列同學出題(任一種組合),畫出大致圖像并說明y是怎樣隨著x的變化而變化,圖像經過的象限,然后偶數列同學給奇數列同學出題。

【教學反思】在學生互相出完題后,我并不讓他們直接報出答案,而是讓一名學生說出他出的題目,別的同學立刻動手解決,然后請剛才那位學生的同桌公布答案,讓別的學生來判斷他的答案是否正確。這樣幾個來回學生就能夠熟練掌握一次函數的圖像的兩個性質了。

合作與探究

1.根據下面的圖像,確定一次函數y=kx+b中k、b的符號。

2.一次函數y=kx+b中,kb>0,且y隨x的增大而減小,則它的圖像大致為()。

ABCD

3.已知一次函數y=(m-2)x+m-4。

(1)當m=時,直線經過原點,此時y隨x的增大而。

(2)當m=時,直線與x軸交于點(1,0)。

(3)當m時,y隨x的增大而減小。

(4)當m時,圖像與y軸的交點在y軸負半軸上。

【點評】本題全由學生合作完成后再講評。(1)、(3)、(4)題學生很快就解決了,且正確率很高。但第(2)題學生卡住了,不理解題意。我設問:(1,0)在x軸上嗎?在直線y=(m-2)x+m-4上嗎?當學生明白點(1,0)在直線y=(m-2)x+m-4上,問題就迎刃而解了。

知識大盤點

一次函數的圖像的形態有幾種?

一次函數y=kx+b圖像的大致位置跟k,b的關系。

作業布置

《補充習題》5.3(2)《合作學習》5.3(2)

教學反思

第2篇：一次函數教案范文

2013年，NOC活動網絡教研團隊賽項做了一些調整。原來要求參賽教師提交一份類似于教案的信息化教學設計，改為讓教師設計一份幫助學生課前自主學習的學習任務單。這種調整充分體現了信息技術教學應用由支持“教”向支持“學”的轉變。從兩個獲獎團隊所設計的“學生課前自主學習任務單”來看，學習要求明確，學習任務清晰，方法指導到位，技術助學得當，使得學習任務單能成為幫助學生自主學習的“路線圖”。

學習要求清晰。“一次函數的應用”是在學生已經掌握“一次函數的圖像和性質”后的學習內容。根據課程實施的要求，“一次函數的應用”一課的教學目標（知識和技能部分）是，理解實際問題中的變量關系，建立一次函數的數字模型，并以此解決實際問題。在兩個團隊所設計的作品中，要求學生通過課前自主學習實現的“達成目標”清晰，充分體現教學目標的要求。毫無疑問，這將對學生在課前進行自主學習起著導向和評價作用。

學習任務明確。學生課前自主學習任務單中的“學習任務”起著教師組織、幫助和指導學生進行自主學習的作用。明確的學習任務，有助于學生的自主學習活動的展開。團隊A的設計作品，圍繞教學目標，為學生布置了“知識回顧，溫故知新”、“提出問題，引發思考”、“合作交流，鞏固新知”、“激活思維，深化提高”、“提煉升華，回顧反思”和“課堂內外，分層提高”等六個具體、明確的學習任務，而且考慮到學生的差異問題。在團隊B的設計中，針對學習目標、設計四個明確的學習任務。顯然，學生根據這樣的學習任務單，是能有效地開展自主學習的。

方法指導到位。學習任務單不同于學生作業單，它除了有學習任務外，還有方法指導的內容。正是因為有了學習方法的指導，學生在自主學習的過程中，便能根據教師提供的“路線圖”，順利地完成學習任務。團隊A的設計，在明確提出學習方法建議的基礎上，對于有一定難度的學習任務，通過“提示”幫助學生學習。在團隊B的設計作品，通過“溫馨提示”、“想一想”和“反思”等學習方法的指導，將“過程與方法”的教學目標有機地滲透在學習任務中。這是一種值得提倡的做法。

技術助學得當。信息技術的應用，會使學生的自主學習更加有效。兩個團隊在學生課前自主學習任務單設計的過程中，充分考慮信息技術應用的問題，所用方法得當。例如，團隊A的設計，運用思維導圖，幫助學生構建完整的知識脈絡；讓學生使用FTP學習平臺和班級博客，開展合作學習和反饋學習結果。團隊B通過制作“微課程”，運用“翻轉課堂”的方式，來組織學生開展混合學習。

學習任務單是學生自主學習的“路線圖”，它所起的作用主要是讓學生明確自主學習的“認知要求”和獲得如何學習的“方法指導”。學習任務單中的“認知要求”是通過具體的學習任務體現出來的。學生完成學習任務，不僅體現了“認知要求”的達成，而且也反映了“過程與方法”的合理性。

學習任務單與“教案”、“學案”是不一樣的，其結構應該是比較簡單的。一般來講，主體部分一般是循序漸進的“問題串”，輔助內容是“方法指導”或“技術助學”。學習任務單中的“問題串”，相當于是學習過程中的一個個“路標”，如何到達這個位置，由學生通過自主學習來實現。作為輔助內容的“方法指導”不需要過分具體，能起到一個“提示”作用就行。團隊A的設計作品，教案的痕跡過重，一些原本屬于“教案”的元素也列入學習任務單，會使學生在自主學習過程中抓不住重點。團隊B的設計作品，對于“方法指導”過于具體，這樣會限制學生的思維。

第3篇：一次函數教案范文

一、優化數學課堂教學，充分體現學生主體地位。

優化課堂教學是實施素質教育的核心，在實施素質教育這一過程中，通過科學的設計，間接的認知活動，充分體現教師主導與學生主體的辯證統一。在教學過程中，教師應該處理好傳授知識與能力培養、教與學、講與練、教學主導與學生主體、學生智力因素與非智力因素的關系。以利于促進學生的發展，提高課堂效率。

1．優化教學設計，做好課前準備。上好一堂課的方法固然很多，但明確教學目的，鉆研教材，抓住關鍵，精心設計教學程序，是優化課堂教學最重要的前提條件。首先，深入鉆研教材。教師根據教材，根據不同的教學情況，調整教學內容的前后，讓學生更容易吸收。如：用待定系數法求一次函數解析式和求一次函數交點坐標時，需要掌握二元一次方程組的解法，我就將這內容調整到二元一次方程組的解法后再讓學生來學這個內容，效果非常不錯。其次，精心設計教案。設計教案要針對學生的實際情況，設計不同的知識容量，由淺入深，層層深入，引導和幫助學生掌握知識的重點和難點。教師也要根據學生的實際情況安排好時間，同時思考在課堂教學中有可能出現的問題及應對方法。最后，精心制定教案。制定學案是學生課堂主體意識的一種體現，也是學生在課堂所學知識得到及時反饋的途徑和鞏固所學知識的一種方法。教師根據學生的具體情況將本節課要完成的知識內容，以問題的形式制定成學案，學案分課前預習部分和課堂演練部分。讓學生課前預習，初步了解本節要學習的內容；再通過課堂演練，掌握并鞏固所學的知識。制定的學案要一定有目的性、靈活性、針對性和拓展性，讓課堂中的每一位學生最大限度的獲取知識。

2．優化教學過程，優化教學方法。

優化教學過程是教學活動的出發點和終點。教師在這過程中要起好主導作用，把學習的主動權交給學生，讓學生積極主動地參與到學習中來。教學過程一是課堂引入，二是抓住教學內容的關鍵，引導學生討論，讓學生自己推理出結果，三是在講解例題中點評學生得出的結果，給出正確概念，四是學生的課堂練習，讓所學知識得以及時應用，加深理解和知識點的鞏固，五是課堂小結。（3）不容忽視的課堂小結

這是由教師引導學生概括教學內容、點明中心、突出重點、導出結論的結尾方式。學生通過小結，總結自己對本節內容的掌握情況，不但要找出自己錯誤的原因，也要學會糾錯，究錯。學生每堂課的總結，可以讓教師及時收集到本節課學生對所學內容的反饋信息，以便于及時糾正學生的易錯和易混點。

第4篇：一次函數教案范文

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。下面是小編整理的關于初二數學教師的新學期工作計劃，歡迎閱讀參考。

教師工作計劃(一)一、指導思想

抓好常規教學，堅持以教學為中心，把質量當根本，正確處理傳授知識與培養能力的關系，因材施教，注重培養學生的數學素養，動手操作和探究創新的精神，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、學生情況分析

本學期我任八年級的120班、125班兩班的數學教學，120班兩極分化相比125班嚴重，125班則整體水平較為均衡?？傮w來說，兩班學生學習態度端正踏實，認真好學。本學期的數學教學要積極嘗試自主、合作、探究學習，培養學生的學習興趣和習慣品質，努力提高綜合成績，爭取更大的提高。

三、教材分析(本學期的教學內容共計五章)

1、《全等三角形》

主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

2、《軸對稱》

立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

3、《實數》

從平方根到立方根說起，學習有關實數的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。數的開方的重點是平方根、算術平方根的要領及求法，難點是算術根與實數的概念。

4、《一次函數》

通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數——一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境——建立數學模型——概念、規律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖像的性質，最后利用一次函數及其圖像解決有關現實問題;同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程(組)、一次不等式的聯系等。

5、《整式的乘除與因式分解》

在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感;有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。

四、教學目標

通過三維目標(知識與技能目標、過程與方法(數學思考與解決問題)目標、情感與態度目標)的落實最終實現能力的培養。認真落實“雙思三環六步”教學模式。鉆研教材，突破重點、難點，抓住關鍵，深入了解學生，激發學生積極性，因人而宜，制定課堂上有效的輔導、教學方案，使課堂教學更生動有趣，使學生參與到數學活動中來。

五、教學措施

1、營造課堂氣氛，改進教學方法，充分利用多媒體，掛圖，實物等創設情景進行教學，力求課堂教學的多樣化、生活化和開放化，做好互動，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

2、搞好閱卷分析。

在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解。

3、寫好課后小結。

課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

4、加強課后輔導。

優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度;中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。

5、成立學習小組。

根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。

6、實行分層教學。

關注各類學生，布置作業設置A、B、C三等，分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好好、中、待轉化三類學生。發揮優生的幫扶作用，打牢基礎知識，提升每一個學生的能力。

教師工作計劃(二)新的學期已經開始，我擔任八年級兩個班的數學教學，為了搞好本學期的教學工作，所以在注意時間的安排上，同時把握好教學進度的基礎上特制定本學期的教學計劃：

一、教材分析

第11章全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種判定方法，同時學會證明。本章是學好四邊形、圓等內容的基礎。第12章軸對稱，利用軸對稱，探索等腰三角形和等邊三角形的性質，學習它的判定方法，并進一步證明。第13章實數，包括算術平方根、平方根、立方根及實數的有關概念和運算，數的范圍進一步擴充。第14章一次函數，此章是函數的入門，在整冊書中占有非常重要的地位，所以在教學中要多加側重。第15章整式乘除與因式分解，包括整式的乘除運算、乘法公式及因式分解，是學習分式和根式運算、函數等知識的基礎。

二、學情分析

通過了解，這兩個班整體情況是1班學生聽話認真但靈活度不夠，2班學生靈活但馬虎。首先讓他們盡快適應新老師，與學生做好溝通;然后，盡快幫他們樹立競爭意識和發展意識以及創新意識，鼓勵大家在新學期，獲得更大的進步，取得更大的發展。要在本學期獲得進步，則必須調動學生學習的積極性，查漏補缺，打好基礎;同時注重學生邏輯思維的培養。

三、教學措施

1、備好課是上好課的基礎，是提高課堂教學質量的關鍵，所以在備課時深入鉆研教材，正確地掌握和處理好教材的重點、難點。

認真研讀新課程標準，鉆研教材，努力構建和諧課堂教學模式，提高教學的實效性與有效性。

2、上課時定向要明確，在充分了解學情的基礎上，引導學生弄清疑難。

點難撥疑時要面向全體學生，使各類學生都學有所得。都有所發展。根據教學內容，精心設計數學活動，培養學生探究合作能力，通過變式訓練勵志網/，培養思維的靈活性。特別是函數一章，利用數形結合，努力培養學生數學建模的思想和能力。

3、作業布置要分層，以關注不同層次的學生。

批改要認真、及時，批語要多鼓勵學生，根據作業情況查缺補漏，做好個別輔導。

4、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識;

成立"一幫一"互助學習小組，輔導后進生，同時促進優生，共同進步。

四、課時安排

第1、2周全等三角形

第3、4周軸對稱

第5、6周實數

第7、8周期中復習與考試

第9-12周一次函數

第13-15周整式的乘除與因式分解

第16-20周期末復習與考試

教師工作計劃(三)一、指導思想

通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。本班是剛剛接手，對班上學生不了解，從原科任老師處得知：優生不多，但后進生卻較多，有少數學生不上進，基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

三、教材分析

第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

第十二章軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

第十三章實數。從平方根于立方根說起，學習有關實數的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。

第十四章一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數——一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境————建立數學模型————概念、規律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現實問題;同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程(組)、一次不等式的聯系等。

第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景，使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感;有關運算法則的探索過程，為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握

四、教學措施

1、課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。

3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫。

4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。

5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

五、教學進度

(略)

教師工作計劃(四)一、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。兩班比較，83班優生多一些，但后進面卻較大，學生非?；钴S，有少數學生不上進，思維不緊跟老師。84班學生單純，有大多數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

二、教材分析

第一章 平 行線是在七年級上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續，這章將繼續平行線的有關判定和性質;教學時把握證明難度，避免概念超前，加強形的建模。教學應注意以下幾點：

1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強的說理出現。

2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現，課本是以判定方法、性質、結論來描述。

3、要注重現實生活中的實物情景抽象為相交線、平行線等數學圖形的建模過程。

4、還應注意畫圖、探究性題的教學。

另外對教材中

(1)P8 例2出現了添輔助線的說明方法，教師需根據實際情況，不要作深入展開，

(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。

第二章 特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎知識和全等三角形的基礎上學習等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質，進一步熟練幾何符號語言的表達、書寫;教學時要控制證明的綜合難度，側重計算與形狀的判定。本節與以往教材相比較，有以下特點：

1、加強了對等邊三角形的學習要求;

2、強化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質

3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質。

4、P28

等腰三角形的判定說明、P36 例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。

5、可以在勾股定理的知識上，讓學生去研究探討，增強數學人文性教育。

另外教材中的

(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強，教師要作提示、作小結;

(2)教師最好還是根據實際情況補充300角的直角三角形性質;

(3)勾股定理這節中出現了不少“定理”一詞，是否在教學時可改。

第三章 直 棱柱是從七年級上冊提出立體圖形概念后第一次對立體圖形的研究，與原浙江版義務教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫法)，主要是培養學生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學習做準備;教學時要借助實物、課件的展示，逐步構建空間想象基礎能力，教材重點落在兩處：

1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關鍵要理解“長對正，高平齊，寬相等”法則。

因此，在教學中要注意1)充分利用實物、課件、實際動手操作等途徑，使學生能慢慢的在實物與空間想象之間找到一些轉換的經驗，

2、在教學時對解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴密的要求挫傷學生學習本章的積極性。

第四章 樣本與數據分析是在學習了七年級上冊第六章數據收集與圖表的基礎上，對科學取樣、數據分析、合理化決策的研究學習，是實用性較強的一章;教材以生活現象為導入背景，以解決問題為達成目標，教學應注意

(1)避免對樣本、總體、個體的定性的描述;

(2)增加了對某一事件研究抽樣與普查的方法選擇;

(3)加強了對平均數、眾數、中位數、方差標準差這些數據處理方法的決策判斷，

第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元一次方程及七年級下冊第四章二元一次方程組的基礎上，學會一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應用題;教學時應注重與方程、等式的遷移類比，發揮數軸工具性，建立數形結合分析問題的習慣

第六章 圖形與坐標是函數知識學習的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標系的建立與運用，其中也有一部分知識與七年級下冊第二章圖形和變換相關;教學時應重視場境模擬，降低坐標表達的抽象，側重變換圖形的坐標描述。 當然更應注意多利用實際場景圖示，降低點的位置表達的抽象性，增加點與有序數對的對應性。

第七章 一次函數是在第六章建立直角坐標系后通過對實際生活中變量間變化關系的刻畫，側重了函數是刻畫現實生活的又一數學模型。注重函數建模，降低函數抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數的統一，教學中應做到1、突出了函數是生活中變量之間數量關系的刻畫。很多問題是以實際生活背景為載體。2、函數解析式，一次函數，正比例函數的教學順序做了調整。3、要加強函數基礎知識的練習，要注重解題時從應用中來到應用中去的理念。要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時間，切忌分析模式化，練習呈式化。

另外，本書的設計題(P95， P181)切合學生實際，容易操作，要好好利用，既培養學生的動手能力又增強學生學習數學的興趣。在課題學習P181-182《怎樣選擇較優方案》時，根據班級的實際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數綜合應用課來講。

三、提高學科教育質量的主要措施：

1、認真做好教學六認真工作。

把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。

激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。

引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路

教師工作計劃(五)本學年我擔任初二(101)、(102)兩班的數學教學工作，為了搞好這學期的數學教學工作，根據自身及我所任教的學生的特點，我將在這一學期重點做好一下幾方面的工作：

1、做好理論學習：

抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。

2、做好各時期的計劃：

為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及初二的數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，并對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。

3、備好每堂課：

認真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結，以便提高自己的教學理論水平和教學實踐能力，更好地上好每一堂課，更好地服務學生。

4、做好課堂教學

愛因斯坦曾經說過“興趣是最好的老師“。創設教學情境，激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。本學期，我將繼續結合教學內容，選一些與實際聯系緊密的數學問題讓學生去解決，力求達到教學組織合理，教學內容語言生動。運用各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。

5、批改作業

精批細改好每一位學生的作業，對每位學生的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。

6、做好課外輔導

全面關心學生，這是老師的神圣職責，在課后能對學生進行針對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優生盡可能“吃飽”，獲得進一步提高;使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，盡可能“吃得了”。積極開展課外興趣小組等課外活動，充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。

具體教學措施：

1、教材是教學質量的保證，是教學的基礎設施。

教學中必須以綱靠本，以教學大綱為指導，以教材為依據鉆研教材抓好重點。

2、在課堂中盡量充分調動學生積極性，發揮學生的主體作用及教師的指導作用。

3、設計好的開頭禁令以引趣的形式引入課題集中學生的注意力，在課堂教學中以“練”為主。

4、要扭轉學生的厭學現象。

在平時的課堂中多給予提問，給后進生樹立信心。

5、堅持因材施教原則，逐步實施分層教學，向基礎不同的學生提出相應的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，優生吃得飽，即課堂練習、作業及要求等進行分層。

6、課堂紀律是教學質量的保證。

因此在課堂教學中將嚴抓課堂紀律使學生形成自學遵守紀律的習慣，要求他們上課專心聽講，積極發言，作業認真完成。

7、關心學生的學習、生活，利用課余時間多接觸學生，與學生建立良好的師生關系，營造和諧的課堂氣氛。

8、在課堂教學中堅持循序漸進原則，組織課堂教學。

9、做好知識的銜接及單元過關工作。

第5篇：一次函數教案范文

教材是課程的重要組成部分，是數學教學的客觀依據。解讀教材的編寫意圖，從科學的角度揭示教學內容的內在聯系、潛在因素、思維方式、思想方法；從心理的角度對教材進行重構，使學習過程符合學生的認知心理。是教師解讀教材的最高要求。本文結合教學實踐闡述解讀教材中應該具備的幾種觀念。

一、系統——聯系觀

數學知識有其內在聯系，是一個有機的整體。認知理論指出，學習過程是新的學習內容與學生的原有認知結構相互作用形成新的認知結構的過程。學生學習是否有效就是看學生能否把新知識融入已有的知識結構，和已有的知識建立聯系并系統化。系統、聯系觀就是要關注教材的邏輯性、系統性。對于知識內容，不僅要了解其本身的規定和意義，更要把它納入整體的知識結構中作橫縱比較。橫向比較與其他知識的關系，弄清它們的相同、差異，縱向揭示知識間的從屬關系、先后次序，了解它們在學科體系和教材體系中的地位和作用。

北師大版八年級上冊第六章第一節《函數》。從它在學科體系中的地位和作用來看，函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型。函數的概念是數學體系中的一個核心概念；從它在初中教材體系中的地位來看。函數的概念的認識過程、方法對研究其他函數有重要的指導意義?！稊蹬c代數》中的數、式、方程與不等式都可以用函數來研究；從本節內容與前后知識的聯系來看。七年級上冊《字母表示數》中結合具體情境列出代數式，已經滲透了初步的函數思想，并通過列表、數值轉換機等多種形式讓學生體會變量間的對應關系。七年級下冊《變量之間的關系》中，通過大量實例體會變量之間相互關系的普遍性，通過列表、解析式、圖像三種形式呈現變量之間的關系。本節就是繼續通過對變量關系的考察，建構函數的概念。把握了上述基礎，就可以從整體上、從網絡中把握教學內容，確立教學的起點、方法、思路。

二、思想——方法觀

數學思想、方法是對知識的本質性認識，是教學的終極目標。是在學生頭腦中起永恒作用的觀念和文化。但是，數學思想隱藏于數學知識的內部。知識教學雖然蘊含著數學思想方法，但如果沒有把數學思想方法作為教學對象，學生學習時并不能注意到它。思想、方法觀要求教師在解讀教材時關注“暗線”，把隱藏在知識背后的數學思想方法顯露出來，把它作為教學的核心內容對學生進行潛移默化的熏陶。

北師大版九年級上冊《反比例函數的圖像與性質》的教學就蘊含了數形結合、變化與對應、類比、轉化、分類等豐富的數學思想。首先，圖像與性質本身就是數與形的統一體，對圖像的研究和分析確定函數的性質，體現了數形結合的思想。反比例函數是自變量和因變量之間具有反比例關系的函數，其概念、性質都體現了變化與對應的思想。研究性質時，由解析式到作圖再到性質，充分體現了由數到形，再由形到數的轉化過程，解析式、性質、圖像之間的聯系與轉化，是轉化思想的具體應用。反比例函數的圖像和性質分為k>0、k

數學方法上，反比例函數的學習從整體程序，從具體研究函數概念、圖像與性質的方法都一脈相承。因此研究反比例函數的圖像與性質可以與研究其他函數的圖像和性質進行類比。不僅有知識結構和研究內容（圖像形狀、位置等）的對比，更重要的是研究方法的類比，就是數形結合的研究函數圖像與性質的方法。如反比例函數的圖像的不連續性就是與正比例函數圖像的一個不同點，因而反比例函數需要在不同的象限內分別討論增減性，解決問題的辦法還是要回y=■（x≠0）上去，這正是數形結合思想的體現。教師只有在解讀教材時理清了這些思想方法。才能在教學設計中滲透這些抽象的數學思想。把它們融入數學知識的學習過程中。

哲學家羅素說“凡是你教的東西要透徹”。教師必須有自己的眼光，看到的不只是文字、圖表和數學公式，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想，這種思想就是對數學本質的認識，在教學中教師只有對教材賦予思想，教材才能“活起來”。

三、思維——過程觀

知識是思維的產物，但是思維是潛在的，反映到教材中不明顯，很多數學知識隱去了發現、發生、發展的過程。教師在解讀教材時不能只停留在結論和說明的表述上，而要去粗取精、去偽存真、從特殊到一般，從局部到整體，由現象到本質，由具體到抽象再現概念的形成過程、法則的總結過程、公式的推導過程、實際問題的分析過程。這種基本的指導思想應該成為我們教師鉆研教材、設計教案的出發點。

教學《勾股定理》時，很多教師“掐頭”、“去中”，直接呈現結論，刪減了探究的過程，得到孤立的無用的“勾股定理”，不能內化為學生認知結構。且學生的思維得不到提升。如果我們研讀教材時把探究過程和探究過程中學生的思維方式顯露出來，就會發現兩者是天壤之別。

四、校本——開發觀

受書面表達形式、普適性等因素的影響，再好的教材也無法顧及不同地區、不同學校的多樣性和學生的差異性。同時教材并不是唯一的教學資源，它只是為教學提供的一種范例。任何一套教材都有改進、調整、補充和重組的必要。新課改下的教材觀給了我們很大的開發和創新的空間。教師應根據教學目標、教學條件、學生的認知心理基礎大膽處理教學內容。

一是開放、延伸，把問題的條件、結論進行變化、變式、對比，讓學生從多方面探索，多方位聯想。把問題延伸、類比去探究問題背后的規律性的東西。二是把教材資源校本化、鄉土化，挖掘生活中的教學資源，拓展教材教學內容，把來自社會生活中的典型資料充實到教學內容中去。三是豐富認知形式，發揮現代教育技術的作用，用掛圖、剪紙、幻燈、視頻、錄音等改變教材的呈現方式，使內容鮮活，發掘教材的潛在功能。四是整合不同學科的教學資源，加強學科之間的聯系。

北師大版八年級上《二元一次方程與一次函數》為了讓學生體會兩者的關系，設計了一個例題，用作圖像的方法解方程組x-2y=-22x-y=2。在實際教學中，會出現兩個問題：一是教師為了解決學生由于畫圖不準而出現的誤差會引出“近似解”，造成學生會在“近似解”的問題上糾纏，二是學生根本不會用圖像法去做。所以例題承擔的兩個目標根本無法實現。筆者認為用圖像法求解重要的不是把解求出來，而是體驗感悟求解的過程、思想，體會方程組與函數的關系。為此做了改變。

1.一次函數y=■x+1和y=2x-2的交點坐標是（2，3），寫出x-2y=-22x-y=2的解。

2.直線l1=mx+n，l2=kx+b的交點坐標是（2，-3），x=2y=-3是哪個方程組的解？

這樣做的最大好處就是讓學生真正經歷一次函數的圖像的交點坐標與二元一次方程組的解的關系的體驗過程，較好地達成了課程目標。

弗賴登塔爾強調“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造。”所以，教師要根據學生的實際水平，對教學內容進行“再度開發”，特別要精心設計“過程與能力”的教學過程，促進學生的探究能力，發展學生的數學思維，提升學生的數學素養。

五、文化——感悟觀

教材是數學文化傳播的載體，教師要對數學教材進行挖掘和理解，追溯數學的發展史，凸顯數學的理性精神，滲透數學的人文教育，體現數學的應用價值。

挖掘教材中剪紙、畫圖、規律探究、圖案設計、圖形的對稱、黃金分割等內容蘊含的美學價值，教學時潛移默化的鑒賞和感受數學之美，促進學生形成良好的數學觀。教材中的閱讀材料豐富多彩，在彩頁插圖、情境創設、讀一讀中滲透了圓周率、九章算術、楊輝三角等20多個數學史的內容，結合課程知識向學生介紹數學史、數學家故事、有助于學生了解數學在人類文明發展中的作用，體會數學家的創新精神、科學方法、嚴謹的治學態度，感受他們的人格魅力。數學教材的章（節）前語、章（節）前圖為數學學習提供實際背景或問題情境，我們要充分利用它們把生活中的數學原型展現在課堂中，使學生眼中的數學不再是簡單的數學，而是具有活力的知識，在培養能力的同時激發學生熱愛生活的情感。利用課題學習讓學生將數學知識應用于實際之中，加深理解數學與生活的關系，獲得一些數學活動的經驗，發展思維能力，增強應用數學的信心。

[參 考 文 獻]

[1]王凝.中學數學教材體系初探[J].課程教材教法，1988（05）.

[2]章建躍，左懷玲.我國中學數學教材的建設與發展[J].數學通報，2009（08）.

第6篇：一次函數教案范文

一、編寫的意圖

1．促進學生的學

“課堂三導教學”導學案作為課題研究的一種載體，主要通過“導學目標、導學診斷、導疑案例、導練達標、導練點睛”五個教學環節，促使學生學會主動提出問題、獨立思考問題、合作探究問題，并對所學知識進行當堂有效訓練與評價，構建緊張、有序、和諧、高效課堂。

2．改進教師的教

“課堂三導教學”導學案編寫的作用是讓教師通過編寫，更加深刻地認識新課程的實質，擺正教師的教與學生的學的關系，突出學生的主體地位，改進教學方式。教師是學習的組織者，合作者和引導者，而不是學生的“主宰”和“領導”，學生是學習的主體，是發展中的人，是成長中的生命。教師與學生“人格平等、學術平等”是實施“新課程”的前提，構建“新型的師生關系”顯得更為必要和迫切。教師要盡快轉變“教學觀念”，從根本上改造和完善教學方式，課堂教學要圍繞著學生的發展進行教學設計，教學過程中，學生的“參與”和“活動”構成過程要素，學生的學習要在“活動”中進行，在活動中學習，在活動中成長，在活動中發展。教師要樹立“服務意識”，為學生的自主成長服務，為學生的可持續發展服務。

3．提升教學技能

將“課堂三導教學”導學案的編寫與“農村教師教育教學技能提升工程”相結合，對教師分期分批實行針對性教育教學技能培訓，提升廣大教師的資料編寫技能和資料使用技能，達至以研代培、以編代培的目的。

二、結構與要求

導學案是“課堂三導教學”的載體，要體現學生自主學習的教改模式，既讓學生明確自主學習的目標，又對學生自主學習效果進行檢測，練習要圍繞學習目標要求、教材的重難點、學生可能產生的易錯易混點、思維障礙點等設置探究問題，引導學生自主探究學習，通過檢測讓學生暴露問題（導疑），經過教師的釋疑解惑點撥，達成學生的學習目標。

導學案的結構包括導學目標、導學診斷、導疑案例、導練達標、導練點睛五個部分。

1.導學目標（提綱式或簡答題）。

導學目標編寫要根據各科《課程標準》結合本課時內容加以細化，要區別于傳統的“教學目標”，針對性要強，指向性明確，語言要通俗易懂，簡明扼要，列點具體易操作，重點是有助于導學。

2.導學診斷（基礎題，適用于教前自學檢測）。

根據學習目標編寫對應的練習題，檢查學生預習情況，診斷出學生個人和全班對“學習目標的達成度”情況，以加強后續教學的針對性。導學診斷題要引導學生主動閱讀教材，促進學生思考，難度一般在0．9及以上。

3.導疑案例

（1）預設案例（根據多年教學經驗）；（2）生成案例（臨場收集、發揮）。

4.導練達標（80％的簡單題，15％的中檔題，5％提高題，適用于當堂訓練）。問題的設置應緊扣本節課學習內容，訓練要圍繞學習目標要求，目的是檢測目標落實完成情況，及時反饋教學效果信息。練習要有梯度（可設一道選做題），整卷難度值不低于0．8，時間控制在10―15分鐘。

5.導練點睛（即對一節課畫龍點睛，形式可以豐富多樣）。

三、預設與生成

“課堂三導教學”導學案是舉全區教師之力、集全區教師智慧引導學生學習的一種導學材料，是一種預設，這種預設是為了更好的生成，它為師生留有廣闊的發揮余地。

1．在編寫的過程中要預留生成的空間

課堂是許多思想的聚會、碰撞、交織，它是幾十個個性的課堂，什么事都可能發生，神秘重重、魅力重重、困惑也重重。因此，必須充分預設才能出好課?！罢n堂三導教學”導學案不是對課堂情景和教學行為進行面面俱到的預設，它只闡述“三導、五個環節”大體的輪廓，首先是側重教學活動的預設，體現構建和生成知識的過程。其次是對課堂中“可能生成”進行預設，給各種不確定性的出現留下空間。布盧姆曾說過：“人們無法預料到教學所產生的成果的全部范圍?！蔽覀冋n前的“主觀預設”當然無法預料到課堂的全部，但這并不否認“主觀預設”的作用。導學案的預設越周密，考慮越詳盡，才能使教學更具有針對性，使生成更具有方向感，為“即時生成”提供更寬闊的舞臺。

總之，在編寫的過程中，我們要以人為本、以學定教，根據不同章節知識的要求，真正關注學生的發展，從學生角度出發去設計“三導、五個環節”的內容，要預留生成的空間，以備在教學中及時調用。從教學特點看，導學案的預設要體現“四有”：問題有“懸念”，思維有“碰撞”，感悟有“挑戰”，探究有“喜悅”。

2．在使用的過程中要注意的事項

各校、各班學生的差異和教學的開放，使課堂呈現出多變性和復雜性。教學活動的發展有時和導學案預設相吻合，而更多時候則與預設有差異甚至截然不同。教學要根據實際情況靈活選擇、整合導學案預設，機智生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧。葉瀾指出“課堂應該是向未來方向挺進的旅程，隨時都可能發現意外的通道和美麗的園景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”。因此，在使用“課堂三導教學”導學案的過程中，要注意兩個事項：

（1）不能把“課堂三導教學”導學案當成是教案，備課組要組織老師根據“課堂三導教學”導學案的要求，通過研究和分析“課堂三導教學”導學案的編寫意圖，結合本校學情，進行課堂教學各個環節的教學設計（即寫好教案）。

（2）對“課堂三導教學”導學案里的檢測練習題要結合本校學生的實際進行選擇、取舍或補充，對基礎比較差的學生可將一些題目作為選做題，對基礎比較好的學生可將我們的教輔材料作為補充題。

3．在課堂教學過程中預設因生成而精彩

在課堂教學過程中，隨著教學活動的展開，學生的思想和教學文本不斷碰撞，會暴露問題、產生疑惑，也會進發出創造的思維火花，教師要十分珍惜學生的創造性和智慧潛能，從而使課堂真正煥發出生命活力。

例如，在一次公開課中，《一次函數與一元一次方程》導學案中，有一“導學診斷”題，其實很簡單：

一個物體現在的速度是5m／s，其速度每秒增加2m／s，再過幾秒它的速度為17m/s?

在老師巡查過程中，發現學生有三種不同的解題方式：

學生一：設再過x秒物體速度為17m／s。由題意可知：

2x+5=17解之得：x=6。

學生二：速度y（m／s）是時間x（s）的函數，關系式為y=2x+5。

當函數值為17時，對應的自變量x的值可通過解方程2x+5=17 得到x=6。

學生三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0。

從圖象上看，直線y＝2x-12與x軸的交點為（6，0），得x=6。

這位老師讓三位同學發言，并用實物投影出三位同學的解法，及時給以釋疑、解惑、點撥、總結：這道題我們三位同學通過三種方法，分別從方程、函數解析式及圖象三個不同方面進行解答，結果是殊途同歸，它實質上就是數與形的完美結合，這就是數學的神奇和美妙!

這就是預設因生成而精彩，生成因預設而出彩!在第二年編寫導疑案例時，大家把這道題作為“預設案例”，這是教學智慧的傳承，特別有益于幫助青年教師和農村教師成長。

又如，在《一次函數（第3課時）》公開課上，一位老師在講評完導練達標題后給出如下導練點睛，既簡練，又回歸數學本質：

預設與生成是課堂教學的兩翼，缺一不可。沒有預設的課堂是不負責的課堂，沒有精心的預設，也就沒有精彩的生成，因此，我們舉全區教師之力、集全區教師智慧來編寫“課堂三導教學”導學案，就是希望進行高質量的預設，讓城市、農村師生共享，促進教育公平，從而提升全區教學質量。

第7篇：一次函數教案范文

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際?？刹捎没A知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、追本求源，系統掌握基礎知識總

復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

四、集中練習，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：

（2）y＝13－2x

（3）y＝3x＋2x－1

（4）y＝1x＋1－1

第8篇：一次函數教案范文

當一節課的下課鈴聲響起的時候，也許你會這樣問自己：這節課我上得成功嗎？在我的這節數學課中，學生學到了什么？掌握得怎么樣？還有什么沒有掌握？下節課要給學生強調哪些知識？這節數學課上，我的學生們學得快樂嗎？他們在我的課中享受到了什么？我自己也得到享受了嗎？許多教師在課前只備教材、備方法，但卻忽略了一個重要的環節――教后反思.教后反思是教學過程中不可缺少的一個環節.上完一節課，總有一些成敗得失，抑或有一些自己的感觸.如果能及時地反思一下疏漏失敗之處，不僅有利于今后的教學實踐，常教常新，也有利于經驗的積累，不斷提高自身的教學水平.教后反思些什么呢？在此，結合自己的教學實踐淺談一些體會，與大家共勉.

下面我以初中數學九年級下冊的《26.2用函數的觀點看一元二次方程》的教學為例.

一、思得

在教學實踐中，每位教師在課堂結構、教材處理、教學方法、學法指導上都有自己的獨特設計.有些教學設想，在師生雙邊活動中會顯現出它的“精彩”之處，因此要善于總結.每上完一節課后，都堅持做到認真反思，并把這節課成功的關鍵記于教案后，作為今后講解同類型課的借鑒.如，整節課突出了學生的主體地位，調動了學生的積極性，激發了學生學習的興趣，氣氛活躍，教學效果顯著.

《26.2用函數的觀點看一元二次方程》是初中數學中的重要內容.這一節課與學過的一次函數、二次函數基本概念和函數圖像有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解函數的概念并理解函數與方程的緊密聯系，又可使學生加深對函數基本概念的理解，還為日后高中函數的教學做好準備，起到承上啟下的重要作用.

根據這一節課的內容及學生的實際水平，我采取引導發現式教學方法并充分發揮多媒體的輔助教學作用.

引導發現法作為一種啟發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論.探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖像與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法.這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用.課堂使用多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能及的.采取這種形式，可以極大地提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現.讓學生體驗函數y=x2和y=bx+c的交點的橫坐標是方程x2=bx+c的解的探索過程，掌握用函數y=x2和y=bx+c圖像交點的方法求方程ax2=bx+c的解.通過滲透數形結合的思想，提高學生綜合解題能力.

二、思失

在教學中，我們的教學對象是一群生理上、心理上都不相同的青少年，是一群知識水平和理解能力各異的學生.即使我們理解了教學大綱的精神，熟悉了教材內容，精心準備了教案，我們的構思和設計與實際教學過程總會有不相適應的地方，如教材內容處理不妥、教學方法選用不佳、師生活動不協調、教學效果不良等.課后我們都會感到有不盡如人意之處，應認真進行思考、仔細分析，確保以后不再出現類似的問題.

認真思考和分析后，我找到了自己教學工作的不足.本節課的難點是二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.當時我雖然進一步強調，但是聯系的內容太少，部分學生不能正確理解，因而影響了本節課的效果.

教學結束學生能夠求出指定函數與x軸的交點個數和一元二次方程根的情況，但并未深層次地挖掘原函數和函數的圖像、性質與方程等之間的內在聯系.

三、思效

在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解.這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵.課堂中總覺得自己講得很清楚，看上去學生似乎對知識的掌握也不錯，但在測驗時卻出現了不少錯誤.我們通過課后作業、個別輔導或檢測考試來了解某一階段的教學工作是否達到了預期效果，分析在這一階段里學生對哪些基礎知識和基本技能掌握得好，哪些掌握得差；對于同一類知識，哪些學生學會了，哪些學生還弄不明白.對于從學生方面反饋回來的信息，我們都要進行全面的分析，認真思考自己教學的實際效果，即哪些工作做好了，哪些工作還有待改進.針對這些錯誤，我認真思考，找出了自己教學上存在的問題.這節課應當舍得花時間講清函數和方程的關系并且學會使用.這也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬學生學習的思路，提高學習能力.

四、思改

“思”的目的是“改”，“思改”是針對前面“三思”而進行的思考，教師通過對教學各個環節的得失和效果進行客觀的分析，認真思考而受到啟發，并找出問題的癥結，探索出改進教學的方法.例如，學生在基礎知識和基本技能欠缺時，教師應及時進行補救，重在雙基上下工夫；當學生運用知識解決問題的能力不足時，可強化訓練，逐步提高.屬于少數學生的問題，可個別輔導，屬于大多數學生的問題，需要在課堂上統一解決，必要時調整教案或教學進度.再次教學，我會重新這樣設計教學過程：

（一）新課導入

從課本引例的四個問題可以看出，二次函數與一元二次方程關系密切.由學生小組討論，總結出二次函數與一元二次方程的解的關系.

例如，已知二次函數y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值.可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）.反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看做已知二次函數y=x2-4x+3的值為0，求自變量x的值.

這樣的引入方式，抓住了本節課的實質，確保學生明確本節課的重難點.此外，可以使學生明白新知識來源于舊知識，促使學生主動運用函數的研究方法去學習，為順利完成教學任務做好思維上的準備.

（二）新課講授

首先通過嘗試練習、互助糾錯來探究新知識.

1.二次函數①y=x2+x-2；②y=x2-6x+9；③y=x2-x+1的圖像如圖1所示.

圖1（1）二次函數的圖像與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？

（2）當x取公共點的橫坐標時，函數的值是多少？由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？

先畫出以上二次函數的圖像，由圖像學生展開討論，在教師的引導下回答以上的問題.

從上面可以看出，二次函數與一元二次方程關系密切.由學生小組討論，總結出二次函數與一元二次方程的解的關系.

可以看出：

（1）拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1.當x取公共點的橫坐標時，函數的值是0.由此得出方程x2+x-2=0的根是-2，1.

（2）拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3.當x=3時，函數的值是0.由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數根3.

（3）拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數根.

一般的，我們可以利用二次函數y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0.

對于這一問題還可以引導學生從圖像觀察，出示電腦幻燈，根據數形結合得出.進行簡單的歸納，突出重點，突破難點.

（三）終結階段

1.課堂練習：（出示電腦幻燈片，讓學生完成以下練習）

（1）方程x2+4x-5=0的根為 ，則函數y=x2+4x-5的圖像與x軸的交點有 個；若有交點，其坐標是 .

（2）方程-x2+10x-25=0的根是 ；則函數y=-x2+10x-25的圖像與x軸的交點有 個；若有交點，其坐標是 .

（3）判斷二次函數y=-x2-4x-6的圖像與x軸是否有公共點.

（4）已知二次函數y=2x2-（m+1）x+m-1.

①求證：無論x為何值，函數圖像與x軸有公共點，并指出當m為何值時，只有一個公共點；

②當m為何值時，函數圖像過原點，并求出此時函數圖像與x軸的另一個交點坐標.

第（1）（2）（3）道題是對歸納的結論進行相應練習，使學生對于本節課的重點（方程與函數之間的聯系；會利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似解）有更清晰、更深刻的認識.第（4）題是以論證的格式再次對重點的展示.

2.小結歸納

第9篇：一次函數教案范文

數學課教學的節奏，涉及到教師語音的高低，教學速度的快慢，講與練的恰當結合，所有這些靈活性的變化，就構成了數學課的節奏。本人結合自己的教學實踐，談幾點體會。

一、根據學生的數學素質確定教學節奏

如果一個班大多數學生所具有的數學基礎知識和思維能力比較差，則應考慮慢節奏。就是語言要慢，教學速度、知識推進要慢，要給學生以恰當提示和啟迪，并且要多給一些時間讓學生思考、理解、記憶和練習。雖然慢節奏，但要注意節奏的變化。教師的精神和學生的講、練、議，在安排上要有節奏性變化。這個變化要能給學生智力活動以內在的刺激力量，來激發學生求知的積極性和思維的興奮狀態，從而創造課堂熱烈的教學氣氛。如果全班的大多數學生的數學基礎知識和各種能力都比較好，節奏就可以一直保持在一定快節奏和有一定難度的水平上進行。上面所說的慢節奏和快節奏都是相對而言，是沒有固定模式的，就是從學生的接受水平出發，根據學生的反應來進行調節。

二、根據教學內容的難易確定教學節奏

就教學內容而言，一般說來，難點處節奏宜慢，使學生有較充分的時間理解難點，而簡單的地方，節奏則可快些。數學課上，有些不易理解的概念，要展示它的發生、發展及抽象概括過程，要揭示它的內涵和外延，有些不易掌握的定理、公式及法則，要引導學生理解、探索證明過程，了解證明過程中蘊涵的數學思想方法，教學節奏要慢些。如在教學一次函數時，應把定義、性質、圖象特征及解析式的確定要給學生講清楚，讓學生“吃透”，節奏顯然要慢，學生一旦理解并初步掌握了這些，在做形成性練習時，節奏可適當快些。

三、根據學生的反饋來調節節奏

教學過程是師生之間、學生之間不斷傳遞信息的過程，因此我們必須重視學生的反饋，根據學生的反饋來調節課堂節奏，以實現教與學的同步。教師不能死板按教案的程序講課，要根據實際情況，即學生現場反應和練習情況及時調節節奏。當發現較多學生已經跟不上教學進度或大部分學生練習出現問題時，就要放慢節奏。當發現學生已經疲憊時，就要有意識的變換一下節奏，只有這樣，才能及時糾正教學中出現的偏差和失誤，才能實現教與學的同步。

四、教師的語言要有節奏變化