柔性機械臂動力學建模及控制研究

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摘要：本文將圍繞柔性機械臂動力學建模與控制進行研究，注重柔性機械臂系統描述以及柔性機械臂數學模型的構建，旨在保證柔性機械臂系統的完整性，為后續研究工作奠定基礎。

關鍵詞：柔性機械臂；動力學建模；動力學控制

隨著現代化科學信息技術的不斷發展，柔性機械臂的功能越來越突出，詳細的對柔性機械臂動力學中PID控制器、反饋線性化控制、奇異攝動法控制、變結構控制以及反演控制法進行研究，從而提升其應用水平。

1柔性機械臂動力學建模研究

1.1柔性機械臂系統描述。柔性機械臂系統主要包括柔性關節機械臂傳動系統、柔性關節機械臂傳感系統、柔性關節機械臂控制系統等幾個方面。其中，柔性關節機械臂傳動系統是機電系統的重要組成部分，是保證機電設備安全運行的關鍵，柔性關節機械臂傳動系統包含的方面具有多樣性，主要包括連桿結構、鏈傳動等。柔性關節機械臂傳感系統是提升系統品質的關鍵，其評價指標具有多樣性，主要包括分辨率、溫度范圍、震動能力等，其中動態響應特征為關鍵的評價指標。柔性關節機械臂控制系統中的底層控制系統可以對數據進行整合處理，為了保證傳輸到驅動電機控制信號的準確性，要對數據的反饋程序進行優化，其中底層控制系統主要是可編程邏輯門陣列發揮作用。上層系統的數字處理器的處理數據信息的速度較快，可以準確的掌握柔性機械臂系統的具體位置，保證數據傳輸結果的精確性。1.2柔性機械臂數學模型。柔性機械臂動力學建模的前期需要建構柔性機械臂數學模型，根據柔性機械臂動力學方程的運算情況得出柔性機械臂系統的勢能以及動能表達式，其中，影響柔性關節機械臂控制系統的因素具有多樣性，主要包括重力勢能以及彈性勢能。假設有T個自由度的柔性機械臂，需要對2T個剛體的動能進行計算，其中2T中主要涉及T個電機轉子動能以及T個剛性連桿的動能。在列動能方程式時要將連桿的位置矢量以及欄桿的慣量矩陣充分考慮在內，并根據電動機轉子轉動速率推算出V-1個連桿的相對速率。在柔性機械臂動力學建模的環節中，要對關節減速比設定為N=160、電機轉子轉動慣量、電機轉子質量、電機減速前以及減速后的角度、連桿質量、連桿轉動角度進行設定。

2柔性機械臂動力學控制分析

2.1PID控制器進行控制。PID控制器在實際的應用環節中操作簡單方便并且實用性較強，主要應用在剛性機械臂中，PID控制器為了在柔性關節機械臂中充分發揮作用，要借助重力補償的優勢完善柔性關節的狀態反饋結構，將狀態變量進行優化，其中狀態變量主要包括電動機轉動角度以及時間求導，可以有效的對柔性關節機械臂進行軌跡控制，有利于保證柔性機械臂系統的安全運行。在應用PID控制器的環節中，需要將關節柔性以及柔性補償等影響陰因素考慮在內，從而提升柔性機械臂系統的性能[1]。2.2反饋線性化控制。反饋線性化控制的應用已經得到了廣泛的認可，反饋線性化控制主要是借助狀態空間表達式的坐標變換，對其線性系統進行優化的過程，逐步形成新等效系統。其中，反饋線性化控制具有線性系統穩定的優勢，可以有效的對柔性機械臂進行控制。在狀態向量的變換環節中，要借助柔性機械臂動力學模型，對其進行控制。當反饋線性化等效發生變化時，要計算出位置對時間求導后的速度，并借助非線性觀測器進行控制[2]。同時，由于反饋線性化控制的系統模型的準確性較低，在實際應用環節中，對使用效果的影響較大。2.3奇異攝動法控制。奇異攝動法控制應用速度較快，其中主要涉及邊界層法。邊界層法是對高階系統進行分解，從而降低系統方程的階數，提升慢變系統以及快變系統的相似度。在從高階系統轉變為低階系統中，要結合慢變系統以及快變系統自身變化的實際情況設計出科學的控制對策。當奇異攝動法在柔性機械臂系統中應用時，要將連桿狀態以及關節的彈力設定為慢變量、快變量。其中，奇異攝動法控制需要考慮的因素較少，但是控制器參數的準確性較低，在實際的應用環節中控制效果較差，對柔性機械臂的系統產生影響[3]。2.4變結構控制。變結構控制的穩定性較差，與系統的變化狀態有關。在閉環系統結構的變換過程中，要借助切換函數的優勢，將切換前與切換后的性能進行融合。其中滑模變結構是變結構控制的一種，在控制量切換的環節中保證系統處于正常運行的狀態，一定程度上與切換函數有關。滑模變結構是可以準確的對控制對象的狀態變量進行控制，狀態軌跡會出現小幅度的運動。同時，滑動模態在運行的環節中不易受到外界因素的影響，有利于保證系統的安全運行。其中，變結構控制可以高效的對柔性機械臂系統進行控制，當柔性機械臂系統在運行時，變結構控制可以降低系統負載的變化，并在機器人中廣泛應用[4]。

3結論

綜上所述，做好柔性機械臂動力學建模與控制工作是保證柔性機械臂運行協調的關鍵，更新柔性機械臂建模的方法原理，注重對柔性機械臂運動軌跡的規劃的研究，做好柔性連桿模型的選擇工作，有利于提升柔性機械臂動力學建模效果。

參考文獻：

[1]朱海杰.作大范圍運動空間柔性機械臂動力學建模與控制的研究[D].南京：南京航空航天大學，2015.

[2]黃華.柔性關節機械臂的建模及控制研究[D].株洲：湖南工業大學，2014.

[3]張娟，舒亞鋒，劉自強，等.智能柔性懸臂梁的動力學建模研究[J].應用力學學報，2015，32(1)：132-138+178-179.

[4]趙瑩，石為人.一種空間機械臂末端接觸力建模與算法研究[J].儀器儀表學報，2014，35(8)：1780-1788.

作者:張甜 單位:成都市農林科學院