談醫(yī)學(xué)期刊重復(fù)測(cè)量方差分析誤用

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摘要:在醫(yī)學(xué)論文中，重復(fù)測(cè)量資料往往沒(méi)有應(yīng)用正確的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法去分析，本文針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分析，以引起同仁的關(guān)注。通過(guò)研究本刊及中華系列雜志的帶有重復(fù)測(cè)量資料的文章，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，并對(duì)其進(jìn)行剖析解錯(cuò)，再系統(tǒng)描述重復(fù)測(cè)量方差分析的正確使用方法。本刊及中華系列雜志中出現(xiàn)很多重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，需要引起重視;正確的重復(fù)測(cè)量方差分析最好應(yīng)用混合模型，應(yīng)該注意描述主效應(yīng)及交互效應(yīng)，同時(shí)應(yīng)注意先做球形檢驗(yàn)。編輯應(yīng)該重視重復(fù)測(cè)量資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，應(yīng)該從編輯工作本身及雜志發(fā)展兩方面出發(fā)，考慮如何提高期刊的統(tǒng)計(jì)學(xué)水平，向國(guó)際化一流期刊方向努力，是我們編輯的共同使命。

關(guān)鍵詞:醫(yī)學(xué)期刊;重復(fù)測(cè)量方差分析;球形檢驗(yàn);誤用;交互作用;統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

論文質(zhì)量一直是期刊建設(shè)的核心，一般來(lái)說(shuō)，一篇醫(yī)學(xué)論文的質(zhì)量從三個(gè)大方面去考證:專業(yè)理論、文字水平、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法［1］。一般的醫(yī)學(xué)期刊都嚴(yán)格執(zhí)行了三審三校制度，各?？齐s志都有自己專業(yè)的編委和審稿專家團(tuán)隊(duì)對(duì)文章質(zhì)量進(jìn)行把關(guān)，他們可以在醫(yī)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域方面進(jìn)行很好的把關(guān)，文字方面，編輯部都會(huì)對(duì)編后的文章進(jìn)行三校一讀制度，在文字流暢度、錯(cuò)別字、論文規(guī)范方面進(jìn)行了很好地滅錯(cuò)和提升，但是唯獨(dú)統(tǒng)計(jì)學(xué)這一塊是長(zhǎng)期缺乏重視的一方面。而醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)學(xué)質(zhì)量的高低在提高醫(yī)學(xué)論文整體水平中的作用不容忽視。編輯部的審稿專家大多數(shù)關(guān)注醫(yī)學(xué)專業(yè)內(nèi)容方面的把關(guān)，很多專家對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法部分卻不足夠?qū)I(yè)和精通。醫(yī)學(xué)方面的問(wèn)題可以分配給各個(gè)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的專家，但是每一篇文章(除綜述外)基本都涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，均需要統(tǒng)計(jì)學(xué)把關(guān)。雖然很多編輯部都有統(tǒng)計(jì)學(xué)審稿專家，但是如果每一篇文章都送統(tǒng)計(jì)學(xué)專家審稿，審稿工作量巨大，會(huì)導(dǎo)致文章長(zhǎng)期審不回來(lái)，同時(shí)也拉長(zhǎng)作者的發(fā)表周期，降低編輯部工作效率。所以編輯初審時(shí)如果能夠在文章統(tǒng)計(jì)學(xué)方面篩查把關(guān)，將對(duì)來(lái)稿的質(zhì)量提升有著很重要的作用。目前，統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)在醫(yī)學(xué)論文中得到廣泛應(yīng)用，隨著各種統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的開(kāi)發(fā)，也給科研帶來(lái)了更多的便利。隨著國(guó)內(nèi)科研事業(yè)發(fā)展，統(tǒng)計(jì)方法的使用率越來(lái)越高，而誤用率也較高，且隨著時(shí)間的推移，科研論文的多樣性發(fā)展，誤用的結(jié)構(gòu)也在發(fā)生深刻改變，技術(shù)性和規(guī)范性方面的問(wèn)題越來(lái)越少了，但概念性問(wèn)題仍大量存在［2］。本人在多年的編輯工作中發(fā)現(xiàn)，常識(shí)性統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤較容易糾正，往往由于作者粗心或者對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念不清造成，長(zhǎng)期做科研、寫文章的人還是可以改善這些錯(cuò)誤，但是還有一個(gè)長(zhǎng)期未引起重視的一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤，那就是———重復(fù)測(cè)量方差分析的誤用。很多醫(yī)學(xué)論文都涉及到對(duì)同一指標(biāo)的重復(fù)測(cè)量，得到大量重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，這類數(shù)據(jù)在所有醫(yī)學(xué)論文中的使用占到1/4［3］?？祻?fù)醫(yī)學(xué)研究中也時(shí)常應(yīng)用重復(fù)測(cè)量資料，如在臨床試驗(yàn)中，某康復(fù)治療手段療效的短期、長(zhǎng)期及隨訪觀察，基礎(chǔ)研究中某種康復(fù)干預(yù)作用于大鼠后，干預(yù)后1d、7d、14d的變化趨勢(shì)等。筆者翻閱了大量已發(fā)表文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)很多作者的文章中的數(shù)據(jù)是重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，但是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法卻是錯(cuò)誤的，往往應(yīng)用了t檢驗(yàn)或者單因素方差分析。應(yīng)該注意的是，重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)間是有相關(guān)性的，不能直接按照獨(dú)立結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，會(huì)增大了犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率，不能準(zhǔn)確地解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甚至得出相反的結(jié)論。本文將列舉本刊的典型例子，來(lái)闡述此問(wèn)題，從而引起重視，減少錯(cuò)誤。

一、重復(fù)測(cè)量方差分析的基本理論

重復(fù)測(cè)量資料是對(duì)同一受試對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量所得的資料，通常用來(lái)分析該觀察指標(biāo)隨著時(shí)間推移產(chǎn)生的變化。重復(fù)測(cè)量方差分析是對(duì)同一因變量進(jìn)行重復(fù)測(cè)量和比較的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。重復(fù)測(cè)量資料最常見(jiàn)的情況是前后測(cè)量設(shè)計(jì)，比如比較某種干預(yù)方法實(shí)施給患者后的前后效果比較，需要與配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)區(qū)別開(kāi)來(lái)。當(dāng)前后測(cè)量設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量次數(shù)m≥3時(shí)，稱重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)或重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)。重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)相似，應(yīng)注意區(qū)別;重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)不同于單因素設(shè)計(jì)，通常要考慮處理分組與重復(fù)測(cè)量的時(shí)間點(diǎn)兩個(gè)因素;同一觀察單位各時(shí)間點(diǎn)重復(fù)測(cè)量值并非相互獨(dú)立，存在相關(guān)性，一個(gè)觀察值會(huì)受另外一個(gè)觀察值的影響變化的趨勢(shì)［4］。重復(fù)測(cè)量方差分析與單因素方差分析不同的是，除了要比較組間差異、組內(nèi)隨時(shí)間變化的差異，還需要比較處理因素和時(shí)間因素之間是否有交互效應(yīng)，而這點(diǎn)，往往是被眾多研究者忽略的一個(gè)點(diǎn)。最后，做重復(fù)方差分析應(yīng)注意要滿足兩個(gè)基本條件，一個(gè)是滿足方差齊性的條件，另一個(gè)是滿足球?qū)ΨQ性條件(Mauchy檢驗(yàn))。

二、雜志中常見(jiàn)關(guān)于重復(fù)測(cè)量方差方法的誤用舉例及錯(cuò)誤分析

本人總結(jié)以往編加或閱讀過(guò)的文章，將作者在重復(fù)測(cè)量資料方面的常見(jiàn)錯(cuò)誤分為如下幾個(gè)類型:(1)誤用t檢驗(yàn)分析重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料;(2)誤用單因素方差分析統(tǒng)計(jì)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料;(3)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法里面說(shuō)明了用重復(fù)測(cè)量方差分析，但未說(shuō)明兩兩比較用何種方法;(4)用了重復(fù)測(cè)量方差分析，也說(shuō)明了兩兩比較用何種方法，但是結(jié)果表格表達(dá)不正確，結(jié)果描述不完整;(5)討論未正確地說(shuō)明和解釋統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論，或者不能很好地圍繞重復(fù)測(cè)量方差分析的結(jié)果進(jìn)行。下面列舉幾個(gè)典型例子。

1．誤用t檢驗(yàn)分析重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料例如我刊2019年第1期的一篇文章就出現(xiàn)了重復(fù)測(cè)量資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法誤用［5］:某研究觀察分階段、漸進(jìn)性的康復(fù)訓(xùn)練對(duì)I型骨性BanKart損傷肩關(guān)節(jié)鏡修補(bǔ)后的恢復(fù)效果。將33例患者分為2組，對(duì)照組術(shù)后進(jìn)行肩關(guān)節(jié)的早期制動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練，治療組術(shù)后進(jìn)行漸進(jìn)性、分階段的康復(fù)訓(xùn)練。通過(guò)美國(guó)肩肘醫(yī)師協(xié)會(huì)評(píng)分(ASES)、加州大學(xué)肩關(guān)節(jié)評(píng)分系統(tǒng)(UCLASS)對(duì)患者術(shù)前、術(shù)后6個(gè)月、術(shù)后12個(gè)月的肩關(guān)節(jié)功能進(jìn)行評(píng)定。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法里面的描述為:“應(yīng)用配對(duì)t檢驗(yàn)分析患者在治療前、后的差異，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析治療組與對(duì)照組評(píng)分?！苯Y(jié)果見(jiàn)表1(原文中為“見(jiàn)表2”)。上述例子，用t檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，肯定是錯(cuò)誤的。為什么不能用t檢驗(yàn)?因?yàn)橐话阌胻檢驗(yàn)的配對(duì)設(shè)計(jì)中，配對(duì)的2個(gè)對(duì)象可以隨機(jī)分配處理，2個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象可以在同一個(gè)時(shí)期觀察結(jié)果，從而比較處理之間的差別;而重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，比較的是前后差別，推論干預(yù)是否有效是有條件的，即假定觀測(cè)結(jié)果不會(huì)隨著觀測(cè)時(shí)間的變化而變化。同時(shí)配對(duì)t檢驗(yàn)要求同一對(duì)子的2個(gè)測(cè)量結(jié)果分別與兩者的差值相互獨(dú)立，差值需服從正態(tài)分布，而重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)前后2次觀測(cè)結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，往往與差值存在相關(guān)關(guān)系［6］這樣用t檢驗(yàn)代替重復(fù)測(cè)量方差分析去處理數(shù)據(jù)，沒(méi)有考慮到觀測(cè)指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上的相關(guān)性，增大了犯Ⅰ類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致研究結(jié)果的不可信。

2．未真正正確應(yīng)用重復(fù)測(cè)量方案分析［7］如某研究觀察頭皮針結(jié)合重復(fù)經(jīng)顱磁刺激治療腦梗死后認(rèn)知功能障礙，將120例患者隨機(jī)分為對(duì)照1組(A1組)、對(duì)照2組(A2組)和觀察組(B組)，A1組采用頭皮針治療法治療，A2組采用重復(fù)經(jīng)顱磁刺激治療，B組采用頭皮針結(jié)合重復(fù)經(jīng)顱磁刺激治療，10天為1個(gè)療程。觀察治療前、治療后1、2、3個(gè)療程后3組患者蒙特利爾認(rèn)知評(píng)估量表(MoCA)和簡(jiǎn)易智能狀態(tài)檢查量表(MMSE)的評(píng)定結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法部分，作者最開(kāi)始寫的是“2組數(shù)據(jù)的比較采用雙總體t檢驗(yàn)進(jìn)行”，后來(lái)經(jīng)過(guò)編輯審稿，提醒這種數(shù)據(jù)應(yīng)該用重復(fù)測(cè)量方差分析，于是作者改為了“均數(shù)間比較采用重復(fù)測(cè)量方差分析”，然而結(jié)果描述仍然是:“3組患者治療后與治療前比較，第1個(gè)療程至第3個(gè)療程的MoCA分值均較前一次治療有顯著升高(P＜0．05，0．01);3組患者分別完成各自的3個(gè)療程治療，各組在同次治療后，B組的MoCA分值均較A1、A2組高(P＜0．01)?！币?jiàn)表2(原文中為“見(jiàn)表3”)。說(shuō)明作者并未真正理解什么是重復(fù)測(cè)量方差分析，也未按照重復(fù)測(cè)量方差分析的標(biāo)準(zhǔn)去做數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，比如，并未說(shuō)明兩兩比較用什么方法，還有未說(shuō)明時(shí)間效應(yīng)、干預(yù)效應(yīng)、交互效應(yīng)，也未在表格給出相應(yīng)的F值。對(duì)于這樣的現(xiàn)象，編輯部常常遇到，很遺憾的是，很多作者為了通過(guò)審稿，直接改為“采用重復(fù)測(cè)量方差分析”，但是均未真正正確地按照此方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和表達(dá)，即使編輯與作者一再溝通，作者仍然不太清楚怎么正確應(yīng)用此方法。

3．未做球形檢驗(yàn)在筆者以往審閱的文章中，能對(duì)重復(fù)測(cè)量資料采用正確的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的作者已經(jīng)較少了，而能夠描述Mauchy檢驗(yàn)是前提的就更是寥寥;有的文章在統(tǒng)計(jì)學(xué)方法里面說(shuō)明了采用重復(fù)測(cè)量方差分析，但是未交待是否滿足球形假設(shè)。做重復(fù)測(cè)量方差分析之前，要先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足方差齊性，另外，還需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足球形假設(shè)，這是必然條件。通過(guò)球形檢驗(yàn)后，如果P＞0．01，說(shuō)明重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)之間不存在相關(guān)性，符合球?qū)ΨQ，可按重復(fù)測(cè)量方差分析處理;若P＜0．01，說(shuō)明重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性，數(shù)據(jù)不符合球?qū)ΨQ性條件，應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行矯正后再做統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。一般用得較多的是Greenhouse－Geisser矯正方法;或?qū)母鲿r(shí)間點(diǎn)上測(cè)得的數(shù)據(jù)視為測(cè)自不同的指標(biāo)，采用多變量方差分析;還可采用更細(xì)致的混合模型分析法進(jìn)一步考察各時(shí)間點(diǎn)上數(shù)據(jù)之間是否具有某種特殊關(guān)系，即協(xié)方差結(jié)構(gòu)［8］。實(shí)際應(yīng)用中的重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料以后者多見(jiàn)［9］。

4．未正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的討論很多作者部分程度地正確應(yīng)用了重復(fù)測(cè)量方差分析，但是未正確地針對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行討論，未真正理解什么是主效應(yīng)，什么是交互效應(yīng)。重復(fù)測(cè)量資料的分析可得到3個(gè)部分的結(jié)果:(1)時(shí)間因素的作用;(2)干預(yù)因素的作用;(3)時(shí)間與干預(yù)因素的交互作用。對(duì)結(jié)果的正確描述可分為3個(gè)部分來(lái)闡述:時(shí)間與處理因素的交互作用差異有否統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;不同時(shí)間點(diǎn)的均數(shù)間差異有否統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;治療組與對(duì)照組的差異有否統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。首先應(yīng)該確定是否存在交互作用，交互作用指的兩個(gè)因素，比如時(shí)間和干預(yù)因素之間會(huì)相互影響，一個(gè)因素的水平改變，另一個(gè)或幾個(gè)因素的作用也相應(yīng)改變。若無(wú)交互作用，則可以用主效應(yīng)直接判斷相應(yīng)水平總體均數(shù)間是否存在差異;若存在交互作用，則而應(yīng)根據(jù)具體情況化作簡(jiǎn)單效應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析。許多作者的文章結(jié)果中當(dāng)有交互作用時(shí)，并未真正理解，主效應(yīng)的作用被錯(cuò)誤地解釋，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論。有交互作用時(shí)，主效應(yīng)的差異與相應(yīng)水平總體均數(shù)之間的差異是不對(duì)應(yīng)的，應(yīng)進(jìn)一步作簡(jiǎn)單效應(yīng)分析來(lái)推斷相應(yīng)均數(shù)之間是否有差異［10］。比如一個(gè)重復(fù)測(cè)量資料的研究中，時(shí)間因素有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0．05)，說(shuō)明檢測(cè)指標(biāo)有隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，不同時(shí)間檢測(cè)的指標(biāo)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;但時(shí)間和分組的交互作用沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＞0．05)，說(shuō)明時(shí)間因素的作用不隨著分組的不同而變化，可以直接觀測(cè)主效應(yīng)。但是如果交互作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0．05)，那檢測(cè)的數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化有可能是受分組的影響，不能單純地下結(jié)論。

5．中華醫(yī)學(xué)系列雜志在此統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的錯(cuò)誤隨手翻閱了中華醫(yī)學(xué)會(huì)系列雜志，同樣發(fā)現(xiàn)存在很多類似的問(wèn)題，比如劉浩等［11］的研究就是設(shè)置了術(shù)后6周、3個(gè)月、1年3個(gè)時(shí)間點(diǎn)，屬于重復(fù)測(cè)量資料，但是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中采用了配對(duì)t檢驗(yàn)，而不是重復(fù)測(cè)量方差分析，結(jié)果表格里面給出的是t和p值。還有余輝等［12］的研究為隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，分為2個(gè)組，數(shù)據(jù)采集分為術(shù)后第7天、術(shù)后第14天、術(shù)后第21天3個(gè)時(shí)間點(diǎn)，但是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法采用的是單因素方差分析。再比如方麗萍等［13］設(shè)置了入院第2天、第7天、第14天、第21天4個(gè)時(shí)間點(diǎn)，但統(tǒng)計(jì)學(xué)方法描述的是“比較采用單因素方差分析及LSD－t檢驗(yàn)”。還有張超等［14］的研究中設(shè)置了鎮(zhèn)靜前、鎮(zhèn)靜后10min、鎮(zhèn)靜后30min、鎮(zhèn)靜后60min、鎮(zhèn)靜后90min，5個(gè)時(shí)間點(diǎn)，但統(tǒng)計(jì)學(xué)描述為“各觀察時(shí)間點(diǎn)數(shù)值比較進(jìn)行單因素方差分析，采用SNK法檢驗(yàn)”。鑒于國(guó)內(nèi)醫(yī)學(xué)論文的統(tǒng)計(jì)學(xué)報(bào)告質(zhì)量較低，劉清海等［15］研究設(shè)計(jì)了一份評(píng)價(jià)醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計(jì)學(xué)報(bào)告質(zhì)量的初步量表(總分50分)，對(duì)國(guó)內(nèi)外已發(fā)表的部分文獻(xiàn)進(jìn)行了評(píng)分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)醫(yī)學(xué)論文平均得分為26．00±6．64分，國(guó)外為38．67±4．42分，差距較大，國(guó)內(nèi)中華醫(yī)學(xué)系列雜志論文與普通醫(yī)學(xué)雜志論文的得分并無(wú)多大差別。說(shuō)明國(guó)內(nèi)中華醫(yī)學(xué)系列雜志在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面跟一般醫(yī)學(xué)雜志一樣，同樣存在相似的問(wèn)題。

三、正確認(rèn)識(shí)重復(fù)測(cè)量方差分析

1．混合效應(yīng)模型對(duì)重復(fù)測(cè)量資料的分析方法大致可分為兩類，即單變量統(tǒng)計(jì)分析方法和多變量統(tǒng)計(jì)分析方法［16］。王超等［17］研究比較了單因素方差分析和混合效應(yīng)線性模型處理重復(fù)測(cè)量資料的應(yīng)用特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)混合效應(yīng)線性模型是處理重復(fù)測(cè)量資料的有力方法，混合效應(yīng)線性模型既考慮了觀察對(duì)象在不同觀察時(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，又考慮了觀察值間的內(nèi)部相關(guān)性，結(jié)論更為可靠，它對(duì)資料的協(xié)方差結(jié)構(gòu)要求寬松;而單因素方差分析對(duì)資料的協(xié)方差結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的限定。金雪娟等［18］一共用了5種方法應(yīng)用于重復(fù)測(cè)量資料，(1)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)或方差分析;(2)對(duì)差值用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)或方差分析;(3)把治療前收縮壓值作為協(xié)變量，選用協(xié)方差分析;(4)廣義線性模型;(5)混合效應(yīng)模型。比較這5種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，得出結(jié)論是混合效應(yīng)模型是較好的分析方法。作者認(rèn)為混合效應(yīng)模型可以充分利用信息，既可以分析隨機(jī)效應(yīng)和相關(guān)性，又能處理缺損?；旌闲?yīng)模型允許每個(gè)觀察對(duì)象觀察次數(shù)和觀察時(shí)間不同，可以處理重復(fù)觀察值之間的相關(guān)性和有缺損值的資料，適用性更為廣泛。

2．兩兩比較筆者翻閱過(guò)一些統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書，對(duì)重復(fù)測(cè)量資料的方差分析方法均有論述，但不全面，還需要查閱文獻(xiàn)資料來(lái)全面認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)其后的進(jìn)一步在不同時(shí)點(diǎn)或不同組間兩兩比較的方法較少介紹。如果研究者希望繼續(xù)分析不同處理間某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的差異或不同時(shí)間點(diǎn)某兩組間的差異，這就需要借助Gen-eralLinearModel的Multivariate過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然也有學(xué)者認(rèn)為可不必做不同時(shí)間點(diǎn)上的兩兩比較，因?yàn)橹貜?fù)測(cè)量資料側(cè)重于分析不同時(shí)間點(diǎn)的總體變化趨勢(shì)及不同處理間的差異，并不一定要細(xì)致地每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間均比較，也使得統(tǒng)計(jì)學(xué)變得更為復(fù)雜［9］。所以，研究者可根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究的目的和需求選擇是否做兩兩比較以及做哪些兩兩比較。至于結(jié)果數(shù)據(jù)的表格表達(dá)，未發(fā)現(xiàn)有官方統(tǒng)一的規(guī)范，筆者參考一些做得較好的雜志，并查閱丁香園等醫(yī)學(xué)分享網(wǎng)站的實(shí)例，經(jīng)過(guò)自身的思考，認(rèn)為至少應(yīng)該給出時(shí)間效應(yīng)、干預(yù)效應(yīng)、交互效應(yīng)的F值，還應(yīng)該進(jìn)行球形檢驗(yàn)，如果不符合球形檢驗(yàn)，應(yīng)該做校正。討論中對(duì)此結(jié)果進(jìn)行正確及合理的解釋。至于是否進(jìn)行下一步的兩兩比較，根據(jù)研究的目的來(lái)靈活選用。

四、編輯和期刊就此問(wèn)題的努力方向

1．編輯就統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題的努力方向首先，編輯自己系統(tǒng)地學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)是必修課。很多編輯在大學(xué)或研究生階段都學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)，但是并不深入，工作后遇到具體問(wèn)題應(yīng)該重新翻閱教科書的最新版，結(jié)合具體實(shí)例思考如何正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。具備一些基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和概念后，才能在實(shí)踐中進(jìn)一步理解和應(yīng)用。在編輯初審稿件時(shí)，就能給初稿很好的建議，使文章消滅一些常識(shí)性統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤，從而更合理地配置審稿資源，讓審稿專家專注于更深層的審稿，而不用耗費(fèi)精力在一些簡(jiǎn)單錯(cuò)誤上。另外，要針對(duì)一些常見(jiàn)的疑難的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題，廣泛查閱文獻(xiàn)，深入認(rèn)知此種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，這樣，在和作者溝通的時(shí)候，尤其就審稿專家的提問(wèn)給作者做橋梁作用的時(shí)候，能夠溝通自如，自信應(yīng)對(duì)，樹立雜志的學(xué)術(shù)形象，建立學(xué)術(shù)權(quán)威性。再次，最好是能夠檢驗(yàn)作者給出的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)值是否真實(shí)、是否正確，那么編輯應(yīng)該自己學(xué)會(huì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件。編輯就統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的問(wèn)題，除了多自學(xué)外，應(yīng)該多翻閱同行內(nèi)其他優(yōu)秀雜志的文章，查看里面相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的書寫格式，向統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)扎實(shí)的編輯或者審稿專家請(qǐng)教，針對(duì)具體實(shí)例可以一起討論和分析。筆者曾經(jīng)就此問(wèn)題請(qǐng)教過(guò)《護(hù)理學(xué)雜志》的一位精通統(tǒng)計(jì)學(xué)的老師，她對(duì)此問(wèn)題做了詳細(xì)解答，還請(qǐng)教了腫瘤科的一位醫(yī)生，還有公共衛(wèi)生學(xué)院的教授，感覺(jué)受益匪淺。另外，還可以參加統(tǒng)計(jì)學(xué)培訓(xùn)班，線上、線下的都有很多。作為新時(shí)代的編輯，不應(yīng)該只是著眼于每天的日常工作，埋頭看文字，還應(yīng)該有宏觀編輯的意識(shí)，對(duì)整個(gè)期刊的發(fā)展有自己的認(rèn)識(shí)，為提高雜志的學(xué)術(shù)水平和影響力提出自己的看法和建議。當(dāng)然，我們編輯畢竟不是統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的專家，不一定要在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面有十分深入的研究，但是起碼，常識(shí)性的錯(cuò)誤我們要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，早期消滅，經(jīng)常出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤，我們要學(xué)會(huì)辨認(rèn)，知道大的原則。

2．醫(yī)學(xué)期刊就雜志統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題的努力方向再?gòu)钠诳芾韺用鎭?lái)說(shuō)，有必要建立一套相應(yīng)的把關(guān)制度，個(gè)人認(rèn)為，可從4個(gè)方面著手:(1)編輯初審，應(yīng)在此階段消滅統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí)性錯(cuò)誤，應(yīng)提醒作者補(bǔ)充齊全統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值、缺損項(xiàng)、統(tǒng)計(jì)學(xué)描述不規(guī)范等問(wèn)題;目前我刊尚未要求所有作者補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)值，但是個(gè)人認(rèn)為開(kāi)展這項(xiàng)工作勢(shì)在必行。越來(lái)越多的醫(yī)學(xué)期刊開(kāi)始重視統(tǒng)計(jì)學(xué)的審查，如《心血管康復(fù)醫(yī)學(xué)雜志》自2014年第1期起改進(jìn)論文統(tǒng)計(jì)學(xué)處理方式，要求:提供具體P值，3組以上的數(shù)據(jù)比較要求進(jìn)行方差分析。2015年此刊連續(xù)5年被福建省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)評(píng)為優(yōu)秀期刊一等獎(jiǎng)。筆者翻閱此刊文章，發(fā)現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面做得比我刊更為規(guī)范。(2)一審除了醫(yī)學(xué)專業(yè)的審稿專家，還應(yīng)該請(qǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)專家一審及復(fù)審，尤其是對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法稍微復(fù)雜一點(diǎn)的稿件，更是應(yīng)該請(qǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)人員好好地把關(guān)，否則直接影響到研究結(jié)果的可靠性;(3)文章錄用后，編輯編加文章后，應(yīng)請(qǐng)權(quán)威統(tǒng)計(jì)學(xué)專家對(duì)整期雜志進(jìn)行通讀把關(guān)。此時(shí)，基本在前面審稿階段已經(jīng)消滅統(tǒng)計(jì)學(xué)大的錯(cuò)誤，這一關(guān)，主要在于規(guī)范統(tǒng)計(jì)學(xué)表達(dá)和描述等問(wèn)題。2017－2018年間，我刊聘請(qǐng)了一位擅長(zhǎng)出版學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的專家進(jìn)行編加后審讀，發(fā)現(xiàn)本刊以前用的有些術(shù)語(yǔ)不規(guī)范，經(jīng)過(guò)他的把關(guān)后，統(tǒng)計(jì)學(xué)這塊明顯比以前改善很多，同時(shí)也會(huì)幫我們發(fā)現(xiàn)一些數(shù)據(jù)問(wèn)題，如前后數(shù)據(jù)不一致，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)值漏掉了數(shù)字等，從而及時(shí)改正，使得文章的數(shù)據(jù)更加精確、準(zhǔn)確，很大程度地提高了文章質(zhì)量。(4)另外，為了更加系統(tǒng)和規(guī)范統(tǒng)計(jì)學(xué)審稿模式，建議每一層審稿給出相應(yīng)的表格，每一關(guān)分別從哪些方面入手，消滅哪些方面的錯(cuò)誤，制作成表格，逐條不漏地對(duì)文章進(jìn)行審核。接雅俐等［19］研制出一種評(píng)價(jià)醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計(jì)學(xué)水平的量表，可以對(duì)醫(yī)學(xué)類學(xué)術(shù)期刊所刊載的醫(yī)學(xué)論著的科學(xué)性水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。這方面的工作還可以參考劉清海［15］、姜春霞等［20］文章中應(yīng)用的表格。編輯們可以根據(jù)這些量表做出一個(gè)更符合本雜志實(shí)際情況的量表，用于統(tǒng)計(jì)學(xué)更細(xì)致和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌殃P(guān)。(5)建議期刊主管部門制定在雜志評(píng)比條目中增設(shè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)質(zhì)量評(píng)比的條目，并給與一定比重，從而督促醫(yī)學(xué)期刊提高期刊的統(tǒng)計(jì)學(xué)質(zhì)量［21］。有學(xué)者曾提出應(yīng)將統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容納入醫(yī)學(xué)期刊的評(píng)價(jià)［22］，個(gè)人認(rèn)為是很有必要的，鑒于影響因子的操控性(有的雜志違規(guī)操縱互引和自引)，光看影響因子無(wú)法客觀評(píng)價(jià)雜志的真實(shí)水平。國(guó)內(nèi)的醫(yī)學(xué)編輯最好能組織相關(guān)專家學(xué)者草擬統(tǒng)計(jì)學(xué)報(bào)告指南，以形成正確、規(guī)范的統(tǒng)計(jì)學(xué)表達(dá)方式［23］，但就目前國(guó)內(nèi)醫(yī)學(xué)編輯對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的認(rèn)知及重視程度來(lái)說(shuō)，離這個(gè)目標(biāo)還相距甚遠(yuǎn)，還需要各界人士的長(zhǎng)期共同努力。筆者發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，在這里拋磚引玉，還期盼同仁可以一起研究和討論。

五、結(jié)語(yǔ)

中央全面深化改革委員會(huì)于2018年底審議通過(guò)了《關(guān)于深化改革培育世界一流科技期刊的意見(jiàn)》，提出“要以建設(shè)世界一流科技期刊為目標(biāo)，科學(xué)編制重點(diǎn)建設(shè)期刊目錄，做精做強(qiáng)一批基礎(chǔ)和傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)領(lǐng)域期刊?！秉h和國(guó)家最高決策層直接規(guī)劃和指導(dǎo)我國(guó)科技期刊的建設(shè)，這對(duì)我國(guó)整個(gè)科技期刊界無(wú)疑是一個(gè)巨大的鼓舞，必將有助于開(kāi)啟我國(guó)科技期刊的新紀(jì)元。培育世界一流科技期刊，科技期刊編輯學(xué)會(huì)責(zé)無(wú)旁貸。從一點(diǎn)一滴做起，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的正確使用是重要一環(huán)。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾輩立志不忘初心，懷著創(chuàng)辦國(guó)際一流科技期刊的使命，為了提高國(guó)內(nèi)期刊的學(xué)術(shù)水平，向國(guó)際一流期刊的目標(biāo)靠近，積跬步，行千里吧!

作者：向艷平 單位：《中國(guó)康復(fù)》編輯部