數學史在人才培養中的作用

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摘要：數學教學中，數學史對人才培養中的作用是不可忽視的，尤其是著名數學家的故事對學生產生一定影響，本文以數學家陳景潤的故事為例探究，闡述數學史對人才培養的作用。

關鍵詞：陳景潤；數學史；人才培養；作用

陳景潤是我國著名的數學家，中國科學院院士。陳景潤出生于1933年，故鄉是福建福州。1935年，陳景潤從廈門大學數學系畢業，四年后加入中國科學院數學研究所，陳景潤在華羅庚教授的指導下開展對于數論的研究。曾經擔任過中國科學院研究院并且兼福建師范大學、華中科技大學、青島大學、河南大學以及貴陽民族學院的教授，任職過《數學季刊》主編，曾經是國家科委數學學科組重要成員。陳景潤主要進行解析數論方面的研究，而且他在著名的哥德巴赫猜想方面取得了驚人成果。相關的成果被人們稱作陳氏定理，有著廣泛認同。

一、陳景潤的人生經歷對于培養人才的啟示

陳景潤出生在福建省，是閩侯人。他小的時候學習十分用功，由于家境貧寒，所以比別人勤奮，高中還沒有畢業就順利考進廈門大學。陳景潤在小的時候就對數學有一種獨特情感，他有空的時候就喜歡演算數學題，大家都知道他是小數學迷。陳景潤不太會說話，但是一個和善而且真誠的人，不會與人計較小事，把一輩子都交給了數學事業。陳景潤第一次聽到哥德巴赫猜想是在英華中學讀書的時候，有一次，清華大學的一個非常有學問的教師來講課，陳景潤就是其中的聽眾，故事是這樣的：大概在兩百年前，德國有一個叫哥德巴赫的數學家想出了一個天才猜想，“任意一個偶數都能夠用兩個素數的和來表示”。哥德巴赫一輩子也沒有完整地證明出這個猜想，于是他寫信給俄國的著名數學家歐拉，請求他一同證明這個難題。歐拉為了證明這個問題可謂絞盡腦汁，但是直到去世也沒有完成。哥德巴赫同樣是在遺憾中去世，為后人留下了這個世紀難題。兩百多年來，著名的哥德巴赫猜想吸引力大量的數學家的研究，但是仍舊沒有結果，屬于國際數學界最大的謎案。當時那個教師還做出十分形象的比喻，他把數學比做自然科學的皇后，又說哥德巴赫猜想是皇后王冠上的閃閃發亮的明珠。這節課連同有趣的故事給年少的陳景潤心里留下很深印象。后來的時間里，這個著名的猜想就像是強力磁鐵一樣吸引著他。自此，陳景潤走上了摘取皇冠寶石的漫長道路。陳景潤1953年從廈門大學數學系畢業，曾經留在廈門大學做學校圖書館資料員，整理圖書館的圖書，同時還需要幫忙批改學生的數學作業。但是在工作忙碌和時間緊迫的時間里，陳景潤并沒有放棄對數學科學的研究。陳景潤對數論方面的研究比較感興趣，所以他花費了大量時間閱讀關于我國數學家華羅庚所著的關于數學研究的書，同時還學習了西班牙語、意大利語、日語、法語、德語以及俄語。學習這些國際語言是一個較大突破，但這些努力只是奔向成功的一小步。為了實現自己心中的理想，陳景潤在多少個寒冬和酷暑里，在他還不到6平方米的小屋子里潛心鉆研、夜不能寐、食不知味，他用來計算的草紙就滿滿地裝了好幾個大麻袋。1957年，陳景潤被調到中國科學院研究所從事研究工作，在這個新的環境里，陳景潤更加用功。在十多年的計算之后，陳景潤發表了他的關于哥德巴赫猜想的論文成果。這個論文得到了國際數學界以及眾多數學家的極力贊揚和重視。德國著名數學家黎希特以及英國著名數學家哈伯斯坦都把陳景潤的相關論文寫到了數學書里，并且稱之為“陳氏定理”。這個論文代表陳景潤終于摘取了數學皇后王冠上的那個寶珠，哥德巴赫猜想這個國際數學難題終于被數學家攻克。這個故事可以有效激發學生的數學探究興趣，讓學生也產生研究數學頂端問題的理性，有效提升學生的主動性以及積極性，進而培養學生的學習習慣、學習態度以及自信心；讓學生了解到只要肯付出努力，就可以學好數學這門學科，同時還能發現數學中隱含的規律，得到意外發現。通過對數學理想以及數學學習志向的培養，學生能在潛移默化中養成數學精神，并且產生不斷追求數學真理和堅持數學理想的意義。

二、陳景潤的學習興趣對于學生培養的借鑒作用

陳景潤在農村長大，誠實憨厚，不喜歡逛馬路和公園，唯獨鐘情于數學，每次都會忘記睡覺和吃飯。陳景潤一旦到了圖書館里，就好比螞蟻掉到了蜜糖盒子里面，舍不得離開。一天早上，陳景潤吃過早餐，帶著幾個饅頭和一塊咸菜就去圖書館學習。他在圖書館里找到了一個人少還安靜的地方，開始認真讀書。到了中午，肚子餓了，陳景潤就會從口袋拿出來一個饅頭,一邊看書，一邊啃饅頭。看著看著，圖書館下班的鈴聲響了，圖書館管理員開始大聲說：“下班時間，下班時間，請各位把圖書放回原處，離開圖書館。”其他人都走了，但是陳景潤因為過于投入，沒有聽到管理員的呼聲，還繼續看書。圖書館管理員以為里面的人都走了，于是鎖上大門，回家休息了。時間一分一分地過去了，天色逐漸黑下來。陳景潤只是簡單地看了看窗外，心里想著：怎么今天的天氣這么奇怪，剛才還是陽光普照的，這會兒就陰了。陳景潤打開電燈的開關，坐下來繼續看書。陳景潤又看了好久，忽然站起身，原來是他看了整天的書，腦袋開竅了，他要趁著思維活躍的時候回家，把之前百思不得其解的題目解開。他把自己的書收拾好，向著圖書館的大門走去。這時的圖書館十分安靜，聽不到一絲聲音，陳景潤沒有看到管理員，也沒有看到平時到圖書館看書的人，他下意識地看了看手表，發現已經是晚上八點多了。大門被鎖上了，陳景潤沒有推開，他向門外喊，“請開門，請開門！”門外還是一片安靜。如果換作平時，陳景潤會走回到圖書館的座位上接著看書，到第二天上午就能回去了，但是今天的情況不相同，陳景潤需要回宿舍做一道題目，這才是重要的事情。陳景潤來到電話機旁邊，撥通了辦公室電話，但是電話那頭沒人響應，只能聽到持續的嘟嘟聲。他連續撥打了幾個號碼都沒有回應。陳景潤急了，他撥通了黨委書記的電話。黨委書記接到電話后很疑惑，不知道發生了什么事情。陳景潤向書記說明情況，書記笑著說：“辛苦了，辛苦了，你是個好同志啊，陳景潤。”他立即派幾個人聯系圖書館的管理人員，最后打開圖書館的大門。陳景潤連忙跑出來道歉：“謝謝，謝謝，真是太對不起了。”陳景潤一邊道歉，一邊急忙跑下樓梯，趕回宿舍。回到宿舍，陳景潤打開燈，開始琢磨那個題目。學生由此明白，陳景潤的成功源于強烈的學習興趣，可見興趣是他最好的老師。愛迪生的每一項發明都是和他的興趣緊密相連，他發明電報之后又開始做電話實驗。由此，一個“會說話的機器”做成了。人們聽到這個消息都前來觀看，并稱他為“最偉大的發明家”。興趣是一個人取得成功，展示智慧的先決條件。筆者認為，除了勤奮外，興趣是最好的老師，有興趣，學生才會在某一領域深入研究，才會取得成功。

三、陳景潤的相關成績對于人才培養的啟示

陳景潤除了解決哥德巴赫猜想這個難題之外，還深入探討和研究了尖端技術、經濟管理以及組合數學的關系。在國內外期刊中，陳景潤發表的論文有七十多篇，出版了《組合數學》《數學趣味談》等書籍。陳景潤關于解析數論方面的研究取得了優異成果，獲得了華羅庚數學獎、何梁何利基金獎以及國家自然科學獎等。而且他還是我國第五屆以及第六屆的全國人大代表。從數學發展歷史以及數學家的精彩故事中可以看到，數學研究往往是不順利的，關于數學研究的成果都是通過認識、實踐，再認識，再實踐得出的，是一個漫長的追求真理和探索真相的過程。如果能把數學背景以及數學知識結合起來，通過陳景潤的事跡能讓學生了解數學發展的規律以及數學家的精神風骨。

四、討論

數學歷史中呈現的是關于數學發展過程的內容，如哲學有哲學歷史，文學有文學歷史，而天文學有天文學歷史。數學與其他學科相同，也有自己的歷史，同時也有自己的獨特之處。數學史一個具有較強積累性以及歷史性的學科，具有嚴謹、縝密的特點。數學概念的形成需要具有明確的定義。但是實際情況是，數學這個概念是難以完美地進行定義的，主要原因是這個學科仍然處在發展過程中。數學史是研究數學的歷史，數學史不僅研究數學研究成果的規律以及發展過程，同時也研究數學方法、思想以及內容的發展和演變過程，其中不只包括數學方面的內容，還包括歷史、經濟、政治、宗教、哲學以及歷史學內容，是一個人文學科以及社會學科相互交叉的學科。數學科學具有漫長的歷史，和其他自然學科相比，具有更強的積累性，并且相關方法和概念延續性更強。數學不只是一個語言形式、藝術形式或者方法，更是包含了大量內容的知識體系，其中的豐富內容對于藝術家、邏輯學家、哲學家、社會科學家和自然科學家都有重要作用，影響神學家以及政治家的理論形成。數學對于人類的思想以及生活有著深刻影響，促進了現代文化的形成。數學史從一個獨特的視角反映了人類的文明發展歷史，是人類文明的重要部分。數學史不僅可以使學生接受數學專業訓練，而且還可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。數學家的成績與品德會在學生的人格培養上發揮十分重要的作用。中國數學史可以使學生了解中國古代數學的輝煌成就，對學生進行愛國主義教育，可激發學生的民族自豪感和為國富民強而奮學習的精神。同時，了解中國近代數學落后的原因、中國現代學研究的現狀以及與發達國家數學的差距，以此激發學生的愛國熱情，振興民族科學的精神，激勵學生為實現中華民族的偉大復興而奮斗不息。通過學習數學歷史，學生能養成研究和探索數學知識的習慣，認識和發現一個數學問題從出現到最終解決的過程中產生了什么，哪些方法和思想代表著相關內容對于傳統內容的實質性發展和進步。學生通過了解創造的過程體會到真實、鮮活的數學思維過程，形成對于數學問題的更加深入的認識。他們能了解相關數學知識的實際應用和最初來源，而不是單一地在課堂中接受教師的數學知識。通過這種方式，學生能在探索、學習和持續研究的過程中明確數學知識的發展路線以及思路，加深對數學概念的理解程度。數學知識的形成、發展以及實際應用是一個循序漸進的過程，是結合了實踐和理論的過程，其中不僅有具體的方法和步驟，還包含了珍貴的數學經驗，其中蘊含著豐富的數學成果。學生能自然而然地形成對數學研究的正確認識，發展出數學學習的主動性以及積極性，樹立創新意識，從一個特殊的角度促進學生創新水平的提升。

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作者：李權 斯琴 王慧 單位：河套學院理學系