略說石油縫縫網絡的建立方式

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1雙縫縫網絡模型的構建

網絡由喉道及其相連的縫縫構成，縫縫和孔喉為等截面的柱體，截面形狀可以是正方形、任意三角形和圓形中的一種．縫縫孔喉內切圓半徑可用來表征縫縫孔喉大小．喉道大小分布函數采用比較有代表性的冪律分布函數來表示式中：rt為喉道半徑（m）；rmin和rmax分別表示最小和最大喉道半徑（m）；n為冪律指數．縫縫大小分布根據下式表示（ri烄烆烌烎），式中：rp為縫縫直徑（m）；α為孔喉直徑比；Z為配位數．喉道長度分布根據下式表示式中：d為相鄰兩縫縫中心的距離（m）；ra和rb分別表示喉道兩端連接的縫縫半徑（m）．根據立方點陣網絡的幾何拓撲信息，隨機生成幾何拓撲等效的隨機縫縫網絡模型．假設T為網絡幾何拓撲參數累積分布函數FT（t）的變量，其隨機數值t可由下式進行計算：t＝F－1T（u），式中：u為通過均勻分布函數U（0，1）產生的隨機數．隨機網絡中縫縫喉道之間的連通特征根據立方點陣網絡的連通性函數來描述，網絡的連通性函數比歐拉示性數定義如下，式中：NN（r）為半徑大于r的縫縫數目（個）；NB（r）為半徑大于r的喉道數目（個）；V為網絡體積（m3）．根據連通性分布函數，依次添加縫縫之間的連通喉道，進而構建出隨機縫縫網絡．通過設定不同尺度上大縫縫和微縫縫的孔喉特征參數，分別構建出描述碳酸鹽巖油藏中大縫縫特征和微縫縫特征的隨機大縫縫網絡模型和隨機微縫縫網絡模型；接著，提取隨機微縫縫網絡的幾何拓撲信息，在隨機大縫縫網絡模型的骨架空間中，根據微縫縫網絡孔喉單元的幾何拓撲信息生成等價的微縫縫網絡，這樣便構建出了同時包含大縫縫和微縫縫的雙縫縫網絡模型．然而，此時不同尺度的縫縫之間互不連通，對大縫縫網絡和微縫縫網絡的連通性函數進行加權平均來求取雙縫縫網絡的連通性函數，并在此基礎上添加大縫縫和微縫縫之間的連通喉道，進而構建出碳酸鹽巖雙縫縫網絡模型．基于隨機大縫縫網絡模型和微縫縫網絡模型，通過耦合算法構建出碳酸鹽巖雙縫縫網絡模型，能夠同時描述大縫縫和微縫縫網絡的幾何拓撲結構特征，有效表征大縫縫之間、微縫縫之間、大縫縫－微縫縫之間的相互連通關系．

2兩相滲流計算過程

將縫縫網絡模型考慮為一種擬穩態模型．根據侵入－逾滲理論，流體從一個縫縫流動到另一個縫縫是瞬時的，不考慮孔喉中的流動過程．流體為不可壓縮牛頓流體，利用縫縫級網絡模型模擬滲流的驅替和吸吮過程；．模型的絕對滲透率由達西公式進行求解，油進入充滿水的單元時所需要克服的毛細管入口壓力，可通過Young－Laplace方程進行計算．當縫縫的形狀和油水界面的接觸角確定后，就可以計算出相應的毛細管壓力．模型是用規則的幾何形狀來表征縫縫空間，所以具體到每一個縫縫孔喉中的油水分布可以定量地利用初等幾何進行求解．計算出每一縫縫孔喉中的油水量后，就可以計算整個模型的含水飽和度Sw式中：n為縫縫和孔喉的總數；Vi為縫縫或孔喉的體積（cm3）；Viw為對應的縫縫孔喉中含水的體積（cm3）．設Pi、Pj分別為由喉道相連的兩縫縫中的壓力，則此兩縫縫之間的流量為兩縫縫間的距離（m）；gij為兩縫縫間總的傳導率．對于模型中的每一個縫縫，由入口孔喉進入的流體量應該等于由出口孔喉流出的量，即由流量守恒可以得到式中：Zi為與i縫縫相連的孔喉數．將上述方程應用到所有縫縫可以得到一組線性方程組，求解即可得到每一縫縫的壓力，進而求出給定模型兩端壓差下的總流量．油水兩相同時流動時，壓力場的求解與單相時的方法相同，只是傳導系數需要用相應流體相的傳導系數．求出每一相的流量后，則可以計算相對滲透率，式中：Qtmp為多相流時p相的流量（cm3／s）；Qtsp為整個模型為p相單相流的總流量．

作者：姚軍 王鑫 王晨晨 楊永飛 孫海 單位：中國石油大學