《量子力學》課堂教學研究

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摘要：量子力學是自然科學史上被實驗證明最精確的一個理論，但是量子力學的概念及原理，甚至連量子力學的創始人都不能理解。著名物理學家理查德•費曼曾經在康奈爾大學的一個講座上說道：“我想我可以有把握地說，沒有人真正理解量子力學。”因此，必須轉變傳統的教學模式，探索出符合本校學生的教學模式。

關鍵詞：五大基本假設；概念及原理；數學模型；興趣培養

一、目前“量子力學”教學的現狀和主要問題

我校《量子力學》這門課程是安排在第四學期（即大二下學期），學生已經修完大學物理、高等數學、數理方法以及其他一些課程基礎上，以教師的講授為主的教學模式。然而，不同于其他學科，量子力學需要很深的數學功底，尤其是數學物理方法方面的知識[11-13]，例如，求解一維諧振子的波函數和能級，需要學生會用冪級數的思想來求解，需要知道厄米函數的特性；學習氫原子的波函數和能級，需要學生會用Legendre函數等，此外，進行空間轉換時，需要靈活運用傅里葉變換，平面波歸一化時要用到δ函數以及其特性等，這些內容即使放在數學里面都屬于重點、難點的方面，如果要進一步靈活運用到《量子力學》這門課程的學習中，這就加深了學生對這門課的恐懼，以及學好這門課的困難。另一方面，不同于一般本科院校的物理類以及電科類專業，我校電子科學與技術專業的學生需要學習的課程較多，學生的基礎，尤其是大學物理基礎以及數學基礎相對較為薄弱。這樣就導致我校學生學習這門課程的困難劇增，積極性也不高。即使有部分學生非常想學好這門課程，也是心有余而力不足。此外，智能手機的普及已經完全深入我們的校園生活，宿舍、自習室、甚至課堂，隨處可見“低頭族”。學生上課不帶課本，但是卻必帶充電寶，每隔幾分鐘就刷微信、朋友圈已成為大學生的常規動作。由于上課聽不懂，又缺乏興趣，大學課堂的“低頭族”數量激增。本次課堂教學模式改革是為了探究適合我校學生學習《量子力學》的教學模式和學習模式。調動學生學習《量子力學》的積極性、主動性，為我校培養綜合應用型人才出力。對我校《量子力學》課程的教學總體目標的實現具有重要的意義。

二、“量子力學”教學改革內容與具體方法

針對上述存在的問題，結合自己的教學體會主要從以下幾個方面談談“量子力學”有效教學的可行方法：（一）精簡教學內容，圍繞量子力學的理論框架、五大基本假設開展教學，即：①微觀體系的運動狀態由相應的歸一化波函數描述；②微觀體系的運動狀態波函數隨時間變化的規律遵從薛定諤方程；③力學量由相應的線性厄米算符表示；④力學量算符之間有確定的對易關系，稱為量子條件；⑤全同的多粒子體系的波函數對于任意一對粒子交換而言具有對稱性（全同性原理）。同時，與五大基本假設相對應，授課過程分成五個相應的專題來進行教學。這樣即便學生真有不懂的地方，也不會造成后面的學習完全聽不懂。（二）強化概念，淡化數學推導，注重思維的培養。《量子力學》是一門很抽象，并且很依賴數學的學科。因此，很多初學者為了學好這門課程往往陷入題海戰術。教師在授課過程一定要強調概念的重要性，跳出會做題就學會了《量子力學》，這種錯誤的思想。每節都給學生一個重點概念，定理。一定要學生牢記公式的推導以及習題練習只是深化概念的理解，拓展思維。（三）注重興趣的培養。能量是量子化的，這個概念的出現雖然才一百多年，但它的基本的原理和思想已經用到量子通信、量子計算機的研發之中，成了炙手可熱的一個研究方向。學生原本對新奇的事物都有很強的好奇心，教師要進一步加強和引導，使學生產生強大的學習興趣。（四）督促學生記筆記。隨著科技的飛速發展，多媒體教學模式廣泛應用于教學之中，傳統的教學方式漸漸淡出人們的視野。但是經過幾年的教學發現，要使學生能夠跟上教師的思維，只有興趣和毅力是不夠的，還需要掌握方法，其中，督促學生記筆記，及時將自己的難點記下來起到了意想不到的效果。（五）課堂總結、討論與課后復習。不同于其他學科，《量子力學》這門課一節課的時間大概講述一兩個知識點，比如力學量是厄米算符這個知識點的講述，首先給出厄米算符的定義，然后舉一些例子證明力學量確實是厄米算符。及時總結有助于學生掌握本節課的重點，難點，以及有目的有機會的進行課后復習。（六）多樣化的考核方式。將學生的輸出成果納入課程總評，避免以前評判學生能力的單一考試標準，更全面、更科學、更合理地評價學生學習和應用《量子力學》原理解決問題的能力。

三、結束語

本文根據“量子力學”課程教學的現狀和存在的主要問題，結合本校學生自身的特點，圍繞五大基本假設開展教學，強化概念，淡化數學推導，注重興趣，科學素質的培養等，采用這樣的教學模式，構建更加適合本校學生學習《量子力學》課程的教學模式和平臺，這樣的教學方法有效地激發學生的學習興趣和熱情，從而增強學生學習的效果。

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作者：閆麗娟 賴學輝 邵健梅 單位：廣東海洋大學電子與信息工程學院