數(shù)學(xué)拓展知識全文(5篇)

【摘要】隨著課程改革的進(jìn)一步深入，拓展性微課程也愈發(fā)被重視起來。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，微課程輔助拓展性課程逐漸地融入平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力起到積極作用。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程的教學(xué)實踐，從以下幾點闡述了“1+X”小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程的課程目標(biāo)的設(shè)定，僅供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);拓展性;微課程;目標(biāo)

拓展性微課程相對于傳統(tǒng)的課程教學(xué)來說，微課程追求的是在較短的時間內(nèi)，聚焦于解決較小的或特定的問題或知識點而設(shè)定的。與傳統(tǒng)的課程教學(xué)比較，微課程的設(shè)置切入口要小，便于學(xué)生開展自主探索或者合作研究，有利于學(xué)生操作與實踐、交流與合作，不僅僅能有效解決實際問題，還能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行可持續(xù)發(fā)展。因此，拓展性微課程在課程目標(biāo)的設(shè)定方面要切合學(xué)生的實際情況，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，既能夠達(dá)到拓展的目的，也更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)活動開辟新的空間。本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程實踐中對于目標(biāo)的設(shè)置作出膚淺的闡述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程目標(biāo)設(shè)置的基本現(xiàn)狀

(一)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程目

標(biāo)設(shè)置存在嚴(yán)重的學(xué)科化傾向由于受到應(yīng)試教育的影響，很多教師對于數(shù)學(xué)學(xué)科微課程設(shè)置的針對目標(biāo)明顯具有學(xué)科傾向，以應(yīng)試教育為特點，讓學(xué)生在微課程活動中掌握基本的技能，鞏固課堂內(nèi)所學(xué)知識，實踐應(yīng)用能力不強(qiáng)。在當(dāng)前的教學(xué)工作環(huán)節(jié)中，雖然課內(nèi)課程與微課程教育活動都一直呼吁重視學(xué)生的素質(zhì)與技能教育，強(qiáng)調(diào)教育改革的重要性。但很多教師依舊受到知識的限制或教育規(guī)定執(zhí)行力的問題，以發(fā)展學(xué)生的應(yīng)試能力為中心，對于微課程設(shè)置的內(nèi)容仍然存在較強(qiáng)的依賴性，課題設(shè)置封閉，不具有開放性，學(xué)生思維能力沒有完全打開，解決問題策略單一。

(二)微課程目標(biāo)設(shè)置沒有突出

摘要：根據(jù)新課標(biāo)的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該密切聯(lián)系社會生活現(xiàn)實，讓小學(xué)生在自己身邊的具體實例中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐范例，進(jìn)而將課堂知識融入到實際教學(xué)，讓孩子們的數(shù)學(xué)能力獲得提升。這也提示小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該密切聯(lián)系孩子們所熟悉的生活情境展開教學(xué)，積極拓展課程教學(xué)內(nèi)容，讓孩子們的個性和能力都獲得提升。筆者擬結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提升這一視角，對小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的實施這一問題做些探究，希望能對相關(guān)研究起到推動作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；小學(xué)；拓展課程

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程建設(shè)的必要性

課堂教學(xué)，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)該努力發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓二者和諧統(tǒng)一，進(jìn)而達(dá)到讓學(xué)生全面而又符合客觀規(guī)律的科學(xué)發(fā)展。當(dāng)前，基于教育水平的不斷進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，孩子們的知識面越來越廣泛，學(xué)生們信息量及知識面都不斷拓展，很多孩子已經(jīng)不再僅僅滿足于課本知識，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度和廣度有了更高的要求。這樣，數(shù)學(xué)拓展課程也就應(yīng)運(yùn)而生。拓展課程就是要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)有余力的學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上得到提升和發(fā)展；讓學(xué)習(xí)比較懈怠的同學(xué)提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，以滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性需求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程實施的有效策略

小學(xué)時期，小學(xué)生的思維能力正處于逐步成熟成長的階段，具象思維占據(jù)重要地位，抽象思維在不斷獲得發(fā)展，學(xué)生們的自覺能力也在不斷增強(qiáng)。這種情況下，教師在課堂教學(xué)中注重引進(jìn)拓展課程，讓課堂教學(xué)更有趣，會起到更好的課堂教學(xué)效果。

（一）利用拓展課程，創(chuàng)設(shè)教育情境

[摘要]基于數(shù)學(xué)探究的高中拓展課程能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力拓展課程的建設(shè)包括拓展課程的設(shè)計、內(nèi)容的選擇和實施的途徑拓展課程的設(shè)計要明確其定位和目標(biāo)ꎻ拓展課程的內(nèi)容包括教科書中的探究內(nèi)容ꎬ課本延伸補(bǔ)充知識和現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容ꎻ拓展課程實施的途徑主要有課堂專題探究，校本課程和研究性學(xué)習(xí)

[關(guān)鍵詞]拓展課程；數(shù)學(xué)探究；信息技術(shù)

基于數(shù)學(xué)探究的拓展課程是允許學(xué)生自主選修的動態(tài)性短期課程它由學(xué)科基礎(chǔ)知識延伸的課程和滿足學(xué)生個性發(fā)展需要的其他學(xué)習(xí)活動組成重在激發(fā)學(xué)生的興趣、拓展知識和提高能力

一、拓展課程的設(shè)計

高中新課程實施以來教師對數(shù)學(xué)探究有所重視但由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的制約實踐效果并不理想數(shù)學(xué)探究活動中教師講得多學(xué)生動得少ꎻ知識性的問題多開放性的問題少實踐中我們發(fā)現(xiàn)通過運(yùn)用信息技術(shù)讓學(xué)生解決一些綜合性、開放度較高的問題能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)新意識和實踐能力為此我們開發(fā)了基于數(shù)學(xué)探究的拓展課程

(一)課程的定位本課程以數(shù)學(xué)課本延伸知識和拓展性問題為

主要學(xué)習(xí)內(nèi)容借助信息技術(shù)讓學(xué)生通過觀察、實驗、探究等學(xué)習(xí)活動體驗數(shù)學(xué)探究活動的過程與方法發(fā)展他們的抽象思維能力促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成由于拓展型課程重在培養(yǎng)學(xué)生的主體參與意識因此課程的內(nèi)容和教學(xué)過程要有趣味性、可參與性和挑戰(zhàn)性讓學(xué)生樂于參與

摘要:隨著素質(zhì)教育概念的引入，人們對學(xué)生的素質(zhì)教育看的越來越重。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是素質(zhì)教育教學(xué)的核心部分。隨著近幾年來數(shù)學(xué)教育改革的開展，數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和思想方法都引起了廣大師生的重視，數(shù)學(xué)思想方法及其導(dǎo)學(xué)模式作為重要的研究方向，要求老師們和同學(xué)們在素質(zhì)教育中不斷努力探索。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;學(xué)習(xí)過程;導(dǎo)學(xué)模式

教育界普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。同時，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有聯(lián)系。簡單地理解，數(shù)學(xué)方法是在解決數(shù)學(xué)問題時應(yīng)用的作題方法。例如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的列表法、作圖法，公式法等，而數(shù)學(xué)思想更具有抽象意義，講究的是做題的思維，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步概括和提煉。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過程大致可以分為導(dǎo)入———拓展———實際運(yùn)用這三個階段。

一、導(dǎo)入學(xué)習(xí)

對于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)該注重對學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，這個過程注重的應(yīng)當(dāng)是提出問題，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，充分的參與到學(xué)習(xí)中來，在預(yù)習(xí)的過程中，讓學(xué)生潛移默化的理解數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和意義。想要達(dá)到導(dǎo)入學(xué)習(xí)的深刻作用，必定是離不開教師的努力，教師必須做到熟悉掌握課本知識，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，刻苦鉆研教材，深入理解數(shù)學(xué)課本的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)涵。從而做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出精煉，有意義的問題，方便學(xué)生預(yù)習(xí)和掌握重點做題思想方法，以此達(dá)到教學(xué)相長，提高學(xué)生成績的效果。在教授青島版小學(xué)六年級下冊《圓的面積》時，講課之前，我先安排給了學(xué)生預(yù)習(xí)的任務(wù)，我通過提問:我們五年級的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平行四邊形與三角形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，大家都應(yīng)當(dāng)還記得吧，那么現(xiàn)在我們應(yīng)該怎么辦才能求出圓的面積呢?這時通過點撥，大多數(shù)的學(xué)生都會主動進(jìn)行思考是不是能夠把求圓的面積轉(zhuǎn)化成其他的圖形來計算呢?但是要轉(zhuǎn)換成什么圖形呢?到了講課時間，我先請同學(xué)們說自己的想法，很多同學(xué)有說將圓的面積細(xì)分成平行四邊形，也有同學(xué)說將圓的面積細(xì)分成長方形，當(dāng)作到分割的足夠細(xì)小的時候，也就和這兩個圖形十分接近了?；究梢源_定學(xué)生的思路是對的，他們基本懂得運(yùn)用化曲為直的思想方法。我進(jìn)一步進(jìn)行引導(dǎo):假如我們把圓形進(jìn)行分割，當(dāng)分割的足夠細(xì)小的時候，所拼成的圖形與長方形會十分接近，因此就把圓形的面積轉(zhuǎn)化成了長方形，再進(jìn)一步根據(jù)長方形和圓形的關(guān)系推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過這種啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生很容易的就理解了極限的思想，并且學(xué)會了如何去運(yùn)用它。因此，可以認(rèn)識到導(dǎo)入的方法并不十分容易把握。同時，導(dǎo)入的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法又與學(xué)生們長期的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和積累密不可分，這也要求學(xué)生做到打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)要常常溫故而知新，通過這個過程讓學(xué)生潛移默化的理解數(shù)學(xué)的精神和品質(zhì)。

二、循環(huán)拓展學(xué)習(xí)

循環(huán)拓展學(xué)習(xí)簡而言之就是讓學(xué)生對于之前學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行二次學(xué)習(xí)和深入理解，之前的導(dǎo)入學(xué)習(xí)讓學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識和感悟了該種思想方法，循環(huán)拓展學(xué)習(xí)的重點教學(xué)目標(biāo)在于初步認(rèn)識，理解學(xué)科思想方法。在教授青島版小學(xué)三年級上冊“長方形和正方形的周長”這一課，之前已經(jīng)學(xué)過計算周長的方法，然后我要求計算長30米寬15米的籃球場的周長，分別列出方法，通過之前學(xué)習(xí)的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二種方法30+15+30+15=90。同學(xué)們通過對已有知識的拓展和反復(fù)應(yīng)用運(yùn)用了作兩次乘法再做加法的第三種方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同學(xué)們通過原有基礎(chǔ)上的方法又得出了第四種方法，讓30+15=45米，45×2=90米，在多種算法的轉(zhuǎn)換和運(yùn)算之間，同學(xué)們通過自主的探究和交流，得出了計算步驟少，而且不容易算錯的方法，使用長和寬相加，再乘二，也就得出了長方形周長的計算公式。這種在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識后，對已有知識進(jìn)行循環(huán)計算拓展研究以得提示學(xué)生，對數(shù)學(xué)計算進(jìn)行一題多解，求同存異，不斷地得出做題最好的方法，在教學(xué)中滲透了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。通過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，學(xué)會把蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)表面之事中的內(nèi)涵，思想方法做出一定的歸納和總結(jié)，并且將這種思想方法進(jìn)行提煉，從而可以做到靈活應(yīng)用這些知識

摘要：基于新課改的視野背景，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂逐步引入了對話教學(xué)，努力實現(xiàn)結(jié)合生本的對話教學(xué)設(shè)計新模式，促成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新形態(tài)，發(fā)揮出事半功倍的教學(xué)潛力與作用。本文立足于目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)實，重點分析和探究了對話教學(xué)理論的目標(biāo)設(shè)計及其實踐應(yīng)用，并積極探索推動其實施的合理對策。

關(guān)鍵詞：對話教學(xué)理論;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);設(shè)計研究

新課改教育環(huán)境下，教育者愈加關(guān)注溝通互動式的課堂教學(xué)形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍開始運(yùn)用對話教學(xué)理論，學(xué)校高度重視師生之間的對話合作環(huán)節(jié)，同時實踐證明也獲得了優(yōu)秀教學(xué)成果。對話教學(xué)以話題的導(dǎo)入為引領(lǐng)，再針對此問題，展開師生之間的層層有效對話，最終完成教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深思并探討怎樣開展有效的對話教學(xué)，以推動數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

1對話教學(xué)理論中話題的設(shè)計類型與基本要求

導(dǎo)學(xué)性話題又可稱作鋪墊型話題，旨在引導(dǎo)學(xué)生逐步接近問題的解決。這類話題通常具有較為集中的指向，直接揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性及要義，一般適用于教授數(shù)學(xué)概念或規(guī)律。其功能在于它的導(dǎo)引作用，即按照教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生現(xiàn)狀的需求，引導(dǎo)他們學(xué)會利用自身積累的知識經(jīng)驗，借助某些循序漸進(jìn)的感知以及體驗，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識架構(gòu)本質(zhì)的理解，進(jìn)而建構(gòu)起科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。思辨性話題也就是可以引發(fā)師生展開爭論性對話的話題，通常具備適宜的難度，偶爾為擴(kuò)充思維空間與容量，也能夠加強(qiáng)話題的開放性。爭論性話題可以為辯論雙方創(chuàng)造獨(dú)立思考與傾聽各種聲音的機(jī)會，同時又能營造各自充分說理情境。并讓學(xué)生在認(rèn)知方面去偽存真，從而達(dá)到辨明真理的效果。該類話題圍繞學(xué)生思維的關(guān)鍵節(jié)點、新知識點的探究位置以及錯誤的澄清糾正處進(jìn)行設(shè)計。拓展性話題即在實現(xiàn)主要目標(biāo)之后，為深入拓展思維所引發(fā)創(chuàng)造性想象的話題，一般用于學(xué)生課程結(jié)束時的對話階段，具有一定的挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實性。學(xué)生在解答問題過程中，要從知識庫當(dāng)中依照生活原型提取數(shù)學(xué)模型，然后予以詮釋，其實質(zhì)即將數(shù)學(xué)知識回歸到實際生活中去，進(jìn)而有效拓展了學(xué)生的思維實踐能力。拓展性話題通常運(yùn)用在新知識或者重難點處，學(xué)生要在探究時歷經(jīng)數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程，從而順利實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的建模。拓展性話題有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維水平、合作意識、開放心態(tài)以及科學(xué)探究精神。話題設(shè)計的基本要求是應(yīng)當(dāng)具有價值性，即教師要擅長著眼于數(shù)學(xué)知識本身的結(jié)構(gòu)與邏輯系統(tǒng)，將話題的啟發(fā)點指向課本的重難點，并使其承載特定的目標(biāo)要求，賦予其數(shù)學(xué)價值。有價值的話題一般有學(xué)科自身較為明確的主要認(rèn)知目標(biāo)要求，并且還蘊(yùn)藏了部分非認(rèn)知性目標(biāo)以及切合學(xué)生現(xiàn)實個性發(fā)展的目標(biāo)。

2小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)模式的設(shè)計實踐

2.1聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，有效融入對話教學(xué)