統計學概率論全文(5篇)

摘要：結合經濟統計學專業概率論課程的教學實踐，分析當前課程設置及傳統教學方法存在的問題，提出了以應用為導向的教學改革思路，強調轉變教學觀念、優化教學內容、強化實踐教學，提出了切實可行的教學改革措施，希望可以優化教學效果，提高教學質量。

關鍵詞：經濟統計學專業；概率論；應用型本科；教學改革

一、傳統教學中存在的問題及原因分析

1.包括概率論在內的傳統數學課程，在教學中一般以概念理解，習題解決為教學重點，相對忽視對學生的應用能力的培養。培養學生的邏輯思維能力當然是重要而且必要的，但是如果教學與實際應用完全脫節，學生雖然系統地學習了概率論知識卻不知道如何應用，這與當前的應用型本科教育的培養目標是不相符的。所以高校及教師要改變教學理念，在課程設置、教學方法中做出相應的調整。2.關于經濟應用型專業的概率論課程教學的一個重要問題是缺乏合適的教材。目前，教師普遍仍然采用的是原有的教材，而不是專門針對經濟應用型專業的，教材以概念、定理和習題為主要內容，而涉及的實際應用的例子，特別是關于當前經濟問題的例子，是比較少的。教材本身沒有應用的特色，不以實際經濟應用為導向，教師自然“難為無米之炊”。3.教師的授課方式還是傳統方式，雖然加入了多媒體的應用，但仍然是以教師的“一言堂”授課方式為主，教與學的互動相對較少，不能真正引發學生濃厚的學習興趣，也沒有讓學生在實際應用中加深印象。同時，對學習效果的評價還是試卷考評的模式。學生只需要掌握書本的知識，面對的仍然是試卷上可能會出的計算題目，而不需要考慮用所學的知識來解決實際問題，更不會考慮會與將來工作實踐有任何關系。這樣的授課及評價方式與當前培養應用型人才的目標顯然是脫節的，需要在授課方式中體現出對實際應用部分的講解，引領和鼓勵學生進行實踐應用，并對學生在實際應用中的表現進行考核。

二、解決問題的方法及改革措施

1.思想是行動的準則，要改革當前的教學模式，適應應用型本科教育的要求，首先要做的是要改變傳統的教學理念。包括學校、教師、甚至社會和學生的認識，都要做相應的轉變，這樣的改革才是徹底的、根的，而不是膚淺表面的。只有這幾方面統一了認識，才能共同努力，解決問題。傳統的教學更強調知識的理論性而相對輕視應用性，不太考慮社會的具體需求，這會造成學生的應用與創新能力和意識不強，與社會需求脫節，這也是國家和院校開始大力提倡培養應用型本科人才的原因所在，強調的是要學以致用。學校與教師應該認識到傳統的教學模式并不適應新的教學目標的需求，必須做出調整，而不是墨守成規。學校應該積極地聯系社會，了解社會的需求，調整教學模式，使得培養的學生適應社會需求。學生也要自覺提高對自己的要求，不僅要掌握知識的概念、理論和方法，答好試卷，還要追求在實際問題中一試身手，培養應用意識，提高創新能力。經濟統計學專業的設置是為了適應當前經濟社會發展的需要，培養目標是具有扎實的數學功底和深厚的經濟背景，且能夠將數學知識靈活應用于解決實際的經濟問題的綜合性、應用型、創新性的經管類人才。這就為課程的設置和教學的目標提出了要求。特別是傳統的基礎性課程，要轉變觀念，適應新的需求。原來的課程設置以概念習題為主，強調數學思維，相對淡化應用性，與解決實際問題還是有很大距離的。學校和教師認識到這些問題，才能努力做出調整，真正做到應用型本科教育。2.在提高了認識水平之后，需要行之有效的方法來達到目標。結合一線教學的經驗與體會，提出以下幾點具體措施：（1）出版以應用為導向的，適合經濟應用型專業的概率論教材。這項工作需要及早提上日程，而教材的撰寫可能會需要數學教師與具有經濟應用背景的教師合作完成。要在教材的內容和習題中都加入需要用概率知識解決的與當前的經濟發展息息相關的實際問題。要完成這樣一本優秀的教材其實并非易事，但其意義卻是深遠的，可以說是經濟應用型專業教學改革的第一步，也是關鍵的一步。（2）在課程的教學過程中，改變教師的“一言堂”模式?？梢砸胍恍鞍咐?，或“項目”，讓學生組成興趣小組，利用掌握的知識，確實參與到實際問題的處理中，這樣既能鞏固對知識點的理解，又學以致用，提高學生解決實際問題的能力。相應地，對學生的考評方式也要做調整，從完全的試卷成績，轉變為“試卷+項目考核”的模式。（3）對課程的改革還會遇到很多實際困難，首先是課時數的限制，強調課程的應用性，實際上是提高了對教學的要求，因為應用的前提是扎實地掌握基礎知識，也就是說教師和學生對于課程要有更多的投入。另外，教師會受到自身專業的限制，而這種跨學科的問題無疑會提高教學的難度，加大了改革失敗的風險。本人的建議是除了正常的概率論課程外，學?？梢蚤_設選修課、提高班或假期課程等，作為正常概率論課程的補充，教學形式相對更為自由，特色是應用與創新。而教師的選擇可以是“數學+經濟”的模式，互為補充，相得益彰。（4）最后要指出的是，不論是傳統教學模式還是以應用為導向的教學模式，培養和提高學生的概率思維模式，都是概率論課程的重要培養目標。美國數學家哈爾莫斯曾指出：“定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題是數學的心臟”。概率思維表現為不斷地提出概率問題，分析問題和解決問題。隨著科學與實踐的不斷發展，概率論與其他學科以及實際問題不斷地交叉滲透。培養學生的概率思維模式，是要讓學生在遇到理論和實際問題時，能夠發現潛藏在實際問題中的概率問題，并運用適當的概率理論和方法來解決問題。

參考文獻：

摘要:醫學統計學是一門運用概率論和數理統計原理方法，結合醫學實際，研究醫學資料的收集、整理、分析和推斷的學科。其中概率論是該課程的數學基礎。但是在醫學相關專業教學過程中，概率論不會作為一門專門基礎課程進行教學。這樣的課程設置是否可能會對學生醫學統計學的學習造成影響呢?本研究基于49名醫學相關專業學生，發現概率論基礎與其醫學統計學成績分數存在顯著正相關(p＜0．05)。表明概率論的學習會對學生后續醫學統計學的學習產生相當的激勵作用。因此，本文提出在醫學統計學教學過程中融合概率論等數學基礎知識，并在教學內容、教學模式、考核方式上提出具體的改革思路。

關鍵詞:醫學統計學;概率論;本科生;教學改革

一、課程背景

醫學統計學是一門以概率論與數理統計為基礎，為解決醫學實際問題而對醫學數據資料的收集、整理、分析、推斷進行研究的一門學科［1］。該門課程的特點在于應用概率論等數學知識與醫學實際科學問題結合。其主要目標是在隨機偶然事件中找出其中潛在的必然性，即隨機事件的客觀規律性。例如，判斷某種新療法是否對疾病具有顯著療效;不同年齡的病人對某種藥物的反應是否一致等問題。醫學統計學在20世紀20年代后逐漸成為一門學科，近幾十年由于電子計算機的飛速發展，極大地促進了醫學統計學在醫學研究領域中的應用。目前醫學統計學在醫學研究與數據分析領域得到極廣的應用?？梢哉f，沒有醫學統計，就沒有醫學科學研究。統計在醫學研究領域已經成為一種基礎技能，因此目前國內高校大多數醫學相關專業都開設了醫學統計學課程。對于學生來說，掌握醫學統計這項重要技能對于今后的工作或者繼續深造都至關重要。所有統計都是基于概率論基礎的，統計推斷的基本思想是基于小概率事件在單次試驗中不可能發生的原則。采用類似反證法的思想，首先假定0假設，然后基于概率論計算事件的發生概率，如果該事件是小概率事件，則認為對應顯著性水平上0假設不成立。該過程設計較多的概率論知識，而醫學相關專業學生缺乏概率論學習的系統性，難以理解統計學基礎原理部分。根據學生學習情況反饋，醫學統計學在醫學類相關專業學生中屬于學習較為困難的科目［2］。因此，相對于統計學與數理統計等專業課程，醫學統計學更多地側重于統計方法的介紹，著重了解各種現有統計方法，如T檢驗、F檢驗，相關分析等的適用范圍與具體操作。

二、教學問題分析

那么概率論等數學基礎的缺失對于學生學習醫學統計學是否會造成影響呢?為解決這個問題，我們設計了一項教學試驗進行驗證，試驗流程如右圖所示。試驗對象為貴州大學醫學院護理學專業大二學生，共49人。在第一次教學課程時發放概率論試卷，對學生當前概率論知識水平進行簡單測試，為保證試驗的雙盲，對試卷進行封存處理。在所有教學課程完畢，期末成績出來之后對概率論試卷進行批改。然后統計學生的概率論知識水平，這里采用偏相關分析概率論分數與醫學統計學分數是否存在顯著相關，其余非數學類課程平均成績作為協變量放入用于排除學生個體因素，例如學習努力程度等的干擾。統計分析后發現醫學院護理學學生醫學統計學分數與概率論分數呈顯著正相關(p＜0．05)。值得注意的是，醫學統計學試卷分為理論部分與上機操作部分，學生概率論分數與上機操作部分總分也呈顯著正相關(p＜0．05)。這部分試驗結果顯示學生本身的概率論基礎知識水平會極大地影響后續醫學統計學課程的學習效果，值得注意的是概率論基礎知識水平不僅影響了醫學統計學理論課程的學習，在看似不相關的上機實踐操作中也產生了顯著影響。這可能與學生理論學習過程中由于基礎知識不足而對本門課的學習信心產生了影響有關。

三、教學改革方案

摘要:數據挖掘是在海量的數據中歸納、總結、分析數據的內在規律，概率論與數理統計在數據挖掘中的應用，提高了數據挖掘的精度與效率，通過對概率論、數理統計與數據挖掘的關系，分析了統計學在數據挖掘中的具體應用，并結合具體的算法探究了統計學在數據挖掘中的具體運用。

關鍵詞:數據挖掘;概率論;數理統計;統計學

0引言

概率論與數理統計是數據統計中采用的技術，但其在數據挖掘中也具有十分重要的作用。數據挖掘作為一門新興科學，它是從大量、不完全、離散等特征的數據中，對其進行整理，提取隱含在這些數據中有意義、新穎、具有統一特征、有用的數據，為人們的決策提供數據支持服務，是分析解決各類實際問題的可靠手段。數據挖掘主要是采用計算機技術、高級算法來實現對復雜數據、非線性結構的數據進行處理，來探究數據之間的內在聯系，進而發現數據內部存在的規律，為用戶提供信息決策服務。

1統計學與數據挖掘的關系

統計學主要是研究數據統計原理與方法的科學，包括數理統計與概率論等主要內容，主要是研究數據的搜集、整理與分析，并結合數據整理的資源，對事物進行整體的推斷，主要利用數據統計與概率論的原理對數據中的各個屬性進行統計與分析，進而找出數據自己的規律，在統計學的分析方法中主要有方差分析、相關分析、主成分分析與回歸分析等方法。數據挖掘主要是對大量的數據進行分析、總結、深度挖掘，進而找出數據之間的規律，并將這些新規律運用到現實中，例如對學生的學習成績進行挖掘分析，進而找出學生在學習過程中存在的問題，進而能夠形成學生的學習軌跡。1)統計學與數據挖掘的手段與目標相同，都是在龐雜的數據中提取數據的結構特征，分析數據之間存在的內在聯系與特征。2)數據挖掘是統計學發展的一個重要方向，它也為統計學的發展提供了一個全新的研究方法與數據處理的方法，而且數據挖掘比統計學傳統的數據分析方法更具有代表性。3)數據挖掘并不僅是統計學分析的重要內容，而在統計學的思想與數據處理的方法中也得到了廣泛的應用，例如運用到數據庫技術、智能處理技術、機器學習等技術。4)統計學與概率論作為數據挖掘的一種成熟的、應用廣泛的技術，將會促進數據挖掘向更深層次的范圍發展，提高數據挖掘的效率。

2統計學在數據挖掘中的應用

摘要：論文探討了概率統計系列課程體系的教學設計、教學方法、考試方法以及非師范統計專業實習等問題，探討了學生應用能力培養的相關途徑。

關鍵詞：概率統計系列課程；教學設計；專業實習；應用能力

高等教育的核心是培養學生的實踐能力和創新意識。在概率論與數理統計系列課程的教學過程中，我們從改革課程體系、教學計劃、教學方法、考試方法及人才培養模式等方面進行了深入的研究和全面的實踐。

1建立概率論與數理統計系列課程新體系

該系列課程包括數學與應用數學專業8門課和統計學專業22門課。數學與應用數學專業按主干課、必修課、選修課建立三維立體的課程體系結構。主干課概率論旨在加強基本理論；必修課數理統計注重基本技能訓練，另外6門選修課以基本理論和應用為主，分為2個模塊：模塊一（包含多元分析、回歸分析、統計分析與軟件、試驗設計等）重點培養學生的實際應用能力；模塊二（包含測度論、隨機過程等）主要為繼續深造夯實理論基礎。統計學專業按三個方向（一般統計、經濟統計和生物統計）構建課程體系形成三個模塊。

2推進教學改革，探索課堂教學的新模式、新手段

課堂教學新模式即引導學生大膽質疑、深入探索的討論式[1]。有的教學內容按照“提出問題和質疑—進行觀察和實驗—收集整理資料—提出假設和猜想—進行統計推斷—得到合理統計結論”這一過程組織教學。這樣使學生不是僅停留在承認和接受科學的結論，而是再現已知知識的思維過程，但又不是簡單重復。該教學模式得到學生的充分肯定。在采取無記名問卷調查中，有92%的學生認為這種方法教學效果好。學生高瓊認為：“這種教學方法最重要的是教會我們獲得知識的方法，而不僅僅是知識本身，這就是授之以魚和授之以漁的區別?！苯虒W手段采用多媒體輔助教學軟件，受到學生的普遍歡迎。

［摘要］針對新工科專業和大類招生培養機制，對數據分析能力導向的概率論與數理統計通識課程教學體系改革進行了探討。依據新工科對人才的復合知識結構和數據分析能力的需求，討論了差異化的課程目標的設置和建設問題。針對不同學科類型的新工科專業，討論了課程內容選取和設置原則與合理性。針對互聯網與大數據環境下的新工科專業，探討了該課程教學模式和教學方法的改革與創新，同時討論了“線上”與“線下”相結合的混合教學模式的優越性和必要性，以期提高新工科背景下概率論與數理統計課程的教學水平。

［關鍵詞］新工科；大類招生；課程目標；教學改革；數據分析能力

一、引言

隨著全球新一輪科技革命、產業變革的迅速發展，現代科學技術在高度分化的基礎上，呈現出高度綜合的趨勢，不同學科專業的相互融合使人類社會進入多學科相互滲透、交叉融合發展的時代。新工科是由多學科專業知識相互滲透、交叉融合而產生的新興工程學科，以復合性為鮮明特征，通常由多個獨立而又相關性較強的傳統理科與工科專業相互融合、交叉復合而產生。因此，新興工科專業一般都具有復合性特征，隸屬于某個學科大類。新工科這種復合性屬性，使得分大類招生培養的教學機制成為一種契合新型高等工程教育的有效模式[1，2]。按大類招生培養體制由于其“大類通識教育+專業分流”的教學模式而成為適應復合型新工科人才培養的一條有效途徑。新工科的復合性特征決定了新工科人才必須具備復合性知識結構。同時，由于互聯網、信息通信等技術的快速發展，極大增強了人們收集和處理數據的能力，人類在生產、生活活動中往往伴隨海量數據的產生和累積，具有鮮明的大數據特征（數據密集特征），因此新工科人才也應同時具備應用數據挖掘、數據分析的方法與技能解決科學工程領域復雜問題的能力。該能力被認為是新工科專業人才必須具備的公共核心能力之一[3，4]。概率論與數理統計課程是綜合性大學理、工、農、醫、經管等專業開設的一門主要公共數學課程，旨在培養學生應用數據分析方法解決實際問題的能力，對于培養學生數據分析能力具有基礎核心作用。因此概率論與數理統計在新工科基礎課程體系中占有重要地位，研究面向新工科的大類招生模式下，通識型概率論與數理統計課程群的教學改革具有重要意義。

二、概率論與數理統計課程教學目標的科學確定

（一）課程教學目標制定和設計的依據課程教學體系是指根據相應學科專業的人才培養方案和目標，設計構建的由課程教學目標、課程內容體系、課程教學模式與方法體系、課程考試評價體系等教學要素構成的一個有機整體。課程教學體系中，課程教學目標是核心組成要素，處于指導性的核心地位，并對其他課程教學要素起著決定和制約作用。它決定著課程內容的設置、課程教學評價的標準和尺度[5]，因此課程教學目標科學確定和設計是實施課程教學的首要任務。新興工程學科要求新工科人才必須具備若干核心能力。當今數據分析和處理能力是一項核心能力，因此在本課程教學目標設計中，要特別重視對學生數據分析能力標準的制定和考查；其次，要重視并體現新工科專業的復合性特征，建立具有學科類別差異，適用大類招生培養的課程教學目標，以確保能夠真正培養出具有良好數據分析能力，滿足社會需要的新工科人才。

（二）課程教學目標設定的思考1.對于諸如電氣工程類、電子信息類、通信工程類、自動化類、機械類等類型的新工科，在制定課程教學目標時，既要重視概率論部分的相關抽象概率概念和基本概率理論的目標設置，也要突出數理統計部分有關數據分析和處理能力培養的課程目標的科學設置。2.對于諸如金融工程類、物聯網、數據科學與大數據技術等類型的新工科，這類新工科專業對于學生的數據處理和分析能力有著強烈的需求，為適應和契合這種類型的新工科專業特點，對屬于統計學內容的數據分析與處理部分，要制定較高的課程目標；對于統計實驗課程部分，要制定高標準的課程教學目標，以培養學生的統計實踐能力、數據分析與處理能力。